2021中考數(shù)學(xué)《二次函數(shù)》單元測(cè)試題

222021中考數(shù)學(xué)《二次函數(shù)》單元測(cè)試題一、選擇題(每題3分，共24分)下列函數(shù)中屬于二次函數(shù)的是()y=|x(B)y=X2+^+1(C)y=2x2—l(D)y=Jx2+32X下列拋物線中與y=-|x2+3x-5的形狀、開(kāi)口方向都相同，只有位置不同的是()(A)y=(A)y=X2+3x—5(B)(C)y=￡x2+3x—5(D)y拋物線y=(x-“+5的對(duì)稱軸是()(A)直線x=1(B)直線x=5(C)直線x=-1(D)直線x=-54?拋物線y=2x2向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得到的拋物線是()(A)y=2(x—1)2—2(B)y=2(x+“—2(C)y=2(x+1)2+2(D)y=2(x-“+25.)5.)拋物線y=-5x2-4x+7與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為()(A)(7,(A)(7,0)(—7,0)(0,7)(0,—7)如圖，二次函數(shù)y=ax2^bx^c圖象如圖所示，則下列結(jié)論成立的是()(A)a>0,b>0,c>0(B)aVO,bVO,c>0(C)a>O,bVO,cVO(D)aVO,b>0,c>0TOC\o"1-5"\h\z二次函數(shù)y=2x2+x-l的圖象與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()(A)O(B)1(C)2(D)3二、填空題(每題3分,共24分)拋物線y=-2(x+l)2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.對(duì)于函數(shù)y=x2-3x,當(dāng)x=-l時(shí),y=；當(dāng)y=-2時(shí)，,=.如果一條拋物線的形狀與y=-2x2+2的形狀相同，且頂點(diǎn)坐標(biāo)是(4,-2),則它的解析式是.將拋物線y=|x2先向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到y(tǒng)拋物線y=X2+2x+3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為.拋物線y=(m-2)X2+2x+(m2-4)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則m=.直線y=2x+2與拋物線y=x2+3x的交點(diǎn)坐標(biāo)為.16.用配方法把y=-x2+4x+5化為y=a(x-h)2+k的形式為y三、解答題(共52分)17．(6分)已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,-3),且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-4),求拋物線的解析式．15（8分）已知拋物線尹=2兀2+兀-2（1）求出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；（2）若拋物線與兀軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B,求線段AB的長(zhǎng).（8分）小李想用籬笆圍成一個(gè)周長(zhǎng)為60米的矩形場(chǎng)地，矩形面積S（單位：平方米）隨矩形一邊長(zhǎng)兀（單位：米）的變化而變化.（1）求S與兀之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量兀的取值范圍；（2）當(dāng)兀是多少時(shí)，矩形場(chǎng)地面積S最大？最大面積是多少？（10分）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（aHO）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中A□點(diǎn)坐標(biāo)為（一1,0）,點(diǎn)C（0,5）,D（1,8）在拋物線上，M為拋物線的頂點(diǎn)．21．（10分）某商店經(jīng)營(yíng)一種水產(chǎn)品,成本為每千克40元的水產(chǎn)品,據(jù)市場(chǎng)分析,若按每千克50元銷售,一個(gè)月能售出500千克；銷售價(jià)每漲1元,月銷售量就減少10千克,針對(duì)這種水產(chǎn)品的銷售情況,銷售單價(jià)定為多少元時(shí),獲得的利潤(rùn)最多,最多利潤(rùn)為多少？22.（10分）如圖，隧道的截面由拋物線AED和矩形ABCD構(gòu)成，矩形的長(zhǎng)BC

為8m，寬AB為2m,以BC所在的直線為x軸，線段BC的中垂線為尹軸，建立平面直角坐標(biāo)系，尹軸是拋物線的對(duì)稱軸，頂點(diǎn)E到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為6m.求拋物線的解析式；—輛貨運(yùn)卡車