概率論-各章節(jié)總結(jié)練習(xí)chap6答案_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

習(xí)題 X58S25.184S2634.25S*26.923S*2724.86 a

b

a2ab

Eaxbadx

，

)a

dx b

E

E(2)X

a?X 33? 3?bX a?X 3

a?X??bX

S。因?yàn)閍b3S3

3?bX 3?6.3(1)

～

，E

?

nnL

nnP{xi}

xi

。。ninnxi

en lnLxilnlnxin dln

1n解方 n

n0

XiXn1n1

E0

x

dx (2)

E

X.1n

i

xix

0xi

(i1,2,,L(xi)0 0當(dāng)L

時(shí)，對(duì)L

nnlnLnln1)ln

dlnL

n

lnxi

? 。nlnnin xin

LP{x}(1p)xi1p(1p)i

pnni nilnLxinln(1pnlnpdln

nnxi

? 1

nX因?yàn)椤獷(E1DnX

E(X)

，D(X)

1E(S) D n1 n n1 n

EXEXE

1147，所以整批燈泡的平均的無偏估計(jì)值為E1147（小時(shí)因

S2)

2 n

n

n

n D7579（2因?yàn)椤玃(EDE(X)

E(S*2)

n1

S2)

n1

E(S2)DE?E[X(1)S*2]E(X)(1)E(S*2)(1)所以?是

)1EX1

1EX1E1E1EE

)1EX1

1EX1E1E1EE

)2EX2

1EX2E2E1EE

所以它們都是（2）

)1DX1DX1DX1D1D1D3D3

)1DX1

1

1D1D1D1D1

DX

D4D1D9D 由于13

9

，即

)

(1)因?yàn)?/p>

(X1,X2,,Xm

是總體～N(0,2

的樣本，所以

XiN(0,2)

Xi～N(0,1)，i1,2,,

mX2分布定義可

X2i

~2(m)i2 i1i nY

Y2j～2(n，它與上式獨(dú)立（因?yàn)閮蓚€(gè)樣本獨(dú)立 j j12分布的可加性，可知必 X2Y

j

~2(mn)(2

Xi～N(0,1)，i1,2,,

1mii

Xmi1m

mm m

Xi～N01)又因?yàn)閅,Y,,Y)是總體～N(0,2)的樣本，所以Y～N(0,2)

nY 2分布定義可

Y2j～2(n) j j1 mm m

i i

根據(jù)t

2jmX 1 XmX

t(n)2j2jn 2jnYjj22 22使得T ，這時(shí)

～N(0,12分布定義可F分布定義可知

2T2 2 因?yàn)椋╔,X,,X, ,, ）是總體～N(, X～N(,2)，Xi～N(0,1)，i1,2,,mn 2分布定義可 mXi(X)2 i

~2(m)2 i1 1

mn

(

)2

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