旋轉的概念與性質課件

23.1圖形的旋轉

第1課時

旋轉的概念與性質23.1圖形的旋轉

第1課時旋轉的概念復習鞏固問題1

圖形的平移有哪些特征呢？左移右移復習鞏固問題1圖形的平移有哪些特征呢？左移右移請觀察下列圖形的變化，這些現(xiàn)象有什么共同特點？請觀察下列圖形的變化，這些現(xiàn)象有什么共同特點？推進新課知識點1旋轉的概念pp’以上這些現(xiàn)象有什么共同點呢？推進新課知識點1旋轉的概念pp’以上這些現(xiàn)象有什么共同點呢？欣賞日常生活中一些物體的運動現(xiàn)象，觀察運動的過程導入課題新課導入欣賞日常生活中一些物體的運動現(xiàn)象，觀察運動的過程導入課題新課

①把一個平面圖形繞著

，叫做圖形的旋轉.

旋轉中心旋轉方向旋轉角

平面內某一點O轉動一個角度在旋轉過程中始終保持固定不變的那個點叫做旋轉中心。它可以在圖形的外部或內部，還可以在圖形上，即它可以是平面內的任意一點。任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角叫做旋轉角。如果圖形上的P經過旋轉變?yōu)辄cP′,那么這兩個點叫做對應點。②從課文中的思考實例可以看出：圖形的旋轉三要素是。①把一個平面圖形繞著旋轉中心旋轉方向旋轉角③如右圖，點P是正方形ABCD內一點，將△ABP繞B點順時針方向旋轉到△CBP′的位置時，其旋轉中心是點

，旋轉角度為

，點A、B、P的對應點分別為

.B90°C、B、P′③如右圖，點P是正方形ABCD內一點，將△ABP繞B點順時針

①時鐘的時針在不停地旋轉，從上午6時到上午9時，時針旋轉的角度是多少？從上午9時到上午10時呢？

解：從上午6時到上午9時，時針旋轉的角度為90°，從上午9時到上午10時，時針旋轉的角度是30°.

②如圖，杠桿繞支點轉動撬起重物，杠桿的旋轉中心是點

，旋轉角是

，點A的對應點是點

．O∠AOA′A′①時鐘的時針在不停地旋轉，從上午6時到上午9知識點2旋轉的性質

在硬紙板上先挖一個三角形洞，再在三角形洞外挖一個小洞O（作為旋轉中心），把挖好洞的硬紙板放在白紙上，在白紙上描出挖掉的三角形圖案（△ABC），圍繞旋轉中心轉動硬紙板，再描出挖掉的三角形圖案（△A′B′C′），移開硬紙板。知識點2旋轉的性質在硬紙板上先挖一個三角形洞①OA與OA′、OB與OB′、OC與OC′分別有何關系？

.②∠AOA′、∠BOB′、∠COC′之間有何關系？

.③△ABC與△A′B′C′有何關系？

.④觀察你畫的圖形，還有不同的發(fā)現(xiàn)嗎？分別相等∠AOA′=∠BOB′=∠COC′△ABC≌△A′B′C′AB=A′B′,BC=B′C′,AC=A′C′①OA與OA′、OB與OB′、OC與OC′分別有何關系？你能歸納出旋轉的性質嗎？對應點到旋轉中心的距離相等。對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角。旋轉前、后的圖形全等。你能歸納出旋轉的性質嗎？對應點到旋轉中心的距離相等。

①如圖1，小明坐在秋千上，秋千旋轉了80°.請在圖中小明身上任意選一點P,利用旋轉的性質，標出點P的對應點.

②如圖2，用左面的三角形經過怎樣的旋轉，可以得到右面的圖形？

分別繞點O順時針旋轉120°，240°.

③找出圖3中扳手擰螺母時的旋轉中心和旋轉角.

點O就是旋轉中心，旋轉角就是∠POP′.①如圖1，小明坐在秋千上，秋千旋轉了80°.隨堂演練1.下列現(xiàn)象中屬于旋轉的有（

）

①火車行駛；

②蕩秋千運動；

③方向盤的轉動；

④鐘擺的運動；⑤圓規(guī)畫圓．A．1個B．2個C．3個D．4個D2.將圖形繞點O旋轉，點P,Q旋轉后的對應點分別是P',Q'，若∠POP'=80°，∠QOQ'=(),若OQ=2.5cm，則OQ'=()80°2.5cm隨堂演練1.下列現(xiàn)象中屬于旋轉的有（）D2.將3.把圖中的五角星圖案，繞著它的中心點O旋轉，旋

轉角為多少度時，旋轉后的五角星能與自身重合？解：旋轉角為72°或144°或216°或288°時，

旋轉后的五角星能與自身重合.4.如圖，將四邊形AOBC繞點O逆時針方向旋轉45°至DOEF位置，在這個旋轉過程中：(1)旋轉的中心是什么？(2)經過旋轉，點A,B,C分別移動到那個位置？(3)AO與DO，BO與EO的大小關系如何？(4)如∠C等于30°，則圖中哪個角的度數也是30°？(5)∠AOD與∠BOE的度數分別是多少？你能說明理由嗎？解：(1)點O(2)A﹑B﹑C分別移到D﹑E﹑F(3)AO=DOBO=EO(4)∠F=∠C=30°(5)∠AOD=45°∠BOE=45°3.把圖中的五角星圖案，繞著它的中心點O旋轉，旋轉角為多5.如圖，△ABD、△AEC都是等邊三角形，BE與DC有什么關系？你能用旋轉的性質說明上述關系成立的理由嗎？解：BE=DC.

理由：因為AB是由AD繞中心點A逆時針旋轉60°得到，AE是由AC繞中心點A逆時針旋轉60°得到，

所以△ABE可看成是由△ADC繞中心點A逆時針旋轉60°得到.

根據旋轉的性質得△ADC≌△ABE.所以BE=DC.5.如圖，△ABD、△AEC都是等邊三角形，BE與DC有什課堂小結旋轉前后兩個圖形的形狀、大小不變，因此我們在用選裝解決與其相關的問題時要注意：①明確旋轉中的“變”與“不變”；②明確旋轉前后的對應關系；③明確旋轉過程中線段或角之間的關系。課堂小結旋轉前后兩個圖形的形狀、大小不變，因23.1圖形的旋轉

第1課時

旋轉的概念與性質23.1圖形的旋轉

第1課時旋轉的概念復習鞏固問題1

圖形的平移有哪些特征呢？左移右移復習鞏固問題1圖形的平移有哪些特征呢？左移右移請觀察下列圖形的變化，這些現(xiàn)象有什么共同特點？請觀察下列圖形的變化，這些現(xiàn)象有什么共同特點？推進新課知識點1旋轉的概念pp’以上這些現(xiàn)象有什么共同點呢？推進新課知識點1旋轉的概念pp’以上這些現(xiàn)象有什么共同點呢？欣賞日常生活中一些物體的運動現(xiàn)象，觀察運動的過程導入課題新課導入欣賞日常生活中一些物體的運動現(xiàn)象，觀察運動的過程導入課題新課

①把一個平面圖形繞著

，叫做圖形的旋轉.

旋轉中心旋轉方向旋轉角

平面內某一點O轉動一個角度在旋轉過程中始終保持固定不變的那個點叫做旋轉中心。它可以在圖形的外部或內部，還可以在圖形上，即它可以是平面內的任意一點。任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角叫做旋轉角。如果圖形上的P經過旋轉變?yōu)辄cP′,那么這兩個點叫做對應點。②從課文中的思考實例可以看出：圖形的旋轉三要素是。①把一個平面圖形繞著旋轉中心旋轉方向旋轉角③如右圖，點P是正方形ABCD內一點，將△ABP繞B點順時針方向旋轉到△CBP′的位置時，其旋轉中心是點

，旋轉角度為

，點A、B、P的對應點分別為

.B90°C、B、P′③如右圖，點P是正方形ABCD內一點，將△ABP繞B點順時針

①時鐘的時針在不停地旋轉，從上午6時到上午9時，時針旋轉的角度是多少？從上午9時到上午10時呢？

解：從上午6時到上午9時，時針旋轉的角度為90°，從上午9時到上午10時，時針旋轉的角度是30°.

②如圖，杠桿繞支點轉動撬起重物，杠桿的旋轉中心是點

，旋轉角是

，點A的對應點是點

．O∠AOA′A′①時鐘的時針在不停地旋轉，從上午6時到上午9知識點2旋轉的性質

在硬紙板上先挖一個三角形洞，再在三角形洞外挖一個小洞O（作為旋轉中心），把挖好洞的硬紙板放在白紙上，在白紙上描出挖掉的三角形圖案（△ABC），圍繞旋轉中心轉動硬紙板，再描出挖掉的三角形圖案（△A′B′C′），移開硬紙板。知識點2旋轉的性質在硬紙板上先挖一個三角形洞①OA與OA′、OB與OB′、OC與OC′分別有何關系？

.②∠AOA′、∠BOB′、∠COC′之間有何關系？

.③△ABC與△A′B′C′有何關系？

.④觀察你畫的圖形，還有不同的發(fā)現(xiàn)嗎？分別相等∠AOA′=∠BOB′=∠COC′△ABC≌△A′B′C′AB=A′B′,BC=B′C′,AC=A′C′①OA與OA′、OB與OB′、OC與OC′分別有何關系？你能歸納出旋轉的性質嗎？對應點到旋轉中心的距離相等。對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角。旋轉前、后的圖形全等。你能歸納出旋轉的性質嗎？對應點到旋轉中心的距離相等。

①如圖1，小明坐在秋千上，秋千旋轉了80°.請在圖中小明身上任意選一點P,利用旋轉的性質，標出點P的對應點.

②如圖2，用左面的三角形經過怎樣的旋轉，可以得到右面的圖形？

分別繞點O順時針旋轉120°，240°.

③找出圖3中扳手擰螺母時的旋轉中心和旋轉角.

點O就是旋轉中心，旋轉角就是∠POP′.①如圖1，小明坐在秋千上，秋千旋轉了80°.隨堂演練1.下列現(xiàn)象中屬于旋轉的有（

）

①火車行駛；

②蕩秋千運動；

③方向盤的轉動；

④鐘擺的運動；⑤圓規(guī)畫圓．A．1個B．2個C．3個D．4個D2.將圖形繞點O旋轉，點P,Q旋轉后的對應點分別是P',Q'，若∠POP'=80°，∠QOQ'=(),若OQ=2.5cm，則OQ'=()80°2.5cm隨堂演練1.下列現(xiàn)象中屬于旋轉的有（）D2.將3.把圖中的五角星圖案，繞著它的中心點O旋轉，旋

轉角為多少度時，旋轉后的五角星能與自身重合？解：旋轉角為72°或144°或216°或288°時，

旋轉后的五角星能與自身重合.4.如圖，將四邊形AOBC繞點O逆時針方向旋轉45°至DOEF位置，在這個旋轉過程中：(1)旋轉的中心是什么？(2)經過旋轉，點A,B,C分別移動到那個位置？(3)AO與DO，BO與EO的大小關