2019學年第一學期高三質(zhì)量調(diào)研測試2

目，若規(guī)定原節(jié)目單先后次序不變。那么新增的這兩個節(jié)目插入后不連在一起目，若規(guī)定原節(jié)目單先后次序不變。那么新增的這兩個節(jié)目插入后不連在一起2019學年第一學期高三質(zhì)量調(diào)研測試數(shù)學試卷-一一-二二總分1-1213-16171819202122得分?填空題（本大題滿分48分）本大題共有12題,nn函數(shù)y=sinxcos(x+—)+cosxsin(x+—)的周期是44不等式x…丿3-x?1…汀3-x的解集是若函數(shù)fx=1-x-3,x?3,?：：，則方程f’x[=7的解是已知cos227二m，則cos43二（用含m的代數(shù)式表示結果）?過點-..3,1且與直線y已知cos227二m，則cos43二（用含m的代數(shù)式表示結果）?過點-..3,1且與直線y二..3x1平行的直線的一般式方程是已知ABC中，b=2,已知Z1、Z2是實系數(shù)一元c=<3，三角形面積S=—，則NA=?2aG/3+iZ1/_Qi—(a^R)，且料<2,.次方程的兩虛根，Z2則a的取值范圍為（用區(qū)間表示）我們將一系列值域相同的函數(shù)稱為“同值函數(shù)”2。已知f(x)=x-2x2,〔-1,2丨，試寫出f（x）的一個“同值函數(shù)”理）我們將一系列值域相同的函數(shù)稱為理）我們將一系列值域相同的函數(shù)稱為“同值函數(shù)”2，已知f(x)二x-2x2,〔-1,2丨，試寫出f（x）的一個“同值函數(shù)”（除一次、二次函數(shù)外）曲線x2?y2?bx「y=1關于直線y=x對稱，則b二22理）直線ax1與曲線xy?bx-y=1交于兩點，且這兩點關于直線理）xy=0對稱，則ab=10?文）某學校新年聯(lián)歡會原定的8個節(jié)目已經(jīng)排成節(jié)目單，開演前又增加了兩個新節(jié)

演出的概率等于.I理）如圖，已知ABCD和AiBiCiDi都是正方形，且AB//AiBi,AAi=BBi=CCi=DDi,若將圖中已作出的線段的兩個端點分別作為向量的始點和終點所形成的不相等的向量的全體構成集合M，則從集合M中任取兩個向量恰為平行向量的概ii.i在x?(3,2)ii.i在x?(3,2)上恒有l(wèi)ogax：；：i成立，則實數(shù)a的取值范圍是i22i2.設函數(shù)f(x)=-x2-i(xeR),且關于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0(ca0)恰9有3個不同實數(shù)解，則b=,c=二.選擇題（本大題滿分i6分）本大題共有4題,i3.limn護2nn-i00((A(A)一-；2(B)-；(C)--或-;(D)不存在..222i4.方程2^-2實數(shù)解的個數(shù)為（A.0個2i5.若方程_p焦點的是B.i個2yi表示雙曲線,q（2x2qPC.2個D.3個則下列方程所表示的橢圓中，與此雙曲線有共同2x2qP2+—=-i;2pqP2x2pq2LiP16.下列4個命題，其中正確的一項為(A)如果a-0且a=1，那么logaf(x)=logag(x)的充要條件是af(x)g(x)a；（B）如果A、BABC的兩個內(nèi)角，那么AB的充要條件是sinAsinB;（C）如果向量a與向量b均為非零向量，那么（a七）2=ab；

(D)函(D)函數(shù)f(x)=lgsin2x2sinx的最小值為ig2、、2.三?解答題（本大題滿分86分）本大題共有6題，解答下列各題必須寫出必要的步驟（本題滿分12分）■.3已知m=（一，），n=（1,0）為單位向量，求向量a=2m?n與b二-3m-2n的夾角。2（本題滿分12分）在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y2=2x的焦點為F，拋物線上一點A的橫坐標為1,直線FA與拋物線交于點A、B，求向量OA和OB夾角的大小。（本題滿分14分）本題共有2個小題，每小題滿分各7分.某觀測站C在港口A的南偏西20的方向上，在港口A南偏東40方向上的B處有一艘船正向港口A駛?cè)?，行駛?0千米后，到達D處。在觀察站C測得C、B間的距離為31千米，C、D間的距離為21千米。（1）求觀察站C與港口A之間的距離；20/'040（2）問這艘船到達港口A還需行駛多少千米？20/'040B（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分已知函數(shù)f（x）=x2?（2-n）x-2n的圖像與x軸正半軸的交點為A（an,0）,n=1,2,3,….（1）求數(shù)列a，的通項公式；⑵令bn=3an■■，2an（n為正整數(shù)），對任意的正整數(shù)n，都有bndbn，求■的取值范圍.（本滿分16分）本題共有3個小題，第1、3小題滿分各5分，第2小題滿分6分.6060.設函數(shù)f(x)=x—2j2X+2(x>2)數(shù)列{an}(an>0),a1=2，當n》2時，其前n項之1和Sn=f(Sn-i)，又有數(shù)列1和Sn=f(Sn-i)，又有數(shù)列{Cn},Cnan2anan1其前n項之和為Pn①求f-1(x)②求Sn的解析式③求lim(Pn-n)的值.n—jpc（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分6分，第3小題滿分7分.已知雙曲線C的漸近線方程為3y_x=0，且雙曲線過點（6,..3）.（1）求雙曲線的標準方程；（2）如果直線l傾斜角為30:且I與雙曲線C右支交于M、N兩點，當MN|=4時,試判斷直線I是否過雙曲線的右焦點F，并證明你的結論；（3）對（2）中的M、N，作弦MN的中垂線PQ與X軸交于Q點，P是MN的中點，求PQ的長。2019學年第一學期高三質(zhì)量調(diào)研測試數(shù)學試卷參考答案及評分標準.（第1至12題）每一題正確的得4分，否則一律得零.（第1至12題）每一題正確的得4分，否則一律得零分.712.1,31.4..1-m2、3x-y4=0.6.7.〔-1,11.16.10.;53311.0：：a或a亠2.212.b=-2,c=1（第13至16題）每--題正確的得4分，否則一律得零分.13.B.14.C15.C16.B.（第17至22題）9.-13317.(本題滿分12分)解：a=(2「3)b=(丄，-1)22設a設a與b夾角為廠co*ab叫所以，夾角為a|b18.（本題滿分12分）解：F丄,解：F丄,0,⑵丿，由拋物線的對稱性，不妨設A1,...2,則直線FA的方程為y二1-y二1-I22y=2x,得OA二1,2,OB,設向量OAOA二1,2,OB,設向量OA和OB夾角為OAOBCOS#=1—TT-i―r1-1OAJob3i.3，由對稱性，當A1,-.2時，結論相同。3???向量OA和OB夾角的大小為c.arccos—3。319.（本題滿分19.（本題滿分14分）解：根據(jù)題意得，BC=31千米，BD=20千米，CD=21千米，/CBA=60cos-CDBCD2cos-CDBCD2Bd2—Bc22CDBD143--sinADC=sinCDB二77ADC中,ACADC中,ACCD,AC=24千米。sinADCsinCAD222(2)設AD=x,在：ACD中，CD-ACx-2ACxcos60解得x=15千米。20.（本題滿分14分）解20.（本題滿分14分）解:(1)設f(x)=0，x2(2-n)x-2n=0所以an二n(2)bn(2)bn=3^■2nbn1n1n1=3-2因為bn1bi對于任意的正整數(shù)n恒成nn,3、n'3-‘2，(?)nn,3、n'3-‘2，(?)二因為(3)n_3，所以3故：’._3222221.(本滿分16分)(1)f「1(x)=(x+2)2(x>0)⑵由題意Sn=(Snj+2)2,得.Sn=：&」+i2故cSn｝是以?,S/mga、-./2為首項，?2為公差的等差數(shù)列?I?IJSn=72nSN=2n2/?an=4n—2(n€N)12，Cn22an/?an=4n—2(n€N)12，Cn22an?an12anan1二心=1.亠=1」4n2-14n2-12n-12n11111=n(1)(廠(一3352n-12n+1lim(Pn-n)=lim印1n)：：n)：：2nT22.(本題滿分18分)Pnn》：：2n1(1)設雙曲線方程為9y2-x2將點1rnd2n+117'18'((6,3)代入得’二-9(3)由an=Sn—Sn-1=4n—2(