立體幾何中的較難小題

立體幾何小題綜合篇1、如圖為棱長(zhǎng)是1的正方體的表面展開圖，在原正方體中，給出下列三個(gè)命題：ABCDEFMN①點(diǎn)M到AB的距離為ABCDEFMN③AB與EF所成角是其中正確命題的序號(hào)是2、將下面的平面圖形（每個(gè)點(diǎn)都是正三角形的頂點(diǎn)或邊的中點(diǎn)）沿虛線折成一個(gè)正四面體后，直線與是異面直線的是……………（）MMNPQMPQNMNPQMNPQ①②③④A．①②B．②④C．①④D．①③3、長(zhǎng)方形中，AB=BC,把它折成正三棱柱的側(cè)面，使AD與BC重合，長(zhǎng)方形的對(duì)角線AC與折痕線EF、GH分別交于M、N,則截面MNA與棱柱的底面DFH所成的角等于()A．30oB．45oC．60oD．90o4、如下圖，在下列六個(gè)圖形中，每個(gè)小四邊形皆為全等的正方形，那么沿其正方形相鄰邊折疊，能夠圍成正方體的是_____________(要求：把你認(rèn)為正確圖形的序號(hào)都填上)①②③④⑤⑥5、用與球心距離為的平面去截球，所得的截面面積為，則球的體積為（）A.B.C.D.6、將正三棱柱截去三個(gè)角（如圖1所示分別是三邊的中點(diǎn)）得到幾何體如圖2，則該幾何體按圖2所示方向的側(cè)視圖（或稱左視圖）為（）EEFDIAHGBCEFDABC側(cè)視圖1圖2BEA．BEB．BEC．BED．7、如圖,在直四棱柱中,當(dāng)?shù)酌嫠倪呅螡M足條件時(shí),有C(注:填上你認(rèn)為正確的一種條件即可,不必考慮所有可能的情形)AABCDABCD8、定點(diǎn)P不在△ABC所在平面內(nèi)，過P作平面α，使△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)到α的距離相等，這樣的平面共有（）（Ａ）１個(gè)（Ｂ）２個(gè)（Ｃ）３個(gè)（Ｄ）４個(gè)9、如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)M在A上，且AM=AB，點(diǎn)P在平面ABCD上，且動(dòng)點(diǎn)P到直線A1D1的距離的平方與P到點(diǎn)M的距離的平方差為1，在平面直角坐標(biāo)系xAy中，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是.AABCDA1B1D1C1xyMP10、三條直線兩兩垂直，現(xiàn)有一條直線與其中兩條直線都成60°角，則此直線與另外一條直線所成的角。11、多面體上，位于同一條棱兩端的頂點(diǎn)稱為相鄰的.如圖正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A在平面內(nèi).其余頂點(diǎn)在的同側(cè)，正方體上與頂點(diǎn)A相鄰的三個(gè)頂點(diǎn)到的距離分別是1、2和4.P是正方體其余四個(gè)頂點(diǎn)中的一個(gè)，則P到平面的距離可能是：3；②4；③5；④6；⑤7.12、.如圖，棱長(zhǎng)為1m的正方體密封容器的三個(gè)面上有三個(gè)銹蝕的小孔（不計(jì)小孔直徑）O1、O2、O3它們分別是所在面的中心.如果恰當(dāng)放置容器，容器存水的最大容積是_______m3.13、在三棱錐P—ABC中，底面是邊長(zhǎng)為2cm的正三角形，PA＝PB＝3cm，轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)P時(shí)，三棱錐的最大體積為．14、在正三棱錐中，相鄰兩側(cè)面所成二面角的取值范圍是（）A、B、C、（0，）D、15、P為所在平面外一點(diǎn)，PA、PB、PC與平面ABC所的角均相等，又PA與BC垂直，那么的形狀可以是。①正三角形②等腰三角形③非等腰三角形④等腰直角三角形16、以正方體的任意三個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形，從中隨機(jī)地取出兩個(gè)三角形，則這兩個(gè)三角形不共面的概率為（）A．B．C．D．17、正方體ABCD-中，B與平面AC所成角的余弦值為ABCD18、已知在半徑為2的球面上有A、B、C、D四點(diǎn)，若AB=CD=2,則四面體ABCD的體積的最大值為(A)(B)(C)(D)19、到兩互相垂直的異面的距離相等的點(diǎn)，在過其中一條直線且平行于另一條直線的平面內(nèi)的軌跡是（A）直線（B）橢圓（C）拋物線（D）雙曲線20、如圖，在三棱錐中，三條棱，，兩兩垂直，且，分別經(jīng)過三條棱，，作一個(gè)截面平分三棱錐的體積，截面面積依次為，，，則，，的大小關(guān)系為．21、如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點(diǎn)O為線段BD的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P在線段CC1上，直線O