計量經(jīng)濟(jì)學(xué)其他相關(guān)-課件2014第10章

第十章內(nèi)生性與矩估計10.1X為隨機變量的回歸10.2X和e相關(guān)的情況10.3矩估計10.4設(shè)定檢驗10.1X為隨機變量的回歸簡單回歸假定：A10.1線性設(shè)定A10.2隨機抽樣（無序列相關(guān)）A10.3E(e|x)=0（cov(e,x)=0）A10.4x取至少兩個不同的值A(chǔ)10.5同方差A(yù)10.6e服從正態(tài)分布有限樣本性質(zhì)：在A10.1－A10.6下BLUEσ2的估計量是無偏的推斷方法和區(qū)間估計有效大樣本性質(zhì)：A10.3*E(e)=0,cov(x,e)=0OLS是一致估計量無論e是否服從正態(tài)，區(qū)間估計和推斷仍有效若cov(x,e)！=0，x和e相關(guān)，則OLS不具有一致性當(dāng)違背A10.3時Cov(x,e)!=0OLS估計量有偏且不一致10.2內(nèi)生性（Endogenous）內(nèi)生性當(dāng)解釋變量x和隨機誤差項e相關(guān)時，解釋變量x稱為“內(nèi)生的”，或內(nèi)生變量

當(dāng)解釋變量x和隨機誤差項e不相關(guān)時，解釋變量x稱為“外生的（exogenous）”，或外生變量

內(nèi)生性的情形測量誤差或替代變量遺漏變量（第六章）聯(lián)立方程偏差（第十一章）測量誤差10.3矩估計(MethodofMoments,MM)10.3矩估計什么是矩（moment）簡單回歸中的矩估計（第二章）假定：E(e|x)=E(e)=0可以得到：

Cov(x,e)=E(xe)=0sincee=y–

b1

–

b2x，所以有：

E(y–

b1

–

b2x)=0E[x(y–

b1

–

b2x)]=0Thesearecalledmoment（矩）restrictionsDerivingOLSusingM.O.M.

使用矩方法推導(dǎo)普通最小二乘法

矩方法是將總體的矩限制應(yīng)用于樣本中。目標(biāo)是通過選擇參數(shù)值，使得在樣本中矩條件也可以成立。Thesampleversionsareasfollows:SotheOLSestimatedslopeis

因此OLS估計出的斜率為內(nèi)生性下的矩估計工具變量（instrumentalvariable，IV）當(dāng)x和e相關(guān)時，即x為內(nèi)生變量，尋找工具變量z：1、z和e不相關(guān)，外生的2、z和內(nèi)生變量x高度相關(guān)內(nèi)生性下的矩估計E(e)=0Cov(z,e)=E(ze)=0sincee=y–

b1

–

b2x，所以有總體矩條件：

E(y–

b1

–

b2x)=0E[z(y–

b1

–

b2x)]=0Thesearecalledmoment（矩）restrictions內(nèi)生性下的矩估計使得在樣本中矩條件也可以成立。Thesampleversionsareasfollows:內(nèi)生性下的矩估計IV估計量的性質(zhì)一致估計量大樣本中IV估計量近似正態(tài)分布誤差方差的估計仍然是殘差平方和/自由度兩個問題強工具變量和弱工具變量

x和z相關(guān)新的強弱關(guān)系到估計的可靠性使用弱工具變量，IV估計量嚴(yán)重有偏過剩的工具變量過剩的工具變量在簡單回歸中，一個工具變量即可估計矩條件工具變量個數(shù)>內(nèi)生變量個數(shù)假設(shè)簡單回歸中，工具變量個數(shù)L=2兩個未知數(shù)，三個方程，舍棄方程嗎？2SLS兩階段最小二乘：2SLS

（two-stageleastsquares）一般模型中的IV估計10.4設(shè)定檢驗內(nèi)生性檢驗檢驗：x和e相關(guān)嗎工具變量的有效性檢驗檢驗：z和e相關(guān)嗎內(nèi)生性的豪斯曼檢驗原假設(shè)基本思想：比較OLS估計量與IV估計量

檢驗工具變量的有效性過度約束檢驗（L>B）,Sargan檢驗H0:所有的工具變量均與干擾項不相關(guān),即，Corr(Z,e)=0第一步：記錄兩階段最小二乘的殘差第二步：用殘差對所有的工具變量和外生變量回歸*LM=N*R2--Chi2(r)*其中，r表示多余的工具變量的個數(shù)（r＝L－B）*拒絕原