4.1數(shù)列的概念 說課稿-2021-2022學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第二冊(cè)

4.1數(shù)列的概念說課稿一、教材學(xué)情（一）教材分析2019人教A1課時(shí)內(nèi)模素養(yǎng)。時(shí)，最后，還學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)歸納法?！皵?shù)列的概念n數(shù)列的分類，數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系，用表格、圖像、通項(xiàng)公式和遞推公式表示數(shù)列，前n項(xiàng)和公式與通項(xiàng)公式的關(guān)系。這一節(jié)共教學(xué)2課時(shí)，本節(jié)課為第1課時(shí)。面，它們是學(xué)習(xí)本章的后續(xù)內(nèi)容——等差數(shù)列、等比數(shù)列的基礎(chǔ)。（二）學(xué)情分析生學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)。二、重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：數(shù)列的概念和通項(xiàng)公式。教學(xué)難點(diǎn)：從實(shí)例中抽象出數(shù)列的概念。三、教學(xué)目標(biāo)（一）課程目標(biāo)表示方法，理解數(shù)列的通項(xiàng)公式。（二）學(xué)科素養(yǎng)目標(biāo)數(shù)學(xué)抽象，數(shù)學(xué)運(yùn)算，數(shù)學(xué)建模，邏輯推理。四、教法學(xué)法（一）研究路徑及教法：題引導(dǎo)”式。（二）學(xué)法：本節(jié)課的學(xué)法有：觀察發(fā)現(xiàn)法，交流合作法，歸納總結(jié)法．五、教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入：情境導(dǎo)入情境：“”240的可見部分可用一個(gè)代表份數(shù)的數(shù)來表示．在兩河流域發(fā)掘的一塊泥版（編號(hào)K90，約產(chǎn)生于公元前7世紀(jì)）上，記載了一列數(shù)：5，10，20，40，80，96，112，128，144，160，176，192，208，224，240．研究發(fā)現(xiàn)，這列數(shù)依次表示一個(gè)月中從第1天到第15天每天月亮可見部分的數(shù)．②王芳從1歲到17cm）依次排成一列數(shù)：758796103110116120128138145153158160162163165168．學(xué)眼光看待問題，用數(shù)學(xué)的思維思考問題．（二）數(shù)列概念的引入問題1：根據(jù)上述兩個(gè)例子回答下列問題：（1）①中哪一天的月亮可見部分?jǐn)?shù)為128？（2）②中的第3、第8個(gè)數(shù)的實(shí)際意義是什么？義。問題2：我們能否引入一個(gè)符號(hào)，表示上述問題中的數(shù)？記第i天月亮可見部分的數(shù)為s，那么，s=5，s=10，…，s=240．i1215記王芳第i歲生日那天的身高為h，這樣，h=75，h=87，…，h=168．i1217追問1：h，h的值分別是多少？1015追問2：5的實(shí)際意義是什么？例中的數(shù)都是具有確定順序的一列數(shù)。1問題3：-的n次冪按1次冪，2次冪，3次冪，4次冪，……依次排成一列數(shù)：21214181-，，-，，…．16你能仿照前面的敘述，說明這也是具有確定順序的一列數(shù)嗎？是具有確定順序的一列數(shù)．（三）數(shù)列概念的形成與辨析問題4：上面三個(gè)例子的共同特征是什么？抓住“一列數(shù)”和“順序”這兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)．一般地，我們把按照確定的順序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列．?dāng)?shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)．追問1：1，3，5，7是一個(gè)數(shù)列，7，5，3，1也是一個(gè)數(shù)列，這兩個(gè)數(shù)列是不是同一個(gè)數(shù)列？追問2：1，1，1，1，…是不是一個(gè)數(shù)列？追問3：如何用一般的符號(hào)表示數(shù)列？概念，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)．問題5：數(shù)列a}中的各項(xiàng)a與各項(xiàng)序號(hào)k（k=1，2，3，…，n，…）之間的對(duì)應(yīng)nk關(guān)系是什么關(guān)系？教師呈現(xiàn)數(shù)列各項(xiàng)與序號(hào)一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系：序號(hào)123……n……↓↓↓↓項(xiàng)123n數(shù)列n}是從正整數(shù)集N*（或它的有限子集,}R()序號(hào)n，對(duì)應(yīng)函數(shù)值是數(shù)列的第n項(xiàng)a，記為a=fn．nn追問1：你能從函數(shù)的角度解釋這三個(gè)數(shù)列的特點(diǎn)嗎？追問2：在數(shù)列中，符號(hào)a}與a所表示的意義是否相同？nn數(shù)列的函數(shù)特點(diǎn)。問題6：對(duì)于不同的數(shù)列，它們的項(xiàng)數(shù)有何特點(diǎn)呢？【設(shè)計(jì)意圖】教師引導(dǎo)學(xué)生回顧第1個(gè)例子，共有172個(gè)例子共有15項(xiàng)，這都3問題7：數(shù)列有哪些表示方法？追問1：數(shù)列圖象有什么特點(diǎn)？追問2：數(shù)列通項(xiàng)公式的作用是什么？7函數(shù)解析式．問題8：?jiǎn)握{(diào)數(shù)列怎樣定義呢？不難發(fā)現(xiàn)從第22項(xiàng)定義．特別的，各項(xiàng)都相等的數(shù)列叫做常數(shù)列．（四）新知應(yīng)用例1：根據(jù)下列數(shù)列n}的通項(xiàng)公式，寫出數(shù)列的前5項(xiàng)，并畫出它們的圖象．n2+n(n-π（1）n=；（2）n=．22數(shù)列是否是遞增數(shù)列．公式、表格和圖象三個(gè)角度認(rèn)識(shí)數(shù)列．例2：根據(jù)下列數(shù)列的前4項(xiàng)，寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式．12131（1）1，-，，-，…；4（2）2，0，2，0，…．通項(xiàng)公式不是唯一的．（五）歸納小結(jié)問題9：回顧數(shù)列的概念及其表示方法的學(xué)習(xí)過程，說說其中運(yùn)用了怎樣的思想方法．學(xué)生交流后回答，教師總結(jié)：（1）通過具體的例子，歸納、概括數(shù)列的共同特征，過程數(shù)列的概念；（2）用數(shù)學(xué)語言描述數(shù)列，過程數(shù)列的一般形式；（3）用函數(shù)的觀點(diǎn)看數(shù)列，明確數(shù)列是一種特殊的函數(shù)；（4）運(yùn)用函數(shù)的方法研究數(shù)列