初中數(shù)學(xué)八下教學(xué)課堂實(shí)錄

第第頁初中數(shù)學(xué)八下教學(xué)課堂實(shí)錄中學(xué)數(shù)學(xué)八下教學(xué)課堂實(shí)錄1

教學(xué)目標(biāo)：

1、使同學(xué)認(rèn)識圓，知道圓各部分的名稱。

2、掌控圓的特征及同一圓內(nèi)半徑與直徑的關(guān)系。

3、會用圓規(guī)按指定的要求畫圓。

4、通過觀測、操作、爭論，培育同學(xué)的探究技能。

教學(xué)重點(diǎn)：圓的特征及半徑與直徑和關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：圓的特征。

教學(xué)具預(yù)備：

學(xué)具：大小不同的圓片各2個，直尺、圓規(guī)。

教具：圓形紙片，圓規(guī)，實(shí)物投影儀，自制多媒體課件。

教學(xué)過程：

一、課堂啟發(fā)，自選學(xué)標(biāo)(感動是學(xué)習(xí)的動力)。

利用多媒體呈現(xiàn)各種不同外形的平面圖形并提問：

1、找出你認(rèn)為最別出心裁的圖形，為什么?你最想學(xué)哪種圖形?

2、板書課題：圓的認(rèn)識

3、揭示學(xué)標(biāo)：你最想學(xué)習(xí)圓的什么知識?(認(rèn)識圓、掌控圓的特征、會畫圓)

二、預(yù)習(xí)思索，實(shí)踐操作(感覺是學(xué)習(xí)的入門，知識來源于生活)。

對比思索：我們以前學(xué)習(xí)的長方形、正方形、三角形、梯形等都是平面圖形。這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的圓也是一種平面圖形，它和我們以前學(xué)的平面圖形有不同之處，你們發(fā)覺了嗎?(長方形、正方形、三角形、梯形等都是由線段圍成，而圓是由曲線圍成的平面圖形)

體驗(yàn)圓的形成：你認(rèn)為用什么方法可以得到一個圓?你認(rèn)為哪種方法好?你會畫圓嗎?用你最喜愛的方法畫出來吧!!

1、同學(xué)操作：用自己喜愛的方法畫任意一個圓(不限定用圓規(guī))。

(同學(xué)畫出的可能有些不是圓)

老師設(shè)疑問：為什么有些同學(xué)畫出的是圓，而有些同學(xué)畫出的不是圓呢?下面我們一起來查找答案好不好?

2、圓規(guī)畫圓。

老師：請大家拿出手中的圓規(guī)，仔細(xì)觀測一下圓規(guī)的樣子，并用它嘗試畫一個標(biāo)準(zhǔn)的圓。(同學(xué)初次畫圓)

老師：請你介紹一下你用的是什么工具，是怎么畫圓的?

3、爭論：畫圓的步驟是分哪幾步?

老師在黑板是演示怎用圓規(guī)正確地畫一個圓，作教學(xué)運(yùn)用。

4、小結(jié)：(1)畫圓的步驟是：一是定好兩腳的距離;二是固定一點(diǎn);三是旋轉(zhuǎn)一周。

設(shè)懸：學(xué)會了畫圓，你想不想進(jìn)一步了解圓?圓的大小跟什么有關(guān)，圓的位置跟什么有關(guān)?(為下面學(xué)習(xí)圓的特征做鋪墊。)

三、問題爭論，認(rèn)識圓心(感知是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ))。

1、舉例說說日常生活中哪些物體的外形是圓形的?

2、動手操作：(1)你手中的圓片是怎樣得來的?

(2)對折打開，連續(xù)3次。還可以折下去嗎?

3、觀測爭論：折過假設(shè)干次后你發(fā)覺了什么?

4、歸納小結(jié)：這些折痕都相交于一點(diǎn)，正好在圓的正中心，我們把圓中心的一點(diǎn)叫作圓心，用字母“O”來表示。畫圓時，圓心在哪里，圓就畫在哪里，所以圓心決斷圓的位置。

5、驗(yàn)證內(nèi)化：在你手中的圓片上標(biāo)出圓心，并用字母表示。

四、教材分析、探究特征(感悟是學(xué)習(xí)的升華)。

過渡導(dǎo)入：學(xué)習(xí)了圓心，那么同學(xué)們能不能自學(xué)其它有關(guān)圓的(知識?(小組合作自學(xué))

1、認(rèn)識圓的半徑。

老師：剛才同學(xué)們畫的圓都比較好，現(xiàn)在大家拿出直尺畫出從圓心到圓上的任意一點(diǎn)的線段并量一下它們的距離看看你們發(fā)覺了什么?這樣的線段你能畫多少條出來?(這些線段的長度都相等;畫不完，這樣的線段有很多條。)

提問：你是怎樣觀測得出在一個圓內(nèi)這樣的線段有很多條的?(由于圍成圓的曲線是由很多個點(diǎn)組成的連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段有很多條)

老師：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段有很多條，這樣的線段我們把它叫做半徑(齊讀：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做圓的半徑。)半徑一般用字母r表示。

由于圓周上有很多個點(diǎn)，所以半徑就有很多條。

說明半徑的特征并板書：在同一圓內(nèi)，半徑有很多條，并且長度都相等。

2、認(rèn)識圓的直徑。

(1)除了半徑以外，在圓中還有沒有像這樣比較非常的線段能決斷圓的大校同學(xué)爭論后回答(直徑)

老師：請同學(xué)同學(xué)們動手畫一畫直徑。畫得越多越好。畫時要留意什么?(過圓心，兩端在圓上)齊讀：通過圓心且兩端都在圓上的線段叫圓的直徑。直徑一般用字母d表示。

(2)讓同學(xué)觀測自己畫的直徑，找出直徑的特征。

(3)直徑的特征。同學(xué)動手操作量一量數(shù)一數(shù)在同一圓內(nèi)，直徑的長度有什么特點(diǎn)，直徑能不能畫完?為什么?說明理由。(引出半徑和直徑的關(guān)系，動手驗(yàn)證?；蛑背吡?，或用圓紙片對折)

3、半徑和直徑的關(guān)系。

師生爭論：

(1)把你學(xué)到的知識告知老師與同學(xué)們?

(2)圓內(nèi)有多少條半徑、直徑，全部的半徑有什么關(guān)系?全部的直徑有什么關(guān)系?d=2r,r=d。這個關(guān)系的前提是什么?(同一圓內(nèi))為什么要加這個前提，不要行嗎?

(3)學(xué)習(xí)了這些特征，你知道圓的大小由什么決斷了嗎?(前后呼應(yīng))

小結(jié)：在同圓或等圓里，[半徑有很多條，直徑也有很多條，全部的半徑都相等，全部的直徑也都相等;直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半]。

4、操作內(nèi)化：把剛才學(xué)到的知識在圓片上表示出來。

五、課堂練習(xí)，學(xué)以致用(感恩是學(xué)習(xí)的境界，知識又服務(wù)于生活)

多媒體展示：

1、判斷：

(1)兩端都在圓上的線段叫作直徑。--()

(2)直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。()

(3)直徑和半徑都是直線。()

(4)用兩腳之間的距離是2厘米的圓規(guī)畫出的圓，它半徑是2厘米。()

2、選擇正確的半徑、直徑：bad

3、爭論操作：ce

(1)：畫幾個圓心在同一點(diǎn)而半徑不相等的圓;畫幾個圓心不在同一點(diǎn)而半徑相等的圓。

中學(xué)數(shù)學(xué)八下教學(xué)課堂實(shí)錄2

課題教案:完全平方公式

學(xué)科:數(shù)學(xué)

班級:七班級

1內(nèi)容本節(jié)課的主題:通過一系列的探究活動，引導(dǎo)同學(xué)從計(jì)算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式。

1.1以教材作為出發(fā)點(diǎn)，依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，引導(dǎo)同學(xué)體會、參加科學(xué)探究過程。使同學(xué)通過收集和處理信息、表達(dá)與溝通等活動，獲得知識、技能、方法、立場特別是創(chuàng)新精神和實(shí)踐技能等方面的進(jìn)展。

1.2用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言得出結(jié)論，使同學(xué)感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，啟迪同學(xué)的數(shù)學(xué)思維。

2教學(xué)目標(biāo)

2.1知識目標(biāo):會推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡約的計(jì)算;了解(a+b)2=a2+2ab+b2的幾何背景。

2.2技能目標(biāo):經(jīng)受由一般的多項(xiàng)式乘法向乘法公式過渡的探究過程，進(jìn)一步培育同學(xué)歸納總結(jié)的技能,并給公式的應(yīng)用打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2.3情感與立場目標(biāo):通過觀測、試驗(yàn)、歸納、類比、推斷獲得數(shù)學(xué)猜想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充斥著探究性和制造性，感受證明的須要性、證明過程的嚴(yán)謹(jǐn)性以及結(jié)論的確定性。

3教學(xué)重點(diǎn)完全平方公式的精確應(yīng)用。

4教學(xué)難點(diǎn)掌控公式中字母表達(dá)式的意義及敏捷運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。

5教育理念和教學(xué)方式

5.1教學(xué)是師生交往、積極互動、共同進(jìn)展的過程。老師是同學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)者、合:本節(jié)的教學(xué)過程，要為同學(xué)的動手實(shí)踐，自主探究與合作溝通提供機(jī)會，搭建平臺;尊敬和自己看法不全都的同學(xué)，贊頌每一位同學(xué)的結(jié)論和對自己的超越，尊敬同學(xué)的個人感受和獨(dú)特見解;援助同學(xué)發(fā)覺他們所學(xué)東西的個人意義和社會價值，通過恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式引導(dǎo)同學(xué)學(xué)會自我調(diào)適，自我選擇。

同學(xué)是學(xué)習(xí)的主人，在老師指導(dǎo)下主動的、富有性格的學(xué)習(xí)，用自己的身體去親自經(jīng)受，用自己的心靈去親自感悟。

5.2采納“問題情景-探究溝通-得出結(jié)論-強(qiáng)化訓(xùn)練”的模式開展教學(xué)。充分利用動手實(shí)踐的機(jī)會，盡可能增加教學(xué)過程的趣味性，強(qiáng)調(diào)同學(xué)的動手操作和主動參加，通過豐富多彩的集體爭論、小組活動，以合作學(xué)習(xí)促進(jìn)自主探究。

6詳細(xì)教學(xué)過程設(shè)計(jì)如下:

6.1提出問題:[引入]同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法那么和合并同類項(xiàng)法那么，你會計(jì)算以下各題嗎?

(*+3)2=，(*-3)2=，

這些式子的左邊和右邊有什么規(guī)律?再做幾個試一試:

(2m+3n)2=，(2m-3n)2=

6.2分析問題

6.2.1[同學(xué)回答]分組溝通、爭論多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

(1)原式的特點(diǎn)。兩數(shù)和的平方。

(2)結(jié)果的項(xiàng)數(shù)特點(diǎn)。等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍

(3)三項(xiàng)系數(shù)的特點(diǎn)(特別是符號的特點(diǎn))。

(4)三項(xiàng)與原多項(xiàng)式中兩個單項(xiàng)式的關(guān)系。

6.2.2[同學(xué)回答]總結(jié)完全平方公式的語言描述:

兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍;

兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。

6.2.3、[同學(xué)回答]完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式:

(a+b)2=a2+2ab+b2;(a-b)2=a2-2ab+b2.

6.3運(yùn)用公式，解決問題

6.3.1口答:(搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)積極性)

(m+n)2=,(m-n)2=,

(-m+n)2=,(-m-n)2=,

6.3.2小試牛刀

①(*+y)2=;②(-y-*)2=;

③(2*+3)2=;④(3a-2)2=;

6.4同學(xué)小結(jié):你認(rèn)為完全平方公式在應(yīng)用過程中，需要留意那些問題?

(1)公式右邊共有3項(xiàng)。

(2)兩個平方項(xiàng)符號永久為正。

(3)中間項(xiàng)的符號由等號左邊的兩項(xiàng)符號是否相同決斷。

(4)中間項(xiàng)是等號左邊兩項(xiàng)乘積的2倍。

6.5[作業(yè)]P34隨堂練習(xí)P36習(xí)題

7課后反思:

本節(jié)課雖然算不上課本中的難點(diǎn)，但在整式一章中是個重點(diǎn)。它是多項(xiàng)式乘法非常形式下的一種簡便運(yùn)算。同學(xué)需要嫻熟掌控公式兩種形式的運(yùn)用方法，以提高運(yùn)算速度。授課過程中，應(yīng)著重讓同學(xué)總結(jié)公式的等號兩邊的特點(diǎn)，讓同學(xué)用語言表達(dá)公式的內(nèi)容，讓同學(xué)說明運(yùn)用公式過程中簡單涌現(xiàn)的問題和特別留意的環(huán)節(jié)。然后再通過逐層深入的練習(xí)，鞏固完全平方公式兩種形式的應(yīng)用。為完全平方公式第二節(jié)課的實(shí)際應(yīng)用和提高應(yīng)用做好充分的預(yù)備。

中學(xué)數(shù)學(xué)八下教學(xué)課堂實(shí)錄3

教材分析

整式的除法包括單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式，是以后學(xué)習(xí)因式分解、分式、根式、函數(shù)的基礎(chǔ)，也是中學(xué)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)之一。

單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式是依據(jù)乘、除的互逆關(guān)系總結(jié)的，它是冪運(yùn)算性質(zhì)的繼續(xù)，也是學(xué)好多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式的關(guān)鍵。兩個單項(xiàng)式相除，分三個步驟:即系數(shù)相除，同底數(shù)的冪相除和只在被除式里字母的處理。

學(xué)情分析

1.教學(xué)狀況來看本班同學(xué)能仔細(xì)上好數(shù)學(xué)課，大部分同學(xué)能獨(dú)立完成作業(yè)，對于書本的基礎(chǔ)知識掌控較好。

2.本班大部分同學(xué)基礎(chǔ)較好，在整式的除法這一課時，內(nèi)容比較簡約，整一節(jié)課以“老師引導(dǎo)--同學(xué)練習(xí)”為主要形式。

3.我班同學(xué)比較弱的地方是有些同學(xué)對于解決問題的技能較差，對文字的理解技能較差，如有些知識稍稍拐個彎就不知所措，缺乏敏捷運(yùn)用知識的本事。

教學(xué)目標(biāo)

(一)知識與技能

1.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法那么及其應(yīng)用.

2.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算算理.

(二)過程與方法

1.經(jīng)受探究單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法那么的過程，會進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法運(yùn)算.

2.理解單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除的算理，進(jìn)展有條理的思索及表達(dá)技能.

(三)情感立場與價值觀

1.從探究單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法那么的過程中，獲得勝利的體驗(yàn)，積累討論數(shù)學(xué)問題的閱歷.

2.提倡多樣化的算法，培育同學(xué)的創(chuàng)新精神與技能.

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn):單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法那么及其應(yīng)用;

難點(diǎn):探究單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除的運(yùn)算法那么的過程。

教學(xué)過程

教學(xué)環(huán)節(jié)老師活動預(yù)設(shè)同學(xué)行為設(shè)計(jì)意圖

一復(fù)習(xí)導(dǎo)入幻燈片出示

1、表達(dá)同底數(shù)冪的除法性質(zhì).

2、計(jì)算:

(1)a10÷a3

(2)y7÷y6

(3)105÷105

(4)y3÷y31、同學(xué)集體回答

2、開火車形式回答回顧舊知識，為本節(jié)課鋪墊

二同學(xué)動手得到法那么

1、組織同學(xué)思索與探究P161問題與思索

2、老師可參加到同學(xué)的爭論中，對遇到困難的同學(xué)實(shí)時予以啟發(fā)和援助。

3、板書法那么同學(xué)以小組為單位進(jìn)行探究溝通同學(xué)可能會用不同的方法(約分或逆運(yùn)算)解決。同學(xué)不肯定說得完整，可多人回答補(bǔ)充完善運(yùn)算法那么。

三例題講解

1、出示P161例2，補(bǔ)充

(3)(2*3y2)3?(-6*2y3)÷4*5y2

(4)15(3b-c)4÷5(3b-c)2

2、組織同學(xué)議一議怎樣單÷單(結(jié)果為整式)的運(yùn)算。引導(dǎo)同學(xué)細(xì)心觀測商的系數(shù)，字母，指數(shù)是怎樣決斷的。

3、同學(xué)口述，老師板書。1、同學(xué)說明運(yùn)算理由后回答老師提問。

2、同學(xué)用自己的語言表達(dá)。

3、(3)(4)問由同學(xué)當(dāng)小老師講解，不完善，老師補(bǔ)充。1、此時正是提高同學(xué)的數(shù)學(xué)用語的精確性的好時機(jī)。板書的好處在于系數(shù)，字母，指數(shù)逐一解決，由停頓便于同學(xué)思索與理解。

2、把(3b-c)“看成是”一個“單項(xiàng)式”，表達(dá)一種轉(zhuǎn)化的思想。

四隨堂練習(xí)

1、課本P162練習(xí)1、2.

2、做游戲:你來說，我來做，你檢查。(今日學(xué)的內(nèi)容)

1、抽四名同學(xué)上臺板書，其余的同學(xué)在練習(xí)本上完成。

2、同桌之間，讓一個同學(xué)來出題，另一個同學(xué)來做，看誰做得好。

1、本節(jié)課內(nèi)容深化。

2、游戲目的在于提高同學(xué)愛好。

五小結(jié)與作業(yè)小結(jié)課堂內(nèi)容，布置作業(yè)個別回答和集體回答結(jié)合?；仡櫶骄窟^程，著重理解法制并嫻熟運(yùn)算。

板書設(shè)計(jì)

§15.3.2.1整式的除法例2:

單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式:(1)28*4y2÷7*3y(2)-5a5b3c÷15a4b

(1)系數(shù)相除，作為商的系數(shù)=(28÷7)?*4-3?y2-1=(-5÷15)a5-4b3-1c

(2)同底數(shù)冪相除，=4*y.=-ab2c.

(3)對于只在被除數(shù)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為商的一個因式。

教學(xué)反思

這節(jié)課可以說同學(xué)動的多，老師講的少。同學(xué)的主體地位表達(dá)的還算可以。主要是以同學(xué)的活動為主的。基本符合新課改精神。課堂上老師的指導(dǎo)提示基本到位，同學(xué)能夠在老師的指導(dǎo)下進(jìn)行活動?；就瓿闪私虒W(xué)任務(wù)。

完成教學(xué)后，我和其他老師進(jìn)行探討，找到了在課堂上涌現(xiàn)的一些問題結(jié)合上課的內(nèi)容和老師的研討，我萌發(fā)了一些思索:整式的除法這一課時，內(nèi)容比較簡約，我深深感到，要把它上好，也是不那么簡單的。整一節(jié)課以“老師引導(dǎo)--同學(xué)練習(xí)”為主要形式。單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的內(nèi)容在課堂內(nèi)是完成了。但是還感覺有所欠缺，來不及深化與拓展。存在的問題有:內(nèi)容整合后，雖然比較有系統(tǒng)性，但時間緊，給同學(xué)思索、練習(xí)的時間太少，來不及深化與拓展，只學(xué)了一點(diǎn)表皮的東西，同學(xué)的思維沒有得到充分發(fā)散，不利于后續(xù)學(xué)習(xí)。這一節(jié)課應(yīng)盡量讓同學(xué)板演，這樣做的好處在于系數(shù)、字母、指數(shù)逐一解決，有停頓，便于發(fā)覺同學(xué)問題，也便于同學(xué)思索。

中學(xué)數(shù)學(xué)八下教學(xué)課堂實(shí)錄4

教材分析

1、本節(jié)課首先從最簡約的正比例函數(shù)入手.從正比例函數(shù)的定義、函數(shù)關(guān)系式、引入次函數(shù)的概念。

2、八班級數(shù)學(xué)中的一次函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一種最簡約、最基本的函數(shù)，是反映現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和改變規(guī)律的常見數(shù)學(xué)模型之一，也是同學(xué)今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)初、高中其它函數(shù)和高中解析幾何中的直線方程的基礎(chǔ)。

學(xué)情分析

1、雖然這是一節(jié)全新的數(shù)學(xué)概念課，同學(xué)沒有接觸過。但是，孩子們已經(jīng)具備了函數(shù)的一些知識，如正比例函數(shù)的概念及性質(zhì)，這些都為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容做好了鋪墊。

2、八班級數(shù)學(xué)中的一次函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一種最簡約、最基本的函數(shù)，是反映現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和改變規(guī)律的常見數(shù)學(xué)模型之一，也是同學(xué)今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它函數(shù)的基礎(chǔ)。

3、同學(xué)認(rèn)知障礙點(diǎn)：依據(jù)問題信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。

教學(xué)目標(biāo)

1、理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念以及它們的關(guān)系，在探究過程中，進(jìn)展抽象思維及概括技能，體驗(yàn)非常和一般的辯證關(guān)系。

2、能依據(jù)問題信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。能利用一次函數(shù)解決簡約的實(shí)際問題。

3、經(jīng)受利用一次函數(shù)解決實(shí)際問題的過程，逐步形成利用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識現(xiàn)實(shí)世界的意識和技能。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。

2、會依據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。

《一次函數(shù)的圖象應(yīng)用》

教學(xué)目標(biāo)

1.知識與技能

能應(yīng)用所學(xué)的函數(shù)知識解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，會建構(gòu)函數(shù)“模型”.

2.過程與方法

經(jīng)受探究一次函數(shù)的應(yīng)用問題，進(jìn)展抽象思維.

3.情感、立場與價值觀

培育變量與對應(yīng)的思想，形成良好的函數(shù)觀點(diǎn)，體會一次函數(shù)的應(yīng)用價值.

重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1.重點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.

2.難點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.

3.關(guān)鍵：從數(shù)形結(jié)合分析思路入手，提升應(yīng)用思維.

教學(xué)方法

采納“講練結(jié)合”的教學(xué)方法，讓同學(xué)逐步地熟識一次函數(shù)的應(yīng)用.

教學(xué)過程

一、范例點(diǎn)擊，應(yīng)用所學(xué)

【例5】小芳以200米/分的速度起跑后，先勻加速跑5分，每分提高速度20米/分，又勻速跑10分，試寫出這段時間里她的跑步速度y(單位：米/分)隨跑步時間*(單位：分)改變的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)圖象.

y=

【例6】A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng).從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸20元和25元;從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)最少?

解：設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，A城往運(yùn)C鄉(xiāng)的肥料量為*噸，那么運(yùn)往D鄉(xiāng)的肥料量為(200-*)噸.B城運(yùn)往C、D鄉(xiāng)的肥料量分別為(240-*)噸與(60+*)噸.y與*的關(guān)系式為：y=20*+25(200-*)+15(240-*)+24(60+*)，即y=4*+10040(0≤*≤200).

由圖象可看出：當(dāng)*=0時，y有最小值10040，因此，從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)0噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)200噸;從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)240噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)60噸，此時總運(yùn)費(fèi)最少，總運(yùn)費(fèi)最小值為10040元.

拓展：假設(shè)A城有肥料300噸，B城有肥料200噸，其他條件不變，又應(yīng)怎樣調(diào)運(yùn)?

二、隨堂練習(xí)，鞏固深化

課本P119練習(xí).

三、課堂總結(jié)，進(jìn)展?jié)撃?/p>

由同學(xué)自我評價本節(jié)課的表現(xiàn).

四、布置作業(yè)，專題突破

課本P120習(xí)題14.2第9，10，11題.

板書設(shè)計(jì)

14.2.2一次函數(shù)(4)

1、一次函數(shù)的應(yīng)用例：

二次根式

一、教學(xué)目標(biāo)

1.了解二次根式的意義;

2.掌控用簡約的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問題;

3.掌控二次根式的性質(zhì)和，并能敏捷應(yīng)用;

4.通過二次根式的計(jì)算培育同學(xué)的規(guī)律思維技能;

5.通過二次根式性質(zhì)和的介紹滲透對稱性、規(guī)律性的數(shù)學(xué)美.

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：(1)二次根的意義;(2)二次根式中字母的取值范圍.

難點(diǎn)：確定二次根式中字母的取值范圍.

三、教學(xué)方法

啟發(fā)式、講練結(jié)合.

四、教學(xué)過程

(一)復(fù)習(xí)提問

1.什么叫平方根、算術(shù)平方根?

2.說出以下各式的意義，并計(jì)算

(二)引入新課

新課：二次根式

定義：式子叫做二次根式.

對于請同學(xué)們爭論論應(yīng)留意的問題，引導(dǎo)同學(xué)總結(jié)：

(1)式子只有在條件a≥0時才叫二次根式，是二次根式嗎?呢?

假設(shè)根式中含有字母需要保證根號下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分.

(2)是二次根式，而，提問同學(xué)：2是二次根式嗎?顯著不是，因此二次

根式指的是某種式子的“外在形態(tài)”.請同學(xué)舉出幾個二次根式的例子，并說明為什么是二次根式.下面例題依據(jù)二次根式定義，由同學(xué)分析、回答.

例1當(dāng)a為實(shí)數(shù)時，以下各式中哪些是二次根式?

例2*是怎樣的實(shí)數(shù)時，式子在實(shí)數(shù)范圍有意義?

解：略.

說明：這個問題實(shí)質(zhì)上是在*是什么數(shù)時，*-3是非負(fù)數(shù)，式子有意義.

例3當(dāng)字母取何值時，以下各式為二次根式：

(1)(2)(3)(4)

分析：由二次根式的定義，被開方數(shù)需要是非負(fù)數(shù)，把問題轉(zhuǎn)化為解不等式.

解：(1)∵a、b為任意實(shí)數(shù)時，都有a2+b2≥0，∴當(dāng)a、b為任意實(shí)數(shù)時，是二次根式.

(2)-3*≥0，*≤0，即*≤0時，是二次根式.

(3)，且*≠0，∴*0，當(dāng)*0時，是二次根式.

(4)，即，故*-2≥0且*-2≠0,∴*2.當(dāng)*2時，是二次根式.

例4以下各式是二次根式，求式子中的字母所滿意的條件：

分析：這個例題依據(jù)二次根式定義，讓同學(xué)分析式子中字母應(yīng)滿意的條件，進(jìn)一步鞏固二次根式的定義，.即：只有在條件a≥0時才叫二次根式，此題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開方數(shù)都大于等于零.

解：(1)由2a+3≥0，得.

(2)由，得3a-10，解得.

(3)由于*取任何實(shí)數(shù)時都有|*|≥0，因此，|*|+0.10，于是，式子是二次根式.所以所求字母*的取值范圍是全體實(shí)數(shù).

(4)由-b2≥0得b2≤0，只有當(dāng)b=0時，才有b2=0，因此，字母b所滿意的條件是：b=0.

中學(xué)數(shù)學(xué)八下教學(xué)課堂實(shí)錄5

探究勾股定理〔一〕

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)受用數(shù)格子的方法探究勾股定理的過程，進(jìn)一步進(jìn)展同學(xué)的合情推力意識，主動探究的習(xí)慣，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。

2、探究并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步進(jìn)展同學(xué)的說理和簡約的推理的意識及技能。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

重點(diǎn)：了解勾股定理的由來，并能用它來解決一些簡約的問題。

難點(diǎn)：勾股定理的發(fā)覺

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)問題的情境，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)熱忱，導(dǎo)入課題

出示投影1(章前的圖文p1)老師道白：介紹我國古代在勾股定理討論方面的貢獻(xiàn)，并結(jié)合課本p5談一談，講解并描述我國是最早了解勾股定理的國家之一，介紹商高(三千多年前周期的數(shù)學(xué)家)在勾股定理方面的貢獻(xiàn)。

出示投影2(書中的P2圖1—2)并回答：

1、觀測圖1-2，正方形A中有_______個小方格，即A的面積為______個單位。

正方形B中有_______個小方格，即A的面積為______個單位。

正方形C中有_______個小方格，即A的面積為______個單位。

2、你是怎樣得出上面的結(jié)果的?在同學(xué)溝通回答的基礎(chǔ)上老師徑直發(fā)問：

3、圖1—2中，A,B,C之間的面積之間有什么關(guān)系?

同學(xué)溝通后形成共識，老師板書，A+B=C，接著提出圖1—1中的A.B,C的關(guān)系呢?

二、做一做

出示投影3(書中P3圖1—4)提問：

1、圖1—3中，A,B,C之間有什么關(guān)系?

2、圖1—4中，A,B,C之間有什么關(guān)系?

3、從圖1—1，1—2，1—3，1|—4中你發(fā)覺什么?

同學(xué)爭論、溝通形成共識后，老師總結(jié)：

以三角形兩直角邊為邊的正方形的面積和，等于以斜邊的正方形面積。

三、議一議

1、圖1—1、1—2、1—3、1—4中，你能用三角形的邊長表示正方形的面積嗎?

2、你能發(fā)覺直角三角形三邊長度之間的關(guān)系嗎?

在同學(xué)的溝通基礎(chǔ)上，老師板書：

直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是的“勾股定理”

也就是說：假如直角三角形的兩直角邊為a,b,斜邊為c

那么

我國古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾，較長的為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來。

3、分別以5厘米和12厘米為直角邊做出一個直角三角形，并測量斜邊的長度(同學(xué)測量后回答斜邊長為13)請大家想一想(2)中的規(guī)律，對這個三角形仍舊成立嗎?(回答是確定的：成立)

四、想一想

這里的29英寸(74厘米)的電視機(jī)，指的是屏幕的長嗎?只的是屏幕的款嗎?那他指什么呢?

五、鞏固練習(xí)

1、錯例辨析：

△ABC的兩邊為3和4，求第三邊

解：由于三角形的兩邊為3、4

所以它的第三邊的c應(yīng)滿意=25

即：c=5

辨析：(1)要用勾股定理解題，首先應(yīng)具備直角三角形這個必不可