控制系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)報(bào)告Word版

整理為word格式整理為word格式整理為word格式控制系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)報(bào)告班級(jí)：測(cè)控1402班姓名：王瑋學(xué)號(hào)：1405040207整理為word格式整理為word格式整理為word格式2018年01月實(shí)驗(yàn)一經(jīng)典的連續(xù)系統(tǒng)仿真建模方法一實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1了解和掌握利用仿真技術(shù)對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行分析的原理和步驟。2掌握機(jī)理分析建模方法。3深入理解階常微分方程組數(shù)值積分解法的原理和程序結(jié)構(gòu)，學(xué)習(xí)用Matlab編寫數(shù)值積分法仿真程序。4掌握和理解四階Runge-Kutta法，加深理解仿真步長與算法穩(wěn)定性的關(guān)系。二實(shí)驗(yàn)內(nèi)容:1.編寫四階Runge_Kutta公式的計(jì)算程序，對(duì)非線性模型（3）式進(jìn)行仿真。（1）將閥位u增大10％和減小10％，觀察響應(yīng)曲線的形狀;（2）研究仿真步長對(duì)穩(wěn)定性的影響，仿真步長取多大時(shí)RK4算法變得不穩(wěn)定？（3）利用MATLAB中的ode45()函數(shù)進(jìn)行求解，比較與（1）中的仿真結(jié)果有何區(qū)別。2.編寫四階Runge_Kutta公式的計(jì)算程序，對(duì)線性狀態(tài)方程（18）式進(jìn)行仿真（1）將閥位增大10％和減小10％，觀察響應(yīng)曲線的形狀;（2）研究仿真步長對(duì)穩(wěn)定性的影響，仿真步長取多大時(shí)RK4算法變得不穩(wěn)定？（4）閥位增大10％和減小10％，利用MATLAB中的ode45()函數(shù)進(jìn)行求解階躍響整理為word格式整理為word格式整理為word格式應(yīng)，比較與（1）中的仿真結(jié)果有何區(qū)別。三程序代碼:龍格庫塔:%RK4文件clccloseH=[1.2,1.4]';u=0.55;h=1;TT=[];XX=[];fori=1:h:200k1=f(H,u);k2=f(H+h*k1/2,u);k3=f(H+h*k2/2,u);k4=f(H+h*k3,u);H=H+h*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6;TT=[TTi];XX=[XXH];end;holdonplot(TT,XX(1,:),'--',TT,XX(2,:));xlabel('time')ylabel('H')gtext('H1')gtext('H2')holdon水箱模型:functiondH=f(H,u)整理為word格式整理為word格式整理為word格式k=0.2;u=0.5;Qd=0.15;A=2;a1=0.20412;a2=0.21129;dH=zeros(2,1);dH(1)=1/A*(k*u+Qd-a1*sqrt(H(1)));dH(2)=1/A*(a1*sqrt(H(1))-a2*sqrt(H(2)));2編寫四階Runge_Kutta公式的計(jì)算程序，對(duì)線性狀態(tài)方程（18）式進(jìn)行仿真：1閥值u對(duì)仿真結(jié)果的影響U=0.45;h=1;U=0.5;h=1;U=0.55;h=1;整理為word格式整理為word格式整理為word格式2步長h對(duì)仿真結(jié)果的影響:U=0.5;h=5;U=0.5;h=20;U=0.5;h=39U=0.5;h=50由以上結(jié)果知,仿真步長越大,仿真結(jié)果越不穩(wěn)定。整理為word格式整理為word格式整理為word格式采用ode45算法程序如下:functiondH=liu(t,H)k=0.2;u=0.45;Qd=0.15;A=2;a1=0.20412;a2=0.21129;dH=zeros(2,1);dH(1)=1/A*(k*u+Qd-a1*sqrt(H(1)));dH(2)=1/A*(a1*sqrt(H(1))-a2*sqrt(H(2)));在命令窗口運(yùn)行以下程序:[t,H]=ode45('liu',[1200],[1.21.1]);plot(t,H(:,1),['r','+'],t,H(:,2),['g','*'])u=0.45u=0.5u=0.55整理為word格式整理為word格式整理為word格式用ode45與用龍格庫塔法仿真結(jié)果基本一致。2編寫四階Runge_Kutta公式的計(jì)算程序，對(duì)線性狀態(tài)方程（18）式進(jìn)行仿真：%RK4文件clcclearclosex=[1.2,1.4]';u=0.5;h=5;TT=[];XX=[];fori=1:h:200k1=f2(x,u);k2=f2(x+h*k1/2,u);k3=f2(x+h*k2/2,u);k4=f2(x+h*k3,u);x=x+h*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6;TT=[TTi];XX=[XXx];end;holdon整理為word格式整理為word格式整理為word格式plot(TT,XX(1,:),'--',TT,XX(2,:));xlabel('time')ylabel('x')gtext('x1')gtext('x2')holdon線性函數(shù)：functiondx=f2(x,u)%線性Qd=0.1;a1=0.20412;a2=0.21129;A=2;k=0.2;dx=zeros(2,1);dx(1)=1/A*(k*u-x(1)/(2*sqrt(1.5)/a1)+Qd);dx(2)=1/A*(x(1)/(2*sqrt(1.5)/a1)-x(2)/(2*sqrt(1.4)/a2));1閥值u對(duì)仿真結(jié)果的影響:U=0.45；h=1；U=0.5；h=1；U=0.55；h=1；整理為word格式整理為word格式整理為word格式2步長h對(duì)仿真結(jié)果的影響:U=0.5；h=5；U=0.5；h=20；U=0.5；h=35；U=0.5；h=50；當(dāng)步長為50時(shí)仿真結(jié)果開始不穩(wěn)定，仿真步長越大,仿真結(jié)果越不穩(wěn)定。采用ode45算法程序如下:functiondx=liu2(t,x)%??D?整理為word格式整理為word格式整理為word格式Qd=0.1;u=0.45;a1=0.20412;a2=0.21129;A=2;k=0.2;dx=zeros(2,1);dx(1)=1/A*(k*u-x(1)/(2*sqrt(1.5)/a1)+Qd);dx(2)=1/A*(x(1)/(2*sqrt(1.5)/a1)-x(2)/(2*sqrt(1.4)/a2));在命令窗口運(yùn)行以下程序:>>[t,x]=ode45('liu2',[1200],[1.21.4]);>>plot(t,x(:,1),['r','+'],t,x(:,2),['g','*'])U=0.45；u=0.5；U=0.55用ode45與用龍格庫塔法仿真結(jié)果基本一致。四思考題：整理為word格式整理為word格式整理為word格式討論仿真步長對(duì)穩(wěn)定性和仿真精度的影響仿真步長越短，穩(wěn)定性越高，精確度越高。你是怎樣實(shí)現(xiàn)閥位增大和減小的，對(duì)于非線性模型和線性模型方法一樣嗎？通過改變u來改變閥的開度，線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)方法一樣。實(shí)驗(yàn)二面向結(jié)構(gòu)圖的仿真第一部分線性系統(tǒng)仿真一實(shí)驗(yàn)?zāi)康?．掌握理解控制系統(tǒng)閉環(huán)仿真技術(shù)。2．掌握理解面向結(jié)構(gòu)圖的離散相似法的原理和程序結(jié)構(gòu)。3．掌握MATLAB中C2D函數(shù)的用法，掌握雙線性變換的原理。二實(shí)驗(yàn)內(nèi)容根據(jù)上面的各式，編寫仿真程序，實(shí)現(xiàn)無擾動(dòng)時(shí)給定值階躍仿真實(shí)驗(yàn)1.取KP=1.78，Ti=85sT=10s，ΔH2S=H2set_percent=80,ΔQd=0，tend=700，進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，繪制響應(yīng)曲線。clcclearallA=2;ku=0.1/0.5;H10=1.5;H20=1.4;alpha12=0.25/sqrt(H10);alpha2=0.25/sqrt(H20);R12=2*sqrt(H10)/alpha12;R2=2*sqrt(H20)/alpha2;H1SpanLo=0;整理為word格式整理為word格式整理為word格式H2SpanLo=0;H1SpanHi=2.52;H2SpanHi=2.52;Kp=1.78;Ti=85;R12*AR12ad=1/(A*R12);a1=1/(A*R12);a2=1/(A*R2);Kc=Kp/Ti;bc=Ti;Kd=1/A;K1=ku/A;K2=1/(A*R12);uc(1)=0;ud(1)=0;u1(1)=0;u2(1)=0;xc(1)=0;xd(1)=0;x1(1)=0;x2(1)=0;yd(1)=0;yc(1)=0;y1(1)=0;y2(1)=0;nCounter=70;T=10;k=1;deltaQd=0;整理為word格式整理為word格式整理為word格式H20_percent=(H20-H2SpanLo)/(H2SpanHi-H2SpanLo)*100;H2=80;tend=nCounter*T;fort=T:T:tendk=k+1;uc(k)=(H2-(y2(k-1)+H20-H2SpanLo)/(H2SpanHi-H2SpanLo)*100)/100;ud(k)=deltaQd;u1(k)=yc(k-1);u2(k)=y1(k-1);xc(k)=xc(k-1)+Kc*T*uc(k-1);yc(k)=xc(k)+bc*Kc*uc(k);xd(k)=exp(-ad*T)*xd(k-1)+Kd/ad*(1-exp(-ad*T))*ud(k);yd(k)=xd(k);x1(k)=exp(-a1*T)*x1(k-1)+K1/a1*(1-exp(-a1*T))*u1(k);y1(k)=x1(k);x2(k)=exp(-a2*T)*x2(k-1)+K2/a2*(1-exp(-a2*T))*u2(k);y2(k)=x2(k);endHlevel(:,1)=(y1+H10-H1SpanLo)/(H1SpanHi-H1SpanLo)*100;Hlevel(:,2)=(y2+H20-H2SpanLo)/(H2SpanHi-H2SpanLo)*100;yc=(yc+0.5)*100;y2sp=H2*ones(size(y1'));yv=yc;textPositionH1=max(Hlevel(:,1));整理為word格式整理為word格式整理為word格式textPositionH2=max(Hlevel(:,2));H2Steady=Hlevel(size(Hlevel(:,1),1),1)*ones(size(y1'));xmax=max(0:T:tend);xmin=0;ymax=110;ymin=50;scrsz=get(0,'ScreenSize');gca=figure('Position',[510scrsz(3)-10scrsz(4)-90]);%gca=figure('Position',[510scrsz(3)/2scrsz(4)/1.5])set(gca,'Color','w');plot(0:T:tend,Hlevel(:,1),'r','LineWidth',2)holdonplot(0:T:tend,Hlevel(:,2),'b','LineWidth',2)holdonplot(0:T:tend,yv,'k','LineWidth',2)holdonplot(0:T:tend,y2sp,'g','LineWidth',2)holdonplot(0:T:tend,H2Steady,'y','LineWidth',2)line([tend/2tend/2+27],[(ymax-ymin)/2+ymin-(ymax-ymin)/10(ymax-ymin)/2+ymin-(ymax-ymin)/10],'Color','r','LineWidth',6)text(tend/2+27,(ymax-ymin)/2+ymin-(ymax-ymin)/10,'第一個(gè)水箱的液位H1','FontSize',16)line([tend/2tend/2+27],[(ymax-ymin)/2+ymin-(ymax-ymin)/6(ymax-ymin)/2+ymin-(ymax-ymin)/6],'Color','b','LineWidth',6)整理為word格式整理為word格式整理為word格式text(tend/2+27,(ymax-ymin)/2+ymin-(ymax-ymin)/6,'第二個(gè)水箱的液位H2','FontSize',16)line([tend/2tend/2+27],[(ymax-ymin)/2+ymin-(ymax-ymin)/4.2(ymax-ymin)/2+ymin-(ymax-ymin)/4.2],'Color','g','LineWidth',6)text(tend/2+27,(ymax-ymin)/2+ymin-(ymax-ymin)/4.2,'第二個(gè)水箱的液位給定值','FontSize',16)line([tend/2tend/2+27],[(ymax-ymin)/2+ymin-(ymax-ymin)/3.2(ymax-ymin)/2+ymin-(ymax-ymin)/3.2],'Color','k','LineWidth',6)text(tend/2+27,(ymax-ymin)/2+ymin-(ymax-ymin)/3.2,'閥位變化情況','FontSize',16)axis([xminxmaxyminymax]);text(tend/5,ymax+1.5,'實(shí)驗(yàn)二不考慮閥位飽和特性時(shí)的控制效果','FontSize',22)grid2.用MATLAB求出從輸入到輸出的傳遞函數(shù)，并將其用c2d函數(shù)，利用雙線性變換法轉(zhuǎn)換為離散模型，再用dstep()函數(shù)求離散模型的階躍響應(yīng)，階躍幅值為3。clcclearallA=2;ku=0.1/0.5;整理為word格式整理為word格式整理為word格式H10=1.5;H20=1.4;alpha12=0.25/sqrt(H10);alpha2=0.25/sqrt(H20);R12=2*sqrt(H10)/alpha12;R2=2*sqrt(H20)/alpha2;H1SpanLo=0;H2SpanLo=0;H1SpanHi=2.52;H2SpanHi=2.52;Kp=1.78;Ti=85;R12*AR12ad=1/(A*R12);a1=1/(A*R12);a2=1/(A*R2);Kc=Kp/Ti;bc=Ti;Kd=1/A;K1=ku/A;K2=1/(A*R12);numc=[Kc*bc,Kc];%用MATLAB求出從輸入到輸出的傳遞函數(shù)，整理為word格式整理為word格式整理為word格式denc=[1];num1=[K1];den1=[1,a1];num2=[K2];den2=[1,a2];gc=tf(numc,denc);g1=tf(num1,den1);g2=tf(num2,den2);Sysq=gc*g1*g2;SysG=feedback(Sysq,1);gg=c2d(SysG,10,’tustin’);%用c2d函數(shù)，利用雙線性變換法轉(zhuǎn)換為離散模型dstep(3*gg.num{1},gg.den{1});%用dstep()函數(shù)求離散模型的階躍響應(yīng)，階躍幅值為3結(jié)果整理為word格式整理為word格式整理為word格式思考題在未考慮調(diào)節(jié)閥飽和特性時(shí)，討論一下兩個(gè)水箱液位的變化情況，工業(yè)上是否允許？討論閥位的變化情況，工業(yè)上是否能實(shí)現(xiàn)？在一開始閥位大開，H1，H2液位上升迅速，很快就達(dá)到預(yù)期值。但顯然不能在工業(yè)上實(shí)現(xiàn)。閥位有其本身的最大最小的限制，在仿真中出現(xiàn)的超過100%的情況在現(xiàn)實(shí)生活中不可能出現(xiàn)，因此這一部分對(duì)應(yīng)的控制效果也是無效的。第二部分含有非線性環(huán)節(jié)的控制系統(tǒng)仿真一實(shí)驗(yàn)?zāi)康?．掌握理解控制系統(tǒng)閉環(huán)仿真技術(shù)。5．掌握理解面向結(jié)構(gòu)圖的離散相似法的原理和程序結(jié)構(gòu)。6．掌握理含有非線性環(huán)節(jié)的控制系統(tǒng)的仿真方法。二實(shí)驗(yàn)內(nèi)容根據(jù)上面的各式，編寫仿真程序，實(shí)現(xiàn)無擾動(dòng)時(shí)給定值階躍仿真實(shí)驗(yàn)1.取KP=1.78，Ti=85sT=10s，ΔH2S=H2set_percent=80,ΔQd=0，tend=700，進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，繪制響應(yīng)曲線。clc整理為word格式整理為word格式整理為word格式clearallA=2;ku=0.1/0.5;H10=1.5;H20=1.4;alpha12=0.25/sqrt(H10);alpha2=0.25/sqrt(H20);R12=2*sqrt(H10)/alpha12;R2=2*sqrt(H20)/alpha2;H1SpanLo=0;H2SpanLo=0;H1SpanHi=2.52;H2SpanHi=2.52;Kp=3.91/2.2;;Ti=0.85*100;%Kp=3.21;%Ti=99999999999999;ad=1/(A*R12);a1=1/(A*R12);a2=1/(A*R2);Kc=Kp/Ti;bc=Ti;Kd=1/A;整理為word格式整理為word格式整理為word格式K1=ku/A;K2=1/(A*R12);uc(1)=0;uv(1)=0;ud(1)=0;u1(1)=0;u2(1)=0;xc(1)=0;xv(1)=0;xd(1)=0;x1(1)=0;x2(1)=0;yc(1)=0;yv(1)=0;yd(1)=0;y1(1)=0;y2(1)=0;nCounter=70;T=10;k=1;deltaQd=0;c=0.5;H20_percent=(H20-H2SpanLo)/(H2SpanHi-H2SpanLo)*100;H2set_percent=80;tend=nCounter*T;fort=T:T:tendk=k+1;uc(k)=(H2set_percent-(y2(k-1)+H20-H2SpanLo)/(H2SpanHi-H2SpanLo)*100)/100;uv(k)=yc(k-1);ud(k)=deltaQd;ifuv(k)>cyv(k)=c;endifuv(k)<-cyv(k)=0;end整理為word格式整理為word格式整理為word格式ifuv(k)<=c&uv(k)>=-cyv(k)=uv(k);endu1(k)=yv(k);u2(k)=y1(k-1);xc(k)=xc(k-1)+Kc*T*uc(k-1);yc(k)=xc(k)+bc*Kc*uc(k);xd(k)=exp(-ad*T)*xd(k-1)+Kd/ad*(1-exp(-ad*T))*ud(k);yd(k)=xd(k);x1(k)=exp(-a1*T)*x1(k-1)+K1/a1*(1-exp(-a1*T))*u1(k);y1(k)=x1(k);x2(k)=exp(-a2*T)*x2(k-1)+K2/a2*(1-exp(-a2*T))*u2(k);y2(k)=x2(k);endHlevel(:,1)=(y1+H10-H1SpanLo)/(H1SpanHi-H1SpanLo)*100;Hlevel(:,2)=(y2+H20-H2SpanLo)/(H2SpanHi-H2SpanLo)*100;yv=(yv+0.5)*100;y2sp=H2set_percent*ones(size(y1'));textPositionH1=max(Hlevel(:,1));textPositionH2=max(Hlevel(:,2));H2Steady=Hlevel(size(Hlevel(:,1),1),1)*ones(size(y1'));xmax=max(0:T:tend);xmin=0;ymax=110;ymin=50;scrsz=get(0,'ScreenSize');gca=figure('Position',[510scrsz(3)-10scrsz(4)-90])整理為word格式整理為word格式整理為word格式%gca=figure('Position',[510scrsz(3)/2scrsz(4)/1.5])set(gca,'Color','w');plot(0:T:tend,Hlevel(:,1),'r','LineWidth',2)holdonplot(0:T:tend,Hlevel(:,2),'b','LineWidth',2)holdonplot(0:T:tend,yv,'k','LineWidth',2)holdonplot(0:T:tend,y2sp,'g','LineWidth',2)holdonplot(0:T:tend,H2Steady,'y','LineWidth',2)line([tend/2tend/2+27],[(ymax-ymin)/2+ymin-(ymax-ymin)/10(ymax-ymin)/2+ymin-(ymax-ymin)/10],'Color','r','LineWidth',6)text(tend/2+27,(ymax-ymin)/2+ymin-(ymax-ymin)/10,'第一個(gè)水箱的液位H1','FontSize',16)line([tend/2tend/2+27],[(ymax-ymin)/2+ymin-(ymax-ymin)/6(ymax-ymin)/2+ymin-(ymax-ymin)/6],'Color','b','LineWidth',6)text(tend/2+27,(ymax-ymin)/2+ymin-(ymax-ymin)/6,'第二個(gè)水箱的液位H2','FontSize',16)line([tend/2tend/2+27],[(ymax-ymin)/2+ymin-(ymax-ymin)/4.2(ymax-ymin)/2+ymin-(ymax-ymin)/4.2],'Color','g','LineWidth',6)text(tend/2+27,(ymax-ymin)/2+ymin-(ymax-ymin)/4.2,'第二個(gè)水箱的液位給定值','FontSize',16)line([tend/2tend/2+27],[(ymax-ymin)/2+ymin-(ymax-ymin)/3.2(ymax-ymin)/2+ymin-(ymax-ymin)/3.2],'Color','k','LineWidth',6)text(tend/2+27,(ymax-ymin)/2+ymin-(ymax-ymin)/3.2,'閥位變化情況',16)axis([xminxmaxyminymax]);text(tend/5,ymax+1.5,'實(shí)驗(yàn)三考慮閥位飽和特性時(shí)的控制效果','FontSize',22)grid整理為word格式整理為word格式整理為word格式三思考題與實(shí)驗(yàn)三相比，考慮調(diào)節(jié)閥飽和特性前后，響應(yīng)有何不同？H1H2的液位在考慮飽和特性之后，響應(yīng)曲線比不考慮的時(shí)候略微平緩一些。實(shí)驗(yàn)三采樣系統(tǒng)的仿真一實(shí)驗(yàn)?zāi)康?．掌握理解數(shù)字控制系統(tǒng)的仿真技術(shù)。2．掌握理解增量式PID數(shù)字控制器的實(shí)現(xiàn)方法。二實(shí)驗(yàn)內(nèi)容根據(jù)上面的各式，編寫仿真程序。取KP=1.89，Ti=30s,Td=7.5s，T=10s，H2set_percent=80，tend=700,進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，繪制仿真曲線。clcclearallA=2;ku=0.1/0.5;H10=1.5;整理為word格式整理為word格式整理為word格式H20=1.4;alpha12=0.25/sqrt(H10);alpha2=0.25/sqrt(H20);R12=2*sqrt(H10)/alpha12;R2=2*sqrt(H20)/alpha2;H1SpanLo=0;H2SpanLo=0;H1SpanHi=2.52;H2SpanHi=2.52;Kp=1.89;Ti=30;Td=10;ad=1/(A*R12);a1=1/(A*R12);a2=1/(A*R2);Kc=Kp/Ti;bc=Ti;Kd=1/A;K1=ku/A;K2=1/(A*R12);beta1=1/(a1*a2);beta3=beta1*a1/(a2-a1);beta2=-beta1-beta3;u(1)=0;u(2)=0;u(3)=0;整理為word格式整理為word格式整理為word格式y(tǒng)(1)=0;y(2)=0;y(3)=0;nCounter=70;T=10;k=2;deltuU=0;e(1)=0;e(2)=0;e(3)=0;uc(1)=0;H20_percent=(H20-H2SpanLo)/(H2SpanHi-H2SpanLo)*100;H2set_percent=80;tend=nCounter*T;fort=2*T:T:tendk=k+1;e(3)=(H2set_percent-(y(k-1)+H20-H2SpanLo)/(H2SpanHi-H2SpanLo)*100)/100;deltaU=Kp*(e(3)-e(2))+Kp*T/Ti*e(3)+Kp*Td/T*[e(3)-2*e(2)+e(1)];e(1)=e(2);e(2)=e(3);u(k)=u(k-1)+deltaU;y(k)=(exp(-a1*T)+exp(-a2*T))*y(k-1)-exp(-(a1+a2)*T)*y(k-2)+K1*K2*(beta1+beta2+beta3)*u(k)-...K1*K2*(beta1*(exp(-a1*T)+exp(-a2*T))+beta2*(1+exp(-a2*T))...+beta3*(1+exp(-a1*T)))*u(k-1)+K1*K2*(beta1*exp(-(a1+a2)*T)+beta2*exp(-a2*T)+...beta3*exp(-a1*T))*u(k-2);y(k-2)=y(k-1);y(k-1)=y(k);u(k-2)=u(k-1);整理為word格式整理為word格式整理為word格式u(k-1)=u(k);endy=(y+H20-H2SpanLo)/(H2SpanHi-H2SpanLo)*100;y2sp=H2set_percent*ones(size(y'));u=(u+0.5)*100;Hlevel(:,1)=y;Hlevel(:,2)=y;y1=y;y2=y;textPositionH1=max(Hlevel(:,1));textPositionH2=max(Hlevel(:,2));H2Steady=Hlevel(size(Hlevel(:,1),1),1)*ones(size(y1'));xmax=max(0:T:tend);xmin=0;ymax=9