八年級上冊數(shù)學(xué)函數(shù)教案

八年級上冊數(shù)學(xué)函數(shù)教案教學(xué)目標(biāo)1.知道變量和常數(shù)。2.學(xué)會用代數(shù)表達式表示一個變量。教學(xué)重點1.知道變量和常數(shù)。2.用公式表達變量之間的關(guān)系。教學(xué)難度：用包含一個變量的公式來表示另一個變量。教學(xué)過程一、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境1.請根據(jù)問題的含義填寫下表：2.在上述過程中，變化量為___________.不變的量是______________。3.試著用帶t的公式來表示s..引入新課首先，讓學(xué)生思考上述問題，相互討論，然后回答。從問題的意思可以知道，汽車勻速行駛，那么它一小時跑60公里，兩小時跑260公里，也就是120公里，三小時跑360公里，也就是180公里，四小時跑460公里，也就是五小時跑240公里，也就是300公里。所以S公里的里程和T小時的時間有關(guān)系：S=60t。這類問題反映了汽車勻速行駛的里程隨行駛時間的變化過程。實際上，現(xiàn)實生活中有很多類似的問題，都反映了不同事物的變化過程。有些是按照一定規(guī)律變化的，有些是按照一定規(guī)律變化的，比如上面例子中的時間t和里程s，有些是永遠不變的，比如上面例子中的速度60km/h。[活動]1.每張電影票的價格是10元。如果上午場售出150張票，下午場售出205張票，晚上場售出310張票，三部電影的票房收入是多少？用X張票定一張電影票，票房收入Y元。如何用含X的公式表示Y？2.在彈簧下端懸掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長度的變化，探索它們的變化規(guī)律。如果彈簧原長度為10cm，每1kg重物使彈簧伸長0.5cm，如何用包含重物質(zhì)量m的公式表示彈簧受力后的長度？結(jié)論：1.早期電影票房收入：15010=1500元；每日電影票房收入：20510=2050元；晚場電影票房收入：31010=3100元；等式：y=10x2.懸掛1kg重量時的彈簧長度：10.510=10.5(cm)懸掛2kg重量時彈簧長度：20.510=11(cm)；懸掛3公斤重量時彈簧的長度：30.510=11.5(厘米)方程式：L=0.5m10通過以上活動，我們清楚地認(rèn)識到，要想找到事物變化過程的規(guī)律，首先需要確定在這個過程中，哪個量是變化的，哪個量是不變的。在一個變化的過程中，我們把數(shù)值變化的量稱為變量，那么數(shù)值不變的量稱為常數(shù)。比如上面兩個過程中，售出票數(shù)x和票房收入y；質(zhì)量m和彈簧長度l是變量，票價10元和原彈簧長度10cm是常量。.課堂練習(xí)1.買幾支鉛筆，單價0.2元/支，總價y元隨鉛筆數(shù)量x變化，指出常數(shù)和變量，寫出關(guān)系式。2.三角形的底邊長5厘米，高度h可以任意伸縮。寫出面積s和h的關(guān)系，指出常數(shù)和變量。解決方法：1。買一支鉛筆值10.2=0.2(元)兩支鉛筆值20.2=0.4(人民幣)x支鉛筆值x0.2=0.2x(人民幣)所以y=0.2x。單價0.2元/支是常數(shù)，總價Y元和支數(shù)X是變量。2.根據(jù)三角形面積公式：當(dāng)高度h為1cm時，面積S=當(dāng)高度h為2厘米時，面積S=當(dāng)高度為hcm時，面積S=12121222251=2.5厘米52=5厘米225高=2.5厘米2底邊的長度是5cm，這是常數(shù)，面積s和高度h是變量。.課時總結(jié)本課從實際問題出發(fā)，找出尋求事物中變量之間變化規(guī)律的一般方法和步驟。對以后學(xué)習(xí)函數(shù)，建立函數(shù)關(guān)系有重要意義。1.確定事物變化中的變量和常數(shù)。第3頁共46頁2.試著運算，找出變量之間存在的規(guī)律。3.用你學(xué)過的相關(guān)知識公式確定關(guān)系面積。.課后作業(yè)1.課后相關(guān)練習(xí)2.思考：瓶子或罐子之類的物體經(jīng)常被堆疊，如下圖所示。設(shè)法過程：要問變量之間的關(guān)系，首先要知道兩個變量之間存在什么規(guī)律。嘗試疊加，找出規(guī)律，再求確定關(guān)系。結(jié)論：根據(jù)問題的意思：堆疊1層，總y=1堆疊兩層樓，總y=12堆疊3層，總y=123堆疊x層，總共y=1.23x，即y=準(zhǔn)備材料1.如果球體的體積是V，半徑是R，那么V=R3。變量是_______________，通常是3412x(x^1)數(shù)量是__________。2.夏天，高山上的溫度從山腳開始每100米下降0.7。給定山腳下的溫度為23，溫度Y與上升高度X的關(guān)系為：_____________n\u3.當(dāng)汽車開始行駛時，油箱里有40升油。