曲線曲面立體的投影優(yōu)質(zhì)版課件

曲線曲面立體的投影曲線曲面立體的投影優(yōu)選曲線曲面立體的投影ppt2優(yōu)選曲線曲面立體的投影ppt2一、曲線3一、曲線3（一）曲線的形成與分類形成：點的運動軌跡直線的包絡(luò)線圓的包絡(luò)線兩曲面的交線分類：平面曲線空間曲線曲線上所有點都在同一平面上曲線上任意四個連續(xù)點不在同一平面上4（一）曲線的形成與分類形成：點的直線的圓的兩曲面分類：平面曲相貫線5相貫線5（二）平面曲線投影性質(zhì)：1）一般情況下仍為平面曲線2）垂直投影面時，曲線在該投影面上的投影為一直線3）平行投影面時，曲線在該投影面上的投影反映實形4）平面曲線的割線和切線的投影仍為其投影的割線和切線5）平面曲線投影后一般次數(shù)和類型不變6（二）平面曲線投影性質(zhì)：1）一般情況下仍為平面曲線6平面曲線的投影作圖?????利用面上取點的方法求投影(應(yīng)取四個以上點)依次光滑連接而成。7平面曲線的投影作圖?????利用面上取點的方法求投影(應(yīng)曲面上的線由若干點組成，注意：1尋找關(guān)鍵點--輪廓線上點，等分圓周（圖例12等分）回轉(zhuǎn)曲面：母線（直線或曲線）繞軸線回轉(zhuǎn)一周后形成的曲面。1應(yīng)畫出曲面的幾何要素的投影（母線、導(dǎo)線等）1A,2C,3B,4D為半徑畫圓弧，除了平行于投影面外，圓的投影一般為橢圓回轉(zhuǎn)曲面：母線（直線或曲線）繞軸線回轉(zhuǎn)一周后形成的曲面。特點：三個投影面上的投影均是直徑相等的圓（一）曲線的形成與分類2據(jù)投影能作出曲面上任意點和任意位置直線的投影一曲線繞一軸線（即導(dǎo)線）回轉(zhuǎn)運動形成的曲面投影方向畫出投影輪廓線特點：三個投影面上的投影均是直徑相等的圓等分圓周（圖例12等分）圓柱螺旋線投影作圖方法特點：三個投影面上的投影均是直徑相等的圓2據(jù)投影能作出曲面上任意點和任意位置直線的投影投影方向畫出投影輪廓線（三）常見平面曲線---圓的投影除了平行于投影面外，圓的投影一般為橢圓弦的中點橢圓任一直徑必平分其共軛弦橢圓的共軛直徑有無數(shù)對當(dāng)一對共軛直徑互相垂直時，即為橢圓的長、短軸已知長、短軸畫橢圓的方法見書P97oEFGHkABCDoIIIM共軛直徑CD直徑的共軛弦8曲面上的線由若干點組成，（三）常見平面曲線---圓的投影除了●BA●●DC●●●●●●●●●同心圓法四心圓法●BA●●D

●C●1●2●3●4分別以1、2、3、4為圓心，1A,2C,3B,4D為半徑畫圓弧，得到近似橢圓9●BA●●C●●●●●●●●●同心圓法四心圓法●BA●●D圓的投影作圖方法特殊位置一般位置平行垂直oo’a’b’abcdc’d’圓直徑橢圓長軸(=圓直徑)橢圓短軸abcd利用最大斜度線換面法10圓的投影作圖方法特殊位置一般位置平行垂直oo’a’b’abc一直母線沿著兩條導(dǎo)線（一條為螺旋線，另一條為螺旋線的除了平行于投影面外，圓的投影一般為橢圓（四）常見曲面的形成與表示法1）一般情況下仍為平面曲線優(yōu)選曲線曲面立體的投影ppt上下面投影反映實形，側(cè)1清晰表達(dá)曲面的形狀曲線上任意四個連續(xù)點不在同一平面上2據(jù)投影能作出曲面上任意點和任意位置直線的投影四、立體表面上取點、線注意：1尋找關(guān)鍵點--輪廓線上點，旋向：分為右旋、左旋兩種曲面上的線由若干點組成，1）一般情況下仍為平面曲線一直母線沿著兩條導(dǎo)線（一條為螺旋線，另一條為螺旋線的棱錐正面投影是直線，空間是什么？利用面上取點的方法求投影(應(yīng)取四個以上點)3）平行投影面時，曲線在該投影面上的投影反映實形----以回轉(zhuǎn)曲面為例2）垂直投影面時，曲線在該投影面上的投影為一直線特點：三個投影面上的投影均是直徑相等的圓D/2長軸短軸一般位置圓的投影作圖利用最大斜度線對H面最大斜度線H面V面求法同樣121’2’cdab0m’t’n’s’nmst0’e’f’g’h’短軸如何求？11一直母線沿著兩條導(dǎo)線（一條為螺旋線，另一條為螺旋線的D/2長用換面法作圖書4-8求水平投影：將圓所在平面變換成正垂面據(jù)重影性求長短軸求正面投影：將圓所在平面變換成鉛垂面據(jù)重影性求長短軸12用換面法作圖書4-8求水平投影：求正面投影：12（四）圓柱螺旋線空間曲線圓柱螺旋線導(dǎo)程旋向：分為右旋、左旋兩種一動點在正圓柱表面上繞其軸線作等速回轉(zhuǎn)運動，同時沿圓柱軸線方向作等速直線運動，則其軌跡稱為圓柱螺旋線。A13（四）圓柱螺旋線空間曲線圓柱螺旋線導(dǎo)程旋向：分為右旋、左旋兩圓柱螺旋線投影作圖方法等分圓周（圖例12等分）等分導(dǎo)程投影圖和展開圖導(dǎo)程升角14圓柱螺旋線投影作圖方法等分圓周（圖例12等分）投影圖和展開圖二、曲面15二、曲面15（一）曲面的形成（二）曲面的分類回轉(zhuǎn)軸曲面是一動線在空間運動的軌跡。動線——母線

母線的每一位置——素線控制母線運動的一些不動的線——導(dǎo)線圓柱面...單葉雙曲面…..球面...機身、船身…..直線面曲線面可展曲面不可展曲面定線曲面變線曲面分類直線面曲線面可展曲面不可展曲面16（一）曲面的形成（二）曲面的分類回轉(zhuǎn)軸曲面是一動線在空間運動（三）曲面的表達(dá)方法用投影圖表示：1清晰表達(dá)曲面的形狀2據(jù)投影能作出曲面上任意點和任意位置直線的投影注意：1應(yīng)畫出曲面的幾何要素的投影（母線、導(dǎo)線等）2為了決定曲面的投影范圍，要畫出曲面的投影輪廓線17（三）曲面的表達(dá)方法用投影圖表示：注意：17一直母線沿一曲導(dǎo)線運動，且平行于直導(dǎo)線而形成的曲面可展直線面（四）常見曲面的形成與表示法1柱面輪廓線18一直母線沿一曲導(dǎo)線運動，且平行于直導(dǎo)線而形成的曲面可展直線面一直母線沿一曲導(dǎo)線運動，且始終通過一點而形成的曲面2.錐面可展直線面回轉(zhuǎn)軸輪廓線19一直母線沿一曲導(dǎo)線運動，且始終通過一點2.錐面可展直線面回轉(zhuǎn)3曲線回轉(zhuǎn)面一曲線繞一軸線（即導(dǎo)線）回轉(zhuǎn)運動形成的曲面203曲線回轉(zhuǎn)面一曲線繞一軸線（即導(dǎo)線）回轉(zhuǎn)運動形成的曲面204螺旋面一直母線沿著兩條導(dǎo)線（一條為螺旋線，另一條為螺旋線的軸線）連續(xù)運動形成的曲面稱為螺旋面。正螺旋面母線⊥軸線斜螺旋面母線不⊥軸線始終與軸線成相同夾角214螺旋面一直母線沿著兩條導(dǎo)線（一條為螺旋線，另一條為螺旋線2據(jù)投影能作出曲面上任意點和任意位置直線的投影一直母線沿著兩條導(dǎo)線（一條為螺旋線，另一條為螺旋線的投影方向畫出投影輪廓線1A,2C,3B,4D為半徑畫圓弧，等分圓周（圖例12等分）特點：三個投影面上的投影均是直徑相等的圓2）垂直投影面時，曲線在該投影面上的投影為一直線球的三面投影都是圓，各視圖上的圓曲面是一動線在空間運動的軌跡。一直母線沿著兩條導(dǎo)線（一條為螺旋線，另一條為螺旋線的當(dāng)一對共軛直徑互相垂直時，即為橢圓的長、短軸曲面是一動線在空間運動的軌跡。等分圓周（圖例12等分）3）平行投影面時，曲線在該投影面上的投影反映實形圓柱螺旋線投影作圖方法已知表面有線m‘k’，求另外兩投影（一）曲線的形成與分類六棱柱的投影，為其上下兩個水四、立體表面上取點、線（一）曲線的形成與分類一曲線繞一軸線（即導(dǎo)線）回轉(zhuǎn)運動形成的曲面2據(jù)投影能作出曲面上任意點和任意位置直線的投影三、立體的投影222據(jù)投影能作出曲面上任意點和任意位置直線的投影三、立體的投由平面所圍成的立體稱平面立體由平面和曲面或全部由曲面圍成的立體稱曲面立體分析：這些立體的投影有什么特點？立體分兩類：平面立體曲面立體23由平面所圍成的立體稱平面立體由平面和曲面或全部由曲面圍成分析平面立體由平面所組成--->立體的投影由組成該立體的各平面（稱棱面）投影的組合，而棱面是由各棱面的交線（棱線）的投影來表示1.平面立體的投影平面立體投影<---棱線的投影典型平面立體：棱柱棱錐24平面立體由平面所組成--->立體的投影由組成該立體的各平面分析特點1）棱柱六棱柱的投影，為其上下兩個水平面及其六個棱面的投影組成。oxzywyH上下面投影反映實形，側(cè)棱面的投影反映積聚性上下面投影反映積聚性，側(cè)棱面的投影反映實形25分析特點1）棱柱六棱柱的投影，為其上下兩個水2)棱錐262)棱錐262.曲面立體的投影

回轉(zhuǎn)曲面：母線（直線或曲線）繞軸線回轉(zhuǎn)一周后形成的曲面。如：圓柱、圓錐、球。----以回轉(zhuǎn)曲面為例它們的投影圖須按不同的投影方向畫出投影輪廓線它們的表面光滑無棱回轉(zhuǎn)軸272.曲面立體的投影

回轉(zhuǎn)曲面：母線（直線或曲線）繞軸線回轉(zhuǎn)一1）圓柱面的投影特點：水平投影為圓正面和側(cè)面投影為矩形重影點重影點圓柱的投影分別為其頂圓、底圓及圓柱面上外形輪廓線的投影投影積聚性外形輪廓線外形輪廓線281）圓柱面的投影特點：水平投影為圓重影點重影點圓柱的投影分別這是什么？29這是什么？292）圓錐面的投影特點：水平投影---圓正面和側(cè)面投影---等腰三角形重影點重影點圓錐的投影分別為其底圓及圓錐面上外形輪廓線的投影圓錐底圓投影輪廓線投影輪廓線投影302）圓錐面的投影特點：水平投影---圓重影點重影點3）球面的投影特點：三個投影面上的投影均是直徑相等的圓球的三面投影都是圓，各視圖上的圓都是球上相應(yīng)的轉(zhuǎn)向輪廓線的投影前、后半球分界圓左、右半球分界圓上、下半球分界圓313）球面的投影特點：三個投影面上的投影均是直徑相等的圓32323333已知：m',求另外兩投影正面投影是直線，空間是什么？圓柱的投影分別為其頂圓、底圓圓柱螺旋線投影作圖方法（四）常見曲面的形成與表示法都是球上相應(yīng)的轉(zhuǎn)向輪廓線的投影2據(jù)投影能作出曲面上任意點和任意位置直線的投影等分圓周（圖例12等分）一直母線沿著兩條導(dǎo)線（一條為螺旋線，另一條為螺旋線的等分圓周（圖例12等分）1A,2C,3B,4D為半徑畫圓弧，一動點在正圓柱表面上繞其軸線作等速回轉(zhuǎn)運動，同時沿圓柱軸線方向作等速直線運動，則其軌跡稱為圓柱螺旋線。及圓柱面上外形輪廓線的投影曲線上任意四個連續(xù)點不在同一平面上3）平行投影面時，曲線在該投影面上的投影反映實形上下面投影反映實形，側(cè)平面立體由平面所組成--->立體的投影由組成該立體的各平面（稱棱面）投影的組合，即可見與不可見的分界點。(2）圓錐表面上取線（一）曲線的形成與分類投影方向畫出投影輪廓線等分圓周（圖例12等分）四、立體表面上取點、線34已知：m',求另外兩投影四、立體表面上取點、線34(3')1棱柱取點平面立體142oxzywYH1'42'11"22"33"44"35(3')1棱柱平面立體142oxzywYH1'42'2棱錐取點s'ss"a'b'c'abca"(c")b"2'1'22"11"取線？注意可見性。(p56)(3')33"362棱錐s'ss"a'b'c'abca"(c")b"2'1'1）圓柱表面上取點1.圓柱m'mm"注意：1尋找關(guān)鍵點--輪廓線上點，即可見與不可見的分界點。2充分利用積聚性已知：m',求另外兩投影已知表面有線m‘k’，求另外兩投影正面投影是直線，空間是什么？2）圓柱表面上取線k'kk"H面：積聚性w面：找轉(zhuǎn)向點zz'Z"連接各點并分析可見性曲面立體371）圓柱表面上取點1.圓柱m'mm"注意：1尋找關(guān)鍵點--輪圓柱面上的點投影積聚性yyaa'a"38圓柱面上的點投影積聚性yyaa'a"38yyaa'a"圓柱面上的線121239yyaa'a"圓柱面上的線12123思考曲面上的線由若干點組成，這些點有什么不同？表面取線應(yīng)注意什么/40思考曲面上的線由若干點組成，40圓柱螺旋線投影作圖方法注意：1尋找關(guān)鍵點--輪廓線上點，都是球上相應(yīng)的轉(zhuǎn)向輪廓線的投影投影方向畫出投影輪廓線一直母線沿一曲導(dǎo)線運動，且平行于直導(dǎo)線而形成的曲面上下面投影反映實形，側(cè)上下面投影反映實形，側(cè)由平面所圍成的立體稱平面立體3）平行投影面時，曲線在該投影面上的投影反映實形等分圓周（圖例12等分）（一）曲線的形成與分類一直母線沿著兩條導(dǎo)線（一條為螺旋線，另一條為螺旋線的曲線上任意四個連續(xù)點不在同一平面上1應(yīng)畫出曲面的幾何要素的投影（母線、導(dǎo)線等）等分圓周（圖例12等分）曲面上的線由若干點組成，等分圓周（圖例12等分）它們的投影圖須按不同的曲面是一動線在空間運動的軌跡。回轉(zhuǎn)曲面：母線（直線或曲線）繞軸線回轉(zhuǎn)一周后形成的曲面。1A,2C,3B,4D為半徑畫圓弧，除了平行于投影面外，圓的投影一般為橢圓2.圓錐1）圓錐表面上取點k'kk"素線法緯圓法k'kk"素線法緯圓法41圓柱螺旋線投影作圖方法2.圓錐1）圓錐表面上取點k'kk"素（一）曲線的形成與分類（一）曲線的形成與分類特點：三個投影面上的投影均是直徑相等的圓利用面上取點的方法求投影(應(yīng)取四個以上點)曲線上任意四個連續(xù)點不在同一平面上除了平行于投影面外，圓的投影一般為橢圓圓錐的投影分別為其底圓四、立體表面上取點、線一直母線沿著兩條導(dǎo)線（一條為螺旋線，另一條為螺旋線的投影方向畫出投影輪廓線3）平行投影面時，曲線在該投影面上的投影反映實形已知：m',求另外兩投影一曲線繞一軸線（即導(dǎo)線）回轉(zhuǎn)運動形成的曲面等分圓周（圖例12等分）1）一般情況下仍為平面曲線都是球上相應(yīng)的轉(zhuǎn)向輪廓線的投影1A,2C,3B,4D為半徑畫圓弧，(2）圓錐表面上取線回轉(zhuǎn)曲面：母線（直線或曲線）繞軸線回轉(zhuǎn)一周后形成的曲面。平面立體由平面所組成--->立體的投影由組成該立體的各平面（稱棱面）投影的組合，上下面投影反映實形，側(cè)3）平行投影面時，曲線在該投影面上的投影反映實形及圓錐面上外形輪廓線的投影曲面是一動線在空間運動的軌跡。投影方向畫出投影輪廓線軸線）連續(xù)運動形成的曲面稱為螺旋面。曲面上的線由若干點組成，等分圓周（圖例12等分）除了平行于投影面外，圓的投影一般為橢圓旋向：分為右旋、左旋兩種2據(jù)投影能作出曲面上任意點和任意位置直線的投影等分圓周（圖例12等分）由平面所圍成的立體稱平面立體一動點在正圓柱表面上繞其軸線作等速回轉(zhuǎn)運動，同時沿圓柱軸線方向作等速直線運動，則其軌跡稱為圓柱螺旋線。一曲線繞一軸線（即導(dǎo)線）回轉(zhuǎn)運動形成的曲面等分圓周（圖例12等分）曲線上所有點都在同一平面上及圓錐面上外形輪廓線的投影2據(jù)投影能作出曲面上任意點和任意位置直線的投影將圓所在平面變換成正垂面(2）圓錐表面上取線3）平行投影面時，曲線在該投影面上的投影反映實形都是球上相應(yīng)的轉(zhuǎn)向輪廓線的投影已知：m',求另外兩投影圓柱螺旋線投影作圖方法棱錐(2）圓錐表面上取線（一）曲線的形成與分類特點：三個投影面上的投影均是直徑相等的圓正面投影是直線，空間是什么？3）平行投影面時，曲線在該投影面上的投影反映實形正面和側(cè)面投影---等腰三角形一曲線繞一軸線（即導(dǎo)線）回轉(zhuǎn)運動形成的曲面由平面所圍成的立體稱平面立體曲面上的線由若干點組成，一直母線沿一曲導(dǎo)線運動，且始終通過一點一直母線沿一曲導(dǎo)線運動，且平行于直導(dǎo)線而形成的曲面上下面投影反映實形，側(cè)曲面立體1應(yīng)畫出曲面的幾何要素的投影（母線、導(dǎo)線等）曲面上的線由若干點組成，（一）曲線的形成與分類圓柱螺旋線投影作圖方法一曲線繞一軸線（即導(dǎo)線）回轉(zhuǎn)運動形成的曲面母線的每一位置——素線已知：m',求另外兩投影一直母線沿著兩條導(dǎo)線（一條為螺旋線，另一條為螺旋線的曲線上任意四個連續(xù)點不在同一平面上優(yōu)選曲線曲面立體的投影ppt3）平行投影面時，曲線在該投影面上的投影反映實形一動點在正圓柱表面上繞其軸線作等速回轉(zhuǎn)運動，同時沿圓柱軸線方向作等速直線運動，則其軌跡稱為圓柱螺旋線。正面投影是直線，空間是什么？都是球上相應(yīng)的轉(zhuǎn)向輪廓線的投影已知：m',求另外兩投影等分圓周（圖例12等分）特點：三個投影面上的投影均是直徑相等的圓分析：這些立體的投影有什么特點？1清晰表達(dá)曲面的形狀2據(jù)投影能作出曲面上任意點和任意位置直線的投影一直母線沿著兩條導(dǎo)線（一條為螺旋線，另一條為螺旋線的2據(jù)投影能作出曲面上任意點和任意位置直線的投影即可見與不可見的分界點。一曲線繞一軸線（即導(dǎo)線）回轉(zhuǎn)運動形成的曲面一直母線沿著兩條導(dǎo)線（一條為螺旋線，另一條為螺旋線的(2）圓錐表面上取線上下面投影反映實形，側(cè)正面和側(cè)面投影為矩形棱錐(2）圓錐表面上取線rr緯圓aaaAb'c'c"b(b")找關(guān)鍵點CcC是輪廓線上的點，也是轉(zhuǎn)向點是可見與不可見分界點。問：1投影為直線，是否是圓錐面上的一直線？2其他兩投影是否是直線？42（一）曲線的形成與分類及圓錐面上外形輪廓線的投影圓柱螺旋線投曲線曲面立體的投影曲線曲面立體的投影優(yōu)選曲線曲面立體的投影ppt44優(yōu)選曲線曲面立體的投影ppt2一、曲線45一、曲線3（一）曲線的形成與分類形成：點的運動軌跡直線的包絡(luò)線圓的包絡(luò)線兩曲面的交線分類：平面曲線空間曲線曲線上所有點都在同一平面上曲線上任意四個連續(xù)點不在同一平面上46（一）曲線的形成與分類形成：點的直線的圓的兩曲面分類：平面曲相貫線47相貫線5（二）平面曲線投影性質(zhì)：1）一般情況下仍為平面曲線2）垂直投影面時，曲線在該投影面上的投影為一直線3）平行投影面時，曲線在該投影面上的投影反映實形4）平面曲線的割線和切線的投影仍為其投影的割線和切線5）平面曲線投影后一般次數(shù)和類型不變48（二）平面曲線投影性質(zhì)：1）一般情況下仍為平面曲線6平面曲線的投影作圖?????利用面上取點的方法求投影(應(yīng)取四個以上點)依次光滑連接而成。49平面曲線的投影作圖?????利用面上取點的方法求投影(應(yīng)曲面上的線由若干點組成，注意：1尋找關(guān)鍵點--輪廓線上點，等分圓周（圖例12等分）回轉(zhuǎn)曲面：母線（直線或曲線）繞軸線回轉(zhuǎn)一周后形成的曲面。1應(yīng)畫出曲面的幾何要素的投影（母線、導(dǎo)線等）1A,2C,3B,4D為半徑畫圓弧，除了平行于投影面外，圓的投影一般為橢圓回轉(zhuǎn)曲面：母線（直線或曲線）繞軸線回轉(zhuǎn)一周后形成的曲面。特點：三個投影面上的投影均是直徑相等的圓（一）曲線的形成與分類2據(jù)投影能作出曲面上任意點和任意位置直線的投影一曲線繞一軸線（即導(dǎo)線）回轉(zhuǎn)運動形成的曲面投影方向畫出投影輪廓線特點：三個投影面上的投影均是直徑相等的圓等分圓周（圖例12等分）圓柱螺旋線投影作圖方法特點：三個投影面上的投影均是直徑相等的圓2據(jù)投影能作出曲面上任意點和任意位置直線的投影投影方向畫出投影輪廓線（三）常見平面曲線---圓的投影除了平行于投影面外，圓的投影一般為橢圓弦的中點橢圓任一直徑必平分其共軛弦橢圓的共軛直徑有無數(shù)對當(dāng)一對共軛直徑互相垂直時，即為橢圓的長、短軸已知長、短軸畫橢圓的方法見書P97oEFGHkABCDoIIIM共軛直徑CD直徑的共軛弦50曲面上的線由若干點組成，（三）常見平面曲線---圓的投影除了●BA●●DC●●●●●●●●●同心圓法四心圓法●BA●●D

●C●1●2●3●4分別以1、2、3、4為圓心，1A,2C,3B,4D為半徑畫圓弧，得到近似橢圓51●BA●●C●●●●●●●●●同心圓法四心圓法●BA●●D圓的投影作圖方法特殊位置一般位置平行垂直oo’a’b’abcdc’d’圓直徑橢圓長軸(=圓直徑)橢圓短軸abcd利用最大斜度線換面法52圓的投影作圖方法特殊位置一般位置平行垂直oo’a’b’abc一直母線沿著兩條導(dǎo)線（一條為螺旋線，另一條為螺旋線的除了平行于投影面外，圓的投影一般為橢圓（四）常見曲面的形成與表示法1）一般情況下仍為平面曲線優(yōu)選曲線曲面立體的投影ppt上下面投影反映實形，側(cè)1清晰表達(dá)曲面的形狀曲線上任意四個連續(xù)點不在同一平面上2據(jù)投影能作出曲面上任意點和任意位置直線的投影四、立體表面上取點、線注意：1尋找關(guān)鍵點--輪廓線上點，旋向：分為右旋、左旋兩種曲面上的線由若干點組成，1）一般情況下仍為平面曲線一直母線沿著兩條導(dǎo)線（一條為螺旋線，另一條為螺旋線的棱錐正面投影是直線，空間是什么？利用面上取點的方法求投影(應(yīng)取四個以上點)3）平行投影面時，曲線在該投影面上的投影反映實形----以回轉(zhuǎn)曲面為例2）垂直投影面時，曲線在該投影面上的投影為一直線特點：三個投影面上的投影均是直徑相等的圓D/2長軸短軸一般位置圓的投影作圖利用最大斜度線對H面最大斜度線H面V面求法同樣121’2’cdab0m’t’n’s’nmst0’e’f’g’h’短軸如何求？53一直母線沿著兩條導(dǎo)線（一條為螺旋線，另一條為螺旋線的D/2長用換面法作圖書4-8求水平投影：將圓所在平面變換成正垂面據(jù)重影性求長短軸求正面投影：將圓所在平面變換成鉛垂面據(jù)重影性求長短軸54用換面法作圖書4-8求水平投影：求正面投影：12（四）圓柱螺旋線空間曲線圓柱螺旋線導(dǎo)程旋向：分為右旋、左旋兩種一動點在正圓柱表面上繞其軸線作等速回轉(zhuǎn)運動，同時沿圓柱軸線方向作等速直線運動，則其軌跡稱為圓柱螺旋線。A55（四）圓柱螺旋線空間曲線圓柱螺旋線導(dǎo)程旋向：分為右旋、左旋兩圓柱螺旋線投影作圖方法等分圓周（圖例12等分）等分導(dǎo)程投影圖和展開圖導(dǎo)程升角56圓柱螺旋線投影作圖方法等分圓周（圖例12等分）投影圖和展開圖二、曲面57二、曲面15（一）曲面的形成（二）曲面的分類回轉(zhuǎn)軸曲面是一動線在空間運動的軌跡。動線——母線

母線的每一位置——素線控制母線運動的一些不動的線——導(dǎo)線圓柱面...單葉雙曲面…..球面...機身、船身…..直線面曲線面可展曲面不可展曲面定線曲面變線曲面分類直線面曲線面可展曲面不可展曲面58（一）曲面的形成（二）曲面的分類回轉(zhuǎn)軸曲面是一動線在空間運動（三）曲面的表達(dá)方法用投影圖表示：1清晰表達(dá)曲面的形狀2據(jù)投影能作出曲面上任意點和任意位置直線的投影注意：1應(yīng)畫出曲面的幾何要素的投影（母線、導(dǎo)線等）2為了決定曲面的投影范圍，要畫出曲面的投影輪廓線59（三）曲面的表達(dá)方法用投影圖表示：注意：17一直母線沿一曲導(dǎo)線運動，且平行于直導(dǎo)線而形成的曲面可展直線面（四）常見曲面的形成與表示法1柱面輪廓線60一直母線沿一曲導(dǎo)線運動，且平行于直導(dǎo)線而形成的曲面可展直線面一直母線沿一曲導(dǎo)線運動，且始終通過一點而形成的曲面2.錐面可展直線面回轉(zhuǎn)軸輪廓線61一直母線沿一曲導(dǎo)線運動，且始終通過一點2.錐面可展直線面回轉(zhuǎn)3曲線回轉(zhuǎn)面一曲線繞一軸線（即導(dǎo)線）回轉(zhuǎn)運動形成的曲面623曲線回轉(zhuǎn)面一曲線繞一軸線（即導(dǎo)線）回轉(zhuǎn)運動形成的曲面204螺旋面一直母線沿著兩條導(dǎo)線（一條為螺旋線，另一條為螺旋線的軸線）連續(xù)運動形成的曲面稱為螺旋面。正螺旋面母線⊥軸線斜螺旋面母線不⊥軸線始終與軸線成相同夾角634螺旋面一直母線沿著兩條導(dǎo)線（一條為螺旋線，另一條為螺旋線2據(jù)投影能作出曲面上任意點和任意位置直線的投影一直母線沿著兩條導(dǎo)線（一條為螺旋線，另一條為螺旋線的投影方向畫出投影輪廓線1A,2C,3B,4D為半徑畫圓弧，等分圓周（圖例12等分）特點：三個投影面上的投影均是直徑相等的圓2）垂直投影面時，曲線在該投影面上的投影為一直線球的三面投影都是圓，各視圖上的圓曲面是一動線在空間運動的軌跡。一直母線沿著兩條導(dǎo)線（一條為螺旋線，另一條為螺旋線的當(dāng)一對共軛直徑互相垂直時，即為橢圓的長、短軸曲面是一動線在空間運動的軌跡。等分圓周（圖例12等分）3）平行投影面時，曲線在該投影面上的投影反映實形圓柱螺旋線投影作圖方法已知表面有線m‘k’，求另外兩投影（一）曲線的形成與分類六棱柱的投影，為其上下兩個水四、立體表面上取點、線（一）曲線的形成與分類一曲線繞一軸線（即導(dǎo)線）回轉(zhuǎn)運動形成的曲面2據(jù)投影能作出曲面上任意點和任意位置直線的投影三、立體的投影642據(jù)投影能作出曲面上任意點和任意位置直線的投影三、立體的投由平面所圍成的立體稱平面立體由平面和曲面或全部由曲面圍成的立體稱曲面立體分析：這些立體的投影有什么特點？立體分兩類：平面立體曲面立體65由平面所圍成的立體稱平面立體由平面和曲面或全部由曲面圍成分析平面立體由平面所組成--->立體的投影由組成該立體的各平面（稱棱面）投影的組合，而棱面是由各棱面的交線（棱線）的投影來表示1.平面立體的投影平面立體投影<---棱線的投影典型平面立體：棱柱棱錐66平面立體由平面所組成--->立體的投影由組成該立體的各平面分析特點1）棱柱六棱柱的投影，為其上下兩個水平面及其六個棱面的投影組成。oxzywyH上下面投影反映實形，側(cè)棱面的投影反映積聚性上下面投影反映積聚性，側(cè)棱面的投影反映實形67分析特點1）棱柱六棱柱的投影，為其上下兩個水2)棱錐682)棱錐262.曲面立體的投影

回轉(zhuǎn)曲面：母線（直線或曲線）繞軸線回轉(zhuǎn)一周后形成的曲面。如：圓柱、圓錐、球。----以回轉(zhuǎn)曲面為例它們的投影圖須按不同的投影方向畫出投影輪廓線它們的表面光滑無棱回轉(zhuǎn)軸692.曲面立體的投影

回轉(zhuǎn)曲面：母線（直線或曲線）繞軸線回轉(zhuǎn)一1）圓柱面的投影特點：水平投影為圓正面和側(cè)面投影為矩形重影點重影點圓柱的投影分別為其頂圓、底圓及圓柱面上外形輪廓線的投影投影積聚性外形輪廓線外形輪廓線701）圓柱面的投影特點：水平投影為圓重影點重影點圓柱的投影分別這是什么？71這是什么？292）圓錐面的投影特點：水平投影---圓正面和側(cè)面投影---等腰三角形重影點重影點圓錐的投影分別為其底圓及圓錐面上外形輪廓線的投影圓錐底圓投影輪廓線投影輪廓線投影722）圓錐面的投影特點：水平投影---圓重影點重影點3）球面的投影特點：三個投影面上的投影均是直徑相等的圓球的三面投影都是圓，各視圖上的圓都是球上相應(yīng)的轉(zhuǎn)向輪廓線的投影前、后半球分界圓左、右半球分界圓上、下半球分界圓733）球面的投影特點：三個投影面上的投影均是直徑相等的圓74327533已知：m',求另外兩投影正面投影是直線，空間是什么？圓柱的投影分別為其頂圓、底圓圓柱螺旋線投影作圖方法（四）常見曲面的形成與表示法都是球上相應(yīng)的轉(zhuǎn)向輪廓線的投影2據(jù)投影能作出曲面上任意點和任意位置直線的投影等分圓周（圖例12等分）一直母線沿著兩條導(dǎo)線（一條為螺旋線，另一條為螺旋線的等分圓周（圖例12等分）1A,2C,3B,4D為半徑畫圓弧，一動點在正圓柱表面上繞其軸線作等速回轉(zhuǎn)運動，同時沿圓柱軸線方向作等速直線運動，則其軌跡稱為圓柱螺旋線。及圓柱面上外形輪廓線的投影曲線上任意四個連續(xù)點不在同一平面上3）平行投影面時，曲線在該投影面上的投影反映實形上下面投影反映實形，側(cè)平面立體由平面所組成--->立體的投影由組成該立體的各平面（稱棱面）投影的組合，即可見與不可見的分界點。(2）圓錐表面上取線（一）曲線的形成與分類投影方向畫出投影輪廓線等分圓周（圖例12等分）四、立體表面上取點、線76已知：m',求另外兩投影四、立體表面上取點、線34(3')1棱柱取點平面立體142oxzywYH1'42'11"22"33"44"77(3')1棱柱平面立體142oxzywYH1'42'2棱錐取點s'ss"a'b'c'abca"(c")b"2'1'22"11"取線？注意可見性。(p56)(3')33"782棱錐s'ss"a'b'c'abca"(c")b"2'1'1）圓柱表面上取點1.圓柱m'mm"注意：1尋找關(guān)鍵點--輪廓線上點，即可見與不可見的分界點。2充分利用積聚性已知：m',求另外兩投影已知表面有線m‘k’，求另外兩投影正面投影是直線，空間是什么？2）圓柱表面上取線k'kk"H面：積聚性w面：找轉(zhuǎn)向點zz'Z"連接各點并分析可見性曲面立體791）圓柱表面上取點1.圓柱m'mm"注意：1尋找關(guān)鍵點--輪圓柱面上的點投影積聚性yyaa'a"80圓柱面上的點投影積聚性yyaa'a"38yyaa'a"圓柱面上的線121281yyaa'a"圓柱面上的線12123思考曲面上的線由若干點組成，這些點有什么不同？表面取線應(yīng)注意什么/82思考曲面上的線由若干點組成，40圓柱螺旋線投影作圖方法注意：1尋找關(guān)鍵點--輪廓線上點，都是球上相應(yīng)的轉(zhuǎn)向輪廓線的投影投影方向畫出投影輪廓線一直母線沿一曲導(dǎo)線運動，且平行于直導(dǎo)線而形成的曲面上下面投影反映實形，側(cè)上下面投影反映實形，側(cè)由平面所圍成的立體稱平面立體3）平行投影面時，曲線在該投影面上的投影反映實形等分圓周（圖例12等分）（一）曲線的形成與分類一直母線沿著兩條導(dǎo)線（一條為螺旋線，另一條為螺旋線的曲線上任意四個連續(xù)點不在同一平面上1應(yīng)畫出曲面的幾何要素的投影（母線、導(dǎo)線等）等分圓周（圖例12等分）曲面上的線由若干點組成，等分圓周（圖例12等分）它們的投影圖須按不同的曲面是一動線在空間運動的軌跡?；剞D(zhuǎn)曲面：母線（直線或曲線）繞軸線回轉(zhuǎn)一周后形成的曲面。1A,2C,3B,4D為半徑畫圓弧，除了平行于投影面外，圓的投影一般為橢圓2.圓錐1）圓錐表面上取點k'kk"素線法緯圓法k'kk"素線法緯圓法83圓柱螺旋線投影作圖方法2.圓錐1）圓錐表面上取點k'kk"素（一）曲線的形成與分類（一）曲線的形成與分類特點：三個投影面上的投影均是直徑相等的圓利用面上取點的方法求投影(應(yīng)取四個以上點)曲線上任意四個連續(xù)點不在同一平面上除了平行于投影面外，圓的投影一般為橢圓圓錐的投影分別為其底圓四、立體表面上取點、線一直母線沿著兩條導(dǎo)線（一條為螺旋線，另一條為螺旋線的投影方向畫出投影輪廓線3）平行投影面時，曲線在該投影面上的投影反映實形已知：m',求另外兩投影一曲線繞一軸線（即導(dǎo)線）回轉(zhuǎn)運動形成的曲面等分圓周（圖例