研究生數(shù)學(xué)建模經(jīng)驗分享(景傳奇)課件

景傳奇2018.4.26研究生數(shù)學(xué)建模的那些事景傳奇研究生數(shù)學(xué)建模的那些事目錄一、競賽簡介二、如何組隊三、前期準(zhǔn)備四、論文寫作與評閱五、總結(jié)六、Q&A目錄一、競賽簡介二、如何組隊三、前期準(zhǔn)備四、論文寫作與評閱五一、競賽簡介起源于2003年由東南大學(xué)發(fā)起并主辦的“南京及周邊地區(qū)高校研究生數(shù)學(xué)建模競賽”。2013年，該賽事被納入教育部學(xué)位中心主辦的中國研究生創(chuàng)新實踐系列大賽。2017年，由于參賽高校擴大到國外高校，再次更名為“中國研究生數(shù)學(xué)建模競賽”。該競賽旨在以研究生培養(yǎng)機制改革為契機，以提升研究生創(chuàng)新實踐能力為核心，以提高研究生培養(yǎng)質(zhì)量為目標(biāo)，營造研究生創(chuàng)新良好氛圍，促進我國研究生教育發(fā)展水平與服務(wù)支撐能力的全面提升。如今，中國研究生數(shù)學(xué)建模競賽已成為我國學(xué)位與研究生教育中最具影響力的創(chuàng)新實踐品牌學(xué)術(shù)競賽系列活動之一，也成為各企業(yè)發(fā)現(xiàn)高水平創(chuàng)新人才、推廣企業(yè)文化的重要平臺。一、競賽簡介起源于2003年由東南大學(xué)發(fā)起并主辦的“南京及周2017年全國共有32個省、直轄市、自治區(qū)和香港、澳門特別行政區(qū)以及來自美國加州大學(xué)圣克魯茲分校硅谷學(xué)院、英國謝菲爾德大學(xué)，倫敦大學(xué)學(xué)院、新加波南洋理工大學(xué)等著名高校的11834支隊伍，35502名研究生報名參賽。最終，437家培養(yǎng)單位的10468支參賽隊伍提交論文，10315支參賽隊伍，30945名研究生成功參賽。共評選出一等獎150隊（1.45%）；二等獎1383隊（13.4%）；三等獎2085隊（20.2%），總獲獎比例達35%。參賽研究生專業(yè)領(lǐng)域廣，十三個學(xué)科門類已經(jīng)全部覆蓋。2017年上海理工大學(xué)：一等獎：3名二等獎：87名三等獎：113名成功參賽獎：263名2017年“華為杯”第十四屆中國研究生數(shù)學(xué)建模競賽2017年全國共有32個省、直轄市、自治區(qū)和香港、澳門特別行西安交通大學(xué)：2017年研究生數(shù)學(xué)建模競賽頒獎典禮（2017.12.16）西安交通大學(xué)：2017年研究生數(shù)學(xué)建模競賽頒獎典禮（2017交流分享受邀參加2017年研究生數(shù)學(xué)建模競賽（D題）交流分享時間：2017年12月16日下午2:00-4:30地點：西安交通大學(xué)仲英樓交流分享受邀參加2017年研究生數(shù)學(xué)建模競賽（D題）交流分享2018年，下一個就是你！2018年，下一個就是你！2.如何組隊1.組隊原則分解責(zé)任，提高效率三個人側(cè)重點不同:建模：推導(dǎo)數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)能力強；編程：計算機能力強；論文寫作：寫作能力強想想，你擔(dān)任什么角色？怎么進行最好的準(zhǔn)備？一個隊員負(fù)責(zé)寫論文，保證寫作從一開始就進行，可以有充足的時間進行修改完善，而不是到最后一天才匆匆寫作，丟三落四，如錯漏連篇效果可想而知。一個隊員負(fù)責(zé)編程，有的題目需要大量的計算，至少應(yīng)有一人能正確熟練的編寫程序。2.如何組隊1.組隊原則2.團隊分工編程隊員任何一個成功的參賽隊都要做大量編程。熟悉MATLAB,Lindo,Lingo或c/c++如何繪各種類型的圖形？如何產(chǎn)生服從各種概率分布的隨機數(shù)？如何解方程、方程組以及微分方程？如何求復(fù)雜函數(shù)的積分、（數(shù)值）微分，如何做插值、擬合、回歸？如何做統(tǒng)計計算和分析？如何求解優(yōu)化問題？做靈敏度分析？…參看歷屆的競賽優(yōu)秀論文，總結(jié)里面涉及哪些技能，最好能熟練地實施。寫作的隊員論文是提交給專家評閱的唯一材料要保證文章非常清晰、簡單而準(zhǔn)確,切忌把東西復(fù)雜化；最好能提前一天完成初稿，所有隊員都要對文章的各部分提出修改意見，反復(fù)修改完善。多看歷屆的競賽優(yōu)秀論文,學(xué)習(xí)表達方式、技巧。熟悉文字處理軟件（word或Latex)，公式編輯，繪圖，排版。第三隊員查資料，尋求能建模和解決問題的方法，建立模型等幫助寫作，確保論文清晰、流暢、可讀性強，當(dāng)然，不要只做一個讀者；會編程，幫助編程隊員運行程序，準(zhǔn)備數(shù)據(jù)等，將結(jié)果整理到論文中，工作量大時也可編寫調(diào)試程序。2.團隊分工3.溝通交流在合作的過程中，最好是能夠在三人中找出一個所謂的組長，即要能夠總攬全局，包括任務(wù)的分配，相互間的合作和進度的安排。在建模過程中出現(xiàn)意見不統(tǒng)一——如何處理？除了一般的理解與尊重外，我覺得最重要的一點就是“給我一個相信你的理由”和“相信我，我的理由是……”，不要作無謂的爭論。3.溝通交流3.前期準(zhǔn)備數(shù)學(xué)知識儲備：數(shù)學(xué)分析高等代數(shù)概率與數(shù)理統(tǒng)計最優(yōu)化理論圖論組合數(shù)學(xué)微分方程穩(wěn)定性分析排隊論3.前期準(zhǔn)備數(shù)學(xué)知識儲備：數(shù)學(xué)建模常用算法：蒙特卡羅算法（該算法又稱隨機性模擬算法，是通過計算機仿真來解決問題的算法，同時可以通過模擬可以來檢驗自己模型的正確性，是比賽時必用的方法）數(shù)據(jù)擬合、參數(shù)估計、插值等數(shù)據(jù)處理算法（比賽中通常會遇到大量的數(shù)據(jù)需要處理，而處理數(shù)據(jù)的關(guān)鍵就在于這些算法，通常使用Matlab作為工具）線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、多元規(guī)劃、二次規(guī)劃等規(guī)劃類問題（建模競賽大多數(shù)問題屬于最優(yōu)化問題，很多時候這些問題可以用數(shù)學(xué)規(guī)劃算法來描述，通常使用Lindo、Lingo軟件實現(xiàn)）圖論算法（這類算法可分為很多種，包括最短路、網(wǎng)絡(luò)流、二分圖等算法，涉及到圖論的問題可用這些方法解決）動態(tài)規(guī)劃、回溯搜索、分治算法、分支定界等計算機算法（這些算法是算法設(shè)計中比較常用的方法）最優(yōu)化理論的三大非經(jīng)典算法：模擬退火法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法（這些問題是用來解決一些較困難的最優(yōu)化問題的算法，對于有些問題非常有幫助，但是算法的實現(xiàn)比較困難，需慎重使用）圖象處理算法（賽題中有一類問題與圖形有關(guān)，即使與圖形無關(guān)，論文中也應(yīng)該要不乏圖片的，這些圖形如何展示以及如何處理就是需要解決的問題，通常使用Matlab進行處理）數(shù)學(xué)建模常用算法：蒙特卡羅算法（該算法又稱隨機性模擬算法，需要掌握的軟件基本工具類的：進行數(shù)學(xué)建模工作的軟件(1)智能的數(shù)學(xué)軟件有：mathtool實用數(shù)學(xué)軟件(2)數(shù)學(xué)軟件有：Matlab,Mathematica,Maple,MathCad,Scilab,SAGE等。(3)統(tǒng)計軟件有：SAS、SPSS、Minitab等。(4)數(shù)學(xué)規(guī)劃的軟件有：Lingo、Lindo

等。需要掌握的軟件基本工具類的：進行數(shù)學(xué)建模工作的軟件文檔技能文字處理word(轉(zhuǎn)pdf)和繪圖軟件VISIO以及公式編輯器文字表達能力：科技論文寫作，英文科技論文的寫作文獻檢索方法文檔技能文字處理word(轉(zhuǎn)pdf)和繪圖軟件VISIO建模文獻《數(shù)學(xué)建模算法與應(yīng)用》司守奎著，國防工業(yè)出版社《數(shù)學(xué)模型》,姜啟源著，高等教育出版社?！稊?shù)模教育與國際數(shù)模競賽》，葉其孝主編，工科數(shù)學(xué)雜志?！稊?shù)學(xué)建模競賽輔導(dǎo)教材》一、二、三，葉其孝主編，湖南教育出版社?！稊?shù)學(xué)建模競賽教材》李尚志主編，江蘇教育出版社。《微分方程模型》，《政治及其有關(guān)模型》，《離散和系統(tǒng)模型》，《生命科學(xué)模型》

W.F.lucas主編，國防教育出版社?！稊?shù)學(xué)模型計算機應(yīng)用》，H.P.Williams著，國防工業(yè)出版社建模文獻《數(shù)學(xué)建模算法與應(yīng)用》司守奎著，國防工業(yè)出版社建模文獻建模文獻4.論文寫作與評閱寫好數(shù)模答卷的重要性競賽評定成績的唯一依據(jù)競賽活動成果的集中表現(xiàn)科技論文寫作的前期訓(xùn)練答卷的結(jié)構(gòu)與內(nèi)容1.摘要2.問題提出（重述）

3.模型假設(shè)及符號說明4.模型建立與求解5.結(jié)果分析與檢驗6.模型改進、推廣與評價7.參考文獻8.附錄4.論文寫作與評閱寫好數(shù)模答卷的重要性4.論文架構(gòu)（舉例：2017年D題）4.論文架構(gòu)（舉例：2017年D題）4.1摘要基本要求要把答卷中的主要數(shù)學(xué)思想和建立了什么類型的模型寫出來；要把手段、方法、結(jié)果寫出來，這點很重要；長度一般是兩頁左右為宜；表述：準(zhǔn)確、簡明、條理清晰、合乎語法、不出現(xiàn)錯別字

基本內(nèi)容

針對什么問題，依據(jù)什么原理，建立了什么類型的數(shù)學(xué)模型，并采用了什么手段和方法，最終解決了什么問題建模的思想（思路）算法思想（求解思路）建模特點（模型優(yōu)點，建模思想或方法，算法特點，結(jié)果檢驗，靈敏度分析，

模型檢驗等主要結(jié)果（數(shù)值結(jié)果，結(jié)論）（回答題目所問的全部“問題”）4.1摘要基本要求4.1摘要（舉例）4.1摘要（舉例）4.1摘要（舉例）4.1摘要（舉例）4.1摘要（舉例）4.1摘要（舉例）4.2問題提出（重述）了解問題實際背景，明確建模目的，要用自己的理解敘述原問題（不要照抄原問題），最好是將原問題用數(shù)學(xué)語言表達出來。要解決問題的重要特征或者重點應(yīng)著重說明，把閱卷老師引到自己的思路中，把他們看成不懂本問題的讀者。

言簡而意賅，這個就看你自己的文筆功底了。4.2問題提出（重述）了解問題實際背景，明確建模目的，要用4.3模型假設(shè)及符號說明模型假設(shè)是建立數(shù)學(xué)模型中非常關(guān)鍵的一步，關(guān)系到模型的成敗和優(yōu)劣。所以，應(yīng)該細(xì)致地分析實際問題，從大量的變量中篩選出最能表現(xiàn)問題本質(zhì)的變量，并簡化它們的關(guān)系。由于假設(shè)一般不是實際問題直接提供的，它們因人而異，所以在撰寫這部分內(nèi)容時要注意以下幾方面：論文中的假設(shè)要以嚴(yán)格、確切的數(shù)學(xué)語言來表達，使閱卷者不致產(chǎn)生任何曲解。所提出的假設(shè)確實是建立數(shù)學(xué)模型所必需的，與建立模型無關(guān)的假設(shè)只會使閱卷者對我們的論文產(chǎn)生不好的印象。假設(shè)應(yīng)驗證其合理性。假設(shè)的合理性可以從分析問題過程中得出，例如從問題的性質(zhì)出發(fā)做出合乎常識的假設(shè)；或者由觀察所給數(shù)據(jù)的圖像，得到變量的函數(shù)形式；也可以參考其他資料由類推得到。對于后者應(yīng)指出參考文獻的相關(guān)內(nèi)容。符號使用要簡潔、通用，符合一般的數(shù)學(xué)表達形式。關(guān)鍵性假設(shè)不能缺；假設(shè)要切合題意；符號要簡潔、通用4.3模型假設(shè)及符號說明模型假設(shè)是建立數(shù)學(xué)模型中非常關(guān)鍵的4.4數(shù)據(jù)處理-標(biāo)準(zhǔn)化（數(shù)據(jù)預(yù)處理）數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化方法主要有以下三種：規(guī)范化方法正規(guī)化方法歸一化方法其他4.4數(shù)據(jù)處理-標(biāo)準(zhǔn)化（數(shù)據(jù)預(yù)處理）數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化方法主要有以下4.5模型建立與求解

1)模型的建立（常見的問題）不知所云型

有些文章，只是簡單的將求解過程描述一番，不會用或不知道用數(shù)學(xué)符號來表示，并且缺乏邏輯。簡單羅列型有些文章，所給出的數(shù)學(xué)模型只是一些數(shù)學(xué)表達式的羅列，缺乏必要的文字說明，基本步驟和主要的推導(dǎo)過程不清楚，使人難以理解。程序翻譯型不少同學(xué)的答卷中對數(shù)學(xué)模型的文字描述是用程序形式表達的，有的竟然是從計算機語言“翻譯”過來的。這使文章表達的清晰程度大打折扣，因為對于一個算法，重要的是說明算法的思想，而不是簡單的羅列計算機程序。一知半解型有的同學(xué)通過查閱資料，了解到了解決該問題的某種方法，但短時間內(nèi)沒能看懂，故只能把原文胡亂摘抄，甚至全文照抄，結(jié)果是誰都看不懂。4.5模型建立與求解1)模型的建立（常見的問題）4.5模型建立與求解2)模型求解把實際問題歸結(jié)為一定的數(shù)學(xué)問題后，就要求解或進行分析論證嚴(yán)密需要建立數(shù)學(xué)命題時，命題的敘述要符合數(shù)學(xué)命題的表述規(guī)范，盡可能論證嚴(yán)密。算法準(zhǔn)確需要說明計算方法或算法的原理、思想、依據(jù)、步驟。若采用現(xiàn)有軟件，說明采用此軟件的理由，軟件名稱；結(jié)果合理計算過程的中間結(jié)果可要可不要的，不要列出，設(shè)法算出合理的數(shù)值結(jié)果。敘述清楚求解的步驟自編程序部分放在附錄中4.5模型建立與求解2)模型求解4.5模型建立與求解（舉例）4.5模型建立與求解（舉例）4.5模型建立與求解（舉例）4.5模型建立與求解（舉例）4.6結(jié)果分析與檢驗合理性最終數(shù)值結(jié)果的合理性（正確性）是最重要的

；完整性題目中要求回答的問題、數(shù)值結(jié)果和結(jié)論，必須一一列出；直觀性結(jié)果表示要集中，要一目了然，要直觀，要便于比較分析。穩(wěn)定性對數(shù)值結(jié)果或模擬結(jié)果進行必要的檢驗，可能的話進行靈敏度分析和穩(wěn)定性分析。結(jié)果不正確、不合理、或誤差大時，分析原因，對算法、計算方法或模型進行修正、改進。4.6結(jié)果分析與檢驗合理性4.6結(jié)果分析與檢驗（舉例1）4.6結(jié)果分析與檢驗（舉例1）4.6結(jié)果分析與檢驗（舉例2）4.6結(jié)果分析與檢驗（舉例2）4.6結(jié)果分析與檢驗（舉例3）4.6結(jié)果分析與檢驗（舉例3）4.7模型改進、推廣與評價

這是得高獎很重要的一環(huán)，如有創(chuàng)新思想即使不能完全完成也不要放棄，要保留下來。對所作的數(shù)學(xué)模型可以作多方面的改進、推廣可以就不同的情景，探索模型將如何變化可以根據(jù)實際情況，改變文章一開始所作的某些假設(shè)，指出由此數(shù)學(xué)模型的變化可以用不同的數(shù)值方法進行計算，并比較所得的結(jié)果可以拓廣思路，考慮由于建模方法的不同選擇而引起的變化評價：應(yīng)該對所建立模型的優(yōu)缺點加以討論比較，突出優(yōu)點，并實事求是地指出模型的使用范圍。4.7模型改進、推廣與評價這是得高獎很重要的一環(huán)，如有創(chuàng)新4.7模型改進、推廣與評價（舉例）4.7模型改進、推廣與評價（舉例）4.8參考文獻格式規(guī)范參見競賽格式要求4.8參考文獻格式規(guī)范4.9附錄詳細(xì)的數(shù)據(jù)表格、程序可在此列出注意主要結(jié)果數(shù)據(jù)，應(yīng)在正文中列出4.9附錄詳細(xì)的數(shù)據(jù)表格、程序可在此列出論文提交論文提交4.10評閱分析摘要10分第一問25分，模型10分，算法8分，結(jié)果7分第二問15分，模型和算法10分，結(jié)果5分第三問20分，模型12分，算法和結(jié)果8分第四問15分第五問以后5分模型的評價與改進10分4.10評閱分析摘要10分5總結(jié)在大賽中要取得好成績第一：經(jīng)驗第二：運氣第三：實力第四：團隊5總結(jié)在大賽中要取得好成績Q&AQ&A知識回顧KnowledgeReview知識回顧KnowledgeReview景傳奇2018.4.26研究生數(shù)學(xué)建模的那些事景傳奇研究生數(shù)學(xué)建模的那些事目錄一、競賽簡介二、如何組隊三、前期準(zhǔn)備四、論文寫作與評閱五、總結(jié)六、Q&A目錄一、競賽簡介二、如何組隊三、前期準(zhǔn)備四、論文寫作與評閱五一、競賽簡介起源于2003年由東南大學(xué)發(fā)起并主辦的“南京及周邊地區(qū)高校研究生數(shù)學(xué)建模競賽”。2013年，該賽事被納入教育部學(xué)位中心主辦的中國研究生創(chuàng)新實踐系列大賽。2017年，由于參賽高校擴大到國外高校，再次更名為“中國研究生數(shù)學(xué)建模競賽”。該競賽旨在以研究生培養(yǎng)機制改革為契機，以提升研究生創(chuàng)新實踐能力為核心，以提高研究生培養(yǎng)質(zhì)量為目標(biāo)，營造研究生創(chuàng)新良好氛圍，促進我國研究生教育發(fā)展水平與服務(wù)支撐能力的全面提升。如今，中國研究生數(shù)學(xué)建模競賽已成為我國學(xué)位與研究生教育中最具影響力的創(chuàng)新實踐品牌學(xué)術(shù)競賽系列活動之一，也成為各企業(yè)發(fā)現(xiàn)高水平創(chuàng)新人才、推廣企業(yè)文化的重要平臺。一、競賽簡介起源于2003年由東南大學(xué)發(fā)起并主辦的“南京及周2017年全國共有32個省、直轄市、自治區(qū)和香港、澳門特別行政區(qū)以及來自美國加州大學(xué)圣克魯茲分校硅谷學(xué)院、英國謝菲爾德大學(xué)，倫敦大學(xué)學(xué)院、新加波南洋理工大學(xué)等著名高校的11834支隊伍，35502名研究生報名參賽。最終，437家培養(yǎng)單位的10468支參賽隊伍提交論文，10315支參賽隊伍，30945名研究生成功參賽。共評選出一等獎150隊（1.45%）；二等獎1383隊（13.4%）；三等獎2085隊（20.2%），總獲獎比例達35%。參賽研究生專業(yè)領(lǐng)域廣，十三個學(xué)科門類已經(jīng)全部覆蓋。2017年上海理工大學(xué)：一等獎：3名二等獎：87名三等獎：113名成功參賽獎：263名2017年“華為杯”第十四屆中國研究生數(shù)學(xué)建模競賽2017年全國共有32個省、直轄市、自治區(qū)和香港、澳門特別行西安交通大學(xué)：2017年研究生數(shù)學(xué)建模競賽頒獎典禮（2017.12.16）西安交通大學(xué)：2017年研究生數(shù)學(xué)建模競賽頒獎典禮（2017交流分享受邀參加2017年研究生數(shù)學(xué)建模競賽（D題）交流分享時間：2017年12月16日下午2:00-4:30地點：西安交通大學(xué)仲英樓交流分享受邀參加2017年研究生數(shù)學(xué)建模競賽（D題）交流分享2018年，下一個就是你！2018年，下一個就是你！2.如何組隊1.組隊原則分解責(zé)任，提高效率三個人側(cè)重點不同:建模：推導(dǎo)數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)能力強；編程：計算機能力強；論文寫作：寫作能力強想想，你擔(dān)任什么角色？怎么進行最好的準(zhǔn)備？一個隊員負(fù)責(zé)寫論文，保證寫作從一開始就進行，可以有充足的時間進行修改完善，而不是到最后一天才匆匆寫作，丟三落四，如錯漏連篇效果可想而知。一個隊員負(fù)責(zé)編程，有的題目需要大量的計算，至少應(yīng)有一人能正確熟練的編寫程序。2.如何組隊1.組隊原則2.團隊分工編程隊員任何一個成功的參賽隊都要做大量編程。熟悉MATLAB,Lindo,Lingo或c/c++如何繪各種類型的圖形？如何產(chǎn)生服從各種概率分布的隨機數(shù)？如何解方程、方程組以及微分方程？如何求復(fù)雜函數(shù)的積分、（數(shù)值）微分，如何做插值、擬合、回歸？如何做統(tǒng)計計算和分析？如何求解優(yōu)化問題？做靈敏度分析？…參看歷屆的競賽優(yōu)秀論文，總結(jié)里面涉及哪些技能，最好能熟練地實施。寫作的隊員論文是提交給專家評閱的唯一材料要保證文章非常清晰、簡單而準(zhǔn)確,切忌把東西復(fù)雜化；最好能提前一天完成初稿，所有隊員都要對文章的各部分提出修改意見，反復(fù)修改完善。多看歷屆的競賽優(yōu)秀論文,學(xué)習(xí)表達方式、技巧。熟悉文字處理軟件（word或Latex)，公式編輯，繪圖，排版。第三隊員查資料，尋求能建模和解決問題的方法，建立模型等幫助寫作，確保論文清晰、流暢、可讀性強，當(dāng)然，不要只做一個讀者；會編程，幫助編程隊員運行程序，準(zhǔn)備數(shù)據(jù)等，將結(jié)果整理到論文中，工作量大時也可編寫調(diào)試程序。2.團隊分工3.溝通交流在合作的過程中，最好是能夠在三人中找出一個所謂的組長，即要能夠總攬全局，包括任務(wù)的分配，相互間的合作和進度的安排。在建模過程中出現(xiàn)意見不統(tǒng)一——如何處理？除了一般的理解與尊重外，我覺得最重要的一點就是“給我一個相信你的理由”和“相信我，我的理由是……”，不要作無謂的爭論。3.溝通交流3.前期準(zhǔn)備數(shù)學(xué)知識儲備：數(shù)學(xué)分析高等代數(shù)概率與數(shù)理統(tǒng)計最優(yōu)化理論圖論組合數(shù)學(xué)微分方程穩(wěn)定性分析排隊論3.前期準(zhǔn)備數(shù)學(xué)知識儲備：數(shù)學(xué)建模常用算法：蒙特卡羅算法（該算法又稱隨機性模擬算法，是通過計算機仿真來解決問題的算法，同時可以通過模擬可以來檢驗自己模型的正確性，是比賽時必用的方法）數(shù)據(jù)擬合、參數(shù)估計、插值等數(shù)據(jù)處理算法（比賽中通常會遇到大量的數(shù)據(jù)需要處理，而處理數(shù)據(jù)的關(guān)鍵就在于這些算法，通常使用Matlab作為工具）線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、多元規(guī)劃、二次規(guī)劃等規(guī)劃類問題（建模競賽大多數(shù)問題屬于最優(yōu)化問題，很多時候這些問題可以用數(shù)學(xué)規(guī)劃算法來描述，通常使用Lindo、Lingo軟件實現(xiàn)）圖論算法（這類算法可分為很多種，包括最短路、網(wǎng)絡(luò)流、二分圖等算法，涉及到圖論的問題可用這些方法解決）動態(tài)規(guī)劃、回溯搜索、分治算法、分支定界等計算機算法（這些算法是算法設(shè)計中比較常用的方法）最優(yōu)化理論的三大非經(jīng)典算法：模擬退火法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法（這些問題是用來解決一些較困難的最優(yōu)化問題的算法，對于有些問題非常有幫助，但是算法的實現(xiàn)比較困難，需慎重使用）圖象處理算法（賽題中有一類問題與圖形有關(guān)，即使與圖形無關(guān)，論文中也應(yīng)該要不乏圖片的，這些圖形如何展示以及如何處理就是需要解決的問題，通常使用Matlab進行處理）數(shù)學(xué)建模常用算法：蒙特卡羅算法（該算法又稱隨機性模擬算法，需要掌握的軟件基本工具類的：進行數(shù)學(xué)建模工作的軟件(1)智能的數(shù)學(xué)軟件有：mathtool實用數(shù)學(xué)軟件(2)數(shù)學(xué)軟件有：Matlab,Mathematica,Maple,MathCad,Scilab,SAGE等。(3)統(tǒng)計軟件有：SAS、SPSS、Minitab等。(4)數(shù)學(xué)規(guī)劃的軟件有：Lingo、Lindo

等。需要掌握的軟件基本工具類的：進行數(shù)學(xué)建模工作的軟件文檔技能文字處理word(轉(zhuǎn)pdf)和繪圖軟件VISIO以及公式編輯器文字表達能力：科技論文寫作，英文科技論文的寫作文獻檢索方法文檔技能文字處理word(轉(zhuǎn)pdf)和繪圖軟件VISIO建模文獻《數(shù)學(xué)建模算法與應(yīng)用》司守奎著，國防工業(yè)出版社《數(shù)學(xué)模型》,姜啟源著，高等教育出版社?！稊?shù)模教育與國際數(shù)模競賽》，葉其孝主編，工科數(shù)學(xué)雜志?！稊?shù)學(xué)建模競賽輔導(dǎo)教材》一、二、三，葉其孝主編，湖南教育出版社?！稊?shù)學(xué)建模競賽教材》李尚志主編，江蘇教育出版社?！段⒎址匠棠Ｐ汀?，《政治及其有關(guān)模型》，《離散和系統(tǒng)模型》，《生命科學(xué)模型》

W.F.lucas主編，國防教育出版社?！稊?shù)學(xué)模型計算機應(yīng)用》，H.P.Williams著，國防工業(yè)出版社建模文獻《數(shù)學(xué)建模算法與應(yīng)用》司守奎著，國防工業(yè)出版社建模文獻建模文獻4.論文寫作與評閱寫好數(shù)模答卷的重要性競賽評定成績的唯一依據(jù)競賽活動成果的集中表現(xiàn)科技論文寫作的前期訓(xùn)練答卷的結(jié)構(gòu)與內(nèi)容1.摘要2.問題提出（重述）

3.模型假設(shè)及符號說明4.模型建立與求解5.結(jié)果分析與檢驗6.模型改進、推廣與評價7.參考文獻8.附錄4.論文寫作與評閱寫好數(shù)模答卷的重要性4.論文架構(gòu)（舉例：2017年D題）4.論文架構(gòu)（舉例：2017年D題）4.1摘要基本要求要把答卷中的主要數(shù)學(xué)思想和建立了什么類型的模型寫出來；要把手段、方法、結(jié)果寫出來，這點很重要；長度一般是兩頁左右為宜；表述：準(zhǔn)確、簡明、條理清晰、合乎語法、不出現(xiàn)錯別字

基本內(nèi)容

針對什么問題，依據(jù)什么原理，建立了什么類型的數(shù)學(xué)模型，并采用了什么手段和方法，最終解決了什么問題建模的思想（思路）算法思想（求解思路）建模特點（模型優(yōu)點，建模思想或方法，算法特點，結(jié)果檢驗，靈敏度分析，

模型檢驗等主要結(jié)果（數(shù)值結(jié)果，結(jié)論）（回答題目所問的全部“問題”）4.1摘要基本要求4.1摘要（舉例）4.1摘要（舉例）4.1摘要（舉例）4.1摘要（舉例）4.1摘要（舉例）4.1摘要（舉例）4.2問題提出（重述）了解問題實際背景，明確建模目的，要用自己的理解敘述原問題（不要照抄原問題），最好是將原問題用數(shù)學(xué)語言表達出來。要解決問題的重要特征或者重點應(yīng)著重說明，把閱卷老師引到自己的思路中，把他們看成不懂本問題的讀者。

言簡而意賅，這個就看你自己的文筆功底了。4.2問題提出（重述）了解問題實際背景，明確建模目的，要用4.3模型假設(shè)及符號說明模型假設(shè)是建立數(shù)學(xué)模型中非常關(guān)鍵的一步，關(guān)系到模型的成敗和優(yōu)劣。所以，應(yīng)該細(xì)致地分析實際問題，從大量的變量中篩選出最能表現(xiàn)問題本質(zhì)的變量，并簡化它們的關(guān)系。由于假設(shè)一般不是實際問題直接提供的，它們因人而異，所以在撰寫這部分內(nèi)容時要注意以下幾方面：論文中的假設(shè)要以嚴(yán)格、確切的數(shù)學(xué)語言來表達，使閱卷者不致產(chǎn)生任何曲解。所提出的假設(shè)確實是建立數(shù)學(xué)模型所必需的，與建立模型無關(guān)的假設(shè)只會使閱卷者對我們的論文產(chǎn)生不好的印象。假設(shè)應(yīng)驗證其合理性。假設(shè)的合理性可以從分析問題過程中得出，例如從問題的性質(zhì)出發(fā)做出合乎常識的假設(shè)；或者由觀察所給數(shù)據(jù)的圖像，得到變量的函數(shù)形式；也可以參考其他資料由類推得到。對于后者應(yīng)指出參考文獻的相關(guān)內(nèi)容。符號使用要簡潔、通用，符合一般的數(shù)學(xué)表達形式。關(guān)鍵性假設(shè)不能缺；假設(shè)要切合題意；符號要簡潔、通用4.3模型假設(shè)及符號說明模型假設(shè)是建立數(shù)學(xué)模型中非常關(guān)鍵的4.4數(shù)據(jù)處理-標(biāo)準(zhǔn)化（數(shù)據(jù)預(yù)處理）數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化方法主要有以下三種：規(guī)范化方法正規(guī)化方法歸一化方法其他4.4數(shù)據(jù)處理-標(biāo)準(zhǔn)化（數(shù)據(jù)預(yù)處理）數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化方法主要有以下4.5模型建立與求解

1)模型的建立（常見的問題）不知所云型

有些文章，只是簡單的將求解過程描述一番，不會用或不知道用數(shù)學(xué)符號來表示，并且缺乏邏輯。簡單羅列型有些文章，所給出的數(shù)學(xué)模型只是一些數(shù)學(xué)表達式的羅列，缺乏必要的文字說明，基本步驟和主要的推導(dǎo)過程不清楚，使人難以理解。程序翻譯型不少同學(xué)的答卷中對數(shù)學(xué)模型的文字描述是用程序形式表達的，有的竟然是從計算機語言“翻譯”過來的。這使文章表達的清晰程度大打折扣，因為對于一個算法，重要的是說明算法的思想，而不是簡單的羅列計算機程序。一知半解型有的同學(xué)通過查閱資料，了解到了解決該問題的某種方法，但短時間內(nèi)沒能看懂，故只能把原文胡亂摘抄，甚至全文照抄，結(jié)果是誰都看不懂。4.5模型建立與求解1)模型的建立（常見的問題）4.5模型建立與求解2)模型求解把實際問題歸結(jié)為一定的數(shù)學(xué)問題后，就要求解或進行分