2020考研數(shù)學二真題完整版

882020考研數(shù)學二真題完整版一、選擇題：1~8小題，第小題4分，共32分.下列每題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的，請將選項前的字母填在答題紙指定位置上.1.x0，無窮小最高階A.xA.xet21dtB.0B.fn1+tJ3dt0C.sinxsint2dtC.D.o1cos、SinD.o1cos、Sin3tdt2.exTln|1x|f(x)TOC\o"1-5"\h\z(ex1)(x2)\o"CurrentDocument"12\o"CurrentDocument"3\o"CurrentDocument"43._Larcsi^_^dx0一x(1x)A.n2b.n2C.nd.n4.C時，f(x)x2ln(1x),n3f(n)(0)A.n!n2B.n!nC.(n^nD.(n2)!nxyxy05.關(guān)于函數(shù)f(x,y)xy0給出以下結(jié)論yx0(0,0)(0,0)③limf(x,y)正確的個數(shù)是0正確的個數(shù)是0limlimf(x,y)TOC\o"1-5"\h\zy0x0432\o"CurrentDocument"10,則（）6?設(shè)函數(shù)在區(qū)間0,則（）f(x)[2,2]f(x)f(x)A.f(2)if(1)B.f(0)ef(1)f(1)D.f⑵7.設(shè)四階矩陣Aaij不可逆，a12的代數(shù)余子式A120,為矩陣A的列向量組.A*為A的伴隨矩陣?則方程組A*x0的通解為（

A.x2k33，其中k1,k2k3為任意常數(shù)2B.xk12A.x2k33，其中k1,k2k3為任意常數(shù)2B.xk12k34，其中k1,k2k3為任意常數(shù)2C.xk13k34，其中，k1,k2k3，后為任意常數(shù).D.x3k34，其中k1,k2k3為任意常數(shù)8.設(shè)A為3階矩陣，1'2為A屬于1的線性無關(guān)的特征向量，A3為的屬于特征值-1的特征向量，則滿足PAP101P可為().1的可逆矩陣A.(13,,)13B.(3)C.3)D.(填空題：9~14小題，每小題4分，共24分.填空題：9~14小題，每小題4分，共24分.請將答案寫在答題紙指定位置上.9.設(shè)yInt..t21xt21d2ydx，則21dy1x31dx0，y.z設(shè)arctan[xysin(xy)]，則dz|(0,)a斜邊長為2等腰直角三角形平板鉛直地沉沒在水中，且斜邊與水面相齊，設(shè)g重力加速度為，水密度為，則該平板一側(cè)所受的水壓力為yy(x)y2y設(shè)滿足y0，且y(0)0,y(0)1，則0y(x)dx

a0a014.行列式11011a111a010a三、解答題：15?23小題，共94分?請將解答寫在答題紙指定位置上.解答寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(本題滿分10分)x1X求曲線y(1x)x(x0)的斜漸近線方程.16?(本題滿分10分)息(x)f(xt)dt，求g'(x)并證明g'(x)在x0處已知函數(shù)f(x)連續(xù)且limf(x)1x0x0連續(xù)?17.(本題滿分10分)f(x,y)x38y3xy極值19.(本題滿分10分)平面D由直線x1,x2,yx與x軸圍成，計算\x2y2dxdy.Dx20.(本題滿分11分)f(x)xre2dt.1(1)證：存在(1,2),f()2(2)e;(2)證：存在(1,2),f(2)2ln2e.21.(本題滿分11分)f(x)可導，f(x)0(x0)過原點Ox軸，yf(x)MP,x軸圍成面積與MTP面上任意M切線與x軸，yf(x)MP,x軸圍成面積與MTP面積比為3：2，求曲線方程.22.(本題滿分11分)設(shè)二次型f(x1,x2,x3)x12x22x322ax1x22ax1x32ax2x3經(jīng)可逆線性變換

x1y1y2y24y22yy.12312y2y24y22yy.12312123x3y3（1）求a的值；（2）求可逆