簡單的三角恒等變換（兩課時）導(dǎo)學(xué)案-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

高一數(shù)學(xué)必修第一冊導(dǎo)學(xué)案使用時間：編制人：審核人：編號：姓名：班級：小組：教師評價：PAGE65.5.2簡單的三角恒等變換(1)【使用說明及方法指導(dǎo)】1.用15分鐘的時間完成預(yù)習(xí)學(xué)案；2.獨立完成例題，并總結(jié)規(guī)律、方法?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】理解二倍角公式的推導(dǎo)2.掌握二倍角公式及變形公式，并能用這些公式解決相關(guān)問題【預(yù)習(xí)案】兩角和與兩角差的正弦公式：兩角和與兩角差的余弦公式：兩角和與兩角差的正切公式：2．二倍角的正弦公式：二倍角的余弦公式：二倍角的正切公式：3．降冪公式：4．解題時既要會正用這些公式，也要會逆用及變形用，特別是二倍角公式，正用──化單角，逆用──降次．【課內(nèi)探究】探究一：試以表示探究二：求證：（１）、；（２）、．探究三：求函數(shù)的周期，最大值和最小值．探究四：已知向量，，函數(shù)（1）若且，求的值；（2）求函數(shù)取得最大值時，向量與的夾角．【當(dāng)堂檢測】1、的值等于（）A.B.C.D.2、若，，則等于（）A.B.C.D.3、coscos的值等于（）A． B． C．2 D．44、已知，且，那么等于（）A.B.C.D.5、已知則的值等于（）（A） （B） （C） （D）6、已知則值等于（）（A） （B） （C） （D） 7、則有（）A.B.C.D.8、的值是（）A. B. C. D.9：求證：（1）（2）5.5.2簡單的三角恒等變換(2)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.通過對三角函數(shù)式中角、函數(shù)名稱、結(jié)構(gòu)特征的分析，進一步熟悉三角恒等變形的技巧和方法；2.抓住角、函數(shù)式的特點，靈活運用三角公式解決一些實際問題；3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、解決問題的能力和意識．【自主學(xué)習(xí)】1.兩角和（差）正、余弦公式的逆用sinαcosβ+cosαsinβ=sinαcosβ－cosαsinβ=cosαcosβ+sinαsinβ=cosαcosβ－sinαsinβ=2．兩角和（差）正切公式的逆用tanα+tanβ=tanα－tanβ=3.（降冪擴角）（升冪縮角）4.(完全平方)5.三角恒等變形的技巧與方法:(1)①變角:大化小,異化同,和、差、倍角化單角,配湊出現(xiàn)特殊角；②變名:切化弦③變結(jié)構(gòu):通分,相消(約),降冪,升次；(2)五遇:遇分式通分,遇高次降冪,遇低次升冪,切化弦,引入輔助角．【合作探究】探究一、求值(1)____________.(2)_________.（3）=_________________探究二.已知(α(,),求①sin(+α) ②sinα-cosα③sinα與cosα ④cos2α探究三.(1)函數(shù)y=eq\r(3)sinx+cosx在[0,π]上的值域是______．(2)已知sin(eq\f(π,4)＋x)sin(eq\f(π,4)－x)＝eq\f(1,6)，則cos4x=__________.函數(shù)的最大值為______,最小正周期為_______【當(dāng)堂檢測】1.求證：.已知，且，試求和的值.3.已知等腰三角形的頂角的余弦等于，求這個三角形的一個底角的正切.4.求證：（1）；