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文檔簡介

一次函數

一次函數1

導入新課

我們前面學習了有關一次函數的一些知識及如何確定解析式,如何利用一次函數知識解決相關實踐問題呢?

小芳以200米/分的速度起跑后,先勻加速跑5分鐘,每分提高速度20米/分,又勻速跑10分鐘.試寫出這段時間里她跑步速度y(米/分)隨跑步時間x(分)變化的函數關系式,并畫出圖象.導入新課我們前面學習了有關一次函數的一些知識2

分析:本題y隨x變化的規(guī)律分成兩段:前5分鐘與后10分鐘.寫y隨x變化函數關系式時要分成兩部分.畫圖象時也要分成兩段來畫,且要注意各自變量的取值范圍.解:y=

分析:本題y隨x變化的規(guī)律分成兩段:前5分鐘與后103

我邊防局接到情報,近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛,邊防局迅速派出快艇B追趕,如圖中s1與s2分別表示兩船只相對于海岸的距離s(海里)與追趕時間t(分)之間的關系。214365871092460810s1s2t/分s/海里

典例解析我邊防局接到情報,近海處有一可疑船只A正向公海方向行421436587109t/分s/海里2460810s1s2(1)哪條線表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關系?(2)A,B哪個速度快?當t=0時,s=0,所以s1表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關系.BAB的速度快21436587109t/分s/海里2460810s1s2(5246810t/分s/海里2460810s1s2(3)15分內B能否追上A?(4)如果一直追下去,那么B能否追上A?121416MNAB不能能246810t/分s/海里2460810s1s2(3)15分6246810t/分s/海里2460810s1s2(5)當A逃到離海岸的距離12海里的公海時,B將無法對其進行檢查.照此速度,B能否在A逃入公海前將其攔截?12p1416BA能246810t/分s/海里2460810s1s2(5)當A逃7

合作探究

A城有肥料200噸,B城有肥料300噸,現要把這些肥料全部運往C、D兩鄉(xiāng).從A城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料費用分別為每噸20元和25元;從B城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料費用分別為每噸15元和24元.現C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸.怎樣調運總運費最少?

通過分析思考,可以發(fā)現:A──C,A──D,B──C,B──D運肥料共涉及4個變量.它們都是影響總運費的變量.然而它們之間又有一定的必然聯(lián)系,只要確定其中一個量,其余三個量也就隨之確定.合作探究A城有肥料200噸,B城有肥料38

若設A──Cx噸,則:由于A城有肥料200噸:A─D,200─x噸.由于C鄉(xiāng)需要240噸:B─C,240─x噸.由于D鄉(xiāng)需要260噸:B─D,260─200+x噸.

那么,各運輸費用為:A──C20x

A──D25(200-x)B──C15(240-x)B──D24(60+x)若設A──Cx噸,則:那么,各運輸費用為:9解:設總運輸費用為y的話,y與x關系為:

y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x)即:y=4x+10040(0≤x≤200)由解析式或圖象都可看出,當x=0時,y值最小為10040.因此,從A城運往C鄉(xiāng)0噸,運往D鄉(xiāng)200噸;從B城運往C鄉(xiāng)240噸,運往D鄉(xiāng)60噸.此時總運費最少,為10040元.解:設總運輸費用為y的話,y與x關系為:即:y=4x+10010

鞏固訓練如圖,y1反映了某公司產品的銷售收入與銷售量之間的關系,y2反映了該公司產品的銷售成本與銷售量之間的關系,根據圖意填空:X噸012345678600010002000300040005000(1)當銷售量為2噸時,銷售收入=______元,銷售成本=_____元;(2)當銷售量為5噸時,銷售收入=_________元,銷售成本=________元;y1y2Y元2000300050006000鞏固訓練如圖,y1反映了某公司產品的銷售收入與銷售量之間11X噸012345678600010002000300040005000(3)當銷售量等于_______時,銷售收入等于銷售成本;(4)當銷售量_________時,該公司贏利(收入大于成本);當銷售量_________時,該公司虧損(收入小于成本)y1y2y1對應的函數表達式是____________y2對應的函數表達式是____________4噸大于4噸小于4噸y1=1000xy2=500x+2000X噸01234567860121.能通過函數圖象獲取信息,發(fā)展形象思維。

2.能利用函數圖象解決簡單的實際問題,發(fā)展數學的應用能力。

通過這節(jié)課的學習你能做到嗎?1.能通過函數圖象獲取信息,發(fā)展形象思維。通過這節(jié)課13談談你的收獲談談你的收獲14激勵學生學習的名言警句

51關于學習或勵志的名言警句1百川東到海,何時復西歸;少壯不努力,老大徒傷悲。意思是:時間像江河東流入海,一去不復返;人在年輕時不努力學習,年齡大了一事無成,那就只好悲傷、后悔。出自《漢樂府?長歌行》2成人不自在,自在不成人。意思是:人要有所成就,”必須刻苦努力,不可放任自流。出自(宋)羅大經《鶴林玉露引?朱熹小簡》3讀書百遍,其義自見。

意思是:能把一本書讀過百遍,其中的含義自然就領會了。出自《三國志?魏書》。4讀書破萬卷,下筆如有神。意思是:讀書多了,下筆寫文章就如有神助。出自(唐)杜甫《奉贈韋左丞丈二十二韻》。5大志非才不就,大才非學不成。

意思是:沒有才,宏偉的志向就不能實現;不學習,就不能成大才。出自6(明)鄭心材《鄭敬中摘語》。6非學無以廣才,非志無以成學。意思是:不學習便無法增長才于,沒有志向就難于取得學業(yè)上的成功。出自《諸葛亮集?誡子書》。7發(fā)憤忘食,樂以忘憂,不知老之將至。

意思是;下決心學習,連吃飯也忘記了;有所心得便高興得忘記了憂愁,不知道老年就要逼近了。出自《論語?述而》。

8功崇惟志,業(yè)廣惟勤;惟克果斷,乃罔后艱。

意思是:取得偉大的功業(yè),由于有偉大的志向;完成偉大的功業(yè),在于辛勤不懈地工作;辦事果斷,沒有后患。出自《尚書?周官》。9積財千萬,不如薄技在身。

意思是:積累許許多多的財富,不如學習一種小小的技術。出自《顏氏家訓?勉學》。

10立志言為本,修身行乃先。意思是:人的立志,語言忠實是它的根本;修養(yǎng)自已的品德,應以行動為先。出自(唐)吳叔達《言行相顧》。

11莫等閑白了少年頭,空悲切。

意思是:不要虛度年華,不然到了滿頭白發(fā)之時,只有徒嘆奈何了。出自(宋)岳飛《滿江紅》。12人品、學問,俱成于志氣;無志氣人,一事做不得。意思是:一個人之所以具有高尚的品德,淵博的學問,都是由于他有志氣;沒有志氣的人,什么事也做不成。出自(清)申居鄖《西巖贅語》。13山積而高,澤積而長。

意思是。山是由土石日積月累而高聳起來的,長江大河是由點滴之水長期積聚而成的。比喻知識、業(yè)績都是由少到多,由小到大長期積累、創(chuàng)造而成功的。出自(唐)劉禹錫《唐故監(jiān)察御史贈尚書右仆射王公神道碑銘》。14為學之道,必本于思。思則得知,不思則不得也。

意思是:學習必須以思考為根本,思考就能得到知識,不思考就得不到知識。出自(宋)晁說之〈晁氏客語〉15為學正如撐上水船,一蒿不可放緩。

意思是:作學問就象撐著逆水的船,連一蒿也不能放松。比喻學習不要自滿,要堅持有恒。16為學須先立志。意思是:作學問首先應當立志。出自〈朱熹語錄〉17學者不患立志不高,患不足以繼之耳;不患立言不善,患不足以踐之耳。

意思是:作學問的人不怕志向立得不高,就怕不能持之以恒;不怕作品里的話說得不漂亮,就怕自己不照著做。出自〈薛方山記述?上篇〉18學者大不宜志小氣輕,志小則易足,易足則無進;氣輕則以未知為已知,未學為已學。

意思是:學習要樹立大志,沒有大志就容易自滿,自滿了就不易有長進了。學習要有勇氣,缺乏勇氣,不懂的東西會自以為已經懂了,沒有學到的東西會以為已經學到。出自《近思錄集注》卷二。19學不博者,不能守約;志不篤者,不能力行。

意思是:學識不廣博,就不能得其要領;志向不篤誠,就不能努力去做。出自(宋)楊時《二程粹言?論學》。20學貴知疑,小疑則小進,大疑則大進。

意思是:學習貴在懂得提出疑問。有小疑問得到解決,總能有小進步;有大疑問得到解決,就能有大進步。出自《格言聯(lián)壁?學問類》。激勵學生學習的名言警句

15一次函數

一次函數16

導入新課

我們前面學習了有關一次函數的一些知識及如何確定解析式,如何利用一次函數知識解決相關實踐問題呢?

小芳以200米/分的速度起跑后,先勻加速跑5分鐘,每分提高速度20米/分,又勻速跑10分鐘.試寫出這段時間里她跑步速度y(米/分)隨跑步時間x(分)變化的函數關系式,并畫出圖象.導入新課我們前面學習了有關一次函數的一些知識17

分析:本題y隨x變化的規(guī)律分成兩段:前5分鐘與后10分鐘.寫y隨x變化函數關系式時要分成兩部分.畫圖象時也要分成兩段來畫,且要注意各自變量的取值范圍.解:y=

分析:本題y隨x變化的規(guī)律分成兩段:前5分鐘與后1018

我邊防局接到情報,近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛,邊防局迅速派出快艇B追趕,如圖中s1與s2分別表示兩船只相對于海岸的距離s(海里)與追趕時間t(分)之間的關系。214365871092460810s1s2t/分s/海里

典例解析我邊防局接到情報,近海處有一可疑船只A正向公海方向行1921436587109t/分s/海里2460810s1s2(1)哪條線表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關系?(2)A,B哪個速度快?當t=0時,s=0,所以s1表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關系.BAB的速度快21436587109t/分s/海里2460810s1s2(20246810t/分s/海里2460810s1s2(3)15分內B能否追上A?(4)如果一直追下去,那么B能否追上A?121416MNAB不能能246810t/分s/海里2460810s1s2(3)15分21246810t/分s/海里2460810s1s2(5)當A逃到離海岸的距離12海里的公海時,B將無法對其進行檢查.照此速度,B能否在A逃入公海前將其攔截?12p1416BA能246810t/分s/海里2460810s1s2(5)當A逃22

合作探究

A城有肥料200噸,B城有肥料300噸,現要把這些肥料全部運往C、D兩鄉(xiāng).從A城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料費用分別為每噸20元和25元;從B城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料費用分別為每噸15元和24元.現C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸.怎樣調運總運費最少?

通過分析思考,可以發(fā)現:A──C,A──D,B──C,B──D運肥料共涉及4個變量.它們都是影響總運費的變量.然而它們之間又有一定的必然聯(lián)系,只要確定其中一個量,其余三個量也就隨之確定.合作探究A城有肥料200噸,B城有肥料323

若設A──Cx噸,則:由于A城有肥料200噸:A─D,200─x噸.由于C鄉(xiāng)需要240噸:B─C,240─x噸.由于D鄉(xiāng)需要260噸:B─D,260─200+x噸.

那么,各運輸費用為:A──C20x

A──D25(200-x)B──C15(240-x)B──D24(60+x)若設A──Cx噸,則:那么,各運輸費用為:24解:設總運輸費用為y的話,y與x關系為:

y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x)即:y=4x+10040(0≤x≤200)由解析式或圖象都可看出,當x=0時,y值最小為10040.因此,從A城運往C鄉(xiāng)0噸,運往D鄉(xiāng)200噸;從B城運往C鄉(xiāng)240噸,運往D鄉(xiāng)60噸.此時總運費最少,為10040元.解:設總運輸費用為y的話,y與x關系為:即:y=4x+10025

鞏固訓練如圖,y1反映了某公司產品的銷售收入與銷售量之間的關系,y2反映了該公司產品的銷售成本與銷售量之間的關系,根據圖意填空:X噸012345678600010002000300040005000(1)當銷售量為2噸時,銷售收入=______元,銷售成本=_____元;(2)當銷售量為5噸時,銷售收入=_________元,銷售成本=________元;y1y2Y元2000300050006000鞏固訓練如圖,y1反映了某公司產品的銷售收入與銷售量之間26X噸012345678600010002000300040005000(3)當銷售量等于_______時,銷售收入等于銷售成本;(4)當銷售量_________時,該公司贏利(收入大于成本);當銷售量_________時,該公司虧損(收入小于成本)y1y2y1對應的函數表達式是____________y2對應的函數表達式是____________4噸大于4噸小于4噸y1=1000xy2=500x+2000X噸01234567860271.能通過函數圖象獲取信息,發(fā)展形象思維。

2.能利用函數圖象解決簡單的實際問題,發(fā)展數學的應用能力。

通過這節(jié)課的學習你能做到嗎?1.能通過函數圖象獲取信息,發(fā)展形象思維。通過這節(jié)課28談談你的收獲談談你的收獲29激勵學生學習的名言警句

51關于學習或勵志的名言警句1百川東到海,何時復西歸;少壯不努力,老大徒傷悲。意思是:時間像江河東流入海,一去不復返;人在年輕時不努力學習,年齡大了一事無成,那就只好悲傷、后悔。出自《漢樂府?長歌行》2成人不自在,自在不成人。意思是:人要有所成就,”必須刻苦努力,不可放任自流。出自(宋)羅大經《鶴林玉露引?朱熹小簡》3讀書百遍,其義自見。

意思是:能把一本書讀過百遍,其中的含義自然就領會了。出自《三國志?魏書》。4讀書破萬卷,下筆如有神。意思是:讀書多了,下筆寫文章就如有神助。出自(唐)杜甫《奉贈韋左丞丈二十二韻》。5大志非才不就,大才非學不成。

意思是:沒有才,宏偉的志向就不能實現;不學習,就不能成大才。出自6(明)鄭心材《鄭敬中摘語》。6非學無以廣才,非志無以成學。意思是:不學習便無法增長才于,沒有志向就難于取得學業(yè)上的成功。出自《諸葛亮集?誡子書》。7發(fā)憤忘食,樂以忘憂,不知老之將至。

意思是;下決心學習,連吃飯也忘記了;有所心得便高興得忘記了憂愁,不知道老年就要逼近了。出自《論語?述而》。

8功崇惟志,業(yè)廣惟勤;惟克果斷,乃罔后艱。

意思是:取得偉大的功業(yè),由于有偉大的志向;完成偉大的功業(yè),在于辛勤不懈地工作;辦事果斷,沒有后患。出自《尚書?周官》。9積財千萬,不如薄技在身。

意思是:積累許許多多的財富,不如學習一種小小的技術。出自《顏氏家訓?勉學》。

10立志言為本,修身行乃先。意思是:人的立志,語言忠實是它的根本;修養(yǎng)自已的品德,應以行動為先。出自(唐)吳叔達《言行相顧》。

11莫等閑白了少年頭,空悲切。

意思是:不要

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