《量子力學(xué)》課程教學(xué)大綱

《量子力學(xué)》教學(xué)大綱一、課程基本信息課程名稱量子力學(xué)QuantumMechanics課程編碼SCC610111030開課院部理學(xué)院課程團(tuán)隊(duì)量子力學(xué)學(xué)分3.0課內(nèi)學(xué)時48講授48實(shí)驗(yàn)0上機(jī)0實(shí)踐0課外學(xué)時48適用專業(yè)光電信息科學(xué)與工程授課語言中文先修課程高等數(shù)學(xué)（2-1）、高等數(shù)學(xué)（2-2）、線性代數(shù)、大學(xué)物理（2-1）、數(shù)學(xué)物理方法及應(yīng)用、大學(xué)物理（2-2）課程簡介（必修）量子力學(xué)是研究微觀粒子(包括分子、原子、原子核、基本粒子等)運(yùn)動規(guī)律的科學(xué)。是20世紀(jì)物理學(xué)三個（量子力學(xué)、相對論、非線性物理）劃時代的成就之一，已成為公認(rèn)的現(xiàn)代文明發(fā)展的基石。量子力學(xué)課程是光電信息科學(xué)與工程專業(yè)必修的學(xué)科基礎(chǔ)課，是專業(yè)教育的關(guān)鍵課程，是從事光電信息科學(xué)與工程研究的不可或缺的基礎(chǔ)，在對光電專業(yè)本科生人才培養(yǎng)上起著至關(guān)重要的作用。課程教學(xué)內(nèi)容主要包含波函數(shù)和薛定諤方程、量子力學(xué)中的力學(xué)量、態(tài)和力學(xué)量的表象、微擾理論、自旋與全同粒子。課程的教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生掌握量子力學(xué)的基本概念、基本原理和基本計算方法，并運(yùn)用這些基本理論解決光電領(lǐng)域中的復(fù)雜工程問題、運(yùn)用量子力學(xué)基本原理研究光電領(lǐng)域的復(fù)雜問題以及具有終身學(xué)習(xí)的能力，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它專業(yè)課程或從事科研工作和教學(xué)工作奠定基礎(chǔ)。Quantummechanicsisthescienceofstudyingthelawsofmotionofmicroscopicparticles(includingmolecules,atoms,nuclei,elementaryparticles,etc.).Itisoneoftheepoch-makingthreeachievementsofthe20thcenturyphysics(quantummechanics,relativity,non-linearphysics),hasbecomerecognizedasthecornerstoneofthedevelopmentofmoderncivilization.Thecourseofquantummechanicsisthebasiccourseofoptoelectronicinformationscienceandengineering,whichisthekeycourseofprofessionaleducation.Itisanindispensablefoundationfortheresearchofoptoelectronicinformationscienceandengineering.Itplaysakeyroleinthetrainingofundergraduateimportantrole.TheteachingcontentofthecoursemainlyincludesthewavefunctionandtheSchrodingerequation,themechanicalquantityinthequantummechanics,therepresentationofthestateandthemechanicalquantity,theperturbationtheory,thespinandthesameparticle.Thegoalofthecourseistoenablestudentstograspthebasicconcepts,basicprinciplesandbasiccalculationmethodsofquantummechanics,andusethesebasictheoriestosolvethecomplexengineeringproblemsinthefieldofoptoelectronics,usethebasicprinciplesofquantummechanicstostudythecomplexproblemsinthefieldofoptoelectronicsandhavelifelonglearning.Tolaythegroundworkforfurtherstudyofotherspecializedcoursesorinscientificresearchandteaching.負(fù)責(zé)人大綱執(zhí)筆人審核人二、課程目標(biāo)序號代號課程目標(biāo)OBE畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)任務(wù)自選1M1目標(biāo)1：能夠理解并掌握量子狀態(tài)的描述、力學(xué)量的算符、量子力學(xué)中的測量、薛定諤方程方程和守恒律、多粒子體系的全同性原理，并能用于解決微觀粒子運(yùn)動的相關(guān)問題是1.22M2目標(biāo)2：能夠理解并掌握表象理論，并能夠利用線性代數(shù)知識，正確求解物理算符的本征值和本征矢量問題是1.23M3目標(biāo)3：能夠運(yùn)用量子力學(xué)基本理論識別和判斷微觀體系中的關(guān)鍵問題，并能使用相應(yīng)的數(shù)學(xué)工具對微觀體系的能級、波函數(shù)等復(fù)雜問題進(jìn)行嚴(yán)格或近似求解是2.24M4目標(biāo)4：了解量子力學(xué)的國際發(fā)展趨勢、研究熱點(diǎn)，并能夠自主學(xué)習(xí)是10.210.2三、課程內(nèi)容序號章節(jié)號標(biāo)題課程內(nèi)容/重難點(diǎn)支撐課程目標(biāo)課內(nèi)學(xué)時教學(xué)方式課外學(xué)時課外環(huán)節(jié)1第1章第1章緒論本章重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)是從經(jīng)典物理學(xué)遇到的困難和量子力學(xué)的發(fā)展歷史，光和粒子的波粒二象性，德布羅意波。難點(diǎn)是對物質(zhì)具有波動性與粒子性兩重特性的理解。////21.11.1經(jīng)典物理學(xué)的困難量子力學(xué)產(chǎn)生的背景M10.2講授0/31.21.2光的波粒二象性黑體輻射；光電效應(yīng)；康普頓效應(yīng)。M10.2講授0/41.31.3原子結(jié)構(gòu)的玻爾理論氫原子光譜；原子結(jié)構(gòu)的玻爾理論模型。M10.2講授0/51.41.4微粒的波粒二象性德布羅意波；電子衍射實(shí)驗(yàn)。M1,M40.2講授、討論0/61.51.5量子力學(xué)學(xué)習(xí)要求考核方法，課程學(xué)習(xí)要求。M1,M40.2講授、討論1線上學(xué)習(xí)本課程教學(xué)大綱7第2章第2章波函數(shù)和薛定諤方程本章重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)是物質(zhì)波（波函數(shù)）的統(tǒng)計解釋，定態(tài)薛定諤方程，求解一維定態(tài)問題。難點(diǎn)是波函數(shù)的統(tǒng)計詮釋和定態(tài)的概念；求解定態(tài)薛定諤方程及運(yùn)用歸一化條件、邊界條件、標(biāo)準(zhǔn)條件確定波函數(shù)的具體形式。////82.12.1波函數(shù)的統(tǒng)計解釋波函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)形式；波函數(shù)的不確定性；歸一化及統(tǒng)計解釋。M1,M41講授1自學(xué)92.22.2態(tài)疊加原理電子的雙縫衍射；量子力學(xué)中的態(tài)疊加原理；態(tài)疊加原理物理意義；粒子態(tài)的兩種不同表象表示。M1,M41講授1作業(yè)102.32.3薛定諤方程自由粒子的薛定諤方程；勢場中的薛定諤方程。M1,M41講授1作業(yè)112.42.4粒子流密度和粒子數(shù)守恒定律概率流密度的概念；概率守恒的表達(dá)形式。M11講授1作業(yè)122.52.5定態(tài)薛定諤方程定態(tài)薛定諤方程；定態(tài)的物理意義；非定態(tài)概念。M11講授1作業(yè)132.62.6一維無限深方勢阱一維無限深勢阱中的能量、定態(tài)波函數(shù)；節(jié)點(diǎn)、零點(diǎn)能、位置概率分布特征。M1,M32講授2作業(yè)142.72.7線性諧振子一維線性諧振子的能量和定態(tài)波函數(shù)；節(jié)點(diǎn)、零點(diǎn)能、宇稱和位置概率分布特征。M1,M31講授1作業(yè)152.82.8勢壘貫穿反射與透射系數(shù)；勢壘貫穿的例子。M1,M31講授1線上練習(xí)16第3章第3章量子力學(xué)中的力學(xué)量本章重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)是用厄密算符表示力學(xué)量，力學(xué)量算符的本征波函數(shù)，本征值以及本征方程，力學(xué)量取值分布和平均值的求得以及意義，不同力學(xué)量之間取值的不確定度關(guān)系。難點(diǎn)是求解力學(xué)量算符的本征方程和從波函數(shù)中獲取力學(xué)量分布信息。////173.13.1表示力學(xué)量的算符算符的概念；常見力學(xué)量算符的確立；厄米算符M11講授1作業(yè)183.23.2動量算符和角動量算符動量算符及其波函數(shù)；角動量算符及其波函數(shù)。M1,M32講授2作業(yè)193.33.3電子在庫侖場中的運(yùn)動徑向薛定諤方程的求解；能級簡并度。M1,M31講授1作業(yè)203.43.4氫原子氫原子的能級、角動量、位置概率分布；力學(xué)量完全集。M1,M31講授1作業(yè)213.53.5厄米算符本征函數(shù)的正交性正交關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)；正交定理的證明；正交的構(gòu)造。M1,M31講授1作業(yè)223.63.6算符與力學(xué)量的關(guān)系基本原理；力學(xué)量的平均值；力學(xué)量用厄米算符表示的意義。M1,M31講授1作業(yè)233.73.7海森堡不確定關(guān)系算符的對易關(guān)系；力學(xué)量同時具有確定值的條件；海森堡不確定關(guān)系。M1,M42講授2作業(yè)243.83.8力學(xué)量期望值隨時間的變化守恒定律運(yùn)動守恒量的概念；守恒量的例子。M1,M31講授1線上練習(xí)25第4章第4章態(tài)和力學(xué)量的表象本章重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)是量子態(tài)的表象表示、力學(xué)量的矩陣表示、量子力學(xué)的矩陣形式、幺正變換與表象變換。難點(diǎn)是量子力學(xué)的矩陣表示及表象變換。////264.14.1態(tài)的表象表象的概念；動量表象中態(tài)的表示；一般表象中態(tài)的表示。M21講授1作業(yè)274.24.2算符的矩陣表示算符的矩陣表示；算符在自身表象中的表示；連續(xù)表象。M21講授1作業(yè)284.34.3量子力學(xué)公式的矩陣表示平均值；本征方程；薛定諤方程。M2,M31講授1作業(yè)294.44.4幺正變換變換矩陣及基本性質(zhì)；幺正矩陣；幺正變換的兩個重要性質(zhì)。M2,M31講授1作業(yè)304.54.5狄拉克符號態(tài)的狄拉克符號表示；算符的狄拉克符號表示；公式的狄拉克符號表示。M2,M41講授1作業(yè)314.64.6線性諧振子與占有數(shù)表象產(chǎn)生和湮滅算符；占有數(shù)表象。M2,M41講授1線上練習(xí)322-4章習(xí)題課量子力學(xué)基本理論習(xí)題課波函數(shù)，力學(xué)量算符，表象理論習(xí)題討論課M1,M2,M32講授、討論2自學(xué)33第5章第5章近似方法本章重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)是非簡并和簡并微擾論,含時微擾理論的一級近似計算，運(yùn)用含時微擾理論理解光的吸收和發(fā)射以及激光的形成，變分法基本原理。難點(diǎn)是簡并微擾論，含時微擾理論。////345.15.1非簡并定態(tài)微擾理論一級修正；定態(tài)微擾論適用條件。M32講授2作業(yè)355.25.2簡并情況下的微擾理論久期方程；零級近似波函數(shù)。M31講授1作業(yè)365.35.3氫原子的一級斯塔克效應(yīng)零級近似能量；一級近似能量。M31講授1作業(yè)375.45.4變分法變分法的思路；變分法與微擾論的比較。M31講授1作業(yè)385.55.5氦原子基態(tài)（變分法）變分法應(yīng)用于氦原子；變分法與多級微擾論結(jié)果的比較。M31講授1作業(yè)395.65.6與時間有關(guān)的微擾理論含時微擾的思路；躍遷概率的計算。M31講授1作業(yè)405.75.7躍遷概率兩種具體的含時微擾；時間與能量的不確定關(guān)系。M31講授1作業(yè)415.85.8光的發(fā)射和吸收愛因斯坦的發(fā)射和吸收系數(shù)；用微擾論計算愛因斯坦系數(shù)；激光的概念。M30.5講授0.5線上練習(xí)425.95.9選擇定則電偶極躍遷概率的具體計算；躍遷條件。M30.5講授0.5線上練習(xí)43第6章第6章自旋與全同粒子本章重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)是電子自旋的本質(zhì)、自旋態(tài)的數(shù)學(xué)表述；全同粒子的統(tǒng)計特性和泡利原理，全同粒子系統(tǒng)的波函數(shù)。難點(diǎn)是電子自旋的概念及數(shù)學(xué)描述，運(yùn)用全同性原理處理多粒子系統(tǒng)問題。////446.16.1電子自旋電子自旋的依據(jù)；電子自旋的理論。M10.5講授0.5作業(yè)456.26.2電子的自旋波函數(shù)電子自旋的描述；考慮自旋時的波函數(shù)；自旋算符的矩陣表示；電子自旋波函數(shù)。M11講授1作業(yè)466.36.3簡單塞曼效應(yīng)強(qiáng)磁場，能級分裂。M11講授1作業(yè)476.46.4角動量的耦合總角動量；總角動量算符的本征值和本征矢。M11講授1作業(yè)486.56.5光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)自旋與軌道相互作用，鈉雙線結(jié)構(gòu)M1,M31講授1作業(yè)496.66.6全同粒子的特征全同性原理；全同體系的波函數(shù)；全同粒子分類。M11講授1作業(yè)506.76.7全同粒子體系的波函數(shù)兩個全同粒子體系的波函數(shù)構(gòu)造；N個全同粒子體系的波函數(shù)。M1,M31講授1作業(yè)516.86.8兩個電子的自旋波函數(shù)具有對稱性的自旋函數(shù)的構(gòu)造；自旋角動量算符的本征值。M1,M31講授1線上練習(xí)526.96.9氦原子零級近似空間函數(shù)；基態(tài)能量的一級修正；基態(tài)能量的一級修正。M3,M40.5講授0.5線上練習(xí)536.106.10氫分子氫分子和原子軌道法M3,M40.5講授0.5線上練習(xí)546.116.11原子分子與材料的設(shè)計中心場近似，單電子近似，密度泛函理論，模擬軟件簡介M3,M40.5講授0.5線上練習(xí)555-6章習(xí)題討論課近似方法與多粒子體系習(xí)題討論課各種題型討論M1,M2,M32講授、討論2自學(xué)四、考核方式序號考核環(huán)節(jié)操作細(xì)節(jié)總評占比1平時作業(yè)1.每周布置2-3道題目，平均每次課1道題以上。2.成績采用百分制，根據(jù)作業(yè)完成準(zhǔn)確性、是否按時上交、是否獨(dú)立完成評分。3.考核學(xué)生對量子力學(xué)基礎(chǔ)知識的掌握能力，學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力題型主要有證明、分析和計算題。20%2單元測驗(yàn)1.從第二章開始，每章安排單元測驗(yàn)1次，共安排5次單元測驗(yàn)，題目隨機(jī)，在云課堂線上定時進(jìn)行進(jìn)行。2.成績采用百分制，選擇題由系統(tǒng)自動評分，簡答題由任課教師評分。3.題型為選擇題和簡答題，主要考查學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握程度。25%3考勤與課堂表現(xiàn)刷卡考勤，隨機(jī)檢查學(xué)生上課精神狀態(tài)、回答問題以及課堂的參與情況。5%4期末考試1.閉卷考試，成績采用百分制，卷面成績總分100分。2.主要考核學(xué)生對量子力學(xué)基本知識的掌握能力，學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力，題型主要有簡答題、證明題、計算題等。50%五、評分細(xì)則序號課程目標(biāo)考核環(huán)節(jié)大致占比評分等級1M1平時作業(yè)20%A-獨(dú)立思考、按時完成，解答規(guī)范，解題思路清晰、步驟完整、格式合理、答案準(zhǔn)確；B-獨(dú)立思考、按時完成，解答比較規(guī)范，解題思路比較清晰、步驟比較完整、格式合理、答案準(zhǔn)確率高；C-獨(dú)立思考、按時完成，解答基本規(guī)范，解題思路基本清晰、步驟基本完整、格式基本合理、答案基本準(zhǔn)確；D-作業(yè)抄襲，未能按時完成，解題思路混亂，解答錯誤2M1單元測驗(yàn)30%利用云課堂在線平臺進(jìn)行階段測試成績。3M1期末考試50%見試卷評分標(biāo)準(zhǔn)4M2平時作業(yè)20%A-獨(dú)立思考、按時完成，解答規(guī)范，解題思路清晰、步驟完整、格式合理、答案準(zhǔn)確；B-獨(dú)立思考、按時完成，解答比較規(guī)范，解題思路比較清晰、步驟比較完整、格式合理、答案準(zhǔn)確率高；C-獨(dú)立思考、按時完成，解答基本規(guī)范，解題思路基本清晰、步驟基本完整、格式基本合理、答案基本準(zhǔn)確；D-作業(yè)抄襲，未能按時完成，解題思路混