光學(xué)設(shè)計基礎(chǔ)

關(guān)于光學(xué)設(shè)計基礎(chǔ)第一頁，共六十頁，2022年，8月28日第一章象差綜述

§1.幾何象差（1）概述：理想光學(xué)系統(tǒng)觀點兩個假定

①必須是充分小孔徑、視場

②或是0孔徑、0視場才能成完善像第二頁，共六十頁，2022年，8月28日實際上這種理想系統(tǒng)是無意義的∵①必須要以一定寬度的光束（孔徑要求）

②對一定大小的物體（視場要求）實際成像∴不再成完善像，出現(xiàn)失真、變形,并在白光的照明下出現(xiàn)彩色的象輪廓……這就是象差第三頁，共六十頁，2022年，8月28日所以總的目的--完成光學(xué)系統(tǒng)及光學(xué)元件的設(shè)計；象差分析、象差平衡、象質(zhì)評價象差研究：（1）象差的分類（2）象差產(chǎn)生的原因及危害

（3）光學(xué)系統(tǒng)對象差的要求及象質(zhì)評價第四頁，共六十頁，2022年，8月28日（2）象差的分類與表示分類第五頁，共六十頁，2022年，8月28日象差的表示簡單表示（A）軸上點象差（單色象差）：白光：軸上點位置色差第六頁，共六十頁，2022年，8月28日例如：單透鏡

球差第七頁，共六十頁，2022年，8月28日正弦差第八頁，共六十頁，2022年，8月28日位置色差第九頁，共六十頁，2022年，8月28日（B）軸外點象差（單色象差）彗差第十頁，共六十頁，2022年，8月28日像散、場曲第十一頁，共六十頁，2022年，8月28日畸變桶形畸變枕形畸變第十二頁，共六十頁，2022年，8月28日倍率色差（軸重色差）第十三頁，共六十頁，2022年，8月28日§2.光學(xué)系統(tǒng)的象差要求類型象差要求鏡頭結(jié)構(gòu)小視場大孔徑顯微物鏡望遠物鏡簡單,雙膠合（雙分離）稱小象差系統(tǒng)大視場小孔徑目鏡無須校正軸上點象差，主要為軸外點象差，適當(dāng)校正光欄球差，比較復(fù)雜大視場大孔徑攝影物鏡投影物鏡全部七種象差復(fù)雜稱為大像差系統(tǒng)第十四頁，共六十頁，2022年，8月28日第二章光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計過程

所謂光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計就是根據(jù)使用要求，來決定滿足使用要求的各種數(shù)據(jù)，即決定光學(xué)系統(tǒng)的性能參數(shù)、外形尺寸和各光組的結(jié)構(gòu)等?！?.概述第十五頁，共六十頁，2022年，8月28日一、對光學(xué)系統(tǒng)的要求任何一種光學(xué)儀器的用途和使用條件必然會對它的光學(xué)系統(tǒng)提出一定的要求。1、光學(xué)系統(tǒng)的基本特性：NA或D/f′，2y或2ω，β，f′2、系統(tǒng)的外形尺寸：包括橫向尺寸和縱向尺寸，在設(shè)計光學(xué)系統(tǒng)時，外形尺寸計算以及各光組之間光瞳的銜接都是很重要的。3、成像質(zhì)量：成像質(zhì)量的要求和光學(xué)系統(tǒng)的用途有關(guān)。對于望遠系統(tǒng)和一般的顯微鏡只要求中心視場有較好的成像質(zhì)量；對于照相物鏡，要求整個視場都要有較好的成像質(zhì)量。4、儀器的使用條件：根據(jù)儀器的使用條件，要求光學(xué)系統(tǒng)具有一定的穩(wěn)定性、抗振性、耐熱性和耐寒性等，以保證儀器在特定的環(huán)境下能正常工作。第十六頁，共六十頁，2022年，8月28日二、光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計過程概述1、外形尺寸計算2、初始結(jié)構(gòu)的選型與計算3、像差校正和平衡4、像質(zhì)評價第十七頁，共六十頁，2022年，8月28日§2光學(xué)系統(tǒng)的外形尺寸計算一、外形尺寸計算的任務(wù)在進行外形尺寸計算時，首先要根據(jù)要求擬定光學(xué)系統(tǒng)的原理圖。合理的光學(xué)系統(tǒng)原理圖能夠保證系統(tǒng)得到良好的成像質(zhì)量。其次是按技術(shù)要求確定光學(xué)系統(tǒng)的基本特性和外形尺寸。對某些光學(xué)系統(tǒng)還要進行光能量計算。最后是確定系統(tǒng)各部件的基本特性，以便選擇各光組的結(jié)構(gòu)。設(shè)計光學(xué)系統(tǒng)原理圖，確定基本光學(xué)特性，使其滿足給定的技術(shù)要求，即確定NA或D/f′、2y或2ω、β、f′、共軛距、后工作距、光闌位置和外形尺寸。第十八頁，共六十頁，2022年，8月28日為了簡化各種類型光組的計算，可以把光學(xué)系統(tǒng)看成是由一系列無限薄的光組組成的。經(jīng)過簡化后的光學(xué)系統(tǒng)就可以用理想光學(xué)系統(tǒng)的理論和公式進行外形尺寸計算。有些光學(xué)系統(tǒng)可以是這種簡化的系統(tǒng)，如：低倍顯微鏡、開普勒望遠鏡、具有棱鏡或透鏡轉(zhuǎn)像系統(tǒng)的望遠鏡等；也有一些光學(xué)儀器不能認為是薄透鏡光組，如：照相物鏡、廣角物鏡、大數(shù)值孔徑的高倍顯微物鏡等。對于這種光學(xué)系統(tǒng)的外形尺寸計算要與求解初始結(jié)構(gòu)一起進行，它的外形尺寸就是像差校正好以后的結(jié)構(gòu)尺寸。第十九頁，共六十頁，2022年，8月28日二、典型光學(xué)零件的外形尺寸計算1.理想成像理論2.漸暈系數(shù)3.棱鏡轉(zhuǎn)像系統(tǒng)4.透鏡轉(zhuǎn)像系統(tǒng)5.場鏡第二十頁，共六十頁，2022年，8月28日§3光學(xué)系統(tǒng)初始結(jié)構(gòu)的計算方法

初始結(jié)構(gòu)的計算目的就是要確定系統(tǒng)的初始結(jié)構(gòu)參數(shù)：曲率半徑、透鏡的厚度、間隔、玻璃折射率和色散等。它的計算方法有兩種：一種是根據(jù)初級像差理論用代數(shù)法求解初始結(jié)構(gòu)；另一種是從已有的專利文獻資料中選擇初始結(jié)構(gòu)。第二十一頁，共六十頁，2022年，8月28日一、代數(shù)法-PW方法

光學(xué)設(shè)計中用PW方法目的是按初級象差理論求取光學(xué)系統(tǒng)的初始結(jié)構(gòu)，以供作光路計算校正象差之用。在求解光學(xué)系統(tǒng)的初始結(jié)構(gòu)時，按初級象差公式計算，并略去透鏡的厚度，因此，它是一個近似解，其近似程度決定于所設(shè)計的系統(tǒng)的視場和孔徑。

第二十二頁，共六十頁，2022年，8月28日PW形式初級像差系數(shù)第二十三頁，共六十頁，2022年，8月28日二、

從已有資料中選擇初始結(jié)構(gòu)的方法

隨著計算機的發(fā)展和光學(xué)設(shè)計技術(shù)的提高，人們已經(jīng)設(shè)計出很多性能優(yōu)良的各種光學(xué)系統(tǒng)，并把這些資料載入技術(shù)檔案和專利文獻中。有些光學(xué)設(shè)計手冊也專門收集了有關(guān)設(shè)計資料。如能從這些專利文獻中選擇一些光學(xué)特性與所設(shè)計的物鏡盡可能接近的結(jié)構(gòu)做為初始結(jié)構(gòu)，不但會給設(shè)計者節(jié)省好多時間，而且也容易獲得成功。尤其是，設(shè)計高性能的復(fù)雜物鏡時，一般都從專利文獻中選擇初始結(jié)構(gòu)。第二十四頁，共六十頁，2022年，8月28日設(shè)計步驟：一、物鏡選型在光學(xué)系統(tǒng)整體設(shè)計完成以后，應(yīng)根據(jù)計算的光學(xué)特性，選擇鏡頭的結(jié)構(gòu)型式，確定其結(jié)構(gòu)參數(shù)r、n、d。二、縮放焦距結(jié)構(gòu)選型選好后，它的焦距不一定完全符合設(shè)計要求，因此必須縮放焦距。三、更換玻璃在國外的專利文獻中，物鏡選用的玻璃牌號與國產(chǎn)牌號很多是不相符的，尤其是一些高性能的物鏡多數(shù)采用高折射率的玻璃。這些玻璃價格昂貴，加工性能差，在滿足設(shè)計要求的前提下盡量少選用這些玻璃，因此必須對已有的結(jié)構(gòu)更換玻璃。為了保持色差不變（或變化很小），更換玻璃時，應(yīng)盡量選用色散（或阿貝常數(shù)）接近的玻璃。另：若選擇的初始結(jié)構(gòu)單色像差很好，而色差不好，也可用更換玻璃的方法校正色差。第二十五頁，共六十頁，2022年，8月28日四、估算高級像差在選擇已有結(jié)構(gòu)時，往往有很多光學(xué)特性相近的結(jié)構(gòu)供我們選擇，這要由結(jié)構(gòu)的高級像差來決定，應(yīng)該選高級像差小的那個結(jié)構(gòu)作為初始結(jié)構(gòu)。由像差理論可知，當(dāng)系統(tǒng)的邊緣孔徑或視場校正了像差以后，在系統(tǒng)各帶區(qū)孔徑或帶區(qū)視場有最大剩余像差，它的大小完全由高級像差決定。因此我們可以用剩余像差大小來估算高級像差。五、檢查邊界條件在進行像差校正之前一定要檢查邊界條件，因為經(jīng)過縮放以后的結(jié)構(gòu)往往會出現(xiàn)透鏡中心厚度變薄邊緣變尖的情況，在設(shè)計時要隨時檢查，以免浪費時間。對于正透鏡要檢查邊緣厚度是否變尖；對于負透鏡要檢查中心厚度是否太薄。此外還應(yīng)注意工作距是否滿足要求。邊界條件滿足后再開始像差校正就不會出問題了。第二十六頁，共六十頁，2022年，8月28日§4像差校正與平衡第二十七頁，共六十頁，2022年，8月28日結(jié)構(gòu)參數(shù)的輸入第二十八頁，共六十頁，2022年，8月28日入瞳的輸入第二十九頁，共六十頁，2022年，8月28日視場的輸入第三十頁，共六十頁，2022年，8月28日波長的輸入第三十一頁，共六十頁，2022年，8月28日二維圖第三十二頁，共六十頁，2022年，8月28日光線光路計算數(shù)據(jù)第三十三頁，共六十頁，2022年，8月28日光線像差光程差MTF第三十四頁，共六十頁，2022年，8月28日點列圖第三十五頁，共六十頁，2022年，8月28日§5.象質(zhì)評價①評價觀點幾何光學(xué)觀點：方法簡單方法近似點象的能量分布觀點物理光學(xué)觀點：波差原理，方法較繁雜一、概述第三十六頁，共六十頁，2022年，8月28日②常用方法（理論分析、計算）瑞利判斷高質(zhì)量的小象差系統(tǒng)，一種切實可行的評價方法點列圖適合大象差系統(tǒng)，主要是攝影物鏡分辨率：比較適合大象差系統(tǒng)傳遞函數(shù)（MTF）

對于大象差系統(tǒng)，無論是高對比或是低對比都是適合的，是一種非常積極的方法，并且與檢驗方法配合很好。第三十七頁，共六十頁，2022年，8月28日目視分辨率板

方法簡單，意義明確，其對細節(jié)分辨率有定量的表示，但對于較粗線條的成像質(zhì)量不能作定量評價。③檢驗方法（測試）第三十八頁，共六十頁，2022年，8月28日有時兩個物鏡分辨率一樣，但其粗線條的明晰程度可能不一樣。

但是分辨率是反映不出來的

∴往往看“象質(zhì)”補償（主觀性）存在問題第三十九頁，共六十頁，2022年，8月28日星點檢驗法觀察點光源通過物鏡所得到象斑的形狀（a）物鏡沒有象差時或接近沒有象差時--象斑是艾利圓。（b）同心度不好，玻璃不均勻或留有工藝應(yīng)力都會使星點形狀不對稱或不規(guī)則。特點：

①適合高質(zhì)量物鏡檢查

②主觀性大，因人而異第四十頁，共六十頁，2022年，8月28日傳遞函數(shù)（OTF）

看成對星點的定量說明第四十一頁，共六十頁，2022年，8月28日二、瑞利判斷定義：波面和參數(shù)球面最大差別不超過時，此波面可看成無缺陷的，稱為瑞利判斷以最大波象差作為成像質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)，并且特點：①計算方便、簡單②判斷明了、迅速③能直觀判斷修正參數(shù)的變更方向只適合小象差系統(tǒng)第四十二頁，共六十頁，2022年，8月28日例如：小象差系統(tǒng)一個概念：焦深，縱向象差的度量單位

象差容限第四十三頁，共六十頁，2022年，8月28日①顯微、望遠物鏡系統(tǒng)僅有初級球差系統(tǒng)同時具有初級和二級球差第四十四頁，共六十頁，2022年，8月28日②③第四十五頁，共六十頁，2022年，8月28日目鏡像差容限：第四十六頁，共六十頁，2022年，8月28日三、分辨率定義：光學(xué)系統(tǒng)的分辨率和鑒別率是光學(xué)系統(tǒng)區(qū)分很細小和位置非常靠近的物象細節(jié)的能力。表示：兩個點或兩條線之間的最小距離評定方法：①對望遠物鏡采用角量

②對攝影和顯微用線量第四十七頁，共六十頁，2022年，8月28日望遠物鏡的分辨率顯微物鏡攝影物鏡第四十八頁，共六十頁，2022年，8月28日結(jié)論分辨率與使用要求有較為密切聯(lián)系，與象差的聯(lián)系不密切相對孔徑（或NA）照明條件，觀測對象及背景、接收器

第四十九頁，共六十頁，2022年，8月28日所以在小象差系統(tǒng)時，僅為使用條件的標(biāo)志，不反映象差情況。在大象差系統(tǒng)中，尤其是攝影系統(tǒng)，分辨率作為質(zhì)量指標(biāo)之一來評價。第五十頁，共六十頁，2022年，8月28日四、點列圖一般評價范圍：天文望遠物鏡，攝影物鏡定義：由一點發(fā)出的許多光線經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)之后，由于象差存在，其與象面的交點不再位于同一點，而是形成散開的圖形，稱之為點列圖第五十一頁，共六十頁，2022年，8月28日作法：把入射光瞳的一半分成極坐標(biāo)或直角坐標(biāo)（1）光線均勻地分布在入射面上（2）光點密度程度可以用來衡量光學(xué)系統(tǒng)的質(zhì)量優(yōu)劣第五十二頁，共六十頁，2022年，8月28日缺點：計算量特別大因為追跡的光線越多，評價就越精確，越能反映出象上光強分布的情況。第五十三頁，共六十頁，2022年，8月28日例