高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 不等式提升訓(xùn)練

高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題二：不等式提升案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.研讀教材，構(gòu)建不等式核心體系；2.結(jié)合核心探究，總結(jié)不等式性質(zhì)、解法及基本不等式應(yīng)用的規(guī)律方法；3.分享轉(zhuǎn)化化歸和分類討論的數(shù)學(xué)思想。1．設(shè)M＝2a(a－2)＋7，N＝(a－2)(a－3)，則有()A．M＞NB．M≥NC．M＜ND．M≤N2．設(shè)a，b∈R，且a≠b，a＋b＝2，則必有()A．1≤ab≤eq\f(a2＋b2,2)B．a(chǎn)b＜1＜eq\f(a2＋b2,2)C．a(chǎn)b＜eq\f(a2＋b2,2)＜1D．eq\f(a2＋b2,2)＜ab＜13．若m>n>0，p<q<0，則一定有()A．eq\f(m,q)>eq\f(n,p)B．eq\f(m,q)<eq\f(n,p)C．eq\f(m,p)>eq\f(n,q)D．eq\f(m,p)<eq\f(n,q)4．設(shè)正實數(shù)a，b滿足a＋b＝1，則()A．eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)有最大值4B．eq\r(ab)有最小值eq\f(1,2)C．eq\r(a)＋eq\r(b)有最大值eq\r(2)D．a(chǎn)2＋b2有最小值eq\f(\r(2),2)5．已知正實數(shù)a，b滿足4a＋b＝30，當(dāng)eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)取最小值時，實數(shù)對(a，b)是()A．(5，10)B．(6，6)C．(10，5)D．(7，2)6．若ax2＋bx＋c>0的解集為{x|－2<x<4}，那么對于函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c應(yīng)有()A．f(5)<f(－1)<f(2)B．f(2)<f(－1)<f(5)C．f(－1)<f(2)<f(5)D．f(5)<f(2)<f(－1)7．若正數(shù)a，b滿足eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)＝1，則eq\f(4,a－1)＋eq\f(16,b－1)的最小值為()A．16B．25C．36D．498．已知x＝1是不等式k2x2－6kx＋8≥0的解，則k的取值范圍是________．9．已知，且，則的最小值為__________10．(本小題滿分10分)設(shè)函數(shù)f(x)＝4x2＋ax＋2，不等式f(x)＜c的解集為(－1，2)．(1)求a的值；(2)解不等式eq\f(4x＋m,fx－4x2)＞0．．11.已知函數(shù)y＝eq\r(ax2＋2ax＋1)的定義域為R，解關(guān)于x的不等式x2－x－a2＋a＜0．12．(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝x2＋2x＋a，g(x)＝eq\f(fx,x)．(1)若不等式f(x)<0的解集是{x|a<x<1}，求a的值；(2)若x<0，a＝4，求函數(shù)g(x)的最大值；(3)若對任意x∈[1，＋∞)，不等式g(x)>0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．13.首屆世界低碳經(jīng)濟(jì)大會在南昌召開，本屆大會以“節(jié)能減排，綠色生態(tài)”為主題．某單位在國家科研部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，采用了新工藝，把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品．已知該單位每月的處理量最少為400噸，最多為600噸，月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為y＝eq\f(1,2)x2－200x＋80000，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價值為100元．(1)該單位每月處理