混凝土梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理課件

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理-混凝土梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理-混凝土梁1一、混凝土梁設(shè)計(jì)內(nèi)容概述二、正截面受彎承載力三、斜截面受剪承載力四、抵抗彎矩圖及斜截面受彎承載力五、受扭承載力六、本章要點(diǎn)

一、混凝土梁設(shè)計(jì)內(nèi)容概述2第45講：混凝土梁(2/42)

一、混凝土梁設(shè)計(jì)內(nèi)容概述（1/1）1、截面分類

按截面形式：矩形、T形、工字型、箱型等按鋼筋設(shè)置：?jiǎn)谓?、雙筋2、設(shè)計(jì)計(jì)算內(nèi)容承載力極限狀態(tài)正截面受彎能力斜截面受彎能力斜截面受剪能力（斜截面）受扭能力正常使用極限狀態(tài)變形驗(yàn)算裂縫寬度或抗裂驗(yàn)算3、一般構(gòu)造要求截面尺寸限制

配筋率限制

第45講：混凝土梁(2/42)

一、混凝土梁設(shè)3第45講：混凝土梁(3/42)

二正截面受彎承載力（1/17）1、正截面受力全過程（1）適筋梁受力的三個(gè)階段第I階段（整體工作階段）范圍：受力開始—開裂Ia特征：荷載與撓度、材料應(yīng)變呈線性中和軸位于換算截面的形心處受壓區(qū)混凝土處于彈性而受拉區(qū)混凝土有明顯塑性。應(yīng)用：抗裂計(jì)算依據(jù)第II階段（帶裂縫工作階段）范圍：開裂—受拉鋼筋屈服IIa第45講：混凝土梁(3/42)

二正截面受彎4第45講：混凝土梁(4/42)

二正截面受彎承載力（2/17）特征：剛度降低，變形加快，荷載與撓度呈非線性裂縫處，受拉區(qū)混凝土大部分退出工作中和軸上移，受壓區(qū)混凝土的塑性特征明顯。應(yīng)用：使用階段變形和裂縫的計(jì)算依據(jù)。第III階段（破壞階段）范圍：受拉鋼筋屈服—混凝土壓碎IIIa特征：剛度迅速下降，撓度急劇增加中和軸迅速上移，受壓高度迅速減小，塑性明顯。應(yīng)用：按極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法的承載力計(jì)算依據(jù)。第45講：混凝土梁(4/42)

二正截面受彎5第45講：混凝土梁(5/42)

二正截面受彎承載力（3/17）（2）正截面全過程分析截面配筋的影響少筋截面：沒有第二階段；適筋截面：三階段，配筋低，第三階段過程長(zhǎng)，延性越好超筋截面：沒有第三階段。從IIa到IIIa內(nèi)力的增大原因合拉（壓）力不變；內(nèi)力增大是內(nèi)力臂變化得到的。(3)正截面的受力特點(diǎn)非線性破壞類型與組成材料有關(guān)配筋率大、鋼筋強(qiáng)度高、混凝土強(qiáng)度低易產(chǎn)生超筋破壞；配筋率低、鋼筋強(qiáng)度低、混凝土強(qiáng)度高易產(chǎn)生少筋破壞。第45講：混凝土梁(5/42)

二正截面受彎6第45講：混凝土梁（1）

下一講的主要內(nèi)容1、正截面承載力計(jì)算的基本假設(shè)和簡(jiǎn)化2、承載力計(jì)算公式的適用條件。第45講：混凝土梁（1）

下一講7東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第四十六講主講教師：曹雙寅舒贛平東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第四十六講主講教師：曹8第46講：混凝土梁(2)

上一講的內(nèi)容1、適筋截面正截面受力的三個(gè)階段整體工作階段、帶裂縫工作階段和破壞階段2、影響受力全過程的因素截面配筋量、材料性能3、正截面受力特點(diǎn)非線性、破壞類型與材料的數(shù)量和等級(jí)有關(guān)第46講：混凝土梁(2)

9第46講：混凝土梁(6/42)

二正截面受彎承載力（4/17）2、基本假設(shè)和等效矩形應(yīng)力圖（1）基本假定平截面假定不計(jì)砼的抗拉本構(gòu)關(guān)系（2）等效應(yīng)力圖形基本方程

cbdy=fyAsMu=cb(h0-xc+y)dyc=g(c)c/y=cu/xc

矩形應(yīng)力分布等效的原則

合力作用點(diǎn)不變合力大小不變等效結(jié)果：矩形應(yīng)力值=α1fc

受壓區(qū)高度x=β1xc

第46講：混凝土梁(6/42)

二正截面受彎10第46講：混凝土梁(7/42)

二正截面受彎承載力（5/17）3．適筋截面的界限條件(1)超筋和適筋的界限界限破壞：鋼筋屈服時(shí)，邊緣混凝土達(dá)到其極限壓應(yīng)變界限破壞時(shí)受壓區(qū)高度（系數(shù)）實(shí)際值：計(jì)算值：分析當(dāng)x>bh0超筋破壞；

當(dāng)x=bh0，界限破壞，相應(yīng)配筋率為最大配筋率

當(dāng)x<bh0破壞時(shí)受拉鋼筋屈服；

b與混凝土（強(qiáng)度等級(jí)）和鋼筋屈服應(yīng)變有關(guān)。第46講：混凝土梁(7/42)

二正截面受彎11第46講：混凝土梁(8/42)

二正截面受彎承載力（6/17）（2）少筋和適筋的界限界限破壞：開裂時(shí)（Ia）立即達(dá)到極限狀態(tài)（IIIa）最小配筋率的確定理論上：開裂荷載=極限荷載應(yīng)用時(shí)：考慮溫度收縮等影響，按規(guī)范規(guī)定的。（3）適筋梁的判別條件避免超筋破壞：x

bh0

避免少筋破壞：=As/bhmin

第46講：混凝土梁(8/42)

二正截面受彎12第46講：混凝土梁（2）

下一講的主要內(nèi)容1、單筋矩形截面梁的設(shè)計(jì)計(jì)算公式2、單筋矩形截面梁的設(shè)計(jì)計(jì)算方法3、雙筋矩形截面梁的設(shè)計(jì)計(jì)算公式第46講：混凝土梁（2）

下一講13東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第四十七講主講教師：曹雙寅舒贛平東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第四十七講主講教師：曹雙寅14第47講：混凝土梁(3)

上一講的內(nèi)容1、正截面承載力計(jì)算基本假設(shè)2、簡(jiǎn)化-等效矩形應(yīng)力圖形3、承載力計(jì)算公式的適用條件（1）超筋與適筋的界限：界限受壓區(qū)高度（2）少筋與適筋的界限：最小配筋率第47講：混凝土梁(3)

15第47講：混凝土梁(9/42)

二正截面受彎承載力（7/17）4、單筋受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算（1）基本設(shè)計(jì)公式計(jì)算公式合力為零：合彎矩為零：公式適用條件避免超筋：，或M<Mmax，或=As/bh0<max

避免少筋：=As/bhmin

第47講：混凝土梁(9/42)

二正截面受彎16第47講：混凝土梁(10/42)

二正截面受彎承載力（8/17）（2）設(shè)計(jì)計(jì)算方法截面設(shè)計(jì)已知荷載效應(yīng)，求材料、截面尺寸和配筋等第一步：選擇混凝土等級(jí)和鋼筋品種第二步：確定截面尺寸按照配筋率確定： 按照跨度（剛度）確定：第三步：求受壓區(qū)高度x：第四步：驗(yàn)算：x?

bh0

第五步：計(jì)算As：第六步：選擇鋼筋并驗(yàn)算最小配筋率第47講：混凝土梁(10/42)

二正截面受17第47講：混凝土梁(11/42)

二正截面受彎承載力（9/17）截面復(fù)核已知材料、截面尺寸和配筋等,求承載力設(shè)計(jì)值第一步：計(jì)算x：第二步：判別并選擇公式x>bh0：x

bh0：As<minbh：Mu=Mcr第47講：混凝土梁(11/42)

二正截面受18第47講：混凝土梁(12/42)

二正截面受彎承載力（10/17）5雙筋受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算(1)．雙筋矩形截面的形成截面尺寸受限制，單筋截面超筋截面上承受的彎矩可能改變符號(hào)構(gòu)造(2)基本計(jì)算公式受壓鋼筋的應(yīng)力計(jì)算公式合力為零： 合彎矩為零： 第47講：混凝土梁(12/42)

二正截面受19第47講：混凝土梁(3)

下一講的主要內(nèi)容1、雙筋矩形截面梁設(shè)計(jì)公式的適用條件2、雙筋矩形截面梁的設(shè)計(jì)計(jì)算方法。第47講：混凝土梁(3)

下一講20東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第四十八講主講教師：曹雙寅舒贛平東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第四十八講主講教師：曹21第48講：混凝土梁(4)

上一講的內(nèi)容1、單筋矩形截面梁的設(shè)計(jì)計(jì)算公式基本公式、適用條件2、單筋矩形截面梁的設(shè)計(jì)計(jì)算方法截面設(shè)計(jì)和截面復(fù)核3、雙筋矩形截面梁的設(shè)計(jì)計(jì)算公式基本公式第48講：混凝土梁(4)

22第48講：混凝土梁(13/42)

二正截面受彎承載力（11/17）適用條件保證受壓鋼筋屈服：保證受壓鋼筋屈服：

>fy’當(dāng)時(shí)的近似計(jì)算近似取內(nèi)力臂得：當(dāng)不滿足時(shí)截面尺寸不足，增加受壓鋼筋或截面尺寸。第48講：混凝土梁(13/42)

二正截面受23第48講：混凝土梁(14/42)

二正截面受彎承載力（12/17）（3）設(shè)計(jì)計(jì)算方法截面設(shè)計(jì)類型I:已知彎矩、截面和材料求受壓和受拉鋼筋。？？三個(gè)未知數(shù)，兩個(gè)方程無窮組解？ 第一步：令x=bh0（充分利用材料）第二步：求受壓鋼筋

第三步：求受拉鋼筋

第四步：驗(yàn)算最小配筋率第48講：混凝土梁(14/42)

二正截面受24第48講：混凝土梁(15/42)

二正截面受彎承載力（13/17）類型II：已知彎矩、截面、材料及受壓鋼筋，求受拉鋼筋。第一步：解方程求受壓區(qū)高度：第二步：驗(yàn)算：x?

bh0,x?>2a’第三步：計(jì)算As：滿足條件時(shí)：

x>bh0時(shí)：增加（設(shè)As’未知）重算當(dāng)x<2a’時(shí)：第四步：驗(yàn)算最小配筋率第48講：混凝土梁(15/42)

二正截面25第48講：混凝土梁(16/42)

二正截面受彎承載力（14/17）截面復(fù)核：已知截面、材料和鋼筋，求受彎承載力第一步：計(jì)算x

第二步：判別并選擇公式2a’x

bh0時(shí)：Mu=1fcbx(h0-x/2)+fy’As’(h0-a’)x>bh0時(shí)：Mu=1fcbxb(h0-xb/2)+fy’As’(h0-a’)x<2a’時(shí)：Mu=fyAs(h0-a’)第48講：混凝土梁(16/42)

二正截面受26第48講：混凝土梁(4)

下一講的主要內(nèi)容1、T形截面梁的分類2、T形截面梁的設(shè)計(jì)計(jì)算公式的建立第48講：混凝土梁(4)

下一講27東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第四十九講主講教師：曹雙寅舒贛平東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第四十九講主講教師：曹28第49講：混凝土梁(5)

上一講的內(nèi)容1、雙筋矩形截面梁設(shè)計(jì)公式的適用條件如何保證受拉鋼筋屈服？不滿足條件怎樣？如何保證受壓鋼筋屈服？不滿足條件怎樣？2、雙筋矩形截面梁的設(shè)計(jì)計(jì)算方法。截面設(shè)計(jì)：受拉和受壓鋼筋均未知時(shí)已知受壓鋼筋時(shí)截面復(fù)核：第49講：混凝土梁(5)

29第49講：混凝土梁(17/42)

二正截面受彎承載力（15/17）6、T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算（1）T型截面T型截面的形成受拉區(qū)混凝土效果不大；減輕結(jié)構(gòu)自重；受壓區(qū)高度小，內(nèi)力臂大現(xiàn)澆梁板結(jié)構(gòu)有效翼緣寬度與跨度（l/3），凈距（b+s），翼緣厚度（b+12hf’）有關(guān)第49講：混凝土梁(17/42)

二正截面受30第49講：混凝土梁(18/42)

二正截面受彎承載力（16/17）（2）基本計(jì)公式分類：第一類T形截面，其中和軸位于翼緣內(nèi)第二類T形截面，其中和軸通過腹板。第一類T形截面的計(jì)算公式同矩形截面。第二類T形截面的計(jì)算公式

第49講：混凝土梁(18/42)

二正截面受31第49講：混凝土梁(19/42)

二正截面受彎承載力（17/17）（3）兩種T形截面的鑒別方法1：（設(shè)為I類截面）xfyAs=α1fcbf’x？成立否？方法2：令x=hf’，則>M（I類）？<M（II類）？（4）計(jì)算方法截面設(shè)計(jì)：按照方法2判別T形截面類型。第一類T形截面：同矩形截面。第二類T形截面：應(yīng)考慮受壓翼緣的作用。截面復(fù)核：按照方法1判別T形截面類型。第一類T形截面：同矩形截面。第二類T形截面：應(yīng)考慮受壓翼緣的作用。第49講：混凝土梁(19/42)

二32第49講：混凝土梁(5)

下一講的主要內(nèi)容1、剪力作用下斜截面的應(yīng)力特點(diǎn)2、斜截面的破壞形態(tài)和影響因素3、斜截面抗剪設(shè)計(jì)公式建立的原則第49講：混凝土梁(5)

下一講33東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第五十講主講教師：曹雙寅舒贛平東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第五十講主講教師：曹雙寅34第50講：混凝土梁(6)

上一講的內(nèi)容1、T形截面梁的形成2、T形截面梁的分類第I類和第II類3、T形截面梁的設(shè)計(jì)計(jì)算公式基本假設(shè)、簡(jiǎn)化和適用條件第I類:同矩形截面；第II類:類似矩形截面，但要考慮受壓翼緣的作用；

第50講：混凝土梁(6)

35第50講：混凝土梁(20/42)

三斜截面受剪承載力（1/8）1、斜裂縫和腹筋（1）腹筋：箍筋和彎起鋼筋（2）斜裂縫的形成及特點(diǎn)應(yīng)力分析

斜裂縫形成的趨勢(shì)

傾角及方向彎剪和腹剪斜裂縫（3）開裂后梁的受力狀況無腹筋梁：（一般）破壞有腹筋梁：形成新的抗力機(jī)構(gòu)抗彎M=T·Z抗剪V=Vc(Vcz+Vay+Vd)+Vsv+Vsb第50講：混凝土梁(20/42)

三斜截面受36第50講：混凝土梁(21/42)

三斜截面受剪承載力（2/8）2．破壞形式及主要影響因素（1）破壞形式

斜拉破壞

過程：彎剪縫（快）臨界縫至荷載點(diǎn)劈（拉）開

特點(diǎn)：M大，V小，腹筋少剪壓破壞

過程：彎剪縫

臨界縫腹筋屈服剪壓區(qū)砼壓碎特點(diǎn)：M，V適當(dāng)。腹筋量適當(dāng)斜壓破壞

過程：腹剪斜縫(多條)斜向分割成棱柱砼斜向壓碎特點(diǎn)：M小，V大。腹筋量多。

第50講：混凝土梁(21/42)

三斜截面受37第50講：混凝土梁(22/42)

三斜截面受剪承載力（3/8）（2）影響破壞形式的主要因素剪跨比

=M/（Vh0）=a/h0反映M，V相對(duì)大小

較小時(shí)，易產(chǎn)生斜壓破壞（無腹筋梁1）

適當(dāng)時(shí)，易產(chǎn)生剪壓破壞（無腹筋梁1<<3）

較大時(shí)，易產(chǎn)生斜拉破壞（無腹筋梁3）腹筋量

超筋（斜壓）適筋（剪壓）少筋（斜拉）（3）影響斜截面承載力的主要因素砼的強(qiáng)度C剪壓區(qū)Vcz，斜裂面Vay，縱筋Vd剪跨比

Vu，配筋量較多時(shí)影響較小配箍率

sv=nAsv1/(bs)svVu縱筋配筋率

Vu

荷載形式第50講：混凝土梁(22/42)

三斜截面受38第50講：混凝土梁(23/42)

三斜截面受剪承載力（4/8）3斜截面受剪承載力計(jì)算公式的建立（1）一般原則斜截面設(shè)計(jì)的途徑承載力計(jì)算剪壓破壞構(gòu)造措施斜壓、斜拉破壞承載力計(jì)算的基本假設(shè)以剪壓破壞為依據(jù)建立公式形式：Vu=Vc(Vcz+Vay+Vd）+Vsv+Vsb腹筋屈服,但應(yīng)考慮不均勻性和箍筋對(duì)Vc的提高作用僅對(duì)集中荷載考慮的影響公式來源：實(shí)驗(yàn)分析

可靠度要求斜截面裂縫要求。第50講：混凝土梁(23/42)

三斜截面受39第50講：混凝土梁(6)

下一講的主要內(nèi)容1、受彎構(gòu)件斜截面抗剪承載力計(jì)算公式2、計(jì)算公式的適用條件3、設(shè)計(jì)方法第50講：混凝土梁(6)

下一講40東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第五十一講主講教師：曹雙寅舒贛平東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第五十一講主講教師：曹雙41第51講：混凝土梁(7)

上一講的內(nèi)容1、剪力作用下斜截面的應(yīng)力特點(diǎn)主應(yīng)力的方向及裂縫的方向2、斜截面的破壞形態(tài)和影響因素破壞形態(tài)：斜拉破壞、剪壓破壞和斜壓破壞影響因素：剪跨比、腹筋量3、斜截面抗剪設(shè)計(jì)公式建立的原則基本假設(shè)、公式的形式、公式的來源第51講：混凝土梁(7)

42第51講：混凝土梁(24/42)

三斜截面受剪承載力（5/8）（2）無腹筋截面的計(jì)算公式計(jì)算公式：Vc=0.7βhftbh0截面尺寸系數(shù)：（3）僅配箍筋時(shí)的計(jì)算公式基本表達(dá)式：Vu=Vcs=Vc+Vsv試驗(yàn)結(jié)果Vu=Vcs=cftbh0+svsvfybh0

計(jì)算公式：取c=0.7（一般梁）或1.75/(+1)

sv=1.25（一般梁）或1.0幾點(diǎn)說明

一般梁:除集中荷載作用下的獨(dú)立梁Vsv=箍筋直接作用+對(duì)Vc的提高第51講：混凝土梁(24/42)

三斜截面43第51講：混凝土梁(25/42)

三斜截面受剪承載力（6/8）（4）彎起鋼筋的抗剪能力作用：承受豎向分力表達(dá)式：Vsb=0.8fyAsbsin4.斜截面承載力設(shè)計(jì)（1）設(shè)計(jì)公式V<Vu=cftbh0+svfy(nAsv1/bs)bh0+0.8fyAsbsin

(2)驗(yàn)算位置

支座邊緣鋼筋彎起處截面、箍筋等變化處第51講：混凝土梁(25/42)

三斜截面受44第51講：混凝土梁(26/42)

三斜截面受剪承載力（7/8）(3)公式適用范圍上限——截面限制條件目的：防止斜壓破壞（超筋），限制斜裂縫寬度條件：當(dāng)hw/b≤4時(shí)：V0.25cfcbh0當(dāng)hw/b≥6時(shí)：V0.2cfcbh0當(dāng)4<hw/b<6時(shí)，按線性內(nèi)插法取用。下限——最小配箍量目的：防止斜拉破壞（少筋），限制斜裂縫寬度條件sv

svmin=0.24ft/fy

第51講：混凝土梁(26/42)

三斜截面受45第51講：混凝土梁(27/42)

三斜截面受剪承載力（8/8）(4)應(yīng)用類型截面設(shè)計(jì)：已知剪力、截面、材料，確定鋼筋的數(shù)量。第一步：驗(yàn)算截面限制條件第二步：計(jì)算確定鋼筋數(shù)量已知彎起鋼筋時(shí)：nAsv1/S(V-cftbh0-Vsb)/(svfyh0)已知箍筋時(shí)：Asb=(V-Vcs)/(0.8fysin)第三步：確定鋼筋（及區(qū)域），并驗(yàn)算sv

svmin截面復(fù)核：已知截面、材料、配筋等，求能承受的剪力。第一步：驗(yàn)算適用條件第二步：計(jì)算承載力Vu=Vcs+Vsb第三步：判斷是否滿足要求：V>Vu?第51講：混凝土梁(27/42)

三斜截面受46第51講：混凝土梁(7)

下一講的主要內(nèi)容1、抵抗彎矩圖2、斜截面抗彎承載力的保證第51講：混凝土梁(7)

下一講47東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第五十二講主講教師：曹雙寅舒贛平東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第五十二講主講教師：曹雙48第52講：混凝土梁(8)

上一講的內(nèi)容1、受彎構(gòu)件斜截面抗剪承載力計(jì)算公式無腹筋梁和有腹筋梁的實(shí)驗(yàn)結(jié)果及回歸公式2、計(jì)算公式的適用條件截面限制條件：避免斜壓破壞最小配箍筋率：避免斜拉破壞3、設(shè)計(jì)方法第52講：混凝土梁(8)

49第52講：混凝土梁(28/42)

四、抵抗彎矩圖及斜截面受彎承載力（1/5）1抵抗彎矩圖（1）定義：按實(shí)際截面確定的各正截面所能抵抗的彎矩。（2）繪制要點(diǎn)

按As分割Mu鋼筋與中軸相交前部分作用鋼筋切斷后應(yīng)滿足錨固要求

（3）示例無彎起和切斷時(shí)示例分析A—充分利用點(diǎn)B—部分利用區(qū)C—不需要區(qū)第52講：混凝土梁(28/42)

四、抵抗彎矩50第52講：混凝土梁(29/42)

四、抵抗彎矩圖及斜截面受彎承載力（2/5）有彎起和切斷時(shí)示例問題彎起點(diǎn)位置？切斷點(diǎn)位置?第52講：混凝土梁(29/42)

四、抵抗彎矩51第52講：混凝土梁(30/42)

四、抵抗彎矩圖及斜截面受彎承載力（3/5）2．斜截面受彎承載力計(jì)算公式：應(yīng)用時(shí)：通常通過構(gòu)造措施保證特殊情況下需要計(jì)算

第52講：混凝土梁(30/42)

四、抵抗彎矩52第52講：混凝土梁(31/42)

四、抵抗彎矩圖及斜截面受彎承載力（4/5）3.縱筋的彎起（1）正截面抗彎(Mu>M)（2）斜截面抗彎根據(jù)彎起前正截面：MI=fyAsz根據(jù)彎起后斜截面：MII=fy(As-Asb)z+fyAsbzb保證斜截面抗彎能力不降低：即MII≥MI，或zb≥z根據(jù)幾何關(guān)系：zsb=a*sinas+zcosas規(guī)范取(彎起點(diǎn)至充分利用點(diǎn))a≥h0/2（3）斜截面抗剪彎起點(diǎn)至彎終點(diǎn)Smax

第52講：混凝土梁(31/42)

四、抵抗彎53第52講：混凝土梁(32/42)

四、抵抗彎矩圖及斜截面受彎承載力（5/5）4.縱筋的切斷（1）正截面抗彎：正截面受彎不需要點(diǎn)外；（2）斜截面抗彎當(dāng)V≥0.7ftbh0時(shí)，充分利用點(diǎn)外1.2la+h0；當(dāng)V<0.7ftbh0時(shí)，充分利用點(diǎn)外1.2la。（3）錨固要求：不需要點(diǎn)外20d。5、構(gòu)造要求（1）箍筋的構(gòu)造要求（2）彎起鋼筋的構(gòu)造要求第52講：混凝土梁(32/42)

四、抵抗彎矩54第52講：混凝土梁(8)

下一講的主要內(nèi)容1、受扭構(gòu)件的應(yīng)力特點(diǎn)2、受扭構(gòu)件的計(jì)算模型第52講：混凝土梁(8)

下一講55東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第五十三講主講教師：曹雙寅舒贛平東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第五十三講主講教師：曹雙56第53講：混凝土梁(9)

上一講的內(nèi)容1、抵抗彎矩圖定義及繪制方法2、斜截面抗彎承載力的計(jì)算公式3、縱筋彎起和切斷的要求縱筋彎起：正截面抗彎、斜截面抗彎抗剪和錨固縱筋切斷：正截面抗彎、斜截面抗彎和錨固第53講：混凝土梁(9)

57第53講：混凝土梁(33/42)

五、受扭承載力（1/8）1、扭轉(zhuǎn)及扭轉(zhuǎn)破壞（1）扭轉(zhuǎn)類型平衡扭轉(zhuǎn)荷載不能由扭轉(zhuǎn)以外的方式來承受變形協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)由相鄰部分的變形協(xié)調(diào)所引起的（2）受扭構(gòu)件的破壞形態(tài)受扭構(gòu)件的應(yīng)力分析

開裂前：主拉力最大值在長(zhǎng)邊中間主拉應(yīng)力與軸線呈45角第53講：混凝土梁(33/42)

五、受扭承58第53講：混凝土梁(34/42)

五、受扭承載力（2/8）開裂后：素砼構(gòu)件：長(zhǎng)邊裂縫螺旋發(fā)展破壞鋼混構(gòu)件：三面開裂，一面受壓

受扭鋼筋橫向鋼筋（箍筋）縱向鋼筋破壞形態(tài)少筋破壞：配筋過少或S過大，開裂即破壞適筋破壞：穿過斜裂縫的縱筋和箍筋屈服超筋破壞：配筋過多部分超筋：縱筋和箍筋之一屈服完全超筋：縱筋和箍筋均未屈服

第53講：混凝土梁(34/42)

五、受扭承59第53講：混凝土梁(35/42)

五、受扭承載力（3/8）2、純扭作用下的開裂扭矩（1）按塑性理論計(jì)算扭剪應(yīng)力分布彈性階段:最大剪應(yīng)力截面長(zhǎng)邊中點(diǎn)完全塑性階段時(shí)：剪應(yīng)力為均勻分布開裂扭矩：Tc=maxWt=ftWt

（2）應(yīng)用

實(shí)際應(yīng)力狀態(tài)：介于彈性和塑性之間截面開裂扭矩：Tc=0.7ftWt

非矩形截面Wt的計(jì)算

方法：分割成n個(gè)矩形截面Wt=Wti

特點(diǎn)及要求：近似(未考慮連接)，分割時(shí)應(yīng)保證整體性第53講：混凝土梁(35/42)

五、受扭承60第53講：混凝土梁(36/42)

五、受扭承載力（4/8）3純扭作用下的承載力計(jì)算（1）理論計(jì)算模型空間桁架

混凝土=桁架的斜壓桿縱筋和箍筋=桁架的弦桿和腹桿忽略核芯混凝土的作用和鋼筋的銷栓作用斜彎曲模型（扭曲面平衡理論）MI-I=0得：T=2fyvAsvtbcorhcor/sMII-II=0：得：Astfy/ucor=

Asvtfyv/s

第53講：混凝土梁(36/42)

五、受扭承61第53講：混凝土梁(9)

下一講的主要內(nèi)容1、受扭構(gòu)件設(shè)計(jì)計(jì)算公式2、受彎、剪、扭構(gòu)件設(shè)計(jì)計(jì)算方法第53講：混凝土梁(9)

下一講62東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第五十四講主講教師：曹雙寅舒贛平東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第五十四講主講教師：曹雙寅63第54講：混凝土梁(10)

上一講的內(nèi)容1、受扭構(gòu)件的應(yīng)力特點(diǎn)（1）開裂前：主拉力最大值在長(zhǎng)邊中間主拉應(yīng)力與軸線呈45角（2）開裂后：形成新的平衡體，三面開裂，一面受壓2、受扭構(gòu)件的破壞形態(tài)少筋、適筋、部分超筋和完全超筋3、計(jì)算模型（1）開裂前（計(jì)算開裂扭矩）：塑性或彈性方法（2）開裂后（計(jì)算承載力）：空間桁架或斜彎曲模型第54講：混凝土梁(10)

64第54講：混凝土梁(37/42)

五、受扭承載力（5/8）（2）《規(guī)范》建議的配筋計(jì)算方法矩形截面純扭構(gòu)件公式:：縱筋與箍筋的配筋強(qiáng)度比

=Astfys/Asvtfyvucor(0.6

1.7)Ast：對(duì)稱布置的縱向抗扭鋼筋之和T形和I形截面純扭構(gòu)件的承載力計(jì)算按照受扭塑性抵抗矩確定各個(gè)矩形單元承受的扭矩；然后分別矩形截面公式計(jì)算。箱形截面純扭構(gòu)件的承載力計(jì)算應(yīng)對(duì)矩形截面公式（第一項(xiàng)）進(jìn)行修正考慮壁厚的影響，乘以(2.5tw/bh<1)第54講：混凝土梁(37/42)

五、受扭承65第54講：混凝土梁(38/42)

五、受扭承載力（6/8）4彎剪扭共同作用下的承載力計(jì)算（1）問題及處理方法問題：剪、扭作用下砼強(qiáng)度降低規(guī)范建議的處理方法

考慮剪扭下強(qiáng)度降低；彎單獨(dú)計(jì)算鋼筋采用疊加法(2）剪扭作用下混凝土抗力貢獻(xiàn)的降低定義：t=剪扭下砼抗扭貢獻(xiàn)/純扭下砼抗扭貢獻(xiàn)v=剪扭下砼抗剪貢獻(xiàn)/純扭下砼抗剪貢獻(xiàn)取值（0.5-1之間）；v=（1.5-t）第54講：混凝土梁(38/42)

五、受扭承66第54講：混凝土梁(39/42)

五、受扭承載力（7/8）（3）考慮剪扭作用的計(jì)算公式受剪承載力:受扭承載力:（4）應(yīng)用方法

按抗彎計(jì)算抗彎縱筋

按抗剪計(jì)算抗剪箍筋(注意砼折減）

按抗扭計(jì)算抗扭縱筋和抗扭箍筋(同上)

配筋縱筋“As”+“Ast”(將Ast按邊長(zhǎng)分至各邊）箍筋“Asv1”+“Asvt1”第54講：混凝土梁(39/42)

五、受扭承67第54講：混凝土梁(40/42)

五、受扭承載力（8/8）（5）其它說明集中荷載下的構(gòu)件：應(yīng)考慮剪跨比的影響T形和I形截面構(gòu)件：翼緣只承受分配的扭矩；腹板承受全部剪力和所分配得的扭矩。箱形截面構(gòu)件：應(yīng)考慮壁厚和剪跨比的影響5適用條件（1)最小配筋率（剪扭）最小配箍率受扭縱筋最小配筋率（2）截面限制條件（限制超筋）限制條件第54講：混凝土梁(40/42)

五、受扭承68第54講：混凝土梁(41/42)

六、本章要點(diǎn)（1/2）1、梁的承載力設(shè)計(jì)計(jì)算內(nèi)容（1）正截面抗彎；（2）斜截面抗剪力和抗彎；(3)抗扭2、正截面受彎的破壞特征和計(jì)算方法(1)受力全過程(2)正截面計(jì)算的基本假設(shè)和等效矩形應(yīng)力圖形(3)截面破壞的類型和應(yīng)力特點(diǎn)(4)適筋梁的判別條件(5)基本公式的理解和建立(6)公式的適用條件(7)矩形和T型截面的計(jì)算方法第54講：混凝土梁(41/42)

六、本章要69第54講：混凝土梁(42/42)

六、本章要點(diǎn)（2/2）3、斜截面受剪的破壞特征和計(jì)算方法（1）斜裂面的形成和截面破壞類型（2）基本公式的理解和建立（3）公式的限制條件（4）矩形和T字型截面構(gòu)件的計(jì)算方法(5)鋼筋彎起和切斷的構(gòu)造要求4、受扭的破壞特征和計(jì)算方法（1）斜裂面的形成和截面破壞類型（2）基本模型和設(shè)計(jì)計(jì)算公式（3）公式的限制條件（4）剪扭同時(shí)作用對(duì)混凝土作用的降低(5)矩形截面彎剪扭構(gòu)件構(gòu)件的計(jì)算方法第54講：混凝土梁(42/42)

六、本章要70結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理-混凝土梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理-混凝土梁71一、混凝土梁設(shè)計(jì)內(nèi)容概述二、正截面受彎承載力三、斜截面受剪承載力四、抵抗彎矩圖及斜截面受彎承載力五、受扭承載力六、本章要點(diǎn)

一、混凝土梁設(shè)計(jì)內(nèi)容概述72第45講：混凝土梁(2/42)

一、混凝土梁設(shè)計(jì)內(nèi)容概述（1/1）1、截面分類

按截面形式：矩形、T形、工字型、箱型等按鋼筋設(shè)置：?jiǎn)谓睢㈦p筋2、設(shè)計(jì)計(jì)算內(nèi)容承載力極限狀態(tài)正截面受彎能力斜截面受彎能力斜截面受剪能力（斜截面）受扭能力正常使用極限狀態(tài)變形驗(yàn)算裂縫寬度或抗裂驗(yàn)算3、一般構(gòu)造要求截面尺寸限制

配筋率限制

第45講：混凝土梁(2/42)

一、混凝土梁設(shè)73第45講：混凝土梁(3/42)

二正截面受彎承載力（1/17）1、正截面受力全過程（1）適筋梁受力的三個(gè)階段第I階段（整體工作階段）范圍：受力開始—開裂Ia特征：荷載與撓度、材料應(yīng)變呈線性中和軸位于換算截面的形心處受壓區(qū)混凝土處于彈性而受拉區(qū)混凝土有明顯塑性。應(yīng)用：抗裂計(jì)算依據(jù)第II階段（帶裂縫工作階段）范圍：開裂—受拉鋼筋屈服IIa第45講：混凝土梁(3/42)

二正截面受彎74第45講：混凝土梁(4/42)

二正截面受彎承載力（2/17）特征：剛度降低，變形加快，荷載與撓度呈非線性裂縫處，受拉區(qū)混凝土大部分退出工作中和軸上移，受壓區(qū)混凝土的塑性特征明顯。應(yīng)用：使用階段變形和裂縫的計(jì)算依據(jù)。第III階段（破壞階段）范圍：受拉鋼筋屈服—混凝土壓碎IIIa特征：剛度迅速下降，撓度急劇增加中和軸迅速上移，受壓高度迅速減小，塑性明顯。應(yīng)用：按極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法的承載力計(jì)算依據(jù)。第45講：混凝土梁(4/42)

二正截面受彎75第45講：混凝土梁(5/42)

二正截面受彎承載力（3/17）（2）正截面全過程分析截面配筋的影響少筋截面：沒有第二階段；適筋截面：三階段，配筋低，第三階段過程長(zhǎng)，延性越好超筋截面：沒有第三階段。從IIa到IIIa內(nèi)力的增大原因合拉（壓）力不變；內(nèi)力增大是內(nèi)力臂變化得到的。(3)正截面的受力特點(diǎn)非線性破壞類型與組成材料有關(guān)配筋率大、鋼筋強(qiáng)度高、混凝土強(qiáng)度低易產(chǎn)生超筋破壞；配筋率低、鋼筋強(qiáng)度低、混凝土強(qiáng)度高易產(chǎn)生少筋破壞。第45講：混凝土梁(5/42)

二正截面受彎76第45講：混凝土梁（1）

下一講的主要內(nèi)容1、正截面承載力計(jì)算的基本假設(shè)和簡(jiǎn)化2、承載力計(jì)算公式的適用條件。第45講：混凝土梁（1）

下一講77東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第四十六講主講教師：曹雙寅舒贛平東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第四十六講主講教師：曹78第46講：混凝土梁(2)

上一講的內(nèi)容1、適筋截面正截面受力的三個(gè)階段整體工作階段、帶裂縫工作階段和破壞階段2、影響受力全過程的因素截面配筋量、材料性能3、正截面受力特點(diǎn)非線性、破壞類型與材料的數(shù)量和等級(jí)有關(guān)第46講：混凝土梁(2)

79第46講：混凝土梁(6/42)

二正截面受彎承載力（4/17）2、基本假設(shè)和等效矩形應(yīng)力圖（1）基本假定平截面假定不計(jì)砼的抗拉本構(gòu)關(guān)系（2）等效應(yīng)力圖形基本方程

cbdy=fyAsMu=cb(h0-xc+y)dyc=g(c)c/y=cu/xc

矩形應(yīng)力分布等效的原則

合力作用點(diǎn)不變合力大小不變等效結(jié)果：矩形應(yīng)力值=α1fc

受壓區(qū)高度x=β1xc

第46講：混凝土梁(6/42)

二正截面受彎80第46講：混凝土梁(7/42)

二正截面受彎承載力（5/17）3．適筋截面的界限條件(1)超筋和適筋的界限界限破壞：鋼筋屈服時(shí)，邊緣混凝土達(dá)到其極限壓應(yīng)變界限破壞時(shí)受壓區(qū)高度（系數(shù)）實(shí)際值：計(jì)算值：分析當(dāng)x>bh0超筋破壞；

當(dāng)x=bh0，界限破壞，相應(yīng)配筋率為最大配筋率

當(dāng)x<bh0破壞時(shí)受拉鋼筋屈服；

b與混凝土（強(qiáng)度等級(jí)）和鋼筋屈服應(yīng)變有關(guān)。第46講：混凝土梁(7/42)

二正截面受彎81第46講：混凝土梁(8/42)

二正截面受彎承載力（6/17）（2）少筋和適筋的界限界限破壞：開裂時(shí)（Ia）立即達(dá)到極限狀態(tài)（IIIa）最小配筋率的確定理論上：開裂荷載=極限荷載應(yīng)用時(shí)：考慮溫度收縮等影響，按規(guī)范規(guī)定的。（3）適筋梁的判別條件避免超筋破壞：x

bh0

避免少筋破壞：=As/bhmin

第46講：混凝土梁(8/42)

二正截面受彎82第46講：混凝土梁（2）

下一講的主要內(nèi)容1、單筋矩形截面梁的設(shè)計(jì)計(jì)算公式2、單筋矩形截面梁的設(shè)計(jì)計(jì)算方法3、雙筋矩形截面梁的設(shè)計(jì)計(jì)算公式第46講：混凝土梁（2）

下一講83東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第四十七講主講教師：曹雙寅舒贛平東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第四十七講主講教師：曹雙寅84第47講：混凝土梁(3)

上一講的內(nèi)容1、正截面承載力計(jì)算基本假設(shè)2、簡(jiǎn)化-等效矩形應(yīng)力圖形3、承載力計(jì)算公式的適用條件（1）超筋與適筋的界限：界限受壓區(qū)高度（2）少筋與適筋的界限：最小配筋率第47講：混凝土梁(3)

85第47講：混凝土梁(9/42)

二正截面受彎承載力（7/17）4、單筋受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算（1）基本設(shè)計(jì)公式計(jì)算公式合力為零：合彎矩為零：公式適用條件避免超筋：，或M<Mmax，或=As/bh0<max

避免少筋：=As/bhmin

第47講：混凝土梁(9/42)

二正截面受彎86第47講：混凝土梁(10/42)

二正截面受彎承載力（8/17）（2）設(shè)計(jì)計(jì)算方法截面設(shè)計(jì)已知荷載效應(yīng)，求材料、截面尺寸和配筋等第一步：選擇混凝土等級(jí)和鋼筋品種第二步：確定截面尺寸按照配筋率確定： 按照跨度（剛度）確定：第三步：求受壓區(qū)高度x：第四步：驗(yàn)算：x?

bh0

第五步：計(jì)算As：第六步：選擇鋼筋并驗(yàn)算最小配筋率第47講：混凝土梁(10/42)

二正截面受87第47講：混凝土梁(11/42)

二正截面受彎承載力（9/17）截面復(fù)核已知材料、截面尺寸和配筋等,求承載力設(shè)計(jì)值第一步：計(jì)算x：第二步：判別并選擇公式x>bh0：x

bh0：As<minbh：Mu=Mcr第47講：混凝土梁(11/42)

二正截面受88第47講：混凝土梁(12/42)

二正截面受彎承載力（10/17）5雙筋受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算(1)．雙筋矩形截面的形成截面尺寸受限制，單筋截面超筋截面上承受的彎矩可能改變符號(hào)構(gòu)造(2)基本計(jì)算公式受壓鋼筋的應(yīng)力計(jì)算公式合力為零： 合彎矩為零： 第47講：混凝土梁(12/42)

二正截面受89第47講：混凝土梁(3)

下一講的主要內(nèi)容1、雙筋矩形截面梁設(shè)計(jì)公式的適用條件2、雙筋矩形截面梁的設(shè)計(jì)計(jì)算方法。第47講：混凝土梁(3)

下一講90東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第四十八講主講教師：曹雙寅舒贛平東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第四十八講主講教師：曹91第48講：混凝土梁(4)

上一講的內(nèi)容1、單筋矩形截面梁的設(shè)計(jì)計(jì)算公式基本公式、適用條件2、單筋矩形截面梁的設(shè)計(jì)計(jì)算方法截面設(shè)計(jì)和截面復(fù)核3、雙筋矩形截面梁的設(shè)計(jì)計(jì)算公式基本公式第48講：混凝土梁(4)

92第48講：混凝土梁(13/42)

二正截面受彎承載力（11/17）適用條件保證受壓鋼筋屈服：保證受壓鋼筋屈服：

>fy’當(dāng)時(shí)的近似計(jì)算近似取內(nèi)力臂得：當(dāng)不滿足時(shí)截面尺寸不足，增加受壓鋼筋或截面尺寸。第48講：混凝土梁(13/42)

二正截面受93第48講：混凝土梁(14/42)

二正截面受彎承載力（12/17）（3）設(shè)計(jì)計(jì)算方法截面設(shè)計(jì)類型I:已知彎矩、截面和材料求受壓和受拉鋼筋。？？三個(gè)未知數(shù)，兩個(gè)方程無窮組解？ 第一步：令x=bh0（充分利用材料）第二步：求受壓鋼筋

第三步：求受拉鋼筋

第四步：驗(yàn)算最小配筋率第48講：混凝土梁(14/42)

二正截面受94第48講：混凝土梁(15/42)

二正截面受彎承載力（13/17）類型II：已知彎矩、截面、材料及受壓鋼筋，求受拉鋼筋。第一步：解方程求受壓區(qū)高度：第二步：驗(yàn)算：x?

bh0,x?>2a’第三步：計(jì)算As：滿足條件時(shí)：

x>bh0時(shí)：增加（設(shè)As’未知）重算當(dāng)x<2a’時(shí)：第四步：驗(yàn)算最小配筋率第48講：混凝土梁(15/42)

二正截面95第48講：混凝土梁(16/42)

二正截面受彎承載力（14/17）截面復(fù)核：已知截面、材料和鋼筋，求受彎承載力第一步：計(jì)算x

第二步：判別并選擇公式2a’x

bh0時(shí)：Mu=1fcbx(h0-x/2)+fy’As’(h0-a’)x>bh0時(shí)：Mu=1fcbxb(h0-xb/2)+fy’As’(h0-a’)x<2a’時(shí)：Mu=fyAs(h0-a’)第48講：混凝土梁(16/42)

二正截面受96第48講：混凝土梁(4)

下一講的主要內(nèi)容1、T形截面梁的分類2、T形截面梁的設(shè)計(jì)計(jì)算公式的建立第48講：混凝土梁(4)

下一講97東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第四十九講主講教師：曹雙寅舒贛平東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第四十九講主講教師：曹98第49講：混凝土梁(5)

上一講的內(nèi)容1、雙筋矩形截面梁設(shè)計(jì)公式的適用條件如何保證受拉鋼筋屈服？不滿足條件怎樣？如何保證受壓鋼筋屈服？不滿足條件怎樣？2、雙筋矩形截面梁的設(shè)計(jì)計(jì)算方法。截面設(shè)計(jì)：受拉和受壓鋼筋均未知時(shí)已知受壓鋼筋時(shí)截面復(fù)核：第49講：混凝土梁(5)

99第49講：混凝土梁(17/42)

二正截面受彎承載力（15/17）6、T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算（1）T型截面T型截面的形成受拉區(qū)混凝土效果不大；減輕結(jié)構(gòu)自重；受壓區(qū)高度小，內(nèi)力臂大現(xiàn)澆梁板結(jié)構(gòu)有效翼緣寬度與跨度（l/3），凈距（b+s），翼緣厚度（b+12hf’）有關(guān)第49講：混凝土梁(17/42)

二正截面受100第49講：混凝土梁(18/42)

二正截面受彎承載力（16/17）（2）基本計(jì)公式分類：第一類T形截面，其中和軸位于翼緣內(nèi)第二類T形截面，其中和軸通過腹板。第一類T形截面的計(jì)算公式同矩形截面。第二類T形截面的計(jì)算公式

第49講：混凝土梁(18/42)

二正截面受101第49講：混凝土梁(19/42)

二正截面受彎承載力（17/17）（3）兩種T形截面的鑒別方法1：（設(shè)為I類截面）xfyAs=α1fcbf’x？成立否？方法2：令x=hf’，則>M（I類）？<M（II類）？（4）計(jì)算方法截面設(shè)計(jì)：按照方法2判別T形截面類型。第一類T形截面：同矩形截面。第二類T形截面：應(yīng)考慮受壓翼緣的作用。截面復(fù)核：按照方法1判別T形截面類型。第一類T形截面：同矩形截面。第二類T形截面：應(yīng)考慮受壓翼緣的作用。第49講：混凝土梁(19/42)

二102第49講：混凝土梁(5)

下一講的主要內(nèi)容1、剪力作用下斜截面的應(yīng)力特點(diǎn)2、斜截面的破壞形態(tài)和影響因素3、斜截面抗剪設(shè)計(jì)公式建立的原則第49講：混凝土梁(5)

下一講103東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第五十講主講教師：曹雙寅舒贛平東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第五十講主講教師：曹雙寅104第50講：混凝土梁(6)

上一講的內(nèi)容1、T形截面梁的形成2、T形截面梁的分類第I類和第II類3、T形截面梁的設(shè)計(jì)計(jì)算公式基本假設(shè)、簡(jiǎn)化和適用條件第I類:同矩形截面；第II類:類似矩形截面，但要考慮受壓翼緣的作用；

第50講：混凝土梁(6)

105第50講：混凝土梁(20/42)

三斜截面受剪承載力（1/8）1、斜裂縫和腹筋（1）腹筋：箍筋和彎起鋼筋（2）斜裂縫的形成及特點(diǎn)應(yīng)力分析

斜裂縫形成的趨勢(shì)

傾角及方向彎剪和腹剪斜裂縫（3）開裂后梁的受力狀況無腹筋梁：（一般）破壞有腹筋梁：形成新的抗力機(jī)構(gòu)抗彎M=T·Z抗剪V=Vc(Vcz+Vay+Vd)+Vsv+Vsb第50講：混凝土梁(20/42)

三斜截面受106第50講：混凝土梁(21/42)

三斜截面受剪承載力（2/8）2．破壞形式及主要影響因素（1）破壞形式

斜拉破壞

過程：彎剪縫（快）臨界縫至荷載點(diǎn)劈（拉）開

特點(diǎn)：M大，V小，腹筋少剪壓破壞

過程：彎剪縫

臨界縫腹筋屈服剪壓區(qū)砼壓碎特點(diǎn)：M，V適當(dāng)。腹筋量適當(dāng)斜壓破壞

過程：腹剪斜縫(多條)斜向分割成棱柱砼斜向壓碎特點(diǎn)：M小，V大。腹筋量多。

第50講：混凝土梁(21/42)

三斜截面受107第50講：混凝土梁(22/42)

三斜截面受剪承載力（3/8）（2）影響破壞形式的主要因素剪跨比

=M/（Vh0）=a/h0反映M，V相對(duì)大小

較小時(shí)，易產(chǎn)生斜壓破壞（無腹筋梁1）

適當(dāng)時(shí)，易產(chǎn)生剪壓破壞（無腹筋梁1<<3）

較大時(shí)，易產(chǎn)生斜拉破壞（無腹筋梁3）腹筋量

超筋（斜壓）適筋（剪壓）少筋（斜拉）（3）影響斜截面承載力的主要因素砼的強(qiáng)度C剪壓區(qū)Vcz，斜裂面Vay，縱筋Vd剪跨比

Vu，配筋量較多時(shí)影響較小配箍率

sv=nAsv1/(bs)svVu縱筋配筋率

Vu

荷載形式第50講：混凝土梁(22/42)

三斜截面受108第50講：混凝土梁(23/42)

三斜截面受剪承載力（4/8）3斜截面受剪承載力計(jì)算公式的建立（1）一般原則斜截面設(shè)計(jì)的途徑承載力計(jì)算剪壓破壞構(gòu)造措施斜壓、斜拉破壞承載力計(jì)算的基本假設(shè)以剪壓破壞為依據(jù)建立公式形式：Vu=Vc(Vcz+Vay+Vd）+Vsv+Vsb腹筋屈服,但應(yīng)考慮不均勻性和箍筋對(duì)Vc的提高作用僅對(duì)集中荷載考慮的影響公式來源：實(shí)驗(yàn)分析

可靠度要求斜截面裂縫要求。第50講：混凝土梁(23/42)

三斜截面受109第50講：混凝土梁(6)

下一講的主要內(nèi)容1、受彎構(gòu)件斜截面抗剪承載力計(jì)算公式2、計(jì)算公式的適用條件3、設(shè)計(jì)方法第50講：混凝土梁(6)

下一講110東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第五十一講主講教師：曹雙寅舒贛平東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第五十一講主講教師：曹雙111第51講：混凝土梁(7)

上一講的內(nèi)容1、剪力作用下斜截面的應(yīng)力特點(diǎn)主應(yīng)力的方向及裂縫的方向2、斜截面的破壞形態(tài)和影響因素破壞形態(tài)：斜拉破壞、剪壓破壞和斜壓破壞影響因素：剪跨比、腹筋量3、斜截面抗剪設(shè)計(jì)公式建立的原則基本假設(shè)、公式的形式、公式的來源第51講：混凝土梁(7)

112第51講：混凝土梁(24/42)

三斜截面受剪承載力（5/8）（2）無腹筋截面的計(jì)算公式計(jì)算公式：Vc=0.7βhftbh0截面尺寸系數(shù)：（3）僅配箍筋時(shí)的計(jì)算公式基本表達(dá)式：Vu=Vcs=Vc+Vsv試驗(yàn)結(jié)果Vu=Vcs=cftbh0+svsvfybh0

計(jì)算公式：取c=0.7（一般梁）或1.75/(+1)

sv=1.25（一般梁）或1.0幾點(diǎn)說明

一般梁:除集中荷載作用下的獨(dú)立梁Vsv=箍筋直接作用+對(duì)Vc的提高第51講：混凝土梁(24/42)

三斜截面113第51講：混凝土梁(25/42)

三斜截面受剪承載力（6/8）（4）彎起鋼筋的抗剪能力作用：承受豎向分力表達(dá)式：Vsb=0.8fyAsbsin4.斜截面承載力設(shè)計(jì)（1）設(shè)計(jì)公式V<Vu=cftbh0+svfy(nAsv1/bs)bh0+0.8fyAsbsin

(2)驗(yàn)算位置

支座邊緣鋼筋彎起處截面、箍筋等變化處第51講：混凝土梁(25/42)

三斜截面受114第51講：混凝土梁(26/42)

三斜截面受剪承載力（7/8）(3)公式適用范圍上限——截面限制條件目的：防止斜壓破壞（超筋），限制斜裂縫寬度條件：當(dāng)hw/b≤4時(shí)：V0.25cfcbh0當(dāng)hw/b≥6時(shí)：V0.2cfcbh0當(dāng)4<hw/b<6時(shí)，按線性內(nèi)插法取用。下限——最小配箍量目的：防止斜拉破壞（少筋），限制斜裂縫寬度條件sv

svmin=0.24ft/fy

第51講：混凝土梁(26/42)

三斜截面受115第51講：混凝土梁(27/42)

三斜截面受剪承載力（8/8）(4)應(yīng)用類型截面設(shè)計(jì)：已知剪力、截面、材料，確定鋼筋的數(shù)量。第一步：驗(yàn)算截面限制條件第二步：計(jì)算確定鋼筋數(shù)量已知彎起鋼筋時(shí)：nAsv1/S(V-cftbh0-Vsb)/(svfyh0)已知箍筋時(shí)：Asb=(V-Vcs)/(0.8fysin)第三步：確定鋼筋（及區(qū)域），并驗(yàn)算sv

svmin截面復(fù)核：已知截面、材料、配筋等，求能承受的剪力。第一步：驗(yàn)算適用條件第二步：計(jì)算承載力Vu=Vcs+Vsb第三步：判斷是否滿足要求：V>Vu?第51講：混凝土梁(27/42)

三斜截面受116第51講：混凝土梁(7)

下一講的主要內(nèi)容1、抵抗彎矩圖2、斜截面抗彎承載力的保證第51講：混凝土梁(7)

下一講117東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第五十二講主講教師：曹雙寅舒贛平東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第五十二講主講教師：曹雙118第52講：混凝土梁(8)

上一講的內(nèi)容1、受彎構(gòu)件斜截面抗剪承載力計(jì)算公式無腹筋梁和有腹筋梁的實(shí)驗(yàn)結(jié)果及回歸公式2、計(jì)算公式的適用條件截面限制條件：避免斜壓破壞最小配箍筋率：避免斜拉破壞3、設(shè)計(jì)方法第52講：混凝土梁(8)

119第52講：混凝土梁(28/42)

四、抵抗彎矩圖及斜截面受彎承載力（1/5）1抵抗彎矩圖（1）定義：按實(shí)際截面確定的各正截面所能抵抗的彎矩。（2）繪制要點(diǎn)

按As分割Mu鋼筋與中軸相交前部分作用鋼筋切斷后應(yīng)滿足錨固要求

（3）示例無彎起和切斷時(shí)示例分析A—充分利用點(diǎn)B—部分利用區(qū)C—不需要區(qū)第52講：混凝土梁(28/42)

四、抵抗彎矩120第52講：混凝土梁(29/42)

四、抵抗彎矩圖及斜截面受彎承載力（2/5）有彎起和切斷時(shí)示例問題彎起點(diǎn)位置？切斷點(diǎn)位置?第52講：混凝土梁(29/42)

四、抵抗彎矩121第52講：混凝土梁(30/42)

四、抵抗彎矩圖及斜截面受彎承載力（3/5）2．斜截面受彎承載力計(jì)算公式：應(yīng)用時(shí)：通常通過構(gòu)造措施保證特殊情況下需要計(jì)算

第52講：混凝土梁(30/42)

四、抵抗彎矩122第52講：混凝土梁(31/42)

四、抵抗彎矩圖及斜截面受彎承載力（4/5）3.縱筋的彎起（1）正截面抗彎(Mu>M)（2）斜截面抗彎根據(jù)彎起前正截面：MI=fyAsz根據(jù)彎起后斜截面：MII=fy(As-Asb)z+fyAsbzb保證斜截面抗彎能力不降低：即MII≥MI，或zb≥z根據(jù)幾何關(guān)系：zsb=a*sinas+zcosas規(guī)范取(彎起點(diǎn)至充分利用點(diǎn))a≥h0/2（3）斜截面抗剪彎起點(diǎn)至彎終點(diǎn)Smax

第52講：混凝土梁(31/42)

四、抵抗彎123第52講：混凝土梁(32/42)

四、抵抗彎矩圖及斜截面受彎承載力（5/5）4.縱筋的切斷（1）正截面抗彎：正截面受彎不需要點(diǎn)外；（2）斜截面抗彎當(dāng)V≥0.7ftbh0時(shí)，充分利用點(diǎn)外1.2la+h0；當(dāng)V<0.7ftbh0時(shí)，充分利用點(diǎn)外1.2la。（3）錨固要求：不需要點(diǎn)外20d。5、構(gòu)造要求（1）箍筋的構(gòu)造要求（2）彎起鋼筋的構(gòu)造要求第52講：混凝土梁(32/42)

四、抵抗彎矩124第52講：混凝土梁(8)

下一講的主要內(nèi)容1、受扭構(gòu)件的應(yīng)力特點(diǎn)2、受扭構(gòu)件的計(jì)算模型第52講：混凝土梁(8)

下一講125東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第五十三講主講教師：曹雙寅舒贛平東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第五十三講主講教師：曹雙126第53講：混凝土梁(9)

上一講的內(nèi)容1、抵抗彎矩圖定義及繪制方法2、斜截面抗彎承載力的計(jì)算公式3、縱筋彎起和切斷的要求縱筋彎起：正截面抗彎、斜截面抗彎抗剪和錨固縱筋切斷：正截面抗彎、斜截面抗彎和錨固第53講：混凝土梁(9)

127第53講：混凝土梁(33/42)

五、受扭承載力（1/8）1、扭轉(zhuǎn)及扭轉(zhuǎn)破壞（1）扭轉(zhuǎn)類型平衡扭轉(zhuǎn)荷載不能由扭轉(zhuǎn)以外的方式來承受變形協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)由相鄰部分的變形協(xié)調(diào)所引起的（2）受扭構(gòu)件的破壞形態(tài)受扭構(gòu)件的應(yīng)力分析

開裂前：主拉力最大值在長(zhǎng)邊中間主拉應(yīng)力與軸線呈45角第53講：混凝土梁(33/42)

五、受扭承128第53講：混凝土梁(34/42)

五、受扭承載力（2/8）