工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)課件

網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)

第一節(jié)概述一、網(wǎng)絡(luò)計劃的基本原理利用網(wǎng)絡(luò)圖的形式表達(dá)一項工程中各項工作的先后順序及邏輯關(guān)系，經(jīng)過計算分析，找出關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路，并按照一定目標(biāo)使網(wǎng)絡(luò)計劃不斷完善，以選擇最優(yōu)方案；在計劃執(zhí)行過程中進(jìn)行有效的控制和調(diào)整，力求以較小的消耗取得最佳的經(jīng)濟效益和社會效益。工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)1網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)第一節(jié)概述工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)1

二、網(wǎng)絡(luò)計劃方法的特點網(wǎng)絡(luò)計劃優(yōu)點是把施工過程中的各有關(guān)工作組成了一個有機的整體，能全面而明確地反映出各項工作之間的相互制約和相互依賴的關(guān)系；可以進(jìn)行各種時間參數(shù)的計算，能在工作繁多、錯綜復(fù)雜的計劃中找出影響工程進(jìn)度的關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路，便于管理人員抓住主要矛盾，集中精力確保工期，避免盲目搶工；通過對各項工作機動時間(時差)的計算，可以更好地運用和調(diào)配人員與設(shè)備，節(jié)約人力、物力，達(dá)到降低成本的目的；在計劃執(zhí)行過程中，當(dāng)某一項工作因故提前或拖后時，能從網(wǎng)絡(luò)計劃中預(yù)見到它對其后續(xù)工作及總工期的影響程度，便于采取措施；可利用計算機進(jìn)行計劃的編制、計算、優(yōu)化和調(diào)整。工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)2二、網(wǎng)絡(luò)計劃方法的特點工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)2三、網(wǎng)絡(luò)計劃的幾個基本概念1、網(wǎng)絡(luò)圖網(wǎng)絡(luò)圖是由箭線和節(jié)點按照一定規(guī)則組成的、用來表示工作流程的、有向有序的網(wǎng)狀圖形。網(wǎng)絡(luò)圖分為雙代號網(wǎng)絡(luò)圖和單代號網(wǎng)絡(luò)圖兩種形式，由一條箭線與其前后兩個節(jié)點來表示一項工作的網(wǎng)絡(luò)圖稱為雙代號網(wǎng)絡(luò)圖；而由一個節(jié)點表示一項工作，以箭線表示工作順序的網(wǎng)絡(luò)圖稱為單代號網(wǎng)絡(luò)圖。工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)3三、網(wǎng)絡(luò)計劃的幾個基本概念工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)32.網(wǎng)絡(luò)計劃與網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)用網(wǎng)絡(luò)圖表達(dá)任務(wù)構(gòu)成、工作順序并加注工作的時間參數(shù)的進(jìn)度計劃，稱為網(wǎng)絡(luò)計劃。用網(wǎng)絡(luò)計劃對任務(wù)的工作進(jìn)度進(jìn)行安排和控制，以保證實現(xiàn)預(yù)定目標(biāo)的科學(xué)的計劃管理技術(shù)，稱為網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)。工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)42.網(wǎng)絡(luò)計劃與網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)4第一節(jié)

雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃一、雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的構(gòu)成雙代號網(wǎng)絡(luò)圖由箭線、節(jié)點、節(jié)點編號、虛箭線、線路等五個基本要素構(gòu)成。對于每一項工作而言，其基本形式如下圖。

工作(工序)名稱

i

j持續(xù)時間開始節(jié)點完成節(jié)點節(jié)點編號圖12－1雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的基本形式

工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)5第一節(jié)

雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃一、雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的構(gòu)成

工作(

1．箭線在雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中，一條箭線表示一項工作（又稱工序、作業(yè)或活動），如砌墻、抹灰等。而工作所包括的范圍可大可小，既可以是一道工序，也可以是一個分項工程或一個分部工程，甚至是一個單位工程。在無時標(biāo)的網(wǎng)絡(luò)圖中，箭線的長短并不反映該工作占用時間的長短。箭線的尾端表示該項工作的開始，箭頭端則表示該項工作的結(jié)束。工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)61．箭線工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)62、節(jié)點在雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中，節(jié)點代表一項工作的開始或結(jié)束，常用圓圈表示。箭線尾部的節(jié)點稱為該箭線所示工作的開始節(jié)點，箭頭端的節(jié)點稱為該工作的完成節(jié)點。在一個完整的網(wǎng)絡(luò)圖中，除了最前的起點節(jié)點和最后的終點節(jié)點外，其余任何一個節(jié)點都具有雙重含義——既是前面工作的完成點，又是后面工作的開始點。節(jié)點僅為前后兩項工作的交接點，只是一個“瞬間”概念，因此它既不消耗時間，也不消耗資源。工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)72、節(jié)點工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)73、節(jié)點編號在雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中，一項工作可以用其箭線兩端節(jié)點內(nèi)的號碼來表示，以方便網(wǎng)絡(luò)圖的檢查、計算與使用。對一個網(wǎng)絡(luò)圖中的所有節(jié)點應(yīng)進(jìn)行統(tǒng)一編號，不得有缺編和重號現(xiàn)象。對于每一項工作而言，其箭頭節(jié)點的號碼應(yīng)大于箭尾節(jié)點的號碼，即順箭線方向由小到大，工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)83、節(jié)點編號工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)8

4、虛箭線虛箭線又稱虛工作，它表示一項虛擬的工作，用帶箭頭的虛線表示。其工作持續(xù)時間必須用“0”標(biāo)出。虛工作的特點是既不消耗時間，也不消耗資源。虛箭線可起到聯(lián)系、區(qū)分和斷路作用，是雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中表達(dá)一些工作之間的相互聯(lián)系、相互制約關(guān)系，從而保證邏輯關(guān)系正確的必要手段。工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)94、虛箭線工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)95、

線路在網(wǎng)絡(luò)圖中，從起點節(jié)點開始，沿箭線方向順序通過一系列箭線與節(jié)點，最后到達(dá)終點節(jié)點所經(jīng)過的通路叫線路。124AC5B2D4E5G3F56351圖12－2雙代號網(wǎng)絡(luò)圖①→②→④→⑥（8天）；①→②→③→④→⑥（10天）；①→②→③→⑤→⑥（9天）；①→③→④→⑥（14天）；①→③→⑤→⑥（13天），共5條線路。工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)105、

線路124AC5B2D4E5G3F56351圖12－第四條線路耗時最長（14天），對整個工程的完工起著決定性的作用，稱為關(guān)鍵線路；其余線路均稱為非關(guān)鍵線路。處于關(guān)鍵線路上的各項工作稱為關(guān)鍵工作。關(guān)鍵工作完成的快慢將直接影響整個計劃工期的實現(xiàn)。關(guān)鍵線路上的箭線常采用粗線、雙線或其它顏色的箭線突出表示。位于非關(guān)鍵線路上的工作除關(guān)鍵工作外，都稱為非關(guān)鍵工作，它們都有機動時間(即時差)；非關(guān)鍵工作也不是一成不變的，它可以轉(zhuǎn)化成關(guān)鍵工作；利用非關(guān)鍵工作的機動時間可以科學(xué)地、合理地調(diào)配資源和對網(wǎng)絡(luò)計劃進(jìn)行優(yōu)化。工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)11第四條線路耗時最長（14天），對整個工程的完工起著決定性的作二、雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制（一）繪圖的基本規(guī)則1．必須正確表達(dá)已定的邏輯關(guān)系。工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)12二、雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)12ABABCABCABCACB序號工作之間的邏輯關(guān)系網(wǎng)絡(luò)圖中的表示方法說明1A工作完成后進(jìn)行B工作A工作制約著B工作的開始，B工作依賴著A工作2A、B、C三項工作同時開始

A、B、C三項工作稱為平行工作3A、B、C三項工作同時結(jié)束A、B、C三項工作稱為平行工作4有A、B、C三項工作。只有A完成后，B、C才能開始A工作制約著B、C工作的開始，B、C為平行工作5有A、B、C三項工作。C工作只有在A、B完成后才能開始C工作依賴著A、B工作，A、B為平行工作雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中各工作邏輯關(guān)系的表示方法表12－1工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)13ABABCABCABCACB序號工作之間的邏輯關(guān)系網(wǎng)絡(luò)圖中的BACDACBDiDA1B1A2A3B2B3ADBCE6有A、B、C、D四項工作。只有當(dāng)A、B完成后，C、D才能開始通過中間節(jié)點i正確地表達(dá)了A、B、C、D工作之間的關(guān)系7有A、B、C、D四項工作。A完成后C才能開始，A、B完成后D才能開始D與A之間引人了邏輯連接（虛工作），從而正確地表達(dá)了它們之間的制約關(guān)系8有A、B、C、D、E五項工作。A、B完成后C才能開始，B、D完成后E才能開始虛工作i-j反映出C工作受到B工作的制約；虛工作i-k反映出E工作受到B工作的制約9有A、B、C、D、E五項工作。A、B、C完成后D才能開始，B、C完成后E才能開始虛工作反映出D工作受到B、C工作的制約10A、B兩項工作分三個施工段，平行施工每個工種工程建立專業(yè)工作隊，在每個施工段上進(jìn)行流水作業(yè)，虛工作表達(dá)了工種間的工作面關(guān)系A(chǔ)CBE

i

j

k工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)14BACDACBDiDA1B1A2A3B2B3ADBCE6有A

2．網(wǎng)絡(luò)圖中，只能有一個起點節(jié)點；在不分期完成任務(wù)的網(wǎng)絡(luò)計劃（單目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃）中，應(yīng)只有一個終點節(jié)點；而其他節(jié)點均應(yīng)是中間節(jié)點。3．

網(wǎng)絡(luò)圖中嚴(yán)禁出現(xiàn)循環(huán)回路123AC5B2D4E5G3F56451圖12－4有循環(huán)回路錯誤的網(wǎng)絡(luò)圖工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)152．網(wǎng)絡(luò)圖中，只能有一個起點節(jié)點；在不分期完成任務(wù)的網(wǎng)絡(luò)計4．

網(wǎng)絡(luò)圖中不允許出現(xiàn)相同編號的工作圖12－5相同編號工作示意圖（b）正確砌隔墻345埋電線管（a）錯誤34埋電線管砌隔墻（c）正確砌隔墻345埋電線管工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)164．

網(wǎng)絡(luò)圖中不允許出現(xiàn)相同編號的工作圖12－5相同編號5．

不允許出現(xiàn)無開始節(jié)點或無完成節(jié)點的工作

6.在節(jié)點之間，嚴(yán)禁出現(xiàn)帶雙向箭頭或無箭頭的連線。砌墻抹灰（a）錯誤（b）正確圖12－6無開始節(jié)點工作示意圖砌墻1砌墻2抹灰工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)175．

不允許出現(xiàn)無開始節(jié)點或無完成節(jié)點的工作砌墻抹灰（a（二）繪制網(wǎng)絡(luò)圖的要求與方法1．網(wǎng)絡(luò)圖要布局規(guī)整、條理清晰、重點突出繪制網(wǎng)絡(luò)圖時，應(yīng)盡量采用水平箭線和垂直箭線而形成網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，盡量減少斜箭線，使網(wǎng)絡(luò)圖規(guī)整、清晰。其次，應(yīng)盡量把關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路布置在中心位置，盡可能把密切相連的工作安排在一起，以突出重點，便于使用。工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)18（二）繪制網(wǎng)絡(luò)圖的要求與方法工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)182．交叉箭線的處理方法12341234EFDCABEBDACF（a）有交叉和斜向箭線的網(wǎng)絡(luò)圖（b）調(diào)整后的網(wǎng)絡(luò)圖圖12－7箭線交叉及其整理工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)192．交叉箭線的處理方法12341234EFDCABEBDA起點節(jié)點和終點節(jié)點的“母線法”（a）（b）123456874829697圖12－9母線畫法工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)20起點節(jié)點和終點節(jié)點的“母線法”（a）（b）123456873．

網(wǎng)絡(luò)圖的排列方法圖12－10網(wǎng)絡(luò)圖的排列方法（a）水平方向表示組織關(guān)系扎筋1土扎筋2土扎筋3土支模1土支模2土支模3（b）水平方向表示工藝關(guān)系扎筋1土扎筋2土支模1土支模2土澆筑1土澆筑2土工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)213．

網(wǎng)絡(luò)圖的排列方法圖12－10網(wǎng)絡(luò)圖的排列方法（a3．

盡量減少不必要的箭線和節(jié)點圖12－11網(wǎng)絡(luò)圖的簡化示意（b）簡化后的網(wǎng)絡(luò)圖砌墻1砌墻2砌墻3抹灰1抹灰2抹灰3124785砌墻1（a）有多余節(jié)點和虛箭線的網(wǎng)絡(luò)圖砌墻2砌墻3抹灰1抹灰2抹灰312467853工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)223．

盡量減少不必要的箭線和節(jié)點圖12－11網(wǎng)絡(luò)圖的簡化（三）繪圖示例【例12－1】某裝飾裝修工程分為三個施工段，施工過程及其延續(xù)時間為：砌圍護墻及隔墻12天，內(nèi)外抹灰15天，安鋁合金門窗9天，噴刷涂料6天。擬組織瓦工、抹灰工、木工和油工四個專業(yè)隊組進(jìn)行施工。試?yán)L制雙代號網(wǎng)絡(luò)圖。工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)23（三）繪圖示例工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)23砌墻1抹灰1安門窗1噴刷涂料1423546879101115432砌2抹2安2涂2532砌3抹3安3涂35432圖12－12有邏輯關(guān)系錯誤的網(wǎng)絡(luò)圖工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)24砌墻1抹灰1安門窗1噴刷涂料14235468791011155411涂3抹灰1砌墻1安門窗1噴刷涂料110121424836957131土5土32砌2抹2安2涂2432砌3抹3安35土432圖12－13正確的網(wǎng)絡(luò)圖砌墻1抹灰1安門窗1噴刷涂料1423546879101115432砌2抹2安2涂2532砌3抹3安3涂35432圖12－12有邏輯關(guān)系錯誤的網(wǎng)絡(luò)圖工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)255411涂3抹灰1砌墻1安門窗1噴刷涂料1101214248三、雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)的計算

（一）概述網(wǎng)絡(luò)圖繪制，只是用網(wǎng)絡(luò)的形式表達(dá)出了工作之間的邏輯關(guān)系。還必須通過計算求出工期，得到一定的時間參數(shù)。

1．計算的目的（1）找出關(guān)鍵線路（2）計算出時差（3）求出工期2．

計算條件3．

計算內(nèi)容4．

計算手段與方法工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)26三、雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)的計算工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)26（二）圖上計算法緊前工作本工作緊后工作ih

jk圖12－14本工作的緊前、緊后工作最早開始時間最遲開始時間最早開始時間最遲開始時間總時差自由時差最早開始時間最早完成時間最遲開始時間最遲完成時間總時差自由時差（a）二時標(biāo)注法（b）四時標(biāo)注法（c）六時標(biāo)注法圖12－15時間參數(shù)標(biāo)注形式ijijji工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)27（二）圖上計算法緊前工作本工作緊后工作ihjk圖11．

最早時間的計算最早時間包括工作最早開始時間（ES）和工作最早完成時間（EF）。（1）工作最早開始時間工作最早開始時間亦稱工作最早可能開始時間。它是指緊前工作全都完成，具備了本工作開始的必要條件的最早時刻。工作i－j的最早開始時間用ESi-j表示。工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)281．

最早時間的計算工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)28①

計算順序由于最早開始時間是以緊前工作的最早開始或最早完成時間為依據(jù)，所以，它的計算必須在各緊前工作都計算后才能進(jìn)行。因此該種參數(shù)的計算，必須從網(wǎng)絡(luò)圖的起點節(jié)點開始，順箭線方向逐項進(jìn)行，直到終點節(jié)點為止。②

計算方法凡與起點節(jié)點相連的工作都是計劃的起始工作，當(dāng)未規(guī)定其最早開始時間ESi--j時，其值都定為零。即ESi--j＝0（i=1）工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)29①

計算順序工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)29所有其它工作的最早開始時間的計算方法是：將其所有緊前工作h－i的最早開始時間ESh－i分別與各工作的持續(xù)時間Dh－i相加，取和數(shù)中的最大值；當(dāng)采用六參數(shù)法計算時，可取各緊前工作最早完成時間的最大值。如下式：ESi－j＝max{ESh－i＋Dh－i}＝max{EFh－i}式中ESh－i——工作i－j的緊前工作h－i的最早開始時間；

Dh－i——工作i－j的緊前工作h－i的持續(xù)間；

EFh－i——工作i－j的緊前工作h－i的最早完成時間。工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)30所有其它工作的最早開始時間的計算方法是：將其所有緊前工作h－（2）工作最早完成時間工作最早完成時間亦稱工作最早可能完成時間。它是指一項工作如果按最早開始時間開始的情況下，該工作可能完成的最早時刻。工作i－j的最早完成時間用EFi－j表示，其值等于該工作最早開始時間與其持續(xù)時間之和。計算公式如下：EFi－j＝ESi－j＋Di－j在采用六參數(shù)計算法時，某項工作的最早開始時間計算后，應(yīng)立即將其最早完成時間計算出來，以便于其緊后工作的計算。工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)31（2）工作最早完成時間工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)31（3）計算示例圖例：ESi－jEFi－j124AC5B2E5G3F56351

03914591

0

5510101314工期111D4圖12－17用圖上計算法計算工作的最早時間工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)32（3）計算示例圖例：ESi－jEFi－j124AC5B2E

3．最遲時間的計算最遲時間包括工作最遲完成時間（LF）和工作最遲開始時間（LS）。（1）工作最遲完成時間工作最遲完成時間亦稱工作最遲必須完成時間。它是指在不影響整個工程任務(wù)按期完成的條件下，一項工作必須完成的最遲時刻，工作i－j的最遲完成時間用LFi－j表示。工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)333．最遲時間的計算工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)33①

計算順序該計算需依據(jù)計劃工期或緊后工作的要求進(jìn)行。因此，應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)圖的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向朝起點節(jié)點依次逐項計算，從而使整個計算工作形成一個逆箭線方向的減法過程。②

計算方法網(wǎng)絡(luò)計劃中最后（結(jié)束）工作i－n的最遲完成時間LFi－n應(yīng)按計劃工期TP確定，即

LFi－n＝TP工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)34①

計算順序工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)34其它工作i－j的最遲完成時間的計算方法是：從其所有緊后工作j－k的最遲完成時間LFj－k分別減去各自的持續(xù)時間Dj－k，取差值中的最小值；當(dāng)采用六參數(shù)計算法時，本工作的最遲結(jié)束時間等于各緊后工作最遲開始時間的最小值。就是說，本工作的最遲結(jié)束時間不得影響任何緊后工作，進(jìn)而不影響工期。計算公式如下：

LFi－j＝min{LFj－k－Dj－k}＝min{LSj－k}工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)35其它工作i－j的最遲完成時間的計算方法是：從其所有緊后工作j（2）工作最遲開始時間工作的最遲開始時間亦稱最遲必須開始時間。它是在保證工作按最遲完成時間完成的條件下，該工作必須開始的最遲時刻。本工作的最遲開始時間用LSi－j表示，計算方法如下：LSi－j＝LFi－j－Di－j＝min{LSj－k}－Di－j

工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)36（2）工作最遲開始時間工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)36（3）計算示例124AC5B2E5G3F56351

039914149591

5

0

5

55111010141314工期1

511D4圖12－18用圖上計算法計算工作的最遲時間4795

5

0611圖例：ESi－jEFi－jLSi－jLFi－j工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)37（3）計算示例124AC5B2E5G3F56351034．工作時差的計算工作時差是指在網(wǎng)絡(luò)圖的非關(guān)鍵工作中存在的機動時間，或者說是在不致影響工期或下一項工作開始的情況下，一項工作最多允許推遲的時間。它表明工作有多大的機動時間可以利用，時差越大，工作的時間潛力也越大。常用的時差有工作總時差（TF）和工作的自由時差（FF）。工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)384．工作時差的計算工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)38（1）總時差工作總時差是指在不影響工期的前提下，一項工作所擁有機動時間的最大值。工作i-j的總時差用TFi－j表示。①

計算方法工作總時差等于工作最早開始時間到最遲完成時間這段極限活動范圍，再扣除工作本身必需的持續(xù)時間所剩余的差值。用公式表達(dá)如下：TFi－j＝LFi－j－ESi－j－Di－j

（3－7）經(jīng)稍加變換可得：TFi－j＝LFi－j－（ESi－j＋Di－j）＝LFi－j－EFi－j

（3－8）或TFi－j＝（LFi－j－Di－j）－ESi－j＝LSi－j－ESi－j

（3－9）工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)39（1）總時差工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)39124AC5B2E5G3F56351

0439901414095915

00

5

5511110101141314工期14

5116D4圖12－19用圖上計算法計算工作的總時差4795

5

0611圖例：LSi－jESi－jEFi－jLFi－jTFi－j工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)40124AC5B2E5G3F5635104399014140②

計算目的通過工作總時差的計算，可以方便地找出網(wǎng)絡(luò)圖中的關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路。總時差為“0”者，意味著該工作沒有機動時間，即為關(guān)鍵工作，由關(guān)鍵工作所構(gòu)成的線路，就是關(guān)鍵線路。關(guān)鍵線路至少有一條，但不見得只有一條。工作總時差是網(wǎng)絡(luò)計劃調(diào)整與優(yōu)化的基礎(chǔ)，是控制施工進(jìn)度、確保工期的重要依據(jù)。工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)41②

計算目的工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)41（2）自由時差自由時差是總時差的一部分，是指一項工作在不影響其緊后工作最早開始的前提下，可以靈活使用的機動時間。用符號FFi－j表示。①

計算方法自由時差等于本工作最早開始時間到緊后工作最早開始時間這段極限活動范圍，再扣除工作本身必需的持續(xù)時間所剩余的差值。用公式表達(dá)如下：

FFi－j＝ESj－k－ESi－j－Di－j

經(jīng)稍加變換可得：FFi－j＝ESj－k－（ESi－j＋Di－j）＝ESj－k－Efi采用六參數(shù)法計算時，用緊后工作的最早開始時間減本工作的最早完成時間即可。對于網(wǎng)絡(luò)計劃的結(jié)束工作，應(yīng)將計劃工期看作緊后工作的最早開始時間進(jìn)行計算。工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)42（2）自由時差工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)424795

5

0611124AC5B2E5G3F56351

040399001414009591

5

000

5

551

011101011141314工期144

51166D4圖12－20用圖上計算法計算工作的時間參數(shù)LSi－j圖例：ESi－jEFi－jLFi－jTFi－jFFi－j工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)43479550611124AC5B2E5G3F56351最后工作的自由時差均等于總時差。當(dāng)計劃工期等于計算工期時，總時差為零者，自由時差亦為零。當(dāng)計劃工期不等于計算工期時，最后關(guān)鍵工作的自由時差與其總時差相等，其他關(guān)鍵作的自由時差均為零。②

計算目的自由時差的利用不會對其它工作產(chǎn)生影響，因此常利用它來變動工作的開始時間或增加持續(xù)時間，以達(dá)到工期調(diào)整和資源優(yōu)化的目的。工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)44最后工作的自由時差均等于總時差。當(dāng)計劃工期等于計算工期時，總（三）用節(jié)點標(biāo)號法計算工期并確定關(guān)鍵線路1)

設(shè)網(wǎng)絡(luò)計劃起點節(jié)點的標(biāo)號值為零，即b1＝0。2)

順箭線方向逐個計算節(jié)點的標(biāo)號值。每個節(jié)點的標(biāo)號值，等于以該節(jié)點為完成節(jié)點的各工作的開始節(jié)點標(biāo)號值與相應(yīng)工作持續(xù)時間之和的最大值，即：bj＝max{bi+Di－j}（3－12）將標(biāo)號值的來源節(jié)點及得出的標(biāo)號值標(biāo)注在節(jié)點上方。3)節(jié)點標(biāo)號完成后，終點節(jié)點的標(biāo)號值即為計算工期。4)

從網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點開始，逆箭線方向按源節(jié)點尋求出關(guān)鍵線路。工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)45（三）用節(jié)點標(biāo)號法計算工期并確定關(guān)鍵線路工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)45

【例12－3】某已知網(wǎng)絡(luò)計劃如圖12－21所示，試用標(biāo)號法求出工期并找出關(guān)鍵線路。5E

I126ABD4M335485H44C27F733JG5圖12－21某工程網(wǎng)絡(luò)圖工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)46【例12－3】某已知網(wǎng)絡(luò)計劃如圖12－21所示，試用標(biāo)號法5E（⑥，17）

I126ABD4M335485H44C27F733JG5圖12－22對節(jié)點進(jìn)行標(biāo)號（⑤，14）（①，5）

b1=0（②③，5）（④，10）（⑤，10）（①，2）（源節(jié)點號，標(biāo)號值）圖例：工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)475E（⑥，17）I126ABD4M335485H44C275E（⑥，17）

I126ABD4M335485H44C27F733JG5圖12－23據(jù)源節(jié)點逆線找出關(guān)鍵線路（⑤，14）（①，5）

b1=0（②③，5）（④，10）（⑤，10）（①，2）工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)485E（⑥，17）I126ABD4M335485H44C27第一節(jié)

單代號網(wǎng)絡(luò)圖

由一個節(jié)點表示一項工作，以箭線表示工作順序的網(wǎng)絡(luò)圖稱為單代號網(wǎng)絡(luò)圖。單代號網(wǎng)絡(luò)圖的邏輯關(guān)系容易表達(dá)，且不用虛箭線，便于檢查和修改。但不易繪制成時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃，使用不直觀。工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)49第一節(jié)

單代號網(wǎng)絡(luò)圖

由一個節(jié)點表示一項工作，以箭線表一、單代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制（一）構(gòu)成與基本符號1．節(jié)點節(jié)點是單代號網(wǎng)絡(luò)圖的主要符號，用圓圈或方框表示。一個節(jié)點代表一項工作或工序，因而它消耗時間和資源。節(jié)點所表示工作的名稱、持續(xù)時間和編號一般都標(biāo)注在圓圈或方框內(nèi)，有時甚至將時間參數(shù)也注在節(jié)點內(nèi)，如圖12－24所示。工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)50一、單代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)50ESEFLS

TF

工作代號工作名稱持續(xù)時間工作名稱持續(xù)時間工作名稱持續(xù)時間ESEFFFF

LFLSTF

工作名稱持續(xù)時間LFFF

工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)51ESEFLSTF工作代號工作名稱持續(xù)時間工作名稱1．

箭線箭線在單代號網(wǎng)絡(luò)圖中，僅表示工作之間的邏輯關(guān)系。它既不占用時間，也不消耗資源。單代號網(wǎng)絡(luò)圖中不用虛箭線。箭線的箭頭表示工作的前進(jìn)方向，箭尾節(jié)點表示的工作是箭頭節(jié)點的緊前工作。2．

編號每個節(jié)點都必須編號，作為該節(jié)點工作的代號。一項工作只能有唯一的一個節(jié)點和唯一的一個代號，嚴(yán)禁出現(xiàn)重號。編號要由小到大，即箭頭節(jié)點的號碼要大于箭尾節(jié)點的號碼。工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)521．

箭線工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)52（二）單代號網(wǎng)絡(luò)圖繪制規(guī)則1．正確表達(dá)邏輯關(guān)系A(chǔ)BBCDBCDABCDABCD序號工作之間的邏輯關(guān)系網(wǎng)絡(luò)圖中的表示方法1

A工作完成后進(jìn)行B工作2

B、C工作完成后進(jìn)行D工作3

B工作完成后，C、D工作可以同時開始4A工作完成后進(jìn)行C工作，B工作完成后可同時進(jìn)行C、D工作5A、B工作均完成后進(jìn)行C、D工作工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)53（二）單代號網(wǎng)絡(luò)圖繪制規(guī)則ABBCDBCDABCDABCD序2．嚴(yán)禁出現(xiàn)循環(huán)回路；3．嚴(yán)禁許出現(xiàn)無箭尾節(jié)點或無箭頭節(jié)點的箭線；4．只能有一個起點節(jié)點和一個終點節(jié)點。當(dāng)開始的工作或結(jié)束的工作不只一項時，應(yīng)虛擬開始節(jié)點（St）或結(jié)束節(jié)點（Fin），以避免出現(xiàn)多個起點節(jié)點或多個終點節(jié)點。ABCDS

tFin圖12－25帶虛擬節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)圖工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)542．嚴(yán)禁出現(xiàn)循環(huán)回路；ABCDStFin圖12－25帶（三）單代號網(wǎng)絡(luò)圖繪制示例

【例12－4】某工程分為三個施工段，施工過程及其延續(xù)時間為：砌圍護墻及隔墻12天，內(nèi)外抹灰15天，安鋁合金門窗9天，噴刷涂料12天。擬組織瓦工、抹灰工、木工和油工四個專業(yè)隊組進(jìn)行施工。試?yán)L制單代號網(wǎng)絡(luò)圖。1砌墻142抹灰154門窗137涂料146砌墻349抹灰3511門窗3312涂料343砌墻245抹灰258門窗2310涂料24工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)55（三）單代號網(wǎng)絡(luò)圖繪制示例1砌墻142抹灰154門窗137涂二、單代號網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)的計算（一）標(biāo)注形式單代號網(wǎng)絡(luò)計劃的時間參數(shù)的概念與雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃相同。其標(biāo)注形式如圖12－27。圖12－27單代號網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)的標(biāo)注形式i工作名稱DiESiEFiTFiFFi

LSiLFiLAGi，jj工作名稱DjESjEFiTFiFFj

LSiLFj工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)56二、單代號網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)的計算圖12－27單代號網(wǎng)絡(luò)計（二）計算步驟與方法以圖12－26所示網(wǎng)絡(luò)圖為例，其時間參數(shù)標(biāo)注及計算結(jié)果如圖12－28。圖12－28單代號網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)計算示例1砌墻142抹灰154門窗137涂料146砌墻349抹灰3511門窗3312涂料343砌墻245抹灰258門窗2310涂料240044991212162200944001101414118171712111414098145099014150181812222019190141228102141401919022220262602226工期i工作Di圖例：ESiEFiTFiFFi

LSiLFiLAGi，j00000211200000001工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)57（二）計算步驟與方法圖12－28單代號網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)計

1．工作最早時間的計算從起點節(jié)點開始，順箭頭方向依次進(jìn)行。（1）最早開始時間起點節(jié)點（起始工作）的最早開始時間如無規(guī)定，其值為零；其它工作的最早開始時間等于其緊前工作最早完成時間的最大值，即：ESi＝max{EFh}（12－13）（2）最早完成時間一項工作的最早完成時間就等于其最早開始時間與本工作持續(xù)時間之和，即：EFi＝ESi＋Di

（12－14）工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)581．工作最早時間的計算工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)582．相鄰兩項工作時間間隔的計算相鄰兩項工作存在著時間間隔，i工作與j工作的時間間隔記為LAGi，j。時間間隔是指相鄰兩項工作之間，后項工作的最早開始時間與前項工作的最早完成時間之差。計算公式為：LAGi，j＝ESj－EFi

（12－15）按式（12－5）計算圖12－28的時間間隔為：

LAG11，12＝ES12－EF11＝22－22＝0；

LAG10，12＝ES12－EF10＝22－21＝1；

LAG9，11＝ES11－EF9＝19－19＝0；

LAG8，11＝ES11－EF8＝19－17＝2；工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)592．相鄰兩項工作時間間隔的計算工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)59

3．工作總時差的計算工作總時差應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向依次逐項計算。（1）終點節(jié)點所代表工作n的總時差TFn值應(yīng)為：

TFn＝TP－EFn

（2）其他工作i的總時差TFi應(yīng)為：TFi＝min{TFj＋LAGi，j}工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)603．工作總時差的計算工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)604．

工作自由時差的計算工作自由時差的計算沒有順序要求，按以下規(guī)定進(jìn)行：（1）終點節(jié)點所代表工作n的自由時差FFn值應(yīng)為：

FFn＝TP－EFn（2）其他工作i的自由時差TFi應(yīng)為：

FFi＝min{LAGi，j}工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)614．工作自由時差的計算工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)61

5．工作最遲時間的計算（1）最遲完成時間1）終點節(jié)點的最遲完成時間等于計劃工期。即：LFn＝TP2）其它工作的最遲完成時間等于其各緊后工作最遲開始時間的最小值。即：LFi＝min{LSj}或等于本工作最早完成時間與總時差之和。即：

LFi＝EFi＋TFi

工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)625．工作最遲時間的計算工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)62（2）最遲開始時間工作的最遲開始時間等于其最遲完成時間減去本工作的持續(xù)時間，即：LSi＝LFi－Di或等于本工作最早開始時間與總時差之和。即：

LSi＝TFi＋Esi以上各項時間參數(shù)的計算順序是：ESi

→EFi

→Tc

→TP

→LAGi，j

→TFi

→FFi

→LFi

→LSi。此外，也可以按雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的計算方法進(jìn)行計算，其計算順序是：ESi

→EFi

→Tc

→TP

→LFi

→LSi

→TFi

→FFi→LAGi，j。工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)63（2）最遲開始時間工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)63

6．確定關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路同雙代號網(wǎng)絡(luò)圖一樣，總時差為最小值的工作是關(guān)鍵工作。當(dāng)計劃工期等于計算工期時，總時差最小值為零，則總時差為零的工作就是關(guān)鍵工作。單代號網(wǎng)絡(luò)圖的關(guān)鍵線路可以通過工作之間的時間間隔LAGi，j來判斷，即自終點節(jié)點至起點節(jié)點的全部LAGi，j＝0的線路為關(guān)鍵線路。工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)646．確定關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)64第四節(jié)

雙代號時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃一、時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃的概念與特點時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃是以時間坐標(biāo)為尺度編制的網(wǎng)絡(luò)計劃。它通過箭線的長度及節(jié)點的位置，可明確表達(dá)工作的持續(xù)時間及工作之間恰當(dāng)?shù)臅r間關(guān)系，是目前工程中常用的一種網(wǎng)絡(luò)計劃形式。工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)65第四節(jié)

雙代號時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃一、時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃的概念與特點工具有以下特點1、能夠清楚地展現(xiàn)計劃的時間進(jìn)程。2、直接顯示各項工作的開始與完成時間、工作的自由時差和關(guān)鍵線路。3、可以通過疊加確定各個時段的材料、機具、設(shè)備及人力等資源的需要。4、由于箭線的長度受到時間坐標(biāo)的制約，故繪圖比較麻煩。工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)66具有以下特點工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)66二、時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃的繪制（一）繪制要求1．時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃需繪制在帶有時間坐標(biāo)的表格上。2．節(jié)點中心必須對準(zhǔn)時間坐標(biāo)的刻度線，以避免誤會。3．以實箭線表示工作，以虛箭線表示虛工作，以水平波形線表示自由時差或與緊后工作之間的時間間隔。4．箭線宜采用水平箭線或水平段與垂直段組成的箭線形式，不宜用斜箭線。虛工作必須用垂直虛箭線表示，其自由時差應(yīng)用水平波形線表示。5．時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃宜按最早時間編制，以保證實施的可靠性。工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)67二、時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃的繪制工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)67（二）繪制方法時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃的編制應(yīng)在繪制草圖后，直接進(jìn)行繪制或經(jīng)計算后按時間參數(shù)繪制。1．

按時間參數(shù)繪制法該法是先繪制出標(biāo)時網(wǎng)絡(luò)計劃，計算出時間參數(shù)并找出關(guān)鍵線路后，再繪制成時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃。（1）繪制時標(biāo)表。（2）將每項工作的箭尾節(jié)點按最早開始時間定位在時標(biāo)表上，其布局應(yīng)與無時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃基本相當(dāng)，然后編號。（3）用實箭線形式繪制出工作箭線，當(dāng)某些工作箭線的長度不足以達(dá)到該工作的完成節(jié)點時，用波形線補足，箭頭畫在波形線與節(jié)點連接處。（4）用垂直虛箭線繪制虛工作，虛工作的自由時差也用水平波形線補足。工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)68（二）繪制方法工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)682．直接繪制法（1）繪制時標(biāo)表。（2）將起點節(jié)點定位于時標(biāo)表的起始刻度線上。（3）按工作的持續(xù)時間在時標(biāo)表上繪制起點節(jié)點的外向箭線。（4）工作的箭頭節(jié)點必須在其所有的內(nèi)向箭線繪出以后，定位在這些內(nèi)向箭線中最晚完成的實箭線箭頭處。（5）某些內(nèi)向?qū)嵓€長度不足以到達(dá)該箭頭節(jié)點時，用波形線補足。虛箭線應(yīng)垂直繪制，如果虛箭線的開始節(jié)點和結(jié)束節(jié)點之間有水平距離時，也以波形線補足；（6）用上述方法自左至右依次確定其它節(jié)點的位置。工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)692．直接繪制法工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)69（三）繪制示例某裝修工程有三個樓層，有吊頂、頂墻涂料和鋪木地板三個施工過程。其中每層吊頂確定為三周、頂墻涂料定為兩周、鋪木地板定為一周完成。試?yán)L制時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃。712453610頂墻涂料3吊頂1吊頂3吊頂2頂墻涂料2頂墻涂料1木地板3木地板2木地板1圖12－29標(biāo)時網(wǎng)絡(luò)計劃89333222111工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)70（三）繪制示例712453610頂墻涂料3吊頂1吊頂3吊頂2

5圖12－30據(jù)圖12－29繪制的時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃吊頂2吊頂1頂墻涂料1

2

1

4

8吊頂3頂墻涂料2木地板1

6

73

910頂墻涂料3木地板3木地板25工作周12345678910111213

工作周12345678910111213工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)715圖12－30據(jù)圖12－29繪制的時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃吊頂2吊二、時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃關(guān)鍵線路和時間參數(shù)的判定1、關(guān)鍵線路的判定與表達(dá)自時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃圖的終點節(jié)點至起點節(jié)點逆箭線方向觀察，自始至終無波形線的線路即為關(guān)鍵線路。在圖12－30中，①→②→④→⑧→⑨→⑩為關(guān)鍵線路。關(guān)鍵線路要用粗線、雙線、或彩色線明確表達(dá)。工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)72二、時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃關(guān)鍵線路和時間參數(shù)的判定工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)721、時間參數(shù)的判定與推算（1）

“計劃工期”的判定終點節(jié)點與起點節(jié)點所在位置的時標(biāo)差值，即為時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃的“計劃工期”。當(dāng)起點節(jié)點處于時標(biāo)表的零點時，終點節(jié)點所處的時標(biāo)點即是計劃工期。圖12－30所示網(wǎng)絡(luò)計劃的工期為12周。（2）

最早時間的判定工作箭線箭尾節(jié)點中心所對應(yīng)的時標(biāo)值，為該工作的最早開始時間。箭頭節(jié)點中心或與波形線相連接的實箭線右端的時標(biāo)值，為該工作的最早完成時間。工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)731、時間參數(shù)的判定與推算工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)73（3）

自由時差值的判定在時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃中，工作的自由時差值等于其波形線的水平投影長度。（4）總時差的推算在時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃中，工作的總時差應(yīng)自右向左逐個推算。1）以終點節(jié)點為完成節(jié)點的工作，其總時差為計劃工期與本工作最早完成時間之差。即：

TFi－n＝TP－EFi－n2）其他工作的總時差，等于諸緊后工作總時差的最小值與本工作自由時差之和。即：TFi－j＝min{TFj－k}＋

FFi－j

工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)74（3）

自由時差值的判定工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)74（1）最遲時間的推算由于已知最早開始時間和最早完成時間，又知道了總時差，故工作的最遲完成和最遲開始時間可分別用以下兩公式算出：LFi－j＝TFi－j＋EFi－jLSi－j＝TFi－j＋ESi－j

工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)75（1）最遲時間的推算工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)75工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)76工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)76第四節(jié)

網(wǎng)絡(luò)計劃的優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)計劃的優(yōu)化，就是在滿足既定的約束條件下，按某一目標(biāo)，對網(wǎng)絡(luò)計劃進(jìn)行不斷檢查、評價、調(diào)整和完善，以尋求最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)計劃方案的過程。網(wǎng)絡(luò)計劃的優(yōu)化有工期優(yōu)化、費用優(yōu)化和資源優(yōu)化三種。費用優(yōu)化又叫時間成本優(yōu)化；資源優(yōu)化分為資源有限－工期最短的優(yōu)化和工期固定－資源均衡的優(yōu)化。工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)77第四節(jié)

網(wǎng)絡(luò)計劃的優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)計劃的優(yōu)化，就是在滿足既定的一、工期優(yōu)化工期優(yōu)化是在網(wǎng)絡(luò)計劃的工期不滿足要求時，通過壓縮計算工期以達(dá)到要求工期目標(biāo)，或在一定約束條件下使工期最短的過程。在確定需縮短持續(xù)時間的關(guān)鍵工作時，應(yīng)按以下幾個方面進(jìn)行選擇：

（1）縮短持續(xù)時間對質(zhì)量和安全影響不大的工作；（2）有充足備用資源的工作；（3）縮短持續(xù)時間所需增加的工人或材料最少的工作；（4）縮短持續(xù)時間所需增加的費用最少的工作。工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)78一、工期優(yōu)化工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)78網(wǎng)絡(luò)計劃的工期優(yōu)化步驟如下：

(1)求出計算工期并找出關(guān)鍵線路及關(guān)鍵工作。

(2)按要求工期計算出工期應(yīng)縮短的時間目標(biāo)ΔT：ΔT＝Tc－Tr

式中Tc——計算工期；

Tr——要求工期。工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)79網(wǎng)絡(luò)計劃的工期優(yōu)化步驟如下：工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)79

(3)確定各關(guān)鍵工作能縮短的持續(xù)時間。

(4)將應(yīng)優(yōu)先縮短的關(guān)鍵工作壓縮至最短持續(xù)時間，并找出新關(guān)鍵線路。若此時被壓縮的工作變成了非關(guān)鍵工作，則應(yīng)將其持續(xù)時間延長，使之仍為關(guān)鍵工作。

(5)若計算工期仍超過要求工期，則重復(fù)以上步驟，直到滿足工期要求或工期已不能再縮短為止。工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)80(3)確定各關(guān)鍵工作能縮短的持續(xù)時間。工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)80二、費用優(yōu)化在一定范圍內(nèi)，工程的施工費用隨著工期的變化而變化，在工期與費用之間存在著最優(yōu)解的平衡點。費用優(yōu)化就是尋求最低成本時的最優(yōu)工期及其相應(yīng)進(jìn)度計劃，或按要求工期尋求最低成本及其相應(yīng)進(jìn)度計劃的過程。因此費用優(yōu)化又叫工期－成本優(yōu)化。工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)81二、費用優(yōu)化工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)811、工期與成本的關(guān)系工程的成本包括工程直接費和間接費兩部分。在一定時間范圍內(nèi)，工程直接費隨著工期的增加而減少，而間接費則隨著工期的增加而增大，它們與工期的關(guān)系曲線見圖12－37。工程的總成本曲線是將不同工期的直接費和間接費疊加而成，其最低點就是費用優(yōu)化所尋求的目標(biāo)。該點所對應(yīng)的工期，就是網(wǎng)絡(luò)計劃成本最低時的最優(yōu)工期。工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)821、工期與成本的關(guān)系工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)82費用工期總成本工程直接費間接費最短工期優(yōu)化工期正常工期圖12－37工期－費用關(guān)系曲線工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)83費用工期總成本工程直接費間接費最短工期優(yōu)化工期正常工期圖12三、資源優(yōu)化資源是為完成施工任務(wù)所需的人力、材料、機械設(shè)備和資金等的統(tǒng)稱。完成一項工程任務(wù)所需的資源量基本上是不變的，不可能通過資源優(yōu)化將其減少。資源優(yōu)化是通過改變工作的開始時間，使資源按時間的分布符合優(yōu)化目標(biāo)。如在資源有限時如何使工期最短，當(dāng)工期一定時如何使資源均衡。工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)84三、資源優(yōu)化工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)84

1、“資源有限，工期最短”的優(yōu)化該優(yōu)化是通過調(diào)整計劃安排，以滿足資源限制條件，并使工期增加最少的過程。2、“工期固定，資源均衡”的優(yōu)化工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)851、“資源有限，工期最短”的優(yōu)化工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)85網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)

第一節(jié)概述一、網(wǎng)絡(luò)計劃的基本原理利用網(wǎng)絡(luò)圖的形式表達(dá)一項工程中各項工作的先后順序及邏輯關(guān)系，經(jīng)過計算分析，找出關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路，并按照一定目標(biāo)使網(wǎng)絡(luò)計劃不斷完善，以選擇最優(yōu)方案；在計劃執(zhí)行過程中進(jìn)行有效的控制和調(diào)整，力求以較小的消耗取得最佳的經(jīng)濟效益和社會效益。工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)86網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)第一節(jié)概述工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)1

二、網(wǎng)絡(luò)計劃方法的特點網(wǎng)絡(luò)計劃優(yōu)點是把施工過程中的各有關(guān)工作組成了一個有機的整體，能全面而明確地反映出各項工作之間的相互制約和相互依賴的關(guān)系；可以進(jìn)行各種時間參數(shù)的計算，能在工作繁多、錯綜復(fù)雜的計劃中找出影響工程進(jìn)度的關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路，便于管理人員抓住主要矛盾，集中精力確保工期，避免盲目搶工；通過對各項工作機動時間(時差)的計算，可以更好地運用和調(diào)配人員與設(shè)備，節(jié)約人力、物力，達(dá)到降低成本的目的；在計劃執(zhí)行過程中，當(dāng)某一項工作因故提前或拖后時，能從網(wǎng)絡(luò)計劃中預(yù)見到它對其后續(xù)工作及總工期的影響程度，便于采取措施；可利用計算機進(jìn)行計劃的編制、計算、優(yōu)化和調(diào)整。工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)87二、網(wǎng)絡(luò)計劃方法的特點工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)2三、網(wǎng)絡(luò)計劃的幾個基本概念1、網(wǎng)絡(luò)圖網(wǎng)絡(luò)圖是由箭線和節(jié)點按照一定規(guī)則組成的、用來表示工作流程的、有向有序的網(wǎng)狀圖形。網(wǎng)絡(luò)圖分為雙代號網(wǎng)絡(luò)圖和單代號網(wǎng)絡(luò)圖兩種形式，由一條箭線與其前后兩個節(jié)點來表示一項工作的網(wǎng)絡(luò)圖稱為雙代號網(wǎng)絡(luò)圖；而由一個節(jié)點表示一項工作，以箭線表示工作順序的網(wǎng)絡(luò)圖稱為單代號網(wǎng)絡(luò)圖。工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)88三、網(wǎng)絡(luò)計劃的幾個基本概念工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)32.網(wǎng)絡(luò)計劃與網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)用網(wǎng)絡(luò)圖表達(dá)任務(wù)構(gòu)成、工作順序并加注工作的時間參數(shù)的進(jìn)度計劃，稱為網(wǎng)絡(luò)計劃。用網(wǎng)絡(luò)計劃對任務(wù)的工作進(jìn)度進(jìn)行安排和控制，以保證實現(xiàn)預(yù)定目標(biāo)的科學(xué)的計劃管理技術(shù)，稱為網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)。工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)892.網(wǎng)絡(luò)計劃與網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)4第一節(jié)

雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃一、雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的構(gòu)成雙代號網(wǎng)絡(luò)圖由箭線、節(jié)點、節(jié)點編號、虛箭線、線路等五個基本要素構(gòu)成。對于每一項工作而言，其基本形式如下圖。

工作(工序)名稱

i

j持續(xù)時間開始節(jié)點完成節(jié)點節(jié)點編號圖12－1雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的基本形式

工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)90第一節(jié)

雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃一、雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的構(gòu)成

工作(

1．箭線在雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中，一條箭線表示一項工作（又稱工序、作業(yè)或活動），如砌墻、抹灰等。而工作所包括的范圍可大可小，既可以是一道工序，也可以是一個分項工程或一個分部工程，甚至是一個單位工程。在無時標(biāo)的網(wǎng)絡(luò)圖中，箭線的長短并不反映該工作占用時間的長短。箭線的尾端表示該項工作的開始，箭頭端則表示該項工作的結(jié)束。工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)911．箭線工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)62、節(jié)點在雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中，節(jié)點代表一項工作的開始或結(jié)束，常用圓圈表示。箭線尾部的節(jié)點稱為該箭線所示工作的開始節(jié)點，箭頭端的節(jié)點稱為該工作的完成節(jié)點。在一個完整的網(wǎng)絡(luò)圖中，除了最前的起點節(jié)點和最后的終點節(jié)點外，其余任何一個節(jié)點都具有雙重含義——既是前面工作的完成點，又是后面工作的開始點。節(jié)點僅為前后兩項工作的交接點，只是一個“瞬間”概念，因此它既不消耗時間，也不消耗資源。工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)922、節(jié)點工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)73、節(jié)點編號在雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中，一項工作可以用其箭線兩端節(jié)點內(nèi)的號碼來表示，以方便網(wǎng)絡(luò)圖的檢查、計算與使用。對一個網(wǎng)絡(luò)圖中的所有節(jié)點應(yīng)進(jìn)行統(tǒng)一編號，不得有缺編和重號現(xiàn)象。對于每一項工作而言，其箭頭節(jié)點的號碼應(yīng)大于箭尾節(jié)點的號碼，即順箭線方向由小到大，工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)933、節(jié)點編號工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)8

4、虛箭線虛箭線又稱虛工作，它表示一項虛擬的工作，用帶箭頭的虛線表示。其工作持續(xù)時間必須用“0”標(biāo)出。虛工作的特點是既不消耗時間，也不消耗資源。虛箭線可起到聯(lián)系、區(qū)分和斷路作用，是雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中表達(dá)一些工作之間的相互聯(lián)系、相互制約關(guān)系，從而保證邏輯關(guān)系正確的必要手段。工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)944、虛箭線工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)95、

線路在網(wǎng)絡(luò)圖中，從起點節(jié)點開始，沿箭線方向順序通過一系列箭線與節(jié)點，最后到達(dá)終點節(jié)點所經(jīng)過的通路叫線路。124AC5B2D4E5G3F56351圖12－2雙代號網(wǎng)絡(luò)圖①→②→④→⑥（8天）；①→②→③→④→⑥（10天）；①→②→③→⑤→⑥（9天）；①→③→④→⑥（14天）；①→③→⑤→⑥（13天），共5條線路。工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)955、

線路124AC5B2D4E5G3F56351圖12－第四條線路耗時最長（14天），對整個工程的完工起著決定性的作用，稱為關(guān)鍵線路；其余線路均稱為非關(guān)鍵線路。處于關(guān)鍵線路上的各項工作稱為關(guān)鍵工作。關(guān)鍵工作完成的快慢將直接影響整個計劃工期的實現(xiàn)。關(guān)鍵線路上的箭線常采用粗線、雙線或其它顏色的箭線突出表示。位于非關(guān)鍵線路上的工作除關(guān)鍵工作外，都稱為非關(guān)鍵工作，它們都有機動時間(即時差)；非關(guān)鍵工作也不是一成不變的，它可以轉(zhuǎn)化成關(guān)鍵工作；利用非關(guān)鍵工作的機動時間可以科學(xué)地、合理地調(diào)配資源和對網(wǎng)絡(luò)計劃進(jìn)行優(yōu)化。工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)96第四條線路耗時最長（14天），對整個工程的完工起著決定性的作二、雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制（一）繪圖的基本規(guī)則1．必須正確表達(dá)已定的邏輯關(guān)系。工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)97二、雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)12ABABCABCABCACB序號工作之間的邏輯關(guān)系網(wǎng)絡(luò)圖中的表示方法說明1A工作完成后進(jìn)行B工作A工作制約著B工作的開始，B工作依賴著A工作2A、B、C三項工作同時開始

A、B、C三項工作稱為平行工作3A、B、C三項工作同時結(jié)束A、B、C三項工作稱為平行工作4有A、B、C三項工作。只有A完成后，B、C才能開始A工作制約著B、C工作的開始，B、C為平行工作5有A、B、C三項工作。C工作只有在A、B完成后才能開始C工作依賴著A、B工作，A、B為平行工作雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中各工作邏輯關(guān)系的表示方法表12－1工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)98ABABCABCABCACB序號工作之間的邏輯關(guān)系網(wǎng)絡(luò)圖中的BACDACBDiDA1B1A2A3B2B3ADBCE6有A、B、C、D四項工作。只有當(dāng)A、B完成后，C、D才能開始通過中間節(jié)點i正確地表達(dá)了A、B、C、D工作之間的關(guān)系7有A、B、C、D四項工作。A完成后C才能開始，A、B完成后D才能開始D與A之間引人了邏輯連接（虛工作），從而正確地表達(dá)了它們之間的制約關(guān)系8有A、B、C、D、E五項工作。A、B完成后C才能開始，B、D完成后E才能開始虛工作i-j反映出C工作受到B工作的制約；虛工作i-k反映出E工作受到B工作的制約9有A、B、C、D、E五項工作。A、B、C完成后D才能開始，B、C完成后E才能開始虛工作反映出D工作受到B、C工作的制約10A、B兩項工作分三個施工段，平行施工每個工種工程建立專業(yè)工作隊，在每個施工段上進(jìn)行流水作業(yè)，虛工作表達(dá)了工種間的工作面關(guān)系A(chǔ)CBE

i

j

k工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)99BACDACBDiDA1B1A2A3B2B3ADBCE6有A

2．網(wǎng)絡(luò)圖中，只能有一個起點節(jié)點；在不分期完成任務(wù)的網(wǎng)絡(luò)計劃（單目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃）中，應(yīng)只有一個終點節(jié)點；而其他節(jié)點均應(yīng)是中間節(jié)點。3．

網(wǎng)絡(luò)圖中嚴(yán)禁出現(xiàn)循環(huán)回路123AC5B2D4E5G3F56451圖12－4有循環(huán)回路錯誤的網(wǎng)絡(luò)圖工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)1002．網(wǎng)絡(luò)圖中，只能有一個起點節(jié)點；在不分期完成任務(wù)的網(wǎng)絡(luò)計4．

網(wǎng)絡(luò)圖中不允許出現(xiàn)相同編號的工作圖12－5相同編號工作示意圖（b）正確砌隔墻345埋電線管（a）錯誤34埋電線管砌隔墻（c）正確砌隔墻345埋電線管工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)1014．

網(wǎng)絡(luò)圖中不允許出現(xiàn)相同編號的工作圖12－5相同編號5．

不允許出現(xiàn)無開始節(jié)點或無完成節(jié)點的工作

6.在節(jié)點之間，嚴(yán)禁出現(xiàn)帶雙向箭頭或無箭頭的連線。砌墻抹灰（a）錯誤（b）正確圖12－6無開始節(jié)點工作示意圖砌墻1砌墻2抹灰工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)1025．

不允許出現(xiàn)無開始節(jié)點或無完成節(jié)點的工作砌墻抹灰（a（二）繪制網(wǎng)絡(luò)圖的要求與方法1．網(wǎng)絡(luò)圖要布局規(guī)整、條理清晰、重點突出繪制網(wǎng)絡(luò)圖時，應(yīng)盡量采用水平箭線和垂直箭線而形成網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，盡量減少斜箭線，使網(wǎng)絡(luò)圖規(guī)整、清晰。其次，應(yīng)盡量把關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路布置在中心位置，盡可能把密切相連的工作安排在一起，以突出重點，便于使用。工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)103（二）繪制網(wǎng)絡(luò)圖的要求與方法工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)182．交叉箭線的處理方法12341234EFDCABEBDACF（a）有交叉和斜向箭線的網(wǎng)絡(luò)圖（b）調(diào)整后的網(wǎng)絡(luò)圖圖12－7箭線交叉及其整理工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)1042．交叉箭線的處理方法12341234EFDCABEBDA起點節(jié)點和終點節(jié)點的“母線法”（a）（b）123456874829697圖12－9母線畫法工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)105起點節(jié)點和終點節(jié)點的“母線法”（a）（b）123456873．

網(wǎng)絡(luò)圖的排列方法圖12－10網(wǎng)絡(luò)圖的排列方法（a）水平方向表示組織關(guān)系扎筋1土扎筋2土扎筋3土支模1土支模2土支模3（b）水平方向表示工藝關(guān)系扎筋1土扎筋2土支模1土支模2土澆筑1土澆筑2土工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)1063．

網(wǎng)絡(luò)圖的排列方法圖12－10網(wǎng)絡(luò)圖的排列方法（a3．

盡量減少不必要的箭線和節(jié)點圖12－11網(wǎng)絡(luò)圖的簡化示意（b）簡化后的網(wǎng)絡(luò)圖砌墻1砌墻2砌墻3抹灰1抹灰2抹灰3124785砌墻1（a）有多余節(jié)點和虛箭線的網(wǎng)絡(luò)圖砌墻2砌墻3抹灰1抹灰2抹灰312467853工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)1073．

盡量減少不必要的箭線和節(jié)點圖12－11網(wǎng)絡(luò)圖的簡化（三）繪圖示例【例12－1】某裝飾裝修工程分為三個施工段，施工過程及其延續(xù)時間為：砌圍護墻及隔墻12天，內(nèi)外抹灰15天，安鋁合金門窗9天，噴刷涂料6天。擬組織瓦工、抹灰工、木工和油工四個專業(yè)隊組進(jìn)行施工。試?yán)L制雙代號網(wǎng)絡(luò)圖。工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)108（三）繪圖示例工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)23砌墻1抹灰1安門窗1噴刷涂料1423546879101115432砌2抹2安2涂2532砌3抹3安3涂35432圖12－12有邏輯關(guān)系錯誤的網(wǎng)絡(luò)圖工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)109砌墻1抹灰1安門窗1噴刷涂料14235468791011155411涂3抹灰1砌墻1安門窗1噴刷涂料110121424836957131土5土32砌2抹2安2涂2432砌3抹3安35土432圖12－13正確的網(wǎng)絡(luò)圖砌墻1抹灰1安門窗1噴刷涂料1423546879101115432砌2抹2安2涂2532砌3抹3安3涂35432圖12－12有邏輯關(guān)系錯誤的網(wǎng)絡(luò)圖工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)1105411涂3抹灰1砌墻1安門窗1噴刷涂料1101214248三、雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)的計算

（一）概述網(wǎng)絡(luò)圖繪制，只是用網(wǎng)絡(luò)的形式表達(dá)出了工作之間的邏輯關(guān)系。還必須通過計算求出工期，得到一定的時間參數(shù)。

1．計算的目的（1）找出關(guān)鍵線路（2）計算出時差（3）求出工期2．

計算條件3．

計算內(nèi)容4．

計算手段與方法工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)111三、雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)的計算工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)26（二）圖上計算法緊前工作本工作緊后工作ih

jk圖12－14本工作的緊前、緊后工作最早開始時間最遲開始時間最早開始時間最遲開始時間總時差自由時差最早開始時間最早完成時間最遲開始時間最遲完成時間總時差自由時差（a）二時標(biāo)注法（b）四時標(biāo)注法（c）六時標(biāo)注法圖12－15時間參數(shù)標(biāo)注形式ijijji工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)112（二）圖上計算法緊前工作本工作緊后工作ihjk圖11．

最早時間的計算最早時間包括工作最早開始時間（ES）和工作最早完成時間（EF）。（1）工作最早開始時間工作最早開始時間亦稱工作最早可能開始時間。它是指緊前工作全都完成，具備了本工作開始的必要條件的最早時刻。工作i－j的最早開始時間用ESi-j表示。工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)1131．

最早時間的計算工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)28①

計算順序由于最早開始時間是以緊前工作的最早開始或最早完成時間為依據(jù)，所以，它的計算必須在各緊前工作都計算后才能進(jìn)行。因此該種參數(shù)的計算，必須從網(wǎng)絡(luò)圖的起點節(jié)點開始，順箭線方向逐項進(jìn)行，直到終點節(jié)點為止。②

計算方法凡與起點節(jié)點相連的工作都是計劃的起始工作，當(dāng)未規(guī)定其最早開始時間ESi--j時，其值都定為零。即ESi--j＝0（i=1）工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)114①

計算順序工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)29所有其它工作的最早開始時間的計算方法是：將其所有緊前工作h－i的最早開始時間ESh－i分別與各工作的持續(xù)時間Dh－i相加，取和數(shù)中的最大值；當(dāng)采用六參數(shù)法計算時，可取各緊前工作最早完成時間的最大值。如下式：ESi－j＝max{ESh－i＋Dh－i}＝max{EFh－i}式中ESh－i——工作i－j的緊前工作h－i的最早開始時間；

Dh－i——工作i－j的緊前工作h－i的持續(xù)間；

EFh－i——工作i－j的緊前工作h－i的最早完成時間。工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)115所有其它工作的最早開始時間的計算方法是：將其所有緊前工作h－（2）工作最早完成時間工作最早完成時間亦稱工作最早可能完成時間。它是指一項工作如果按最早開始時間開始的情況下，該工作可能完成的最早時刻。工作i－j的最早完成時間用EFi－j表示，其值等于該工作最早開始時間與其持續(xù)時間之和。計算公式如下：EFi－j＝ESi－j＋Di－j在采用六參數(shù)計算法時，某項工作的最早開始時間計算后，應(yīng)立即將其最早完成時間計算出來，以便于其緊后工作的計算。工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)116（2）工作最早完成時間工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)31（3）計算示例圖例：ESi－jEFi－j124AC5B2E5G3F56351

03914591

0

5510101314工期111D4圖12－17用圖上計算法計算工作的最早時間工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)117（3）計算示例圖例：ESi－jEFi－j124AC5B2E

3．最遲時間的計算最遲時間包括工作最遲完成時間（LF）和工作最遲開始時間（LS）。（1）工作最遲完成時間工作最遲完成時間亦稱工作最遲必須完成時間。它是指在不影響整個工程任務(wù)按期完成的條件下，一項工作必須完成的最遲時刻，工作i－j的最遲完成時間用LFi－j表示。工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)1183．最遲時間的計算工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)33①

計算順序該計算需依據(jù)計劃工期或緊后工作的要求進(jìn)行。因此，應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)圖的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向朝起點節(jié)點依次逐項計算，從而使整個計算工作形成一個逆箭線方向的減法過程。②

計算方法網(wǎng)絡(luò)計劃中最后（結(jié)束）工作i－n的最遲完成時間LFi－n應(yīng)按計劃工期TP確定，即

LFi－n＝TP工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)119①

計算順序工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)34其它工作i－j的最遲完成時間的計算方法是：從其所有緊后工作j－k的最遲完成時間LFj－k分別減去各自的持續(xù)時間Dj－k，取差值中的最小值；當(dāng)采用六參數(shù)計算法時，本工作的最遲結(jié)束