數(shù)值分析第一章緒論習(xí)題答案

數(shù)值分析第一章緒論習(xí)題答案數(shù)值分析第一章緒論習(xí)題答案數(shù)值分析第一章緒論習(xí)題答案數(shù)值分析第一章緒論習(xí)題答案編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話(huà)：傳真:郵編:第一章緒論1．設(shè),的相對(duì)誤差為，求的誤差。解：近似值的相對(duì)誤差為而的誤差為進(jìn)而有2．設(shè)的相對(duì)誤差為2%，求的相對(duì)誤差。解：設(shè)，則函數(shù)的條件數(shù)為又,又且為23．下列各數(shù)都是經(jīng)過(guò)四舍五入得到的近似數(shù)，即誤差限不超過(guò)最后一位的半個(gè)單位，試指出它們是幾位有效數(shù)字：,,,,解：是五位有效數(shù)字；是二位有效數(shù)字；是四位有效數(shù)字；是五位有效數(shù)字；是二位有效數(shù)字。4．利用公式求下列各近似值的誤差限：(1),(2),(3).其中均為第3題所給的數(shù)。解：5計(jì)算球體積要使相對(duì)誤差限為1，問(wèn)度量半徑R時(shí)允許的相對(duì)誤差限是多少解：球體體積為則何種函數(shù)的條件數(shù)為又故度量半徑R時(shí)允許的相對(duì)誤差限為6．設(shè)，按遞推公式（n=1,2,…）計(jì)算到。若?。?位有效數(shù)字），試問(wèn)計(jì)算將有多大誤差解：……依次代入后，有即，若取,的誤差限為。7．求方程的兩個(gè)根，使它至少具有4位有效數(shù)字（）。解：，故方程的根應(yīng)為故具有5位有效數(shù)字具有5位有效數(shù)字8．當(dāng)N充分大時(shí)，怎樣求解設(shè)。則9．正方形的邊長(zhǎng)大約為了100cm，應(yīng)怎樣測(cè)量才能使其面積誤差不超過(guò)解：正方形的面積函數(shù)為.當(dāng)時(shí)，若,則故測(cè)量中邊長(zhǎng)誤差限不超過(guò)0.005cm時(shí)，才能使其面積誤差不超過(guò)10．設(shè)，假定g是準(zhǔn)確的，而對(duì)t的測(cè)量有秒的誤差，證明當(dāng)t增加時(shí)S的絕對(duì)誤差增加，而相對(duì)誤差卻減少。解：當(dāng)增加時(shí)，的絕對(duì)誤差增加當(dāng)增加時(shí)，保持不變，則的相對(duì)誤差減少。11．序列滿(mǎn)足遞推關(guān)系(n=1,2,…),若（三位有效數(shù)字），計(jì)算到時(shí)誤差有多大這個(gè)計(jì)算過(guò)程穩(wěn)定嗎解：又又計(jì)算到時(shí)誤差為，這個(gè)計(jì)算過(guò)程不穩(wěn)定。12．計(jì)算，取，利用下列等式計(jì)算，哪一個(gè)得到的結(jié)果最好,,，。解：設(shè)，若，，則。若通過(guò)計(jì)算y值，則若通過(guò)計(jì)算y值，則若通過(guò)計(jì)算y值，則通過(guò)計(jì)算后得到的結(jié)果最好。13．,求的值。若開(kāi)平方用6位函數(shù)表，