數(shù)列通項(xiàng)公式、求和的常見題型

數(shù)列通項(xiàng)公式、求和的常見題型數(shù)列通項(xiàng)公式、求和的常見題型數(shù)列通項(xiàng)公式、求和的常見題型數(shù)列通項(xiàng)公式、求和的常見題型編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:數(shù)列通項(xiàng)公式、求和的常見題型一、定義法例題1：(1)在數(shù)列{}中，若，,則=(2)在數(shù)列{}中，若，,則=練習(xí)若數(shù)列的遞推公式為，則求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式。二、公式法已知數(shù)列的前項(xiàng)和與的關(guān)系，求數(shù)列的通項(xiàng)可用公式求解.例2．①已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足．求數(shù)列的通項(xiàng)公式.②已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.練習(xí)數(shù)列的前項(xiàng)和滿足求數(shù)列的通項(xiàng)公式.三、歸納法：例3、（１）（2）（３）9，99，999，9999，…（4）8，88,888,8888,…（1）（2）（3）（4）四、分組求和法：把整個(gè)式子拆分成等差數(shù)列和等比數(shù)列例4、求和（1）(2)(3)五、升次，錯(cuò)位相減法：含x的項(xiàng)是等比數(shù)列，系數(shù)是等差數(shù)列練習(xí)求和（）六、累加法累加法形如型，相鄰兩項(xiàng)系數(shù)相等，是一個(gè)常數(shù)，則直接用等差數(shù)列通項(xiàng)公式求出。例6.若在數(shù)列中，，，求通項(xiàng)。練習(xí)在數(shù)列中，，，（c是常數(shù)，n＝1，2,3,…）,且成公比不為1的等比數(shù)列。（1）求c的值；（２）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。c=2(2)若在數(shù)列中，，，（，）(1)求（）（2）證明3、若在數(shù)列中，，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式（）七、累乘法形如型的數(shù)列，是一個(gè)常數(shù)，則直接用等比數(shù)列通項(xiàng)公式求出例1之（２），是一個(gè)關(guān)于n的變量，根據(jù)遞推公式，寫出到的所有的遞推關(guān)系式，然后將它們左右兩邊分別或相乘，即可得到通項(xiàng)公式。例6、在數(shù)列中，，（），求通項(xiàng)。練習(xí)已知數(shù)列｛an｝滿足，，求通項(xiàng)公式。（）2、數(shù)列｛an｝滿足，，求通項(xiàng)公式。八、裂項(xiàng)相消法注意應(yīng)用式子：練習(xí)：設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和，點(diǎn)（n,）(n)均在函數(shù)y=x的圖象上，求通項(xiàng)；（２）設(shè)＝，求數(shù)列的前n項(xiàng)和答案：（１）（２）九、待定系數(shù)法：形如a=pa+q（p、q為非零常數(shù)且p≠1），設(shè)a+k=p（a+k），通過待定系數(shù)法求出常數(shù)，得到新數(shù)列{a+k}，首項(xiàng)是公比為p的等比數(shù)列例9、（1）數(shù)列{a}滿足a=1，a=a+1（n≥2），