2021-2022高中物理3-1學(xué)案：第1章 靜電場 章末綜合提升

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE12-版權(quán)所有@高考資源網(wǎng)學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精（教師用書獨具）[體系構(gòu)建］[核心速填]1．電場的力的性質(zhì)（1)電場強度的定義式E＝eq\f（F,d），適用于任意電場。（2）真空中點電荷的場強公式：E＝keq\f(Q,r2），式中：①Q(mào)為場源電荷的電荷量。②r為研究的點到場源的距離。(3)場強與電勢差的關(guān)系式:E＝eq\f（U,d），適用于勻強電場的計算，式中d為沿場強方向上的距離。2．電場的能的性質(zhì)(1)電勢的定義式：φ＝eq\f（Ep，q)，與零勢能點的選取有關(guān)。（2）電勢差的定義式：UAB＝eq\f(WAB，q），適用于任意電場。（3）電勢差與電勢的關(guān)系式:UAB＝φA－φB，與零電勢能點的選取無關(guān)。(4)電場力做功與電勢能變化的關(guān)系式:WAB＝－ΔEp。3．電容(1)定義式:C＝eq\f(Q，U)，適用于任何電容器。（2)平行板電容器的決定式：C＝eq\f（εrS,4πkd)，僅適用于平行板電容器.4．帶電粒子在電場中的運動(1）加速運動用動能定理求解，基本關(guān)系式為qU＝eq\f（1,2)mveq\o\al(2，2)－eq\f(1，2)mveq\o\al（2，1)或qEd＝eq\f(1,2）mveq\o\al（2，2）－eq\f（1,2）mveq\o\al(2，1）(勻強電場）。(2)偏轉(zhuǎn)運動①處理方法：運用運動的合成與分解的思想處理,也就是初速度方向上的勻速直線運動和電場力方向上的勻變速直線運動.②偏轉(zhuǎn)規(guī)律：在如圖所示的勻強電場中，有以下規(guī)律偏轉(zhuǎn)位移:y＝eq\f(qU,2md）eq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1（\f(l,v0)））eq\s\up12（2).速度偏轉(zhuǎn)角的正切：tanφ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f（qUl，mdv\o\al(2,0)）。（3）兩個結(jié)論①不同的帶電粒子從靜止開始經(jīng)過同一電場加速后再從同一偏轉(zhuǎn)電場射出時的偏轉(zhuǎn)角度總是相同的。②粒子經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后,合速度的反向延長線與初速度延長線的交點O為粒子水平位移的中點，即O到電場邊緣的距離為eq\f（l,2）。電場中的平衡問題1.同種電荷相互排斥,異種電荷相互吸引，庫侖力實質(zhì)上就是電場力，與重力、彈力一樣，它也是一種基本力。注意力學(xué)規(guī)律的應(yīng)用及受力分析。2．明確帶電粒子在電場中的平衡問題，實際上屬于力學(xué)平衡問題，其中僅多了一個電場力而已.3．求解這類問題時，需應(yīng)用有關(guān)力的平衡知識，在正確的受力分析的基礎(chǔ)上，運用平行四邊形定則、三角形定則或建立平面直角坐標系，應(yīng)用共點力作用下物體的平衡條件，靈活運用方法(如合成分解法、矢量圖示法、相似三角形法、整體法等)去解決?！纠?】如圖所示，三個固定的帶電小球a、b和c,相互間的距離分別為ab＝5cm，bc＝3cm，ca＝4cm。小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a、b的連線。設(shè)小球a、b所帶電荷量的比值的絕對值為k，則(）A．a(chǎn)、b的電荷同號，k＝eq\f(16,9）B．a(chǎn)、b的電荷異號，k＝eq\f（16，9)C．a(chǎn)、b的電荷同號，k＝eq\f(64，27）D．a(chǎn)、b的電荷異號，k＝eq\f（64，27)D[如果a、b帶同種電荷，則a、b兩小球?qū)的作用力均為斥力或引力，此時c在垂直于a、b連線的方向上的合力一定不為零，因此a、b不可能帶同種電荷，A、C錯誤；若a、b帶異種電荷，假設(shè)a對c的作用力為斥力,則b對c的作用力一定為引力,受力分析如圖所示,由題意知c所受庫侖力的合力方向平行于a、b的連線,則Fa、Fb在垂直于a、b連線的方向上的合力為零，由幾何關(guān)系可知∠a＝37°、∠b＝53°，則Fasin37°＝Fbcos37°，解得eq\f（Fa，F(xiàn)b)＝eq\f（4，3），又由庫侖定律及以上各式代入數(shù)據(jù)可解得eq\b\lc\|\rc\|（\a\vs4\al\co1（\f(qa，qb))）＝eq\f(64,27)，B錯誤,D正確。］eq\o([跟進訓(xùn)練]）1．（多選)如圖所示，水平地面上固定一個光滑絕緣斜面，斜面與水平面的夾角為θ。一根輕質(zhì)絕緣細線的一端固定在斜面頂端，另一端系有一個帶電小球A,細線與斜面平行。小球A的質(zhì)量為m、電荷量為q.小球A的右側(cè)固定放置帶等量同種電荷的小球B，兩球心的高度相同、間距為D．靜電力常量為k，重力加速度為g,兩帶電小球可視為點電荷.小球A靜止在斜面上，則（)A．小球A與B之間庫侖力的大小為eq\f（kq2,d2）B．當eq\f（q,d)＝eq\r（\f（mgsinθ，k）)時，細線上的拉力為0C．當eq\f（q,d）＝eq\r(\f（mgtanθ,k））時，細線上的拉力為0D．當eq\f（q,d)＝eq\r(\f(mg，ktanθ）)時,斜面對小球A的支持力為0AC［根據(jù)庫侖定律可知小球A與B之間的庫侖力大小為keq\f(q2,d2),選項A正確;若細線上的拉力為零，小球A受重力、庫侖力和支持力作用，如圖所示，由平衡條件可得F＝keq\f(q2,d2)＝mgtanθ,則有eq\f(q,d）＝eq\r(\f(mgtanθ，k））,選項B錯誤，選項C正確；因為兩小球帶同種電荷，所以斜面對小球A的支持力不可能為0，選項D錯誤.]帶電粒子在復(fù)合場中的運動1。帶電粒子在復(fù)合場中的運動是指帶電粒子在運動過程中同時受到電場力及其他場力的作用.較常見的是在運動過程中,帶電粒子同時受到重力和電場力的作用。2．由于帶電粒子在復(fù)合場中的運動是一個綜合電場力、電勢能的力學(xué)問題，研究的方法與質(zhì)點動力學(xué)的研究方法相同，它同樣遵循運動的合成與分解、力的獨立作用原理、牛頓運動定律、動能定理、功能原理等力學(xué)規(guī)律。【例2】半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi),環(huán)上套有一個質(zhì)量為m、帶正電的珠子。空間存在水平向右的勻強電場,如圖所示。珠子所受的靜電力是其重力的eq\f(3，4），將珠子從環(huán)上最低位置A點由靜止釋放，則：（1)珠子所能獲得的最大動能是多大?(2)珠子對環(huán)的最大壓力是多大？[解析]（1)由qE＝eq\f（3，4)mg，設(shè)qE、mg的合力F合與豎直方向的夾角為θ，則有tanθ＝eq\f（3，4),解得θ＝37°.設(shè)珠子到達B點時動能最大，則珠子從A點由靜止釋放后從A到B的過程中做加速運動，如圖所示,在B點時動能最大，由動能定理得qErsinθ－mgr(1－cosθ)＝Ek，解得在B點時的動能,即最大動能Ek＝eq\f(1,4)mgr。（2)設(shè)珠子在B點受到的圓環(huán)彈力為FN,有FN－F合＝eq\f（mv2，r），即FN＝F合＋eq\f(mv2，r）＝eq\r（mg2＋qE2)＋eq\f（1，2）mg＝eq\f（5，4）mg＋eq\f(1,2)mg＝eq\f(7,4）mg，由牛頓第三定律得，珠子對圓環(huán)的最大壓力為eq\f(7,4）mg。［答案](1)eq\f（1,4)mgr（2)eq\f(7,4）mg[一語通關(guān)］1在最低位置A時動能為零，壓力等于重力。2珠子在所受合力方向過圓心的最低位置動能最大、對環(huán)的壓力也最大。eq\o（［跟進訓(xùn)練])2。(多選）如圖所示,MNQP為有界的豎直向下的勻強電場,電場強度為E,ACB為固定的光滑半圓形軌道，軌道半徑為R，A、B為軌道水平直徑的兩個端點。一個質(zhì)量為m、電荷量為－q的帶電小球從A點正上方高為H處由靜止釋放，并從A點沿切線進入半圓形軌道.不計空氣阻力及一切能量損失，關(guān)于帶電小球的運動情況，下列說法正確的是(）A．小球一定能從B點離開軌道B．小球在AC部分可能做勻速圓周運動C．小球到達C點的速度可能為零D．當小球從B點離開時，上升的高度一定等于HBD［若靜電力大于重力，則小球有可能不從B點離開軌道，選項A錯誤。若靜電力等于重力，則小球在軌道上做勻速圓周運動，選項B正確。因為從A到B靜電力做功代數(shù)和為零，系統(tǒng)只有重力做功,故小球到達B點后仍能上升到H高度，選項D正確。若小球到達C點的速度為零，則電場力大于重力,小球?qū)⒚撾x軌道運動，不可能到達C點,選項C錯誤。]電場中的功能關(guān)系1.在電場中，若靜電力對電荷做正功,則電荷的電勢能減少，靜電力對電荷做了多少正功，電荷的電勢能就減少多少；若靜電力對電荷做負功，則電荷的電勢能增加，電荷克服靜電力做了多少功，電荷的電勢能就增加多少。2．在電場中,當只有靜電力做功時,電荷的動能與電勢能的總和是不變的.3．如果在電場中除了靜電力做功外，還有重力做功，則電勢能、動能和重力勢能三者之間可以相互轉(zhuǎn)化，且三者的總和保持不變。這就是普遍的能量守恒定律在電場中的具體應(yīng)用?！纠?】(多選）如圖所示，帶正電的點電荷固定于Q點，電子在庫侖力的作用下沿以Q為焦點的橢圓運動。M、P、N為橢圓上的三點,P點是軌道上離Q最近的點。電子在從M點經(jīng)P點到達N點的過程中()A．速度先增大后減小 B．速度先減小后增大C．電勢能先減小后增大 D．電勢能先增大后減小AC［電子在從M點經(jīng)P點到達N點的過程中,先靠近正電荷，然后再遠離正電荷，因此靜電力先做正功后做負功，則電勢能先減小后增大;再根據(jù)動能定理,靠近時合外力（即靜電力）做正功，則動能增加,速度增大，反之，遠離時速度減小，故選項A、C正確。]［一語通關(guān)](1)求解本題可以用靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系以及動能定理來解決.（2)如果注意到題目的情境跟天體在萬有引力作用下的運動相似,就可以借鑒那種情況下天體的引力勢能與引力做功以及動能變化的關(guān)系來解答，因為本題就是把引力勢能改換成電勢能來考查的。eq\o([跟進訓(xùn)練])3．圖中虛線a、b、c、d、f代表勻強電場內(nèi)間距相等的一組等勢面,已知平面b上的電勢為2V。一電子經(jīng)過a時的動能為10eV，從a到d的過程中克服電場力所做的功為6eV。下列說法正確的是()A．平面c上的電勢為零B．該電子可能到達不了平面fC．該電子經(jīng)過平面d時，其電勢能為4eVD．該電子經(jīng)過平面b時的速率是經(jīng)過d時的2倍AB[電子在等勢面b時的電勢能為E＝qφ＝－2eV，電子由a到d的過程中電場力做負功,電勢能增加6eV，由于相鄰兩等勢面之間的距離相等，故相鄰兩等勢面之間的電勢差相等，則電子由a到b、