公共投資項(xiàng)目評(píng)估概述課件

公共投資項(xiàng)目評(píng)估丁宏南開(kāi)大學(xué)財(cái)政學(xué)系nkdinghong@公共投資項(xiàng)目評(píng)估丁宏1不確定性與決策理論人生在世總難免要做決策或決定。早上吃煎餅果子還是大餅雞蛋？應(yīng)安坐家中抑或上街游行？該與A君還是與B君結(jié)婚？重返校園還是繼續(xù)在社會(huì)打滾?這等問(wèn)題都是我們?nèi)諒?fù)日要面對(duì)的決策問(wèn)題。有些決策做錯(cuò)了并無(wú)傷大雅。比方說(shuō)，你選了部爛片觀看而白白浪費(fèi)了整個(gè)下午也許會(huì)令你很氣憤，但卻不會(huì)對(duì)你的人生做成多大損失。然而，在某些事情做錯(cuò)了決策卻可能會(huì)令你抱憾終生，甚至萬(wàn)劫不復(fù)。譬如說(shuō)，錯(cuò)誤投資而輸了整副家財(cái)就可能會(huì)令你妻離子散。不確定性與決策理論人生在世總難免要做決策或決定。早上吃煎餅果2如何作理性的決策構(gòu)成決策理論的中心課題。較精確地說(shuō)，決策理論是一門(mén)研究決策者在不同處境下該如何選擇才最為理性的學(xué)問(wèn)。決策論與游戲理論皆為研究決策的學(xué)問(wèn)，兩者的主要不同在于前者只研究個(gè)人的決策；后者則考慮涉及多于一人的決策情境。如何作理性的決策構(gòu)成決策理論的中心課題。較精確地說(shuō)，決策理論3必需指出一點(diǎn)，決策理論只能告訴你怎樣做決策最理性，并不能擔(dān)保你每次也能獲得好結(jié)果。最理性的決策未必會(huì)導(dǎo)至最好的結(jié)果。最好的結(jié)果也不一定來(lái)自最理性的決策。簡(jiǎn)言之，理性的決策與結(jié)果的好壞并無(wú)必然聯(lián)系。畢竟，結(jié)果的好壞總難免摻雜運(yùn)氣的因素。必需指出一點(diǎn)，決策理論只能告訴你怎樣做決策最理性，并不能擔(dān)保4當(dāng)代的決策理論已被發(fā)展成一高度技術(shù)性的學(xué)科(通常被視作應(yīng)用數(shù)學(xué)的一分支)。本課將避開(kāi)所有技術(shù)細(xì)節(jié)，只對(duì)此理論作簡(jiǎn)要的介紹。當(dāng)代的決策理論已被發(fā)展成一高度技術(shù)性的學(xué)科(通常被視作應(yīng)用數(shù)5典型的決策情境涉及決策者面對(duì)兩個(gè)或以上的相互排斥的選擇(所謂“相互排斥?的選擇，即不可能同時(shí)并存的選擇。)。決策論者通常把決策情境分為以下三類(lèi)：1.風(fēng)險(xiǎn)下的決策情境

2.確定性下的決策情境

3.不確定性下的決策情境典型的決策情境涉及決策者面對(duì)兩個(gè)或以上的相互排斥的選擇(所6風(fēng)險(xiǎn)下的決策每個(gè)行動(dòng)通常也能引發(fā)若干可能后果。當(dāng)決策者能評(píng)估可選擇的每個(gè)行動(dòng)的各個(gè)可能后果發(fā)生的機(jī)率時(shí)，我們稱他面對(duì)的處境為“風(fēng)險(xiǎn)下的決策情境?。以下情境便為一例：小強(qiáng)眼疾日深而漸趨失明。醫(yī)生對(duì)他說(shuō)，接受移殖眼角膜手術(shù)將可能改善他的視力。但手術(shù)并非無(wú)風(fēng)險(xiǎn)－－手術(shù)成功的機(jī)會(huì)只有0.7。若手術(shù)失敗，他視力更壞的機(jī)率為0.1，維持手術(shù)前的視力水平的機(jī)率為0.2。假設(shè)小強(qiáng)若不做手術(shù)，他的視力將維持原狀。小強(qiáng)面對(duì)的決策情境將可以下圖表示：風(fēng)險(xiǎn)下的決策每個(gè)行動(dòng)通常也能引發(fā)若干可能后果。當(dāng)決策者能評(píng)估7風(fēng)險(xiǎn)下的決策行動(dòng)

行動(dòng)的可能后果

視力有改善視力維持原狀視力更壞1.做手術(shù)0.70.20.12.不做手術(shù)010風(fēng)險(xiǎn)下的決策行動(dòng)行動(dòng)的可能后果視力有改善視力維持原狀8風(fēng)險(xiǎn)下的決策a正考慮選擇以下哪一種賭博游戲?qū)λ钣欣?一)

公字：若投擲的貨幣表面是公，他則贏取10元，若為字，則不能贏取分毫(假設(shè)貨幣為一公平的銅幣，故此出現(xiàn)公或字的機(jī)會(huì)各為0.5。。(二)

骰子：莊家每次擲出兩枚骰子，若兩枚骰子點(diǎn)數(shù)相同，他則贏得十元，若否，則分毫也不能獲得。(我們從簡(jiǎn)單的機(jī)率計(jì)算得知，兩枚骰子點(diǎn)數(shù)相同的機(jī)率約為0.167，點(diǎn)數(shù)不同的機(jī)率約為0.833)讓我們假設(shè)賭博本金為5元。面對(duì)的決策情境將可以下圖表示：風(fēng)險(xiǎn)下的決策a正考慮選擇以下哪一種賭博游戲?qū)λ钣欣?一)9風(fēng)險(xiǎn)下的決策行動(dòng)

行動(dòng)的可能后果

贏得0元贏得10元1.公字0.50.52.骰子0.1670.833風(fēng)險(xiǎn)下的決策行動(dòng)行動(dòng)的可能后果贏得0元贏得10元1.公10在這些情境下我們?cè)撨x擇哪一行動(dòng)才最理性？決策論者認(rèn)為以下規(guī)則雖非毫無(wú)瑕疵，在一般情形下提供我們合理的指示：

最大化期望值或稱期望效用原則：決策者應(yīng)選取能給予他最大期望值的行動(dòng)。在這些情境下我們?cè)撨x擇哪一行動(dòng)才最理性？決策論者認(rèn)為以下規(guī)則11假設(shè)決策者面前有N個(gè)行動(dòng)選擇。根據(jù)此原則，決策者應(yīng)計(jì)算每個(gè)行動(dòng)分別對(duì)應(yīng)的期望值，然后選擇期望值最高的行動(dòng)而行。涉及金錢(qián)的處境最易說(shuō)明此原則之應(yīng)用。以例二為例，行動(dòng)1及2分別對(duì)應(yīng)的期望值(及其計(jì)算方法如下所示假設(shè)決策者面前有N個(gè)行動(dòng)選擇。根據(jù)此原則，決策者應(yīng)計(jì)算每個(gè)行12行動(dòng)

期望值1.公字(0.5x10)+(0.5x0)-5=02.骰子(0.167x10)+(0.833x0)=-3.33行動(dòng)期望值1.公字(0.5x10)+(0.5x13因此，最大化期望值原則告訴我們應(yīng)選行動(dòng)1而行。當(dāng)回報(bào)并非為明顯可量化的事項(xiàng)(如金錢(qián)時(shí)，應(yīng)用此原則將較麻煩。例如在例一中我們不能像例二般把金錢(qián)直接轉(zhuǎn)換成期望值，要計(jì)算做手術(shù)與不做手術(shù)的期望值則須略花心思。因此，最大化期望值原則告訴我們應(yīng)選行動(dòng)1而行。14行動(dòng)1：視力有改善(10)，視力維持原狀(-2)，及視力更壞(-10)行動(dòng)2：視力維持原狀(0)行動(dòng)1的期望值=(10x0.7)+(-2x0.2)+(-10x0.1)=5.6行動(dòng)2的期望值=0x1=0行動(dòng)1：15確定性下的決策某些情況下，決策者能選擇的行動(dòng)每個(gè)也只有一個(gè)可能后果。這種情況稱作確定性下的決策情境。確定性下的決策某些情況下，決策者能選擇的行動(dòng)每個(gè)也只有一個(gè)16確定性下的決策行動(dòng)

行動(dòng)的可能后果

1在家寫(xiě)論文在家寫(xiě)論文2在圖書(shū)館寫(xiě)論文在圖書(shū)館寫(xiě)論文確定性下的決策行動(dòng)行動(dòng)的可能后果1在家寫(xiě)論文在家寫(xiě)論文17確定性下的決策若你選擇行動(dòng)1，這行動(dòng)的可能后果就是你在家寫(xiě)論文；若選擇行動(dòng)2，這行動(dòng)的可能后果就是你在圖書(shū)館寫(xiě)論文。嚴(yán)格而言，世上根本不存在上述的決策情境。在你決定行動(dòng)那刻到履行行動(dòng)之間，世事已可能以你難以預(yù)料的方式改變。例如說(shuō)，經(jīng)過(guò)一輪考慮后，你決定到圖書(shū)館完成那惱人的論文。然而，到達(dá)圖書(shū)館之時(shí)卻發(fā)現(xiàn)館內(nèi)因停電而閉館。畢竟，世事變幻莫測(cè)，確定性也許只是幻象。確定性下的決策若你選擇行動(dòng)1，這行動(dòng)的可能后果就是你在家寫(xiě)論18確定性下的決策既然在這種決策情境下行動(dòng)的可能后果只有一個(gè)，顯然我們并不需為計(jì)算期望值而費(fèi)神。那么，在這情況下該以什么作為行動(dòng)的準(zhǔn)則？答案明顯得很－－比較各行動(dòng)后果的效用而選具效用最高者而行。比方，若你認(rèn)為在家寫(xiě)論文的效用不及在圖書(shū)館，那你則應(yīng)擇行動(dòng)2而棄行動(dòng)1。確定性下的決策既然在這種決策情境下行動(dòng)的可能后果只有一個(gè)，顯19確定性下的決策然而，比較行動(dòng)后果效用并非總是易事。比方說(shuō)你正考慮該購(gòu)買(mǎi)萬(wàn)科還是中海的單位。你該如何比較兩者的效用？比較首期及月供之金額故然應(yīng)列入考慮因素。然而，除此之外，你也許需考慮其他與金錢(qián)無(wú)關(guān)之事。例如，哪處治安較佳？交通是否較方便？樓宇是否穩(wěn)固(據(jù)說(shuō)萬(wàn)科曾有偷工減料的前科）。兩者中衛(wèi)生設(shè)備何者較佳？比較效用往往因需慮及這等因素而變得復(fù)雜棘手。確定性下的決策然而，比較行動(dòng)后果效用并非總是易事。比方說(shuō)你正20不確定性下的決策

決策者有時(shí)可能對(duì)可供選擇的行動(dòng)之后果的發(fā)生機(jī)率一無(wú)所知。這種情境稱作“不確定性下的決策情境?。亳無(wú)疑問(wèn)，這種情況甚為罕見(jiàn)。在大多數(shù)情況下，我們也能粗略評(píng)估不同可能后果發(fā)生的機(jī)率。股票投資也許為最符合這種不確定情境之例(至少就非專(zhuān)業(yè)的投資者而言。故我們不妨以此投資對(duì)此情境作說(shuō)明。不確定性下的決策

決策者有時(shí)可能對(duì)可供選擇的行動(dòng)之后果的發(fā)生21假設(shè)股壇新秀a正欲在股場(chǎng)一試身手。在他腦海正盤(pán)算著四種投資策略：(1)投資$8,000，(2)投資$4,000，(3)投資$2,000，及(4)投資$1,000。a雖能預(yù)計(jì)各個(gè)投資策略的可能結(jié)果，卻無(wú)能評(píng)估它們發(fā)生的可能性。下面回報(bào)表表示他的決策情境：假設(shè)股壇新秀a正欲在股場(chǎng)一試身手。在他腦海正盤(pán)算著四種投資策22行動(dòng)

行動(dòng)的可能后果

牛市普通市熊市$8000$800$200-$400$4000$400$100-$200$2000$200$50-$100$1000$100$25-$50行動(dòng)行動(dòng)的可能后果

牛市普通市熊市$8000$800$23應(yīng)選擇何種投資策略？既然對(duì)可能結(jié)果發(fā)生的機(jī)率完全無(wú)知，最大化期望值原則顯然派不上用場(chǎng)。故此，他只能求助其他原則。實(shí)際上，在此情況下有至少兩條原則可助方先生作理性決策，選取何者則視乎他的個(gè)性取向。應(yīng)選擇何種投資策略？24若為審慎保守之徒，那他應(yīng)依從以下原則：最大最小化原則：決策者應(yīng)先比較可供選擇的每個(gè)行動(dòng)的最壞可能后果，然后選擇引起最壞后果之中的最佳后果之行動(dòng)。行動(dòng)1-4的最壞后果分別為-$400,-$200,-$100,及$50。行動(dòng)4引發(fā)的最壞后果較其余行動(dòng)佳(故稱它“最壞之中的最佳?)，因此方先生應(yīng)選擇行動(dòng)4。若為審慎保守之徒，那他應(yīng)依從以下原則：25若較富冒險(xiǎn)精神，那以下原則較適合他：最大最大化原則：決策者應(yīng)先比較可供選擇的每個(gè)行動(dòng)的最佳可能后果，然后選擇引起最佳后果之中的最佳后果之行動(dòng)。行動(dòng)1-4的最佳后果分別為$800，$400，$200，及$100。很易看出，行動(dòng)1為引起最佳之中的最佳的行動(dòng)。因此，方先生應(yīng)選擇行動(dòng)1。若較富冒險(xiǎn)精神，那以下原則較適合他：26黑天鵝與911黑天鵝與91127決策理論的簡(jiǎn)單應(yīng)用由于不確定因素的存在，給政府項(xiàng)目評(píng)估，項(xiàng)目選擇帶來(lái)一定的困難，對(duì)此常常需要借用決策理論來(lái)協(xié)助政府決策官員進(jìn)行項(xiàng)目評(píng)估抉擇。決策理論的簡(jiǎn)單應(yīng)用由于不確定因素的存在，給政府項(xiàng)目評(píng)估，項(xiàng)目28經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率 1％ 2％ 3％ 4％（政府不可控制） A 1 3 7 16 B 4 4 4 6 C 0 0 8 17 D 9 10 5 3

PAY-OFFMATRIXPAY-OFFMATRIX29決策原則（1）“最大風(fēng)險(xiǎn)，最大收益原則”，（2）“最小風(fēng)險(xiǎn)，最大收益原則”（3）“INDEXOFPESSIMISM”（4）“平均加權(quán)法”（5）“最大失誤，最小損失原則”決策原則（1）“最大風(fēng)險(xiǎn)，最大收益原則”，30最大風(fēng)險(xiǎn)，最大收益原則從所以方案中找到收益最大者，即使它同時(shí)有可能也是風(fēng)險(xiǎn)最大者。如本例中的C方案。政府選擇C，如果經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率達(dá)到4％，可能獲得最大收益。但是，如果經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率事實(shí)為1%、2%，則凈收益為零。風(fēng)險(xiǎn)偏好的抉擇者必然選擇方案C。最大風(fēng)險(xiǎn)，最大收益原則從所以方案中找到收益最大者，即使它同時(shí)31最小風(fēng)險(xiǎn)，最大收益原則將所有方案中的最壞結(jié)果找出來(lái)，進(jìn)行比較，選擇其中最好的結(jié)果。本例中四個(gè)方案的最壞結(jié)果是：A－－1，B－－4，C－－0，D－－3。其中，最好結(jié)果為B，故選擇方案B。最小風(fēng)險(xiǎn)，最大收益原則將所有方案中的最壞結(jié)果找出來(lái)，進(jìn)行比較32INDEXOFPESSIMISM各方案中的最好和最壞的結(jié)果找到，分別加權(quán)，但壞結(jié)果配以較大權(quán)數(shù)（90％），好結(jié)果配以較小權(quán)數(shù)（10％），然后進(jìn)行比較，選擇加權(quán)后最好結(jié)果。本例中，（A）1×0.9＋16×0.1＝2.5，（B）4×0.9＋6×0.1=4.2（C）0×0.9＋17×0.1=1.7（D）3×0.9＋10×0.1=3.7四個(gè)結(jié)果中，方案B的值最大，故選擇B方案。INDEXOFPESSIMISM各方案中的最好和最壞的結(jié)33平均加權(quán)法理論上講，任何結(jié)果的發(fā)生概率都是一樣的，故可以平均加權(quán)然后進(jìn)行比較選擇結(jié)果最好的方案。本例中，（A）＝6.75（B）＝4.5（C）＝6.25（D）＝6.75方案A和方案D的值是一樣的，可以任選其一。平均加權(quán)法理論上講，任何結(jié)果的發(fā)生概率都是一樣的，故可以平均34最大失誤，最小損失原則根據(jù)PAY-OFFMATRIX作出REGRETMATRIX最大失誤，最小損失原則根據(jù)PAY-OFFMATRIX35REGRETMATRIX

1％ 2％ 3％ 4％ A－8 －7 －1－1 B－5 －6 －4 －11 C－9 －1000 D00 －3－14 REGRETMATRIX1％ 2％ 36方案A，B，C，D中的四個(gè)決策失誤，最壞結(jié)果分別為：A的－8，B的－11，C的－10，D的－14。其中最小者為A的－8，故選方案A，較好。因?yàn)樗箾Q策失誤造成的損失降到最小。方案A，B，C，D中的四個(gè)決策失誤，最壞結(jié)果分別為：A的－837敏感性分析

敏感度分析是考察與投資項(xiàng)目有關(guān)的一個(gè)或多個(gè)主要因素發(fā)生變化時(shí)，對(duì)該項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)影響程度的一種分析方法，其目的是對(duì)外部條件發(fā)生不利變化時(shí)投資方案的承受能力做出判斷。敏感性分析敏感度分析是考察與投資項(xiàng)目有關(guān)的一個(gè)或多個(gè)主要因38在項(xiàng)目評(píng)估中，必須考慮到一些重要的技術(shù)經(jīng)濟(jì)變量，如投資、成本、價(jià)格、規(guī)模、工期、匯率等，發(fā)生變化時(shí)對(duì)項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)，如投資回收期、凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率等，所產(chǎn)生的影響，這些影響直接導(dǎo)致受評(píng)項(xiàng)目結(jié)果發(fā)生變化。敏感度分析就是運(yùn)用動(dòng)態(tài)分析方法，確定影響項(xiàng)目結(jié)果的敏感性因素和不敏感性因素，并著重分析敏感性因素對(duì)項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效益的影響程度。在項(xiàng)目評(píng)估中，必須考慮到一些重要的技術(shù)經(jīng)濟(jì)變量，如投資、成本39敏感度分析可使決策者了解不確定因素對(duì)項(xiàng)目經(jīng)效益指標(biāo)的影響，從提高決策的準(zhǔn)確性。在項(xiàng)目評(píng)估中的敏感度分析，本質(zhì)上是確定某個(gè)項(xiàng)目對(duì)不確定因素的敏感度強(qiáng)弱，進(jìn)而了解該項(xiàng)目收益值對(duì)不確定因素變化所做出的反應(yīng)的靈敏度，這些都可以通過(guò)敏感系數(shù)予以表示。敏感系數(shù)被定義為目標(biāo)值變動(dòng)的百分?jǐn)?shù)與參數(shù)值變動(dòng)的百分?jǐn)?shù)之比。敏感度分析可使決策者了解不確定因素對(duì)項(xiàng)目經(jīng)效益指標(biāo)的影響，從40通過(guò)研究各種不確定因素變化對(duì)項(xiàng)目收益的影響范圍和程度，可以了解投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)根源和風(fēng)險(xiǎn)大小。還可以選出最為敏感的因素，對(duì)它們進(jìn)行專(zhuān)門(mén)研究并盡量采取措施降低這些因素的不確定性以減少項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)。此外，確定不確定因素在什么范圍內(nèi)變化能使項(xiàng)目的收益狀況為最好或最差，還可以為項(xiàng)目決策者提供對(duì)項(xiàng)目選擇結(jié)果為最樂(lè)觀或最最悲觀的邊界條件。通過(guò)研究各種不確定因素變化對(duì)項(xiàng)目收益的影響范圍和程度，可以了41通過(guò)敏感性分析，項(xiàng)目決策者可以了解各種因素變動(dòng)對(duì)項(xiàng)目成本、收益的影響程度，從而了解項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)度；可以找出影響項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益的主要因素，進(jìn)一步收集這方面的資料，提高成本-收益分析的質(zhì)量；可以使決策者了解當(dāng)獲得成本、收益數(shù)據(jù)的誤差在多大范圍時(shí)，項(xiàng)目仍然是可行的。如果面臨著一個(gè)敏感度很高的項(xiàng)目，那么決策者就要考慮該項(xiàng)目的可行性了。通過(guò)敏感性分析，項(xiàng)目決策者可以了解各種因素變動(dòng)對(duì)項(xiàng)目成本、收42敏感度分析基本步驟是第一，確定敏感度分析對(duì)象。敏感度分析對(duì)象主要是上面提到的投資項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)收益指標(biāo)，即凈現(xiàn)值（NPV）、內(nèi)在收益率（IRR）等動(dòng)態(tài)指標(biāo)。具體到某個(gè)項(xiàng)目，要根據(jù)項(xiàng)目的特點(diǎn)和要求，選擇那些能反映項(xiàng)目的盈利能力的統(tǒng)計(jì)或財(cái)務(wù)指標(biāo)，作為敏感性分析對(duì)象。大多情況下，人們通常把投資項(xiàng)目的內(nèi)在收益率作為主要的敏感度分析對(duì)象。敏感度分析基本步驟是43第二，選擇不確定性因素。根據(jù)分析不確定因素的多少以及分析時(shí)對(duì)這些因素變動(dòng)之間的關(guān)系的不同假設(shè)，著重研究那些在項(xiàng)目的成本、收益構(gòu)成占比重最大、對(duì)項(xiàng)目收益值有較大影響的，并在整個(gè)計(jì)算期內(nèi)最有可能發(fā)生變化的因素。如果項(xiàng)目的敏感度是多因素變化引起，就要假定其他因素不變，逐一改變單一不確定因素的值，再計(jì)算項(xiàng)目的內(nèi)在收益率，以確定其相應(yīng)的變動(dòng)敏感度。第二，選擇不確定性因素。根據(jù)分析不確定因素的多少以及分析時(shí)對(duì)44第三，研究并設(shè)定不確定因素變動(dòng)范圍，并列出不確定因素不同變化率。隨著不確定因素的變動(dòng)，對(duì)選擇高于和低于其現(xiàn)有水平的值，分別計(jì)算出項(xiàng)目的凈收益，以項(xiàng)目經(jīng)收益變動(dòng)的百分比與敏感度因素變動(dòng)的百分比相比，得到敏感度。第三，研究并設(shè)定不確定因素變動(dòng)范圍，并列出不確定因素不同變化45第四，結(jié)合不確定性分析與敏感性分析的結(jié)果，找出幾個(gè)最敏感的因素，對(duì)項(xiàng)目作進(jìn)一步評(píng)價(jià)，提出把風(fēng)險(xiǎn)降到最低限度的對(duì)策第四，結(jié)合不確定性分析與敏感性分析的結(jié)果，找出幾個(gè)最敏感的因46某企業(yè)在進(jìn)行一項(xiàng)技術(shù)改造項(xiàng)目時(shí)有幾個(gè)方案可供選擇，其中之一的建設(shè)期投資額為I=340

000元，年設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為Q=600噸，生產(chǎn)的產(chǎn)品單價(jià)為P=400元/噸，生產(chǎn)變動(dòng)成本為C=220元/噸，稅率為R=20元/噸，折現(xiàn)率i=16%，項(xiàng)目生命期10年折舊期結(jié)束時(shí)的殘值為S=10

000元，試分析該項(xiàng)目的變數(shù)——產(chǎn)量（q）、產(chǎn)品價(jià)格和變動(dòng)成本的變動(dòng)對(duì)項(xiàng)目性能指標(biāo)——凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率的影響。

某企業(yè)在進(jìn)行一項(xiàng)技術(shù)改造項(xiàng)目時(shí)有幾個(gè)方案可供選擇，其中之一的47財(cái)務(wù)的角度分析，該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值NPV=-P+(P-C-R)q〔(1+i)n-1〕/i(1+i)n+s/(1+i)n

其中是貼現(xiàn)率，n為年度，而內(nèi)部收益率IRR就是使凈現(xiàn)值等于零時(shí)的貼現(xiàn)率。轉(zhuǎn)自項(xiàng)目管理者聯(lián)盟

財(cái)務(wù)的角度分析，該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值NPV=-P+(P-C-R)q48為了測(cè)試凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率分別對(duì)上述三個(gè)變數(shù)的敏感性，在上面的公式中分別讓產(chǎn)量、產(chǎn)品價(jià)格和變動(dòng)成本三個(gè)變數(shù)中的一個(gè)變動(dòng)，而另外兩個(gè)則保持不變，然后計(jì)算出變動(dòng)后的凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率。變數(shù)變動(dòng)的幅度一般按變數(shù)原值的百分比來(lái)取，例如10%、20%，30%，-10%、-20%、-30%等，下表就是產(chǎn)量、產(chǎn)品價(jià)格和變動(dòng)成本變動(dòng)后的凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率數(shù)值。

為了測(cè)試凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率分別對(duì)上述三個(gè)變數(shù)的敏感性，在上面49公共投資項(xiàng)目評(píng)估概述課件50（壽命期為共同的不確定性因素）某產(chǎn)品有兩種生產(chǎn)方案，方案A初始投資為70萬(wàn)元，預(yù)期年凈收益15萬(wàn)元；方案B初始投資170萬(wàn)元，預(yù)期年收益35萬(wàn)元。該項(xiàng)目產(chǎn)品的市場(chǎng)壽命具有較大的不確定性，如果給定基準(zhǔn)折現(xiàn)率為15%，不考慮期末資產(chǎn)殘值，試就項(xiàng)目壽命期分析兩方案的臨界點(diǎn)。（壽命期為共同的不確定性因素）某產(chǎn)品有兩種生產(chǎn)方案，方案A初51設(shè)項(xiàng)目壽命期為nNPVA＝－70＋15（P/A，5%，n）NPVB＝－170＋35（P/A，5%，n）當(dāng)NPVA＝NPVB時(shí)，有－70＋15（P/A，5%，n）＝－170＋35（P/A，5%，n）（P/A，5%，n）＝5查復(fù)利系數(shù)表得n≈10年。設(shè)項(xiàng)目壽命期為n52NPV方案An方案BN=10年盈虧平衡圖NPV方案An方案BN=10年盈虧平衡圖53投資回收期法練習(xí)題某項(xiàng)基本建設(shè)項(xiàng)目投資可有A、B兩個(gè)方案，根據(jù)預(yù)測(cè)的結(jié)果，這兩個(gè)方案的經(jīng)濟(jì)效益資料如下表所示：投資回收期法練習(xí)題某項(xiàng)基本建設(shè)項(xiàng)目投資可有A、B兩個(gè)方案，根54年份012345A現(xiàn)金流量(1000)350350350350350年末未收回投資額（650）（300）B現(xiàn)金流量(1000)450400350300250年末未收回投資額(550)(150)年份012345A現(xiàn)金流量(1000)3503503503555凈現(xiàn)值法練習(xí)題

某項(xiàng)基本建設(shè)項(xiàng)目投資可有A，B兩個(gè)方案，根據(jù)預(yù)測(cè)的結(jié)果，這兩個(gè)方案的經(jīng)濟(jì)效益資料如下表所示：凈現(xiàn)值法練習(xí)題某項(xiàng)基本建設(shè)項(xiàng)目投資可有A，B兩個(gè)方案，根據(jù)56年份012345A方案年凈收入105160250260270資本投入1000B方案年凈收入350300180150120資本投入1000年份012345A年凈收入105160250260270資本57內(nèi)在報(bào)酬率法練習(xí)題某項(xiàng)基本建設(shè)項(xiàng)目投資可有A,B兩個(gè)方案，根據(jù)預(yù)測(cè)的結(jié)果，這兩個(gè)方案的經(jīng)濟(jì)效益資料如下表所示：內(nèi)在報(bào)酬率法練習(xí)題某項(xiàng)基本建設(shè)項(xiàng)目投資可有A,B兩個(gè)方案，根58年份012345年均利潤(rùn)A方案銷(xiāo)售利潤(rùn)105150150150150150現(xiàn)金流量(1000)350350350350350年末未收回投資額（650）（300）B方案銷(xiāo)售利潤(rùn)25020015010050150現(xiàn)金流量(1000)450400350300250年末未收回投資額(550)(150)年份012345年均利潤(rùn)A銷(xiāo)售利潤(rùn)105150150150159在以下內(nèi)在報(bào)酬率計(jì)算表中，折現(xiàn)率的確定，使一個(gè)反復(fù)測(cè)試的過(guò)程。首先，在原來(lái)求得凈值為正值的基礎(chǔ)上，用該凈現(xiàn)值更高的折現(xiàn)率來(lái)測(cè)算；然后，倘若凈現(xiàn)值還是正值，就繼續(xù)提高折現(xiàn)率，直到測(cè)得一個(gè)接近于零的負(fù)凈現(xiàn)值為止；最后，依據(jù)接近于零的正，負(fù)兩個(gè)凈現(xiàn)值的這現(xiàn)率，再應(yīng)用“插值法”求得精確的內(nèi)在報(bào)酬率。在以下內(nèi)在報(bào)酬率計(jì)算表中，折現(xiàn)率的確定，使一個(gè)反復(fù)測(cè)試的過(guò)程60A方案內(nèi)在報(bào)酬率計(jì)算表年度現(xiàn)金凈流量折現(xiàn)率為15%折現(xiàn)率為20%折現(xiàn)率為25%折現(xiàn)系數(shù)現(xiàn)值折現(xiàn)系數(shù)現(xiàn)值折現(xiàn)系數(shù)現(xiàn)值0-10001.000-10001.000-10001.000-100013500.870304.500.833291.550.800280.0023500.756264.600.694242.900.640224.0033500.658230.300.579202.650.512179.2043500.572200.200.482168.700.410143.5053500.497173.950.402140.700.320112.00凈現(xiàn)值173.5546.5-61.3A方案內(nèi)在報(bào)酬率計(jì)算表年度現(xiàn)金凈折現(xiàn)率為15%折現(xiàn)率為20%61

B方案內(nèi)在報(bào)酬率計(jì)算表年度現(xiàn)金凈流量折現(xiàn)率為20%折現(xiàn)率為25%折現(xiàn)率為30%折現(xiàn)系數(shù)現(xiàn)值折現(xiàn)系數(shù)現(xiàn)值折現(xiàn)系數(shù)現(xiàn)值0-10001.000-10001.000-10001.000-100014500.833374.850.800260.000.769346.0524000.694277.600.640256.000.592236.8033500.579202.650.512179.200.455159.2543000.482144.600.410123.000.350105.0052500.402100.500.32082.000.26967.25凈現(xiàn)值100.20.2-85.65B方案內(nèi)在報(bào)酬率計(jì)算表年度現(xiàn)金凈折現(xiàn)率為20%折現(xiàn)率為2562因?yàn)?5.002%>20.431%,因此，所以Ｂ方案優(yōu)于Ａ方案。因?yàn)?5.002%>20.431%,因此，63生命的價(jià)值計(jì)算

哈羅德.詹寧斯于1986年1月1日在一次汽車(chē)事故中死亡,享年53歲。他的家屬起訴另一輛車(chē)的駕駛員行為疏忽。他們要求賠償?shù)闹饕糠质?，如果事故沒(méi)有發(fā)生，詹寧斯先生作為一家航空公司飛行員所能得到的收入的現(xiàn)值。現(xiàn)值的計(jì)算在這種案例中是很有代表性的。生命的價(jià)值計(jì)算哈羅德.詹寧斯于1986年1月1日在一次汽車(chē)64如果詹寧斯先生在1986年工作，他的年工資收入是85000美元，而航空公司飛行員的正常退休年齡是60歲。為了計(jì)算詹寧斯先生失去的收入的現(xiàn)值，我們需要把幾件事情考慮在內(nèi)：第一，在以后幾年中，詹寧斯先生的工資可能增加；第二，我們不能確信，如果事故沒(méi)有發(fā)生，他就一定能活到退休，他可能由于其它原因而死亡。因此，到1993年底退休時(shí)，他失去的收入的貼現(xiàn)值就是：如果詹寧斯先生在1986年工作，他的年工資收入是85000美65W是他1986年的工資，g是他的工資可能增長(zhǎng)的年百分率（過(guò)去十年航空公司飛行員工資的平均增長(zhǎng)率為8%），而m1、m2、……m7是他在1987年、1988年、……1993年由于其他原因死亡的可能性（死亡概率資料可以從提供相同年齡和種族的男性死亡率保險(xiǎn)表中得到），R是用政府債券利率，它在1986年大約是9%。W是他1986年的工資，g是他的工資可能增長(zhǎng)的年百分率（過(guò)去66年份WO（1+g）t(1-mt)1/(1+R)tWO（1+g）t(1-mt)/(1+R)t19860．99119870．99019880．98919890．98819900．98719910．98619920．98519930．984年份WO（1+g）t(1-mt)1/(1+R)tWO（1+g67CBA應(yīng)用論證F2是否可取PQLBD0JACMF1F2CBA應(yīng)用PQLBD0JACMF1F268F1，現(xiàn)行高速公路旅行供給曲線；F2，擬建高速公路旅行供給曲線。在F1情況下，供求均衡為L(zhǎng)，年旅行次數(shù)為OA，單位成本（價(jià)格）為OB。新高速公路建成后，可以使年旅行次數(shù)從OA上升到OC，而單位成本則從OB下降到OD。那么，F(xiàn)2建成后，給社會(huì)帶來(lái)的收益增加為何？F1，現(xiàn)行高速公路旅行供給曲線；69

DHM（總消費(fèi)者剩余）－BHL＝DBLM其中，DBLJ為原有旅行次數(shù)OA的成本節(jié)約。LMJ為新增旅行次數(shù)AC的成本節(jié)約。ACMJ可以視為新增設(shè)施引發(fā)的旅行次數(shù)上升帶來(lái)的各種成本開(kāi)支的增加。DHM（總消費(fèi)者剩余）－BHL＝DBLM70收益計(jì)算分析項(xiàng)目 F1 F2

1，每次旅行時(shí)間（分）30 18 2，每次旅行的時(shí)間成本（＄4，時(shí)）＄2 ＄1.2 3，每次旅行的其他成本＄1.75＄1.90 4，每次旅行總成本 ＄3.75＄3.10 5，每年旅行次數(shù) 100萬(wàn)150萬(wàn) 收益計(jì)算分析項(xiàng)目 F1 716，年旅行總成本（＄MILLON）＄3.75＄4.65 7，每次旅行成本節(jié)約，＄0.65 8，成本節(jié)約a＄650，000 9，成本節(jié)約b＄162，50010,年總收益（新增消費(fèi)者剩余）$812,500 11,收益折現(xiàn)，8％，25年 $8.673(mil) 6，年旅行總成本（＄MILLON）＄3.75＄4.72成本計(jì)算12，資本成本（＄Mil）＄4.0 13，每年維護(hù)費(fèi)開(kāi)支 ＄60000 14，每年維護(hù)費(fèi)折現(xiàn)（8％，25年） ＄640500 15，總成本現(xiàn)值（＄Mil） ＄4.6405 16，凈收益現(xiàn)值（＄Mil）（8.673-4.641） $4.032>0 17，收益－成本比(11)/(15) 1.869>1 新公路開(kāi)支方案是可取的。成本計(jì)算12，資本成本（＄Mil）＄473公共投資項(xiàng)目評(píng)估概述課件74六、項(xiàng)目評(píng)估分級(jí)方法美國(guó)聯(lián)邦政府的管理與預(yù)算局2002年7月12日公布的“項(xiàng)目績(jī)效評(píng)估等級(jí)確認(rèn)方法”（PART），于2004財(cái)年開(kāi)始用于聯(lián)邦政府所有項(xiàng)目的績(jī)效評(píng)估和績(jī)效等級(jí)確認(rèn)活動(dòng)。PART是一個(gè)對(duì)與眾多績(jī)效影響因素有關(guān)的項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)估、評(píng)級(jí)，并倚賴客觀數(shù)據(jù)披露有事實(shí)依據(jù)的判斷的診斷工具。PART是一種重點(diǎn)按照每個(gè)項(xiàng)目執(zhí)行結(jié)果，試圖衡量聯(lián)邦政府開(kāi)支項(xiàng)目績(jī)效優(yōu)劣的會(huì)計(jì)責(zé)任工具。

ProgramAssessmentRatingTool六、項(xiàng)目評(píng)估分級(jí)方法美國(guó)聯(lián)邦政府的管理與預(yù)算局2002年7月75ProgramAssessmentRatingTool（PART）PART是由精心設(shè)計(jì)的一系列“提問(wèn)”組成，設(shè)計(jì)這些“提問(wèn)”的目的在于為聯(lián)邦政府內(nèi)部確認(rèn)項(xiàng)目績(jī)效等級(jí)提供一種一致性方法。PART的實(shí)用性、適用性在很大程度上取決于“提問(wèn)”設(shè)計(jì)的合理性，一般情況下，要求所有的“提問(wèn)”既能反映人們所熟知的概念，也要和現(xiàn)行的業(yè)務(wù)管理者或項(xiàng)目監(jiān)察者所使用的項(xiàng)目績(jī)效評(píng)估方法不發(fā)生矛盾。這些“提問(wèn)”要求使用者通過(guò)“是/否”格式予以標(biāo)注，并在答案里（對(duì)包括任何支持答案成立的有關(guān)事實(shí)）做簡(jiǎn)明的評(píng)述性解釋。對(duì)“提問(wèn)”的回應(yīng)強(qiáng)調(diào)實(shí)事求是，它既不能基于印象做出，也不能過(guò)于籠統(tǒng)。ProgramAssessmentRatingTool76項(xiàng)目目標(biāo)與設(shè)計(jì)主要評(píng)估項(xiàng)目的設(shè)計(jì)與目標(biāo)是否明確，是否經(jīng)得起推敲；作為一個(gè)“問(wèn)題組”，這部分的權(quán)重為20%。項(xiàng)目目標(biāo)與設(shè)計(jì)主要評(píng)估項(xiàng)目的設(shè)計(jì)與目標(biāo)是否明確，是否經(jīng)得起77戰(zhàn)略性規(guī)劃主要評(píng)估項(xiàng)目執(zhí)行機(jī)構(gòu)是否對(duì)項(xiàng)目的實(shí)施制定了合理的年度目標(biāo)與長(zhǎng)期目標(biāo)；作為一個(gè)“問(wèn)題組”，這部分的權(quán)重為10%。戰(zhàn)略性規(guī)劃主要評(píng)估項(xiàng)目執(zhí)行機(jī)構(gòu)是否對(duì)項(xiàng)目的實(shí)施制定了合理的78項(xiàng)目管理主要是對(duì)項(xiàng)目的機(jī)構(gòu)管理水平做出評(píng)級(jí)，其考核對(duì)象包括是否存在著財(cái)務(wù)疏漏和對(duì)項(xiàng)目管理的改善做出何等努力；作為一個(gè)“問(wèn)題組”，這部分的權(quán)重為20%。項(xiàng)目管理主要是對(duì)項(xiàng)目的機(jī)構(gòu)管理水平做出評(píng)級(jí)，其考核對(duì)象包括79項(xiàng)目效果/會(huì)計(jì)責(zé)任根據(jù)戰(zhàn)略性規(guī)劃和通過(guò)其他評(píng)估，結(jié)合項(xiàng)目目標(biāo)對(duì)項(xiàng)目實(shí)施績(jī)效進(jìn)行評(píng)級(jí)；作為一個(gè)“問(wèn)題組”，這部分的權(quán)重最高，達(dá)到50%。項(xiàng)目效果/會(huì)計(jì)責(zé)任根據(jù)戰(zhàn)略性規(guī)劃和通過(guò)其他評(píng)估，結(jié)合項(xiàng)目目80問(wèn)題樣本項(xiàng)目解決了什么某一個(gè)特定問(wèn)題、實(shí)現(xiàn)了哪一種利益或滿足了哪一類(lèi)需要？項(xiàng)目是否經(jīng)過(guò)審慎考慮，未與其它部門(mén)、州、地方政府或民間企業(yè)重復(fù)？項(xiàng)目是否有測(cè)量長(zhǎng)期績(jī)效的指標(biāo)，能有效反映項(xiàng)目執(zhí)行的結(jié)果或意義？項(xiàng)目是否有長(zhǎng)遠(yuǎn)目標(biāo)并為實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)制定了時(shí)間表？項(xiàng)目（包括項(xiàng)目合作伙伴）是否實(shí)現(xiàn)其年度業(yè)績(jī)目標(biāo)？是否定期或根據(jù)需要對(duì)項(xiàng)目的重要部分或質(zhì)量進(jìn)行了第三方獨(dú)立評(píng)估？預(yù)算申請(qǐng)是否清楚表明了項(xiàng)目最終成果與與年度、長(zhǎng)期績(jī)效目標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)、且所需預(yù)算資金是否完整、清楚地體現(xiàn)在預(yù)算申請(qǐng)中？項(xiàng)目是否采用有效的財(cái)務(wù)管理措施？項(xiàng)目接近其長(zhǎng)期業(yè)績(jī)目標(biāo)方面的進(jìn)展情況如何？每年項(xiàng)目的效率或成本改進(jìn)如何？問(wèn)題樣本項(xiàng)目解決了什么某一個(gè)特定問(wèn)題、實(shí)現(xiàn)了哪一種利益或滿81OMB根據(jù)各政府部門(mén)對(duì)以上問(wèn)題的回答，每一部分給出一個(gè)分?jǐn)?shù)，并據(jù)此對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)級(jí)和排序。分值從0到100（100為最好成績(jī)），等級(jí)從無(wú)效、基本有效、比較有效到有效共四檔。OMB根據(jù)各政府部門(mén)對(duì)以上問(wèn)題的回答，每一部分給出一個(gè)分?jǐn)?shù)，82有效（85-100）。這是項(xiàng)目能夠達(dá)到的最高評(píng)級(jí)。項(xiàng)目被評(píng)定為有效,表明其目標(biāo)明確、管理良好，成績(jī)突出。比較有效（70-84）。一般而言，項(xiàng)目被評(píng)為比較有效，表明其目標(biāo)明確，管理良好、但在項(xiàng)目設(shè)計(jì)和管理方面還存在一些需要解決的問(wèn)題，才能達(dá)到提高效率的目的?；居行В?0-69）。項(xiàng)目被評(píng)級(jí)為這一級(jí)表明：需要樹(shù)立更加明確的目標(biāo)，取得更好的效果、加強(qiáng)責(zé)任或強(qiáng)化管理。無(wú)效。項(xiàng)目評(píng)為這一級(jí)表明：項(xiàng)目沒(méi)有清楚地說(shuō)明目標(biāo)、管理不善、存在明顯缺陷。簡(jiǎn)單地說(shuō)，是在浪費(fèi)納稅人的錢(qián)，那些不能提供適當(dāng)?shù)目?jī)效測(cè)量方法或沒(méi)有收集相關(guān)信息的項(xiàng)目歸入“結(jié)果無(wú)法說(shuō)明”類(lèi)。有效（85-100）。這是項(xiàng)目能夠達(dá)到的最高評(píng)級(jí)。項(xiàng)目被評(píng)定83項(xiàng)目評(píng)級(jí)的目的是為了甄別那些花了錢(qián)但沒(méi)達(dá)到效果的項(xiàng)目，并截?cái)囝A(yù)算資金的繼續(xù)流入，同時(shí)也提供更詳細(xì)、更準(zhǔn)確的項(xiàng)目信息，既用于預(yù)算討論，也用于項(xiàng)目管理本身。因此，對(duì)項(xiàng)目的評(píng)級(jí)將是連續(xù)的，當(dāng)年的評(píng)級(jí)結(jié)果要與上一年的結(jié)果比較，從中觀察該項(xiàng)目績(jī)效的變化情況。項(xiàng)目評(píng)級(jí)的目的是為了甄別那些花了錢(qián)但沒(méi)達(dá)到效果的項(xiàng)目，并截?cái)?4PART設(shè)計(jì)完成后，OMB計(jì)劃用五年的時(shí)間進(jìn)行推廣，即從2003年起，每年評(píng)估1/5的聯(lián)邦項(xiàng)目，這樣到2008年各部門(mén)提交預(yù)算的時(shí)候，所有的項(xiàng)目都將被包括進(jìn)來(lái)。從實(shí)際執(zhí)行情況來(lái)看，比預(yù)想略慢一點(diǎn)，2008年共有72%的聯(lián)邦項(xiàng)目進(jìn)入PART評(píng)估。PART設(shè)計(jì)完成后，OMB計(jì)劃用五年的時(shí)間進(jìn)行推廣，即從2085“公共住房”項(xiàng)目由住房與城市發(fā)展部負(fù)責(zé)。在OMB的績(jī)效評(píng)級(jí)體系中，這個(gè)項(xiàng)目屬于“公式化撥款項(xiàng)目”，即資金來(lái)源為聯(lián)邦政府，按公式化方式計(jì)算并撥付到州和地方，由后者負(fù)責(zé)使用和管理。2005年第一次評(píng)級(jí)。評(píng)級(jí)問(wèn)卷共27個(gè)問(wèn)題，同所有項(xiàng)目一樣，分為目標(biāo)與設(shè)計(jì)、戰(zhàn)略計(jì)劃、管理、結(jié)果與會(huì)計(jì)責(zé)任四個(gè)部分，分別得分為60、12、56、7，總體結(jié)果為“績(jī)效無(wú)法說(shuō)明“?！肮沧》俊表?xiàng)目由住房與城市發(fā)展部負(fù)責(zé)。在OMB的績(jī)效評(píng)級(jí)86

OMB對(duì)此的評(píng)價(jià)是：本項(xiàng)目“提供住房“的目的是清楚的，但在促進(jìn)低收入家庭增強(qiáng)自立方面的目標(biāo)不夠清楚。項(xiàng)目設(shè)計(jì)整體粗率、缺乏對(duì)住客和地方管理部門(mén)節(jié)約使用資金的激勵(lì)。項(xiàng)目缺乏績(jī)效方面的測(cè)量，目標(biāo)不明確、沒(méi)有時(shí)間表、被幫助家庭的改進(jìn)程度如何不得而知。OMB對(duì)此的評(píng)價(jià)是：本項(xiàng)目“提供住房“的目的是清楚的，但在87根據(jù)評(píng)級(jí)結(jié)果，住房與城市發(fā)展部于2006年進(jìn)行了七項(xiàng)改進(jìn)措施：降低公共住房的水電氣消耗、簡(jiǎn)化相關(guān)管理制度、增加對(duì)住客自立能力的績(jī)效測(cè)量，在會(huì)計(jì)管理數(shù)據(jù)健全的項(xiàng)目中測(cè)算成本與效率、啟動(dòng)分項(xiàng)目的預(yù)算與財(cái)務(wù)管理、采取措施降低公屋的閑置率、培訓(xùn)工作人員。到2008年，住房與城市發(fā)展部將工作重點(diǎn)放在如何降低公屋的能源消耗上，一方面增加對(duì)公屋水電氣設(shè)施改造的投資，大力采用太陽(yáng)能、風(fēng)能等“綠色能源“，設(shè)定了降低5%能源的績(jī)效目標(biāo)。除“人員培訓(xùn)”已完成以外，其它的都處于進(jìn)行中。根據(jù)評(píng)級(jí)結(jié)果，住房與城市發(fā)展部于2006年進(jìn)行了七項(xiàng)改進(jìn)措施88公共投資項(xiàng)目評(píng)估丁宏南開(kāi)大學(xué)財(cái)政學(xué)系nkdinghong@公共投資項(xiàng)目評(píng)估丁宏89不確定性與決策理論人生在世總難免要做決策或決定。早上吃煎餅果子還是大餅雞蛋？應(yīng)安坐家中抑或上街游行？該與A君還是與B君結(jié)婚？重返校園還是繼續(xù)在社會(huì)打滾?這等問(wèn)題都是我們?nèi)諒?fù)日要面對(duì)的決策問(wèn)題。有些決策做錯(cuò)了并無(wú)傷大雅。比方說(shuō)，你選了部爛片觀看而白白浪費(fèi)了整個(gè)下午也許會(huì)令你很氣憤，但卻不會(huì)對(duì)你的人生做成多大損失。然而，在某些事情做錯(cuò)了決策卻可能會(huì)令你抱憾終生，甚至萬(wàn)劫不復(fù)。譬如說(shuō)，錯(cuò)誤投資而輸了整副家財(cái)就可能會(huì)令你妻離子散。不確定性與決策理論人生在世總難免要做決策或決定。早上吃煎餅果90如何作理性的決策構(gòu)成決策理論的中心課題。較精確地說(shuō)，決策理論是一門(mén)研究決策者在不同處境下該如何選擇才最為理性的學(xué)問(wèn)。決策論與游戲理論皆為研究決策的學(xué)問(wèn)，兩者的主要不同在于前者只研究個(gè)人的決策；后者則考慮涉及多于一人的決策情境。如何作理性的決策構(gòu)成決策理論的中心課題。較精確地說(shuō)，決策理論91必需指出一點(diǎn)，決策理論只能告訴你怎樣做決策最理性，并不能擔(dān)保你每次也能獲得好結(jié)果。最理性的決策未必會(huì)導(dǎo)至最好的結(jié)果。最好的結(jié)果也不一定來(lái)自最理性的決策。簡(jiǎn)言之，理性的決策與結(jié)果的好壞并無(wú)必然聯(lián)系。畢竟，結(jié)果的好壞總難免摻雜運(yùn)氣的因素。必需指出一點(diǎn)，決策理論只能告訴你怎樣做決策最理性，并不能擔(dān)保92當(dāng)代的決策理論已被發(fā)展成一高度技術(shù)性的學(xué)科(通常被視作應(yīng)用數(shù)學(xué)的一分支)。本課將避開(kāi)所有技術(shù)細(xì)節(jié)，只對(duì)此理論作簡(jiǎn)要的介紹。當(dāng)代的決策理論已被發(fā)展成一高度技術(shù)性的學(xué)科(通常被視作應(yīng)用數(shù)93典型的決策情境涉及決策者面對(duì)兩個(gè)或以上的相互排斥的選擇(所謂“相互排斥?的選擇，即不可能同時(shí)并存的選擇。)。決策論者通常把決策情境分為以下三類(lèi)：1.風(fēng)險(xiǎn)下的決策情境

2.確定性下的決策情境

3.不確定性下的決策情境典型的決策情境涉及決策者面對(duì)兩個(gè)或以上的相互排斥的選擇(所94風(fēng)險(xiǎn)下的決策每個(gè)行動(dòng)通常也能引發(fā)若干可能后果。當(dāng)決策者能評(píng)估可選擇的每個(gè)行動(dòng)的各個(gè)可能后果發(fā)生的機(jī)率時(shí)，我們稱他面對(duì)的處境為“風(fēng)險(xiǎn)下的決策情境?。以下情境便為一例：小強(qiáng)眼疾日深而漸趨失明。醫(yī)生對(duì)他說(shuō)，接受移殖眼角膜手術(shù)將可能改善他的視力。但手術(shù)并非無(wú)風(fēng)險(xiǎn)－－手術(shù)成功的機(jī)會(huì)只有0.7。若手術(shù)失敗，他視力更壞的機(jī)率為0.1，維持手術(shù)前的視力水平的機(jī)率為0.2。假設(shè)小強(qiáng)若不做手術(shù)，他的視力將維持原狀。小強(qiáng)面對(duì)的決策情境將可以下圖表示：風(fēng)險(xiǎn)下的決策每個(gè)行動(dòng)通常也能引發(fā)若干可能后果。當(dāng)決策者能評(píng)估95風(fēng)險(xiǎn)下的決策行動(dòng)

行動(dòng)的可能后果

視力有改善視力維持原狀視力更壞1.做手術(shù)0.70.20.12.不做手術(shù)010風(fēng)險(xiǎn)下的決策行動(dòng)行動(dòng)的可能后果視力有改善視力維持原狀96風(fēng)險(xiǎn)下的決策a正考慮選擇以下哪一種賭博游戲?qū)λ钣欣?一)

公字：若投擲的貨幣表面是公，他則贏取10元，若為字，則不能贏取分毫(假設(shè)貨幣為一公平的銅幣，故此出現(xiàn)公或字的機(jī)會(huì)各為0.5。。(二)

骰子：莊家每次擲出兩枚骰子，若兩枚骰子點(diǎn)數(shù)相同，他則贏得十元，若否，則分毫也不能獲得。(我們從簡(jiǎn)單的機(jī)率計(jì)算得知，兩枚骰子點(diǎn)數(shù)相同的機(jī)率約為0.167，點(diǎn)數(shù)不同的機(jī)率約為0.833)讓我們假設(shè)賭博本金為5元。面對(duì)的決策情境將可以下圖表示：風(fēng)險(xiǎn)下的決策a正考慮選擇以下哪一種賭博游戲?qū)λ钣欣?一)97風(fēng)險(xiǎn)下的決策行動(dòng)

行動(dòng)的可能后果

贏得0元贏得10元1.公字0.50.52.骰子0.1670.833風(fēng)險(xiǎn)下的決策行動(dòng)行動(dòng)的可能后果贏得0元贏得10元1.公98在這些情境下我們?cè)撨x擇哪一行動(dòng)才最理性？決策論者認(rèn)為以下規(guī)則雖非毫無(wú)瑕疵，在一般情形下提供我們合理的指示：

最大化期望值或稱期望效用原則：決策者應(yīng)選取能給予他最大期望值的行動(dòng)。在這些情境下我們?cè)撨x擇哪一行動(dòng)才最理性？決策論者認(rèn)為以下規(guī)則99假設(shè)決策者面前有N個(gè)行動(dòng)選擇。根據(jù)此原則，決策者應(yīng)計(jì)算每個(gè)行動(dòng)分別對(duì)應(yīng)的期望值，然后選擇期望值最高的行動(dòng)而行。涉及金錢(qián)的處境最易說(shuō)明此原則之應(yīng)用。以例二為例，行動(dòng)1及2分別對(duì)應(yīng)的期望值(及其計(jì)算方法如下所示假設(shè)決策者面前有N個(gè)行動(dòng)選擇。根據(jù)此原則，決策者應(yīng)計(jì)算每個(gè)行100行動(dòng)

期望值1.公字(0.5x10)+(0.5x0)-5=02.骰子(0.167x10)+(0.833x0)=-3.33行動(dòng)期望值1.公字(0.5x10)+(0.5x101因此，最大化期望值原則告訴我們應(yīng)選行動(dòng)1而行。當(dāng)回報(bào)并非為明顯可量化的事項(xiàng)(如金錢(qián)時(shí)，應(yīng)用此原則將較麻煩。例如在例一中我們不能像例二般把金錢(qián)直接轉(zhuǎn)換成期望值，要計(jì)算做手術(shù)與不做手術(shù)的期望值則須略花心思。因此，最大化期望值原則告訴我們應(yīng)選行動(dòng)1而行。102行動(dòng)1：視力有改善(10)，視力維持原狀(-2)，及視力更壞(-10)行動(dòng)2：視力維持原狀(0)行動(dòng)1的期望值=(10x0.7)+(-2x0.2)+(-10x0.1)=5.6行動(dòng)2的期望值=0x1=0行動(dòng)1：103確定性下的決策某些情況下，決策者能選擇的行動(dòng)每個(gè)也只有一個(gè)可能后果。這種情況稱作確定性下的決策情境。確定性下的決策某些情況下，決策者能選擇的行動(dòng)每個(gè)也只有一個(gè)104確定性下的決策行動(dòng)

行動(dòng)的可能后果

1在家寫(xiě)論文在家寫(xiě)論文2在圖書(shū)館寫(xiě)論文在圖書(shū)館寫(xiě)論文確定性下的決策行動(dòng)行動(dòng)的可能后果1在家寫(xiě)論文在家寫(xiě)論文105確定性下的決策若你選擇行動(dòng)1，這行動(dòng)的可能后果就是你在家寫(xiě)論文；若選擇行動(dòng)2，這行動(dòng)的可能后果就是你在圖書(shū)館寫(xiě)論文。嚴(yán)格而言，世上根本不存在上述的決策情境。在你決定行動(dòng)那刻到履行行動(dòng)之間，世事已可能以你難以預(yù)料的方式改變。例如說(shuō)，經(jīng)過(guò)一輪考慮后，你決定到圖書(shū)館完成那惱人的論文。然而，到達(dá)圖書(shū)館之時(shí)卻發(fā)現(xiàn)館內(nèi)因停電而閉館。畢竟，世事變幻莫測(cè)，確定性也許只是幻象。確定性下的決策若你選擇行動(dòng)1，這行動(dòng)的可能后果就是你在家寫(xiě)論106確定性下的決策既然在這種決策情境下行動(dòng)的可能后果只有一個(gè)，顯然我們并不需為計(jì)算期望值而費(fèi)神。那么，在這情況下該以什么作為行動(dòng)的準(zhǔn)則？答案明顯得很－－比較各行動(dòng)后果的效用而選具效用最高者而行。比方，若你認(rèn)為在家寫(xiě)論文的效用不及在圖書(shū)館，那你則應(yīng)擇行動(dòng)2而棄行動(dòng)1。確定性下的決策既然在這種決策情境下行動(dòng)的可能后果只有一個(gè)，顯107確定性下的決策然而，比較行動(dòng)后果效用并非總是易事。比方說(shuō)你正考慮該購(gòu)買(mǎi)萬(wàn)科還是中海的單位。你該如何比較兩者的效用？比較首期及月供之金額故然應(yīng)列入考慮因素。然而，除此之外，你也許需考慮其他與金錢(qián)無(wú)關(guān)之事。例如，哪處治安較佳？交通是否較方便？樓宇是否穩(wěn)固(據(jù)說(shuō)萬(wàn)科曾有偷工減料的前科）。兩者中衛(wèi)生設(shè)備何者較佳？比較效用往往因需慮及這等因素而變得復(fù)雜棘手。確定性下的決策然而，比較行動(dòng)后果效用并非總是易事。比方說(shuō)你正108不確定性下的決策

決策者有時(shí)可能對(duì)可供選擇的行動(dòng)之后果的發(fā)生機(jī)率一無(wú)所知。這種情境稱作“不確定性下的決策情境?。亳無(wú)疑問(wèn)，這種情況甚為罕見(jiàn)。在大多數(shù)情況下，我們也能粗略評(píng)估不同可能后果發(fā)生的機(jī)率。股票投資也許為最符合這種不確定情境之例(至少就非專(zhuān)業(yè)的投資者而言。故我們不妨以此投資對(duì)此情境作說(shuō)明。不確定性下的決策

決策者有時(shí)可能對(duì)可供選擇的行動(dòng)之后果的發(fā)生109假設(shè)股壇新秀a正欲在股場(chǎng)一試身手。在他腦海正盤(pán)算著四種投資策略：(1)投資$8,000，(2)投資$4,000，(3)投資$2,000，及(4)投資$1,000。a雖能預(yù)計(jì)各個(gè)投資策略的可能結(jié)果，卻無(wú)能評(píng)估它們發(fā)生的可能性。下面回報(bào)表表示他的決策情境：假設(shè)股壇新秀a正欲在股場(chǎng)一試身手。在他腦海正盤(pán)算著四種投資策110行動(dòng)

行動(dòng)的可能后果

牛市普通市熊市$8000$800$200-$400$4000$400$100-$200$2000$200$50-$100$1000$100$25-$50行動(dòng)行動(dòng)的可能后果

牛市普通市熊市$8000$800$111應(yīng)選擇何種投資策略？既然對(duì)可能結(jié)果發(fā)生的機(jī)率完全無(wú)知，最大化期望值原則顯然派不上用場(chǎng)。故此，他只能求助其他原則。實(shí)際上，在此情況下有至少兩條原則可助方先生作理性決策，選取何者則視乎他的個(gè)性取向。應(yīng)選擇何種投資策略？112若為審慎保守之徒，那他應(yīng)依從以下原則：最大最小化原則：決策者應(yīng)先比較可供選擇的每個(gè)行動(dòng)的最壞可能后果，然后選擇引起最壞后果之中的最佳后果之行動(dòng)。行動(dòng)1-4的最壞后果分別為-$400,-$200,-$100,及$50。行動(dòng)4引發(fā)的最壞后果較其余行動(dòng)佳(故稱它“最壞之中的最佳?)，因此方先生應(yīng)選擇行動(dòng)4。若為審慎保守之徒，那他應(yīng)依從以下原則：113若較富冒險(xiǎn)精神，那以下原則較適合他：最大最大化原則：決策者應(yīng)先比較可供選擇的每個(gè)行動(dòng)的最佳可能后果，然后選擇引起最佳后果之中的最佳后果之行動(dòng)。行動(dòng)1-4的最佳后果分別為$800，$400，$200，及$100。很易看出，行動(dòng)1為引起最佳之中的最佳的行動(dòng)。因此，方先生應(yīng)選擇行動(dòng)1。若較富冒險(xiǎn)精神，那以下原則較適合他：114黑天鵝與911黑天鵝與911115決策理論的簡(jiǎn)單應(yīng)用由于不確定因素的存在，給政府項(xiàng)目評(píng)估，項(xiàng)目選擇帶來(lái)一定的困難，對(duì)此常常需要借用決策理論來(lái)協(xié)助政府決策官員進(jìn)行項(xiàng)目評(píng)估抉擇。決策理論的簡(jiǎn)單應(yīng)用由于不確定因素的存在，給政府項(xiàng)目評(píng)估，項(xiàng)目116經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率 1％ 2％ 3％ 4％（政府不可控制） A 1 3 7 16 B 4 4 4 6 C 0 0 8 17 D 9 10 5 3

PAY-OFFMATRIXPAY-OFFMATRIX117決策原則（1）“最大風(fēng)險(xiǎn)，最大收益原則”，（2）“最小風(fēng)險(xiǎn)，最大收益原則”（3）“INDEXOFPESSIMISM”（4）“平均加權(quán)法”（5）“最大失誤，最小損失原則”決策原則（1）“最大風(fēng)險(xiǎn)，最大收益原則”，118最大風(fēng)險(xiǎn)，最大收益原則從所以方案中找到收益最大者，即使它同時(shí)有可能也是風(fēng)險(xiǎn)最大者。如本例中的C方案。政府選擇C，如果經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率達(dá)到4％，可能獲得最大收益。但是，如果經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率事實(shí)為1%、2%，則凈收益為零。風(fēng)險(xiǎn)偏好的抉擇者必然選擇方案C。最大風(fēng)險(xiǎn)，最大收益原則從所以方案中找到收益最大者，即使它同時(shí)119最小風(fēng)險(xiǎn)，最大收益原則將所有方案中的最壞結(jié)果找出來(lái)，進(jìn)行比較，選擇其中最好的結(jié)果。本例中四個(gè)方案的最壞結(jié)果是：A－－1，B－－4，C－－0，D－－3。其中，最好結(jié)果為B，故選擇方案B。最小風(fēng)險(xiǎn)，最大收益原則將所有方案中的最壞結(jié)果找出來(lái)，進(jìn)行比較120INDEXOFPESSIMISM各方案中的最好和最壞的結(jié)果找到，分別加權(quán)，但壞結(jié)果配以較大權(quán)數(shù)（90％），好結(jié)果配以較小權(quán)數(shù)（10％），然后進(jìn)行比較，選擇加權(quán)后最好結(jié)果。本例中，（A）1×0.9＋16×0.1＝2.5，（B）4×0.9＋6×0.1=4.2（C）0×0.9＋17×0.1=1.7（D）3×0.9＋10×0.1=3.7四個(gè)結(jié)果中，方案B的值最大，故選擇B方案。INDEXOFPESSIMISM各方案中的最好和最壞的結(jié)121平均加權(quán)法理論上講，任何結(jié)果的發(fā)生概率都是一樣的，故可以平均加權(quán)然后進(jìn)行比較選擇結(jié)果最好的方案。本例中，（A）＝6.75（B）＝4.5（C）＝6.25（D）＝6.75方案A和方案D的值是一樣的，可以任選其一。平均加權(quán)法理論上講，任何結(jié)果的發(fā)生概率都是一樣的，故可以平均122最大失誤，最小損失原則根據(jù)PAY-OFFMATRIX作出REGRETMATRIX最大失誤，最小損失原則根據(jù)PAY-OFFMATRIX123REGRETMATRIX

1％ 2％ 3％ 4％ A－8 －7 －1－1 B－5 －6 －4 －11 C－9 －1000 D00 －3－14 REGRETMATRIX1％ 2％ 124方案A，B，C，D中的四個(gè)決策失誤，最壞結(jié)果分別為：A的－8，B的－11，C的－10，D的－14。其中最小者為A的－8，故選方案A，較好。因?yàn)樗箾Q策失誤造成的損失降到最小。方案A，B，C，D中的四個(gè)決策失誤，最壞結(jié)果分別為：A的－8125敏感性分析

敏感度分析是考察與投資項(xiàng)目有關(guān)的一個(gè)或多個(gè)主要因素發(fā)生變化時(shí)，對(duì)該項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)影響程度的一種分析方法，其目的是對(duì)外部條件發(fā)生不利變化時(shí)投資方案的承受能力做出判斷。敏感性分析敏感度分析是考察與投資項(xiàng)目有關(guān)的一個(gè)或多個(gè)主要因126在項(xiàng)目評(píng)估中，必須考慮到一些重要的技術(shù)經(jīng)濟(jì)變量，如投資、成本、價(jià)格、規(guī)模、工期、匯率等，發(fā)生變化時(shí)對(duì)項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)，如投資回收期、凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率等，所產(chǎn)生的影響，這些影響直接導(dǎo)致受評(píng)項(xiàng)目結(jié)果發(fā)生變化。敏感度分析就是運(yùn)用動(dòng)態(tài)分析方法，確定影響項(xiàng)目結(jié)果的敏感性因素和不敏感性因素，并著重分析敏感性因素對(duì)項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效益的影響程度。在項(xiàng)目評(píng)估中，必須考慮到一些重要的技術(shù)經(jīng)濟(jì)變量，如投資、成本127敏感度分析可使決策者了解不確定因素對(duì)項(xiàng)目經(jīng)效益指標(biāo)的影響，從提高決策的準(zhǔn)確性。在項(xiàng)目評(píng)估中的敏感度分析，本質(zhì)上是確定某個(gè)項(xiàng)目對(duì)不確定因素的敏感度強(qiáng)弱，進(jìn)而了解該項(xiàng)目收益值對(duì)不確定因素變化所做出的反應(yīng)的靈敏度，這些都可以通過(guò)敏感系數(shù)予以表示。敏感系數(shù)被定義為目標(biāo)值變動(dòng)的百分?jǐn)?shù)與參數(shù)值變動(dòng)的百分?jǐn)?shù)之比。敏感度分析可使決策者了解不確定因素對(duì)項(xiàng)目經(jīng)效益指標(biāo)的影響，從128通過(guò)研究各種不確定因素變化對(duì)項(xiàng)目收益的影響范圍和程度，可以了解投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)根源和風(fēng)險(xiǎn)大小。還可以選出最為敏感的因素，對(duì)它們進(jìn)行專(zhuān)門(mén)研究并盡量采取措施降低這些因素的不確定性以減少項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)。此外，確定不確定因素在什么范圍內(nèi)變化能使項(xiàng)目的收益狀況為最好或最差，還可以為項(xiàng)目決策者提供對(duì)項(xiàng)目選擇結(jié)果為最樂(lè)觀或最最悲觀的邊界條件。通過(guò)研究各種不確定因素變化對(duì)項(xiàng)目收益的影響范圍和程度，可以了129通過(guò)敏感性分析，項(xiàng)目決策者可以了解各種因素變動(dòng)對(duì)項(xiàng)目成本、收益的影響程度，從而了解項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)度；可以找出影響項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益的主要因素，進(jìn)一步收集這方面的資料，提高成本-收益分析的質(zhì)量；可以使決策者了解當(dāng)獲得成本、收益數(shù)據(jù)的誤差在多大范圍時(shí)，項(xiàng)目仍然是可行的。如果面臨著一個(gè)敏感度很高的項(xiàng)目，那么決策者就要考慮該項(xiàng)目的可行性了。通過(guò)敏感性分析，項(xiàng)目決策者可以了解各種因素變動(dòng)對(duì)項(xiàng)目成本、收130敏感度分析基本步驟是第一，確定敏感度分析對(duì)象。敏感度分析對(duì)象主要是上面提到的投資項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)收益指標(biāo)，即凈現(xiàn)值（NPV）、內(nèi)在收益率（IRR）等動(dòng)態(tài)指標(biāo)。具體到某個(gè)項(xiàng)目，要根據(jù)項(xiàng)目的特點(diǎn)和要求，選擇那些能反映項(xiàng)目的盈利能力的統(tǒng)計(jì)或財(cái)務(wù)指標(biāo)，作為敏感性分析對(duì)象。大多情況下，人們通常把投資項(xiàng)目的內(nèi)在收益率作為主要的敏感度分析對(duì)象。敏感度分析基本步驟是131第二，選擇不確定性因素。根據(jù)分析不確定因素的多少以及分析時(shí)對(duì)這些因素變動(dòng)之間的關(guān)系的不同假設(shè)，著重研究那些在項(xiàng)目的成本、收益構(gòu)成占比重最大、對(duì)項(xiàng)目收益值有較大影響的，并在整個(gè)計(jì)算期內(nèi)最有可能發(fā)生變化的因素。如果項(xiàng)目的敏感度是多因素變化引起，就要假定其他因素不變，逐一改變單一不確定因素的值，再計(jì)算項(xiàng)目的內(nèi)在收益率，以確定其相應(yīng)的變動(dòng)敏感度。第二，選擇不確定性因素。根據(jù)分析不確定因素的多少以及分析時(shí)對(duì)132第三，研究并設(shè)定不確定因素變動(dòng)范圍，并列出不確定因素不同變化率。隨著不確定因素的變動(dòng)，對(duì)選擇高于和低于其現(xiàn)有水平的值，分別計(jì)算出項(xiàng)目的凈收益，以項(xiàng)目經(jīng)收益變動(dòng)的百分比與敏感度因素變動(dòng)的百分比相比，得到敏感度。第三，研究并設(shè)定不確定因素變動(dòng)范圍，并列出不確定因素不同變化133第四，結(jié)合不確定性分析與敏感性分析的結(jié)果，找出幾個(gè)最敏感的因素，對(duì)項(xiàng)目作進(jìn)一步評(píng)價(jià)，提出把風(fēng)險(xiǎn)降到最低限度的對(duì)策第四，結(jié)合不確定性分析與敏感性分析的結(jié)果，找出幾個(gè)最敏感的因134某企業(yè)在進(jìn)行一項(xiàng)技術(shù)改造項(xiàng)目時(shí)有幾個(gè)方案可供選擇，其中之一的建設(shè)期投資額為I=340

000元，年設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為Q=600噸，生產(chǎn)的產(chǎn)品單價(jià)為P=400元/噸，生產(chǎn)變動(dòng)成本為C=220元/噸，稅率為R=20元/噸，折現(xiàn)率i=16%，項(xiàng)目生命期10年折舊期結(jié)束時(shí)的殘值為S=10

000元，試分析該項(xiàng)目的變數(shù)——產(chǎn)量（q）、產(chǎn)品價(jià)格和變動(dòng)成本的變動(dòng)對(duì)項(xiàng)目性能指標(biāo)——凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率的影響。

某企業(yè)在進(jìn)行一項(xiàng)技術(shù)改造項(xiàng)目時(shí)有幾個(gè)方案可供選擇，其中之一的135財(cái)務(wù)的角度分析，該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值NPV=-P+(P-C-R)q〔(1+i)n-1〕/i(1+i)n+s/(1+i)n

其中是貼現(xiàn)率，n為年度，而內(nèi)部收益率IRR就是使凈現(xiàn)值等于零時(shí)的貼現(xiàn)率。轉(zhuǎn)自項(xiàng)目管理者聯(lián)盟

財(cái)務(wù)的角度分析，該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值NPV=-P+(P-C-R)q136為了測(cè)試凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率分別對(duì)上述三個(gè)變數(shù)的敏感性，在上面的公式中分別讓產(chǎn)量、產(chǎn)品價(jià)格和變動(dòng)成本三個(gè)變數(shù)中的一個(gè)變動(dòng)，而另外兩個(gè)則保持不變，然后計(jì)算出變動(dòng)后的凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率。變數(shù)變動(dòng)的幅度一般按變數(shù)原值的百分比來(lái)取，例如10%、20%，30%，-10%、-20%、-30%等，下表就是產(chǎn)量、產(chǎn)品價(jià)格和變動(dòng)成本變動(dòng)后的凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率數(shù)值。

為了測(cè)試凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率分別對(duì)上述三個(gè)變數(shù)的敏感性，在上面137公共投資項(xiàng)目評(píng)估概述課件138（壽命期為共同的不確定性因素）某產(chǎn)品有兩種生產(chǎn)方案，方案A初始投資為70萬(wàn)元，預(yù)期年凈收益15萬(wàn)元；方案B初始投資170萬(wàn)元，預(yù)期年收益35萬(wàn)元。該項(xiàng)目產(chǎn)品的市場(chǎng)壽命具有較大的不確定性，如果給定基準(zhǔn)折現(xiàn)率為15%，不考慮期末資產(chǎn)殘值，試就項(xiàng)目壽命期分析兩方案的臨界點(diǎn)。（壽命期為共同的不確定性因素）某產(chǎn)品有兩種生產(chǎn)方案，方案A初139設(shè)項(xiàng)目壽命期為nNPVA＝－70＋15（P/A，5%，n）NPVB＝－170＋35（P/A，5%，n）當(dāng)NPVA＝NPVB時(shí)，有－70＋15（P/A，5%，n）＝－170＋35（P/A，5%，n）（P/A，5%，n）＝5查復(fù)利系數(shù)表得n≈10年。設(shè)項(xiàng)目壽命期為n140NPV方案An方案BN=10年盈虧平衡圖NPV方案An方案BN=10年盈虧平衡圖141投資回收期法練習(xí)題某項(xiàng)基本建設(shè)項(xiàng)目投資可有A、B兩個(gè)方案，根據(jù)預(yù)測(cè)的結(jié)果，這兩個(gè)方案的經(jīng)濟(jì)效益資料如下表所示：投資回收期法練習(xí)題某項(xiàng)基本建設(shè)項(xiàng)目投資可有A、B兩個(gè)方案，根142年份012345A現(xiàn)金流量(1000)350350350350350年末未收回投資額（650）（300）B現(xiàn)金流量(1000)450400350300250年末未收回投資額(550)(150)年份012345A現(xiàn)金流量(1000)35035035035143凈現(xiàn)值法練習(xí)題

某項(xiàng)基本建設(shè)項(xiàng)目投資可有A，B兩個(gè)方案，根據(jù)預(yù)測(cè)的結(jié)果，這兩個(gè)方案的經(jīng)濟(jì)效益資料如下表所示：凈現(xiàn)值法練習(xí)題某項(xiàng)基本建設(shè)項(xiàng)目投資可有A，B兩個(gè)方案，根據(jù)144年份012345A方案年凈收入105160250260270資本投入1000B方案年凈收入350300180150120資本投入1000年份012345A年凈收入105160250260270資本145內(nèi)在報(bào)酬率法練習(xí)題某項(xiàng)基本建設(shè)項(xiàng)目投資可有A,B兩個(gè)方案，根據(jù)預(yù)測(cè)的結(jié)果，這兩個(gè)方案的經(jīng)濟(jì)效益資料如下表所示：內(nèi)在報(bào)酬率法練習(xí)題某項(xiàng)基本建設(shè)項(xiàng)目投資可有A,B兩個(gè)方案，根146年份012345年均利潤(rùn)A方案銷(xiāo)售利潤(rùn)105150150150150150現(xiàn)金流量(1000)350350350350350年末未收回投資額（650）（300）B方案銷(xiāo)售利潤(rùn)25020015010050150現(xiàn)金流量(1000)450400350300250年末未收回投資額(550)(150)年份012345年均利潤(rùn)A銷(xiāo)售利潤(rùn)1051501501501147在以下內(nèi)在報(bào)酬率計(jì)算表中，折現(xiàn)率的確定，使一個(gè)反復(fù)測(cè)試的過(guò)程。首先，在原來(lái)求得凈值為正值的基礎(chǔ)上，用該凈現(xiàn)值更高的折現(xiàn)率來(lái)測(cè)算；然后，倘若凈現(xiàn)值還是正值，就繼續(xù)提高折現(xiàn)率，直到測(cè)得一個(gè)接近于零的負(fù)凈現(xiàn)值為止；最后，依據(jù)接近于零的正，負(fù)兩個(gè)凈現(xiàn)值的這現(xiàn)率，再應(yīng)用“插值法”求得精確的內(nèi)在報(bào)酬率。在以下內(nèi)在報(bào)酬率計(jì)算表中，折現(xiàn)率的確定，使一個(gè)反復(fù)測(cè)試的過(guò)程148A方案內(nèi)在報(bào)酬率計(jì)算表年度現(xiàn)金凈流量折現(xiàn)率為15%折現(xiàn)率為20%折現(xiàn)率為25%折現(xiàn)系數(shù)現(xiàn)值折現(xiàn)系數(shù)現(xiàn)值折現(xiàn)系數(shù)現(xiàn)值0-10001.000-10001.000-10001.000-100013500.870304.500.833291.550.800280.0023500.756264.600.694242.900.640224.0033500.658230.300.579202.650.512179.2043500.572200.200.482168.700.410143.5053500.497173.950.402140.700.320112.00凈現(xiàn)值173.5546.5-61.3A方案內(nèi)在報(bào)酬率計(jì)算表年度現(xiàn)金凈折現(xiàn)率為15%折現(xiàn)率為20%149

B方案內(nèi)在報(bào)酬率計(jì)算表年度現(xiàn)金凈流量折現(xiàn)率為20%折現(xiàn)率為25%折現(xiàn)率為30%折現(xiàn)系數(shù)現(xiàn)值折現(xiàn)系數(shù)現(xiàn)值折現(xiàn)系數(shù)現(xiàn)值0-10001.000-10001.000-10001.000-100014500.833374.850.800260.000.769346.0524000.694277.600.640256.000.592236.8033500.579202.650.512179.200.455159.2543000.482144.600.410123.000.350105.0052500.402100.500.32082.000.26967.25凈現(xiàn)值100.20.2-85.65B方案內(nèi)在報(bào)酬率計(jì)算表年度現(xiàn)金凈折現(xiàn)率為20%折現(xiàn)率為25150因?yàn)?5.002%>20.431%,因此，所以Ｂ方案優(yōu)于Ａ方案。因?yàn)?5.002%>20.431%,因此，151生命的價(jià)值計(jì)算

哈羅德.詹寧斯于1986年1月1日在一次汽車(chē)事故中死亡,享年53歲。他的家屬起訴另一輛車(chē)的駕駛員行為疏忽。他們要求賠償?shù)闹饕糠质?，如果事故沒(méi)有發(fā)生，詹寧斯先生作為一家航空公司飛行員所能得到的收入的現(xiàn)值?，F(xiàn)值的計(jì)算在這種案例中是很有代表性的。生命的價(jià)值計(jì)算哈羅德.詹寧斯于1986年1月1日在一次汽車(chē)152如果詹寧斯先生在1986年工作，他的年工資收入是85000美元，而航空公司飛行員的正常退休年齡是60歲。為了計(jì)算詹寧斯先生失去的收入的現(xiàn)值，我們需要把幾件事情考慮在內(nèi)：第一，在以后幾年中，詹寧斯先生的工資可能增加；第二，我們不能確信，如果事故沒(méi)有發(fā)生，他就一定能活到退休，他可能由于其它原因而死亡。因此，到1993年底退休時(shí)，他失去的收入的貼現(xiàn)值就是：如果詹寧斯先生在1986年工作，他的年工資收入是85000美153W是他1986年的工資，g是他的工資可能增長(zhǎng)的年百分率（過(guò)去十年航空公司飛行員工資的平均增長(zhǎng)率為8%），而m1、m2、……m7是他在1987年、1988年、……1993年由于其他原因死亡的可能性（死亡概率資料可以從提供相同年齡和種族的男性死亡率保險(xiǎn)表中得到），R是用政府債券利率，它在1986年大約是9%。W是他1986年的工資，g是他的工資可能增長(zhǎng)的年百分率（過(guò)去154年份WO（1+g）t(1-mt)1/(1+R)tWO（1+g）t(1-mt)/(1+R)t19860．99119870．99019880．98919890．98819900．98719910．98619920．98519930．984年份WO（1+g）t(1-mt)1/(1+R)tWO（1+g155CBA應(yīng)用論證F2是否可取PQLBD0JACMF1F2CBA應(yīng)用PQLBD0JACMF1F2156F1，現(xiàn)行高速公路旅行供給曲線；F2，擬建高速公路旅行供給曲線。在F1情況下，供求均衡為L(zhǎng)，年旅行次數(shù)為OA，單位成本（價(jià)格）為OB。新高速公路建成后，可以使年旅行次數(shù)從OA上升到OC，而單位成本則從OB下降到OD。那么，F(xiàn)2建成后，給社會(huì)帶來(lái)的收益增加為何？F1，現(xiàn)行高速公路旅行供給曲線；157

DHM（總消費(fèi)者剩余）－BHL＝DBLM其中，DBLJ為原有旅行次數(shù)OA的成本節(jié)約。LMJ為新增旅行次數(shù)AC的成本節(jié)約。ACMJ可以視為新增設(shè)施引發(fā)的旅行次數(shù)上升帶來(lái)的各種成本開(kāi)支的增加。DHM（總消費(fèi)者剩余）－BHL＝DBLM158收益計(jì)算分析項(xiàng)目 F1 F2

1，每次旅行時(shí)間（分）30 18 2，每次旅行的時(shí)間成本（＄4，時(shí)）＄2 ＄1.2 3，每次旅行的其他成本＄1.75＄1.90 4，每次旅行總成本 ＄3.75＄3.10 5，每年旅行次數(shù) 100