《正比例》優(yōu)秀教案3篇

第《正比例》優(yōu)秀教案3篇六年級(jí)數(shù)學(xué)《正比例》教案篇一

1、使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。

2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生用開(kāi)展變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的能力。

重點(diǎn)：

成正比例的量的特征及其斷方法。

難點(diǎn)：

理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。

一、四顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊

商店里有兩種包裝的襪子，一種是5雙一包的，售價(jià)為25元，一種是8雙一包的，售價(jià)為32元。哪種襪子更廉價(jià)？

學(xué)生獨(dú)立完成后師提問(wèn)：你們是怎樣比擬的？

生：我先求出每種襪子的單價(jià)，再進(jìn)行比擬。

師：你是根據(jù)哪個(gè)數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算的？

生：因?yàn)榭們r(jià)=單價(jià)某數(shù)量，所以單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量。

師：如果單價(jià)不變，商品的總價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律呢？這節(jié)課，我們就來(lái)研究正比例?！舶鍟?shū)：正比例〕

二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知

1、教學(xué)例1，學(xué)習(xí)正比例的意義。

〔1〕結(jié)合情境圖，觀察表中的數(shù)據(jù)，認(rèn)識(shí)兩種相關(guān)聯(lián)的量。師出示自學(xué)提示：表中有哪兩種量？總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？學(xué)生自學(xué)并在組內(nèi)交流。全班交流。

〔2〕認(rèn)識(shí)相關(guān)聯(lián)的量。明確：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量叫做相關(guān)聯(lián)的量。

2、計(jì)算表中的數(shù)據(jù)，理解正比例的意義。

〔1〕計(jì)算相應(yīng)的總價(jià)與數(shù)量的比值，看看有什么規(guī)律。學(xué)生計(jì)算后匯報(bào)：===…=3、5，每一組數(shù)據(jù)的比值一定。

〔2〕說(shuō)一說(shuō)，每一組數(shù)據(jù)的比值表示什么？〔彩帶的單價(jià)，也就是彩帶的單價(jià)是一個(gè)固定的`數(shù)〕

〔3〕請(qǐng)學(xué)生用公式把彩帶的總價(jià)、數(shù)量、單價(jià)之間的關(guān)系表示出來(lái)。

〔4〕明確成正比例的量及正比例關(guān)系的意義。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用字母k表示它們的比值〔一定〕，正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：

3、列舉并討論成正比例的量。

〔1〕生活中還有哪些成正比例的量？預(yù)設(shè)：速度一定，路程與時(shí)間成正比例；長(zhǎng)方形的寬一定，面積和長(zhǎng)成正比例。

〔2〕小結(jié)：成正比例的量必須具備哪些條件？哪個(gè)條件是關(guān)鍵？

兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這是關(guān)鍵。

4、認(rèn)識(shí)正比例圖象。〔課件出例如1的表格及正比例圖象〕

〔1〕觀察表格和圖象，你發(fā)現(xiàn)了什么？

〔2〕把數(shù)對(duì)〔10，35〕和〔12，42〕所在的點(diǎn)描出來(lái)，再和上面的圖象連起來(lái)并延長(zhǎng)，你還能發(fā)現(xiàn)什么？

無(wú)論怎樣延長(zhǎng)，得到的都是直線。

〔3〕從正比例圖象中，你知道了什么？

生1：可以由一個(gè)量的值直接找到對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值。

生2：可以直觀地看到成正比例的量的變化情況。

〔4〕利用正比例圖象解決問(wèn)題。

不計(jì)算，根據(jù)圖象判斷，如果買9m彩帶，總價(jià)是多少？49元能買多少米彩帶？

小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢(qián)是小麗的幾倍？預(yù)設(shè)生：因?yàn)樵趩蝺r(jià)一定的情況下，數(shù)量與總價(jià)成正比例關(guān)系，小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢(qián)也應(yīng)是小麗的2倍。設(shè)計(jì)意圖：先從觀察圖象入手，引導(dǎo)學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)相關(guān)聯(lián)的量，再結(jié)合表中的數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)總價(jià)與數(shù)量的比值一定，使學(xué)生理解正比例的意義，最后結(jié)合正比例圖象，把數(shù)據(jù)與點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，根據(jù)圖象，不用計(jì)算就能找到一個(gè)量的值所對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值，使學(xué)生在解決問(wèn)題的同時(shí)，感受數(shù)形結(jié)合思想。+

三、課堂練習(xí)：

1、P46“做一做〞

2、練習(xí)九第1、3～7

六年級(jí)數(shù)學(xué)《正比例》教案篇二

教學(xué)要求：

1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義，理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。

2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：

掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1．說(shuō)出以下每組數(shù)量之間的關(guān)系。

〔1〕速度時(shí)間路程

〔2〕單價(jià)數(shù)量總價(jià)

〔3〕工作效率工作時(shí)間工作總量

2．引入新課。

上面是已經(jīng)學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量中，數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關(guān)系。當(dāng)其中有一個(gè)量變化時(shí)，另一個(gè)量也隨著變化，而且這種變化是有規(guī)律的，這節(jié)課開(kāi)始，我們就來(lái)研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律。今天，先認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義。〔板書(shū)課題〕

二、自主探究：

1．教學(xué)例1。

出例如l。讓學(xué)生計(jì)算，在課本上填表，并思考能發(fā)現(xiàn)什么。指名口答，老師板書(shū)填表。讓學(xué)生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)，思考：

〔1〕表里有哪兩種數(shù)量，這兩種數(shù)量是怎樣變化？

〔2〕長(zhǎng)方形的面積隨著那種量的變化而變化的？你能看出它們變化的特點(diǎn)嗎？

〔3〕分別找出面積與款項(xiàng)對(duì)應(yīng)的數(shù)，面積與寬的比各是幾比幾？比值各是多少？

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，得出：

〔1〕表里的兩種量是長(zhǎng)方形的寬與面積〔長(zhǎng)與面積〕。寬與面積〔長(zhǎng)與面積〕是兩種相關(guān)聯(lián)的量，〔板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量〕面積隨著寬〔長(zhǎng)〕的變化而變化。

〔2〕寬〔長(zhǎng)〕擴(kuò)大，面積也擴(kuò)大；寬〔長(zhǎng)〕縮小，面積也縮小。

〔3〕可以看出它們的變化規(guī)律是：面積與寬〔面積與長(zhǎng)〕比的比值總是一定的?！舶鍟?shū)：面積和寬比的比值一定〕因?yàn)槊娣e和寬〔面積與長(zhǎng)〕對(duì)應(yīng)數(shù)值比的比值都是5〔2〕。提問(wèn)：這里比值5〔2〕是什么數(shù)量？誰(shuí)能說(shuō)出它的數(shù)量關(guān)系式？板書(shū)：面積/寬=長(zhǎng)〔一定〕面積/長(zhǎng)=寬〔一定〕想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思？〔把上面板書(shū)補(bǔ)充成：長(zhǎng)一定時(shí)，面積和寬比的比值一定寬一定時(shí)，面積和長(zhǎng)比的比值一定〕

2．教學(xué)例2。

出例如2。要求學(xué)生按剛剛學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)例2，然后把你學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)綜合起來(lái)告訴大家。學(xué)生觀察思考后，指名答復(fù)。然后再提問(wèn)：這兩種相關(guān)聯(lián)量的變化規(guī)律是什么？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來(lái)嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè)式子表示的意思？〔把板書(shū)補(bǔ)充成單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)和數(shù)量比的比值一定〕

3．概括正比例的意義。

〔1〕綜合例1、例2的共同點(diǎn)。

提問(wèn)：請(qǐng)大家比擬例l和例2，你發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)例題有什么共同的地方？〔①都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；②都是一種量隨著另一種量變化；③兩種量里對(duì)應(yīng)數(shù)值的比的比值一定〕

〔2〕概括正比例關(guān)系的意義。

像例l、例2里這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣的關(guān)系呢，請(qǐng)同學(xué)們看課本第95頁(yè)最后連個(gè)自然段。說(shuō)明：根據(jù)剛剛學(xué)習(xí)例1、例2時(shí)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，這里有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。追問(wèn)；兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么？〔比值是不是一定〕提問(wèn)：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么上面這種數(shù)量關(guān)系式可以怎樣寫(xiě)呢？指出：這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的比值k是一定的。這時(shí)就說(shuō)x和y成正比例關(guān)系。所以，兩個(gè)量成正比例關(guān)系，我們就用式子=k〔一定〕來(lái)表示。

4、教學(xué)例3學(xué)生看書(shū)自學(xué)，小組討論，集體交流。

〔1〕數(shù)量與時(shí)間是不是兩種相關(guān)聯(lián)的量？

〔2〕數(shù)量與時(shí)間有什么關(guān)系？他們的比值是誰(shuí)？比值是不是不變的？

〔3〕判斷數(shù)量與時(shí)間是不是成正比例？

5、完成97頁(yè)練一練。

三、穩(wěn)固練習(xí)

1．(1)提問(wèn)：例l里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？這兩種量成正比例關(guān)系嗎，為什么？例2里的兩種量是不是成正比例的量？為什么？提問(wèn)：看兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵要看什么？

2、做練習(xí)十一第1題。

讓學(xué)生讀題思考。指名依次口答題里的問(wèn)題。指出：根據(jù)上面所說(shuō)的正比例的意義，要知道兩個(gè)量是不是成正比例關(guān)系，只要先看兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時(shí)比值是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時(shí)比值一定，它們就是成正比例的量，相互之間成正比例關(guān)系。

3．以下題里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？這兩種量成不成正比例？為什么？

一種蘋(píng)果，買5千克要10元。照這樣計(jì)算，買15千克要30元。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？正比例關(guān)系的意義是什么？用怎樣的式子表示y和x這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例？判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵看什么？關(guān)鍵是列出關(guān)系式，看是不是比值一定。

五、家庭作業(yè)

練習(xí)十一第2~6題。

小學(xué)《正比例》的教學(xué)設(shè)計(jì)篇三

正比例

使學(xué)生理解正比例的意義，會(huì)正確判斷成正比例的量。

重點(diǎn)：理解正比例的意義。

難點(diǎn)：正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系。

投影儀。

1。復(fù)習(xí)引入。

用投影儀逐一出示下面的題目，讓學(xué)生答復(fù)。

①路程和時(shí)間，怎樣求速度？

板書(shū)：=速度。

②總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)？

板書(shū)：=單價(jià)。

③工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率？

板書(shū)：=工作效率。

2。引入課題：這是我們過(guò)去學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課我們進(jìn)一步來(lái)研究這些數(shù)量關(guān)系的一些特征，首先來(lái)研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系。板書(shū)課題：成正比例的量。

1。教學(xué)例1。

教師用投影儀出例如1的圖和表格。

學(xué)生觀察上表并討論問(wèn)題。

〔1〕鉛筆的總價(jià)和數(shù)量有關(guān)系嗎？

〔2〕鉛筆的總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？

〔3〕鉛筆的總價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？組織學(xué)生在小組中討論，然后交流說(shuō)一說(shuō)。

根據(jù)觀察，學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出：

①鉛筆的。總價(jià)隨著數(shù)量變化，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

②數(shù)量增加，總價(jià)也增加；數(shù)量降低，總價(jià)也減少。

③鉛筆的總價(jià)和數(shù)量的比值總是一定的，即單價(jià)一定。

教師指出：總價(jià)和數(shù)量有這樣的變化關(guān)系，我們就說(shuō)總價(jià)和數(shù)量成正比例關(guān)系，總價(jià)和數(shù)量叫做成正比例的量。

2、教師出示：一列火車行駛的時(shí)間和路程如下表。

引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考：路程和時(shí)間有關(guān)系嗎？路程怎樣隨著時(shí)間的變化而變化？路程和時(shí)間的變化有什么規(guī)律？

組織學(xué)生分析、討論、匯報(bào)：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程擴(kuò)大，時(shí)間也跟著擴(kuò)大；路程縮小，時(shí)間也跟著縮?。坏锹烦毯蜁r(shí)間的比值一定，寫(xiě)成關(guān)系式是=速度〔一定〕。

教師小結(jié)：所以說(shuō)路程和時(shí)間成正比例關(guān)系，路程和時(shí)間叫做成正比例的量。

3、歸納概括正比例關(guān)系。

①組織學(xué)生分小組討論，上面兩個(gè)例子有什么共同規(guī)律？

②教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化；如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值也就是商一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做成正比例關(guān)系。

學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎么理解正比例關(guān)系的。

要求學(xué)生把握三個(gè)要素：

第一：兩種相關(guān)聯(lián)的量。

第二：其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也增加；一個(gè)量減少，另一個(gè)量也減少。

第三：兩個(gè)量的比值一定。

4、用字母表示正比例的關(guān)系。

教師：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值〔一定〕，比例關(guān)系可以用這樣的式子表示：〔一定〕

5、教師：想一想，生活中還有哪些成正比例的量？

學(xué)生舉例說(shuō)明并說(shuō)出理由如：長(zhǎng)方形的寬一定，面積和長(zhǎng)成正比例；每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)