四年級數(shù)學下運算律知識點

四年級數(shù)學下運算律知識點四年級數(shù)學下運算律知識點四年級數(shù)學下運算律知識點V:1.0精細整理，僅供參考四年級數(shù)學下運算律知識點日期：20xx年X月知識點一：加法交換律和結合律

1．加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。用字母表示為：a+b=b+a

。

2．加法結合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再和第三個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加，和不變。用字母表示為：(a+b)+c=a+(b+c)

。

例：填上適當?shù)臄?shù)。

81+（）=

62

+

81

184

+

168

+

32

=

184+

（

+

32

）

練習：選出正確答案，將序號填在相應的括號里。

①41+37+13=41+（37+13）

②x+y=y+x

③35+(b+65)=(35+65)+b

④a+b+c=a+c+b

⑤32+45+55=32+(45+55)

⑥m+n+t=n+(m+t)

只應用加法交換律的是（

）。

只應用加法結合律的是（

）。

既應用加法交換律，又應用加法結合律的是（

）。

知識點二：應用加法運算律進行簡便計算

在連加計算中，當某些加數(shù)相加可以湊成整十、整百、整千的數(shù)時，運用加法運算律可使計算簡便。

口訣：連加計算仔細看，考慮加數(shù)是關鍵。整十、整百與整千，結合起來更簡單。交換定律記心間，交換位置和不變。結合定律應用廣，加數(shù)湊整更簡便。

例：

69+75+25

78+（47+22）

387+98（多加要減）

387+102（少加要加）

387﹣98（多減要加）

387﹣102（少減要減）

練習：99+124+201

380+345+120

9321+4523+972+679+5477+28知識點三：減法的運算性質(zhì)1：

一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)等于這個數(shù)減去這兩個減數(shù)的和。用字母表示：a-b-c=a-(b+c)

減法的運算性質(zhì)2：一個數(shù)減去兩個數(shù)的和等于這個數(shù)連續(xù)減去和里每個加數(shù)。

例：

324-58-42

670-25-75

159﹣（59+37）

268﹣（35+68）

加減的規(guī)律：（1）先加后減等于先減后加。

（2）先減后加等于先加后減。

練習：325+41﹣25

268+45﹣68

268﹣45+32

325﹣41+75

知識點四：乘法的交換律和結合律

1．乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變。用字母表示為：a×b=b×a

2．乘法結合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘；或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，積不變。用字母表示為：(a×b)

×c=a×(b×c)

練習：下面的計算分別應用了什么運算律？在括號里填一填。

76×40×25=76×（40×25）（

）125×67×8=67×（125×8）

（

）

知識點五：應用乘法運算律進行簡便計算

在連乘計算中，當某兩個乘數(shù)的積正好是整十、整百、整千的數(shù)時，運用乘法運算律可使計算簡便。

例：

24×15×2

25×78×4

35×7×2

5×49×2

運用分解的方法，將某個乘數(shù)拆分成幾個數(shù)相乘的形式，使其中的乘數(shù)與其他乘數(shù)的乘積“湊整”。練習：簡算

56×125

125×32

125×5×32×5

乘除的規(guī)律：先乘后除等于先除后乘。

練習：124×63÷62

62×59÷31

45×12

÷9

除法的運算性質(zhì)：（1）一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)（每次都能除盡）等于這個數(shù)除以這兩個除數(shù)的積。

例：280÷5÷2

2800÷25÷4

除法的運算性質(zhì)：（2）一個數(shù)除以兩個數(shù)的積等于這個數(shù)連續(xù)除以積里每個乘數(shù)。

練習：540

÷

45

1800÷（3×8）

160÷（4×8）

知識點六：乘法分配律

乘法分配律特別要注意“兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加”中的分別兩個字。

類型一：（注意：一定要括號外的數(shù)分別乘括號里的兩個數(shù)，再把積相加。乘法對于減法的分配律是括號外的數(shù)分別乘括號里的兩個數(shù)，再把積相減。）

（40＋8）×25

125×（8+80）

86×（1000－2）

15×（40－8）

類型二：（注意：兩個積中相同的因數(shù)只能寫一次）

36×34＋36×66

63×43＋57×63

325×113－325×13

28×18－8×28

類型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）

78×102

56×101

125×81

25×41

類型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）

31×99

42×98

125×79

25×39

類型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律）

83＋83×99

99×99＋99

125×81－125

91×31－91

知識點七：解決簡單的實際問題

1、修路隊修一條公路，第一天修了854米，第二天修了242米，還剩下146米。這條公路全長多少米？

2、超市有款彩電先降價355元，節(jié)日時又降299元，現(xiàn)價是1645元，這臺彩電原價多少元？

3、天使小學有6個年級，每年級有四個班，平均每個班給