絕對值、有理數(shù)加減法專用習(xí)題

絕對值習(xí)題 知識要點1、一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示這個數(shù)的點與原點之間的（2、正數(shù)的絕對值是（ ）；即如果a>0,那么間=（3、負(fù)數(shù)的絕對值是（ ）；即如果a<0,那么間=（4、0的絕對值是0.如果a=0,那么間=（ ）。5、一個數(shù)的絕對值是它本身，那么這個數(shù)一定是（ ）。經(jīng)典例題），記作（）;（ ）;表示0的表示-5的點與原例），記作（）;（ ）;表示0的表示-5的點與原表示的點與原點的距離是（ ），即的絕對值是（ ），記作點與原點的距離是（），即0的絕對值是（），記作（）；點的距離是（），即-5的絕對值是（ ），記作（）；例2、一個數(shù)的絕對值是它本身，那么這個數(shù)一定是例3、計算￡p2|=—:卜25|二—:"二例4、用〉、<、=號填空:TOC\o"1-5"\h\z0; -30;例5、判斷（對的打“一，錯的打“X”）：（1）一個有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。 （）⑵—<0,貝U|—|<0。 （）（3） |—32|的相反數(shù)是32 （）例6、如果|a|=4 ,那么a等于.例7、絕對值小于5的整數(shù)有___個,分別是例8、字母a表示一個數(shù)，-a表示什么？-a一定是負(fù)數(shù)嗎?課堂練習(xí)一、選擇題：.已知a?b,a=-5,|a|=|b|,則b等于()(A)+5(B)-5 (C)0 (D)+5 或-5.一個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點到原點的距離為 ⑴則這個數(shù)白^絕對值為()(A)-m(B)m(C) 士m(D)2m.絕地值相等的兩個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點距離為 8,則這兩個數(shù)為()(A)+8或-8 (B)+4或-4 (C)-4或+8 (D)-8 或+4.給出下面說法：<1>互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對值相等； <2>一個數(shù)的絕對值等于本身，這個數(shù)不是負(fù)數(shù)；<3>若|m|>m,則m<Q<4>若|a|>|b|,則2>"其中正確的有()(A)<1><2><3>;(B)<1><2<4>;(C)<1><3><4>;(D)<2><3><4>.一個數(shù)等于它的相反數(shù)的絕對值，則這個數(shù)是()(A)正數(shù)和零；(B)負(fù)數(shù)或零；(C)一切正數(shù)；(D)所有負(fù)數(shù).已知|a|>a,|b|>b,且|a|>|b|,則()(A)a>b(B)a<b(C) 不能確定 =b_10. -3 ,兀，的絕對值的大小關(guān)系是( )(A)Lyl>ti|>|-3.3|; ⑻|-手〉-3.3|〉|lTI;(C)|it|>_12>|-3.3|； (D)Ly>|n|>|-3,3|8.右|a|>-a,則(

(A)a>0(B)a<0(C)a<-1(A)a>0(B)a<0(C)a<-1(D)1<a、填空題:(1)在數(shù)軸上表示一個數(shù)的點，它離開原點的距離就是這個數(shù)的;(2)絕對值為同一個正數(shù)的有理數(shù)有 個；(3)一個數(shù)比它的絕對值小10,這個數(shù)是 ⑷一個數(shù)的相反數(shù)的絕對值與這個數(shù)的絕對值的相反數(shù)的關(guān)系是⑸一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)的倒數(shù)互為相反數(shù)，則這個數(shù)是(6)若a<0,b<0,且間>|b|,則a與b的大小關(guān)系是;(7)絕對值不大一3的整數(shù)是其和為;⑹在有理數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是;在負(fù)整數(shù)中，絕對值最 小的數(shù)是(9)設(shè)|x|<3,且工，若x為整數(shù)，則x=;1(10)若|x|=-x，且七，貝Ux=(11)如果m=-1,那么一一.,=；^p-b=b-u\,則a,b的大小關(guān)系是.(12)若同=S.\b\=4IId>0J?<CL則u=(12)己知化簡式子：,一方|+%+?一卜一曰|一2>一匚|=三、判斷題TOC\o"1-5"\h\z(1)任何一個有理數(shù)的絕對值是正數(shù)； ( )(2)若兩個數(shù)不相等，則這兩個數(shù)的絕對值也不相等； ( )(3)如果一個數(shù)的絕對值等于它們的相反數(shù)，這個數(shù)一定是數(shù)； ( )(4)絕對值不相等的兩個數(shù)一定不相等； ( )⑸若冏>|b|時，則a>b;( )(6)當(dāng)a為有理數(shù)時，間>a; ( )四、能力提升(1) 、若|x|=4 , 貝U x=;若|a-b|=1 ,則a-b=;1111113n4彳4，一⑵、-一(3)、若-m>0,|m|=7,求m.(4) 、若|a+b|+|b+z|=0,求a,b的值。五、去掉下列各數(shù)的絕對值符號：(1)若x<0,貝"x|= ;(2)若a<l,貝”a-l|= ；(3)已知x>y>0,貝U|x+y尸;(4)若a>b>0則|-a-b尸.六、比較-(-a)和-|a|的大小關(guān)系。七、若a<0,b<0且同<|b|,試確定下列各式所表示的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù):(1)a+b (2)a-b (3)-a-b (4)b-a八、若工一二，求x的取值范圍。九、化簡|1-a|+|2a+1|+|a|,其中a<-2.十、一個有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點為A,將A點向左移動3個單位長度，再向左移動2個單位長度，得到點B,點B所對應(yīng)的數(shù)和點A對應(yīng)的數(shù)的絕對值相等，求點A的對應(yīng)的數(shù)是什么？有理數(shù)加減法 知識要點1、同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加；2、異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；3、互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零；4、一個數(shù)同零相加，仍得這個數(shù)。5、有理數(shù)加法運算的步驟： 先確定結(jié)果的符號，再計算結(jié)果的絕對值。6、一般地，有理數(shù)的減法有法則： 減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。經(jīng)典例題例1、計算下列各式:

(+19—(+19—)+(—11—)例2、下列兩個有理數(shù)相加：①兩個正數(shù)；②兩個負(fù)數(shù)；③一正一負(fù)，但正數(shù)的絕對值較大；④一正一負(fù)，但正數(shù)的絕對值較小；⑤零與正數(shù)；⑥零與負(fù)數(shù)；那么，(1)和為正數(shù)的是(填入代號，下同);(2)和為負(fù)數(shù)的是;(3)和的絕對值等于加數(shù)絕對值的和的是;(4)和的絕對值等于加數(shù)中較大絕對值與較小絕對值的差的是(5)和等于其中一個加數(shù)的是例3、兩個有理數(shù)相加，和是否一定大于每一個加數(shù)？請舉例說明課堂練習(xí)一、選擇題TOC\o"1-5"\h\z計算所得結(jié)果正確的是( )§ 6A,-1A 1— C,--D.一口，24 24 24 24一個數(shù)加，和為，那么這個數(shù)是3,下列計算正確的是 ( )A.(-14)-(+5)=-9B.0-(-3)=3C.(-3)-(-3)=-6D.|5-3|=-(5-3)4,下列說法正確的是().A,兩數(shù)之和不可能小于其中的一個加數(shù)；B,兩數(shù)相加就是它們的絕對值相加；C,兩個負(fù)數(shù)相加，和取負(fù)號，絕對值相減；D,不是互為相反數(shù)的兩個數(shù)，相加不能得零5,若|a|=3,|b|=5,則|a+bI=()A,2B,8 C,2 或8D,-2 或-86,已知a,b是兩個有理數(shù)，那么a-b與a比較，必定是()A,a-b>a;B,a-b<a;C,a-b>-a;D, 大小關(guān)系取決于b,―i_I 1_I_i_ha,b,c,d在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示， de &口b且|a|二|b|,|d|>|c|>|a| ,下列各式正確的是( )A,a+b>cB,c+a>bC,d+c>aD,b+c>08,已知a<0,b>0,用|a|和|b|表示a與b的差為()A,|a|+|b|B,|a| -|b|C,-|a|-|b|D,-|a|+|b|9.對于任意兩個有理數(shù)a,b,成立的是()A,若a+b=0,a=-b;B,若a+b>0,則a>0,b>0;C,若a+b<0,則a<b<0;D,若a+b<a,則a<0,等于10,已知a<c<0,b>0,且|a|>|b|>|c|,貝U|a|+|b|-|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c|

等于-3a+b+c3a+3b+ca-b+2c-3a+b+c3a+3b+ca-b+2cD.-a+3b-3c二、填空題.冬季的某一天，我市的最高氣溫為7C,最低氣溫為—2C,那么這天我市的最高氣溫比最低氣溫高C..中亞氣候冬冷夏熱，西南部的卡拉庫姆沙漠在1月份時溫度平均為 -8C,到7月份時溫度將會上升30c?35C,那么卡拉庫姆沙漠7月份時氣溫大約在—C?C。.化簡：4+(-3)-(-5)+(-7)==..如果a<0,b>0,那么a-b0.3-15.一個水利勘察隊，第一天沿江向下游走 ^km,第二天又向下游走7-km 47km-三天向上游走5 ,第四天向上游走, ,這時勘察隊在出發(fā)點的上游 千米.16、若3<x<7,化簡|3—x|+|x-7|的結(jié)果是.17、|—4|一|—1+|—10|=;|—24|+|—3|X|—2|=三、判斷題.一個數(shù)的相反數(shù)一定比原數(shù)小。( ).如果兩個有理數(shù)不相等，那么這兩個有理數(shù)的絕對值也不相等。()3.||>||()4.若a+b=0,則a,b互為相反數(shù)。()四、解答題

3 5 53 2(2)15-20+18+7-32+9(+2—)+1)4(—)H—+(-4—(2)15-20+18+7-32+94 8 68 318、已知a是8的相反數(shù)，b比a的相反數(shù)大4,求b比a大多少？19、某出租車司機(jī)小李某天下午營運全是在東西走向的人民大道上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行車?yán)锍?單位：千米)如下：+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6.(1)將最后一名乘客送到目的地時，小李距下午出車時的出發(fā)點多遠(yuǎn)?(2)若汽車耗油量為a升/千米，這天下午小李共耗油多少升？

20、一個小吃店去超市買10袋面粉，這10袋面粉的重量分別為：千克，千克，千克，千克，千克，千克，千克，千克千克，千克