2019學(xué)年福建省高二下期初考試文科數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

2019學(xué)年福建省高二下期初考試文科數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名班級(jí)分?jǐn)?shù)題號(hào)-二二三總分得分、選擇題TOC\o"1-5"\h\z命題“若?一，則.?.”的逆否命題是（）A?若?-，則或「.-：若^，則?]若八）或、.--丨，則」M]若I_.或?一.，則「一如果方程—--—-表示橢圓，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）n~jt+A—jB'■C.廣八D.二：：I'--雙曲線的漸近線方程是（）4A.y=±工B.v=±2丸C.\=±4xD.：■="'.■">4?圓]'與圓:.■'■!._：■1一的公切線有且TOC\o"1-5"\h\z僅有（）A.1條B.2條C.3條D.4條5.拋物線._二.1--上一點(diǎn)V，到焦點(diǎn)的距離是10,則?二（）A.2或8B.1或9C.1或66D.2或9已知命題，若，，則-■--J;命題，若■6.①②戸vq③④]-p)vq中，真命題已知命題，若，，則-■--J;命題，若■6.①②戸vq③④]-p)vq中，真命題是(A.①③①④C②③，則，在命題)B..②④7.則A若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,2),F為拋物線|取得最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是((2,2)B(2,-2)C的焦點(diǎn)，)(3，占八、、P是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),(3,已知雙曲線'-?|「-的右焦點(diǎn)為a~h~線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線離心率的取值范圍是(A.(1,2)B.(1,2]C.D.8.F,若過(guò)點(diǎn)F且傾斜角為60的直9.直線一—與圓＜-.：■?-：l?=^：'.相交于P、Q兩點(diǎn)。若|“爲(wèi),則佢的取值范圍是()A.PQMil10.雙曲線3my2—mx2=3的一個(gè)焦點(diǎn)是(0,2)，則m的值為(A.—1B.1C.—2D.211.設(shè).、在橢圓離心率為(A.■分別是橢圓?-I?|I的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)上，線段，的中點(diǎn)在|軸上，若—|,則橢圓的)已知平面上兩點(diǎn).啜仁門疋匚工（：I）,若圓—?！铩?J/：.-丄上存在點(diǎn)P,使得_I.,'-.,，則.■的取值范圍是（）A-■B-C-!'■D..|二、填空題已知直線匸=b5+1?則直線恒經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)下列關(guān)于圓錐曲線的命題：其中真命題的序號(hào)?（寫出所有真命題的序號(hào)）。設(shè)為兩個(gè)定點(diǎn)，若|.J-，則動(dòng)點(diǎn)「的軌跡為雙曲線；設(shè)-為兩個(gè)定點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)滿足一…丄，且二，貝yj.：的最大值為8;方程的兩根可分別作橢圓和雙曲線的離心率；雙曲線一一一與橢圓.一一一■有相同的焦點(diǎn)文-2王硏”,“罕：”，若是4的充分不必要條件，則門的取值范圍是?如圖，F(xiàn)1、F2是雙曲線一——汀的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F1的rrAJ直線與雙曲線的左右兩支分別交于點(diǎn)A、B.若■為等邊三角形，則雙曲線的離心率為?三、解答題已知命題.：：方程—1?-—■.表示焦點(diǎn)在丫軸上的橢圓；命題■■:1占一j科W點(diǎn)怎寸在圓I;;-..:-j-■■■內(nèi).若，.為真命題，丁為假命題,試求實(shí)數(shù)的取值范圍.’18.已知平面內(nèi)「動(dòng)點(diǎn)Q到點(diǎn)F(4,0)的距離與點(diǎn)Q到直線-的距離的差等于1.(1)求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡C的方程；(2)設(shè)點(diǎn)B(2,5),P(1,3),點(diǎn)Q為軌跡C的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求BPB0的取值范圍.設(shè)橢圓：!的左、右焦點(diǎn)分別?、.；，點(diǎn)是橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，且焦距為6，:扎芯隠的周長(zhǎng)為16.(I)求橢圓的方程；(n)求過(guò)點(diǎn)I且斜率為—的直線被橢圓：所截的線段的中點(diǎn)坐標(biāo).如圖，已知拋物線￡:f三.f］；—!；：，^其_上點(diǎn)呻耳)至y其焦丿人的距離為，過(guò)焦點(diǎn)..的直線,與拋物線t交于左、右兩點(diǎn).1J%/?/0X(I)求拋物線f的標(biāo)準(zhǔn)方程；LUf1IL￡1(n)若-.亠，求直線/的方程?

已知點(diǎn)A(1—)是離心率為「的橢圓C：(a>b>。)上的一點(diǎn)，斜率為」的直線BD交橢圓C于BD兩點(diǎn)，且AB、D三點(diǎn)不重合.(I)求橢圓C的方程；(II)△ABD的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由？已知橢圓-'-||的右焦點(diǎn)為.一，點(diǎn)一「在橢圓上.R盅Jr■-(1)求橢圓的方程；(2)點(diǎn)禍在圓一上，且，在第一象限，過(guò)；」作圓一的切線交橢圓于.,,兩點(diǎn)，求證：的周長(zhǎng)是定值.參考答案及解析第1題【答案】第第題【答案】【解析】襦遴懿毎諒聽(tīng)系即可得出*把直線與橢圓的方程試題解析；〔襦遴懿毎諒聽(tīng)系即可得出*把直線與橢圓的方程試題解析；〔【》設(shè)橢園的半焦距為匸,則由題設(shè)得2c=62<?+2<=16解得￡二，所以―U6,卜就的方程忑諾=】-（II）過(guò)點(diǎn)（3、0）且斜率為￡的直線方程為,將之代入C的方程，得—--!—11=],民卩.?-3x-8=0*TOC\o"1-5"\h\z2525設(shè)直線/與橢圓有兩個(gè)交煤A（州,片＞B（巧.y2）?y+y343\613為屮廿3「所段朋中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為一亠專，縱坐標(biāo)為7X7?3卜?「ZxJ\_jlJD廣26A故所求線段的中點(diǎn)坐標(biāo)試題分析?。↖）由題鼠將點(diǎn)"（4吧）代入拋詫護(hù)程得到16二2肌,另-W（丄兒）到其焦點(diǎn)3的距離為5,可得呂亠耳=§?聯(lián)立可得P=2卻由題意0^7所臥拋物^標(biāo)準(zhǔn)方程為H■孫（D）設(shè)理卻的方程為y-*x+i,與攤物線方程聯(lián)立設(shè)削孫班f則miimu一廳甘兀"斤，社=-4”根擔(dān)題竜朋斗FB,即可解出k=—、則直線方程可求-415=2pi^試題嘶⑴由旗牛，解得小或心，由題意0<P<4;所以p工2,片=4.所以拋物線標(biāo)準(zhǔn)萬(wàn)程為疋=4,t-i-1（II）解方程組,消去F,得r2-4jtr-4=0,曠=4y顯^A=16A2+16>0丿設(shè)異（y）.出兀化）,則.V]+x2=4fr①旺電=~4②又蘿pg.臧（十樸烈小葉呵③宙①?③消去勺?廠,得，二+,由題資『k=—84譽(yù)納的方程為嚴(yán)亍”⑴（ii）最大值心【解析】Ibd|聽(tīng)權(quán)礫li鋼鑼大述題分析；（I>利用橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、離心率及r/2=d2+c2即可得出；⑵把直線BD的方程與橢圓転闔坯z,更用很與蜜城張及建蜉譯卩可總惜妹BD感矚，#倆三角呢的常積公式得到厶⑻值趣解析；（I>??*汁各，存”心+「4,b=?尸Ibd|聽(tīng)權(quán)礫li鋼鑼大.?闕的方靜齊汨（II）設(shè)直線BD的方程為y=yjlx+m,=>4昨=>4昨+2邁mx+m：—4=0〉??.△=—8m+64>On—2d<m<2^/2>且恥匸一1，xi+x2=-*-*Ibd|=Ji*疋xi+x2=-*-*Ibd|=Ji*疋設(shè)昉點(diǎn)型直線BD:y=72x+m的距離…：d=.?.S3二穆|BD|d二返J（g_〃F）?炳：W邁，蘭且僅當(dāng)m二±2時(shí)取尊號(hào).-4Ebu±2€(—2^/2》_1)U(—1,272)?所以當(dāng)皿二±2時(shí)，ZXABD的面積最大，最大值為血.第22題【答案】<1)匚4上1=1(2)詳見(jiàn)解析98【解析】試題分析：(1)由題意可得c=l,a=3，由鼻，b,c的關(guān)系，可得b,逍而得到榊圓方程；(2)設(shè)P&」),,分別求出円刊只。|,結(jié)合相切的條件可得圧訶=\OP[-\OMf求出IPQI,可得結(jié)也試題解析：⑴由已知得，橢圓的左右焦點(diǎn)分別是只-1?0).尺(1.0).一1QH(3?0)在橢圓上，/