二次根式教案十篇

二次根式教案十篇二次根式教案篇1【教學(xué)目標(biāo)】.運(yùn)用法則進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算；.會用公式化簡二次根式?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】運(yùn)用進(jìn)行化簡或計(jì)算【教學(xué)難點(diǎn)】經(jīng)歷二次根式的乘除法則的探究過程【教學(xué)過程】一、情境創(chuàng)設(shè)：.復(fù)習(xí)舊知：什么是二次根式？已學(xué)過二次根式的哪些性質(zhì)?.計(jì)算：二、探索活動：.學(xué)生計(jì)算；.觀察上式及其運(yùn)算結(jié)果，看看其中有什么規(guī)律？.概括：得出：二次根式相乘，實(shí)際上就是把被開方數(shù)相乘，而根號不變。將上面的公式逆向運(yùn)用可得：積的算術(shù)平方根，等于積中各因式的算術(shù)平方根的積。三、例題講解：.計(jì)算：.化簡：小結(jié)：如何化簡二次根式？.（關(guān)鍵）將被開方數(shù)因式分解或因數(shù)分解，使之出現(xiàn)“完全平方數(shù)”或“完全平方式”；.P62結(jié)果中，被開方數(shù)應(yīng)不含能開得盡方的因數(shù)或因式。四、課堂練習(xí):（一）.P62練習(xí)1、2其中2中⑸注意：不是積的形式，要因數(shù)分解為36X16=242.（二）在673計(jì)算（2）（4）補(bǔ)充練習(xí)：.（x〉0,y〉0）.拓展與提高：化簡：1）.（a〉0,b〉0））.（y.若，求m的取值范圍。☆3.已知：，求的值。五、本課小結(jié)與作業(yè)：小結(jié)：二次根式的乘法法則作業(yè)：1).課課練P9-102）.補(bǔ)充習(xí)題二次根式教案篇2【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、知識與技能：了解二次根式的概念，能求根號內(nèi)字母范圍，理解二次根式的雙重非負(fù)性，并能應(yīng)用它解決相關(guān)問題。2、過程與方法：進(jìn)一步體會分類討論的數(shù)學(xué)思想。3、情感、態(tài)度與價值觀：通過小組合作學(xué)習(xí)，體驗(yàn)在合作探索中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】1、重點(diǎn)：準(zhǔn)確理解二次根式的概念，并能進(jìn)行簡單的計(jì)算。2、難點(diǎn)：準(zhǔn)確理解二次根式的雙重非負(fù)性?！緦W(xué)習(xí)內(nèi)容】課本第2—3頁【學(xué)習(xí)流程】一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)學(xué)案見附件1）學(xué)生在家中認(rèn)真閱讀理解課本中相關(guān)內(nèi)容的知識，并根據(jù)自己的理解完成預(yù)習(xí)學(xué)案。二、課堂教學(xué)教師出示課堂教學(xué)目標(biāo)及引導(dǎo)材料，各學(xué)習(xí)小組結(jié)合本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)，根據(jù)課堂引導(dǎo)材料中得內(nèi)容，以小組合作的形式，組內(nèi)交流、總結(jié)，并記錄合作學(xué)習(xí)中碰到的問題。組內(nèi)各成員根據(jù)課堂引導(dǎo)材料的要求在小組合作的前提下認(rèn)真完成課堂引導(dǎo)材料。教師在巡視中觀察各小組合作學(xué)習(xí)的情況，并進(jìn)行及時的引導(dǎo)、點(diǎn)撥，對普遍存在的問題做好記錄。（二）集體講授階段。（15分鐘左右）.各小組推選代表依次對課堂引導(dǎo)材料中的問題進(jìn)行解答，不足的本組成員可以補(bǔ)充。.教師對合作學(xué)習(xí)中存在的普遍的不能解決的問題進(jìn)行集體講解。.各小組提出本組學(xué)習(xí)中存在的困惑，并請其他小組幫助解答，解答不了的由教師進(jìn)行解答。（三）當(dāng)堂檢測階段為了及時了解本節(jié)課學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，及對本節(jié)課進(jìn)行及時的鞏固，對學(xué)生進(jìn)行當(dāng)堂檢測，測試完試卷上交。（注：合作學(xué)習(xí)階段與集體講授階段可以根據(jù)授課內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整次序或交叉進(jìn)行）三、課后作業(yè)(課后作業(yè)見附件2)教師發(fā)放根據(jù)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容制定的針對性作業(yè)，以幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固提高課堂所學(xué)。四、板書設(shè)計(jì)課題：二次根式(1)二次根式概念例題例題二次根式性質(zhì)反思：二次根式教案篇3教材分析：本節(jié)內(nèi)容出自九年級數(shù)學(xué)上冊第二十一章第三節(jié)的第一課時，本節(jié)在研究最簡二次根式和二次根式的乘除的基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)二次根式的加減運(yùn)算法則和進(jìn)一步完善二次根式的化簡。本小節(jié)重點(diǎn)是二次根式的加減運(yùn)算，教材從一個實(shí)際問題引出二次根式的加減運(yùn)算，使學(xué)生感到研究二次根式的加減運(yùn)算是解決實(shí)際問題的需要。通過探索二次根式加減運(yùn)算，并用其解決一些實(shí)際問題，來提高我們用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的意識和能力。另外，通過本小節(jié)學(xué)習(xí)為后面學(xué)生熟練進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算以及加、減、乘、除混合運(yùn)算打下了鋪墊。學(xué)生分析:本節(jié)課的內(nèi)容是知識的延續(xù)和創(chuàng)新，學(xué)生積極主動的投入討論、交流、建構(gòu)中，自主探索、動手操作、協(xié)作交流，全班學(xué)生具有較扎實(shí)的知識和創(chuàng)新能力，通過自學(xué)、小組討論大部分學(xué)生能夠達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，少部分學(xué)生有困難，基礎(chǔ)差、自學(xué)能力差，因此要提供賞識性評價教學(xué)策略，給予個別關(guān)照、心理暗示以及適當(dāng)?shù)木窦?，克服自卑心理，讓他們逐步樹立自尊心與自信心，從而完成自己的學(xué)習(xí)任務(wù)。設(shè)計(jì)理念：新課程有效課堂教學(xué)明確倡導(dǎo)，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在學(xué)生自學(xué)文本的基礎(chǔ)上動手實(shí)踐、自主探究、合作交流，來倡導(dǎo)新的學(xué)習(xí)觀，讓他們完成二次根式加減知識研究。教師從過去知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生的自主性、探究性、合作性學(xué)習(xí)活動的設(shè)計(jì)者和組織者，與學(xué)生零距離接觸共同探究。在教學(xué)過程中教師設(shè)置開放的、面向?qū)嶋H的、富有挑戰(zhàn)性的問題情境，使學(xué)生在嘗試、探索、思考、交流與合作中培養(yǎng)分析、歸納、總結(jié)的能力，把“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”，通過開放式命題，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握學(xué)習(xí)策略，并根據(jù)活動中示范和指導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生大膽闡述并討論觀點(diǎn)，說明所獲討論的有效性，并對推論進(jìn)行評價。從而營造一個接納的、支持的、寬容的良好氛圍進(jìn)行學(xué)習(xí)。教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)：會化簡二次根式，了解同類二次根式的概念，會進(jìn)行簡單的二次根式的加減法;通過加減運(yùn)算解決生活的實(shí)際問題。過程與方法目標(biāo)：通過類比整式加減法運(yùn)算體驗(yàn)二次根式加減法運(yùn)算的過程；學(xué)生經(jīng)歷由實(shí)際問題引入數(shù)學(xué)問題的過程，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。情感態(tài)度與價值觀：通過對二次根式加減法的探究，激發(fā)學(xué)生的探索熱情，讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中來，使他們體驗(yàn)到成功的樂趣.重點(diǎn)、難點(diǎn):重點(diǎn)：合并被開放數(shù)相同的同類二次根式，會進(jìn)行簡單的二次根式的加減法。難點(diǎn)：二次根式加減法的實(shí)際應(yīng)用。關(guān)鍵問題：了解同類二次根式的概念，合并同類二次根式，會進(jìn)行二次根式的加減法。教學(xué)方法:..引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法：在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，鼓勵學(xué)生積極參與，與實(shí)際問題相結(jié)合，采用“問題一探索一發(fā)現(xiàn)”的研究模式，讓學(xué)生自主探索，合作學(xué)習(xí)，歸納結(jié)論，掌握規(guī)律。.類比法：由實(shí)際問題導(dǎo)入二次根式加減運(yùn)算;類比合并同類項(xiàng)合并同類二次根式。.嘗試訓(xùn)練法：通過學(xué)生嘗試，教師針對個別問題進(jìn)行點(diǎn)撥指導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)全優(yōu)的教育效果。二次根式教案篇4教學(xué)目標(biāo).使學(xué)生進(jìn)一步理解二次根式的意義及基本性質(zhì)，并能熟練地化簡含二次根式的式子；.熟練地進(jìn)行二次根式的加、減、乘、除混合運(yùn)算.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：含二次根式的式子的混合運(yùn)算.難點(diǎn)：綜合運(yùn)用二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算法則化簡和計(jì)算含二次根式的式子.教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí).請同學(xué)回憶二次根式有哪些基本性質(zhì)？用式子表示出來，并說明各式成立的條件.指出：二次根式的這些基本性質(zhì)都是在一定條件下才成立的，主要應(yīng)用于化簡二次根式..二次根式的乘法及除法的法則是什么？用式子表示出來.指出：二次根式的乘、除法則也是在一定條件下成立的.把兩個二次根式相除，計(jì)算結(jié)果要把分母有理化..在二次根式的化簡或計(jì)算中，還常用到以下兩個二次根式的關(guān)系式：4.在含有二次根式的式子的化簡及求值等問題中，常運(yùn)用三個可逆的式子：二、例題例1x取什么值時，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義：分析：⑴題是兩個二次根式的和，X的取值必須使兩個二次根式都有意義；(3)題是兩個二次根式的'和，x的取值必須使兩個二次根式都有意義；(4)題的分子是二次根式，分母是含x的單項(xiàng)式，因此乂的取值必須使二次根式有意義，同時使分母的值不等于零.x-2且x0.解因?yàn)殚T2-90,9-n20,且n-30,所以n2=9且n3,所以例3分析：第一個二次根式的被開方數(shù)的分子與分母都可以分解因式.把它們分別分解因式后，再利用二次根式的基本性質(zhì)把式子化簡，化簡中應(yīng)注意利用題中的隱含條件3-a0和1-a>0.解因?yàn)?-a>0,3-a0,所以aV1,a—2^2—a.(a-1)(a-3)=[-(1-a)][-(3-a)]=(1-a)(3—a)0.這些性質(zhì)化簡含二次根式的式子時，要注意上述條件，并要闡述清楚是怎樣滿足這些條件的.問：上面的代數(shù)式中的兩個二次根式的被開方數(shù)的式子如何化為完全平方式？分析：先把第二個式子化簡，再把兩個式子進(jìn)行通分，然后進(jìn)行計(jì)算.注意：所以在化簡過程中，例6分析：如果把兩個式子通分，或把每一個式子的分母有理化再進(jìn)行計(jì)算，這兩種方法的運(yùn)算量都較大，根據(jù)式子的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，分別把兩個式子的分母看作一個整體，用換元法把式子變形，就可以使運(yùn)算變?yōu)楹喗?a+b=2(n+2),ab=(n+2)2-(n2-4)=4(n+2),三、課堂練習(xí).選擇題：a2B.a2a2D.a<2A.x+2B.-x-2C.-x+2D.x-2A?2xB.2a-2xD.-2a.填空題：.計(jì)算：四、小結(jié).本節(jié)課復(fù)習(xí)的五個基本問題是“二次根式”這一章的主要基礎(chǔ)知識，同學(xué)們要深刻理解并牢固掌握..在一次根式的化簡、計(jì)算及求值的過程中，應(yīng)注意利用題中的使二次根式有意義的條件（或題中的隱含條件）,即被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，以確定被開方數(shù)中的字母或式子的取值范圍..運(yùn)用二次根式的四個基本性質(zhì)進(jìn)行二次根式的運(yùn)算時，一定要注意論述每一個性質(zhì)中字母的取值范圍的條件..通過例題的討論，要學(xué)會綜合、靈活運(yùn)用二次根式的意義、基本性質(zhì)和法則以及有關(guān)多項(xiàng)式的因式分解，解答有關(guān)含二次根式的式子的化簡、計(jì)算及求值等問題.五、作業(yè)1.x是什么值時，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？2.把下列各式化成最簡二次根式：二次根式教案篇5一、教學(xué)目標(biāo)1。使學(xué)生知道什么是最簡二次根式，遇到實(shí)際式子能夠判斷是不是最簡二次根式。2。使學(xué)生掌握化簡一個二次根式成最簡二次根式的方法。3。使學(xué)生了解把二次根式化簡成最簡二次根式在實(shí)際問題中的應(yīng)用。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1。重點(diǎn)：能夠把所給的二次根式，化成最簡二次根式。2。難點(diǎn)：正確運(yùn)用化一個二次根式成為最簡二次根式的方法。三、教學(xué)方法通過實(shí)際運(yùn)算的例子，引出最簡二次根式的概念，再通過解題實(shí)踐，總結(jié)歸納化簡二次根式的方法。四、教學(xué)手段利用投影儀。五、教學(xué)過程（一）引入新課提出問題：如果一個正方形的面積是0。5m2,那么它的邊長是多少？能不能求出它的近似值？了。這樣會給解決實(shí)際問題帶來方便。（二）新課由以上例子可以看出，遇到一個二次根式將它化簡，為解決問題創(chuàng)這兩個二次根式化簡前后有什么不同，這里要引導(dǎo)學(xué)生從兩個方面考慮，一方面是被開方數(shù)的因數(shù)化簡后是否是整數(shù)了，另一方面被開方數(shù)中還有沒有開得盡方的因數(shù)。總結(jié)滿足什么樣的條件是最簡二次根式。即：滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式：1。被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式。2。被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。例1指出下列根式中的最簡二次根式，并說明為什么。分析:說明：這里可以向?qū)W生說明，前面兩小節(jié)化簡二次根式，就是要求化成最簡二次根式。前面二次根式的運(yùn)算結(jié)果也都是最簡二次根式。例2把下列各式化成最簡二次根式：說明：引導(dǎo)學(xué)生觀察例2題中二次根式的特點(diǎn)，即被開方數(shù)是整式或整數(shù)，再啟發(fā)學(xué)生總結(jié)這類題化簡的方法，先將被開方數(shù)或被開方式分解因數(shù)或分解因式，然后把開得盡方的因數(shù)或因式開出來，從而將式子化簡。例3把下列各式化簡成最簡二次根式：說明：1。引導(dǎo)學(xué)生觀察例題3中二次根式的特點(diǎn)，即被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)或分式，再啟發(fā)學(xué)生總結(jié)這類題化簡的方法，先利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化化簡。2。要提問學(xué)生問題，通過這個小題使學(xué)生明確如何使用化簡中的條件。通過例2、例3總結(jié)把一個二次根式化成最簡二次根式的兩種情況，并引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)應(yīng)該注意的問題。注意：①化簡時，一般需要把被開方數(shù)分解因數(shù)或分解因式。②當(dāng)一個式子的分母中含有二次根式時，一般應(yīng)該把它化簡成分母中不含二次根式的式子，也就是把它的分母進(jìn)行有理化。（三）小結(jié)1。滿足什么條件的根式是最簡二次根式。2。把一個二次根式化成最簡二次根式的主要方法。（四）練習(xí)1。指出下列各式中的最簡二次根式：2。把下列各式化成最簡二次根式：六、作業(yè)教材P。187習(xí)題11。4;A組1;B組1。七、板書設(shè)計(jì)二次根式教案篇6.請同學(xué)們回憶（，0,b，0）是如何得到的？.學(xué)生觀察下面的例子，并計(jì)算：由學(xué)生總結(jié)上面兩個式的關(guān)系得:類似地，請每個同學(xué)再舉一個例子，然后由這些特殊的例子，得出：(Z0,b0)使學(xué)生回憶起二次根式乘法的運(yùn)算方法的推導(dǎo)過程.類似地，請每個同學(xué)再舉一個例子，請學(xué)生們思考為什么b的取值范圍變小了？與學(xué)生一起寫清解題過程,提醒他們被開方式一定要開盡.對比二次根式的乘法推導(dǎo)出除法的運(yùn)算方法增強(qiáng)學(xué)生的自信心,并從一開始就使他們參與到推導(dǎo)過程中來.對學(xué)生進(jìn)一步強(qiáng)化被開方數(shù)的取值范圍，以及分母不能為i-1-I零.強(qiáng)化學(xué)生的解題格式一定要標(biāo)準(zhǔn).教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動二自我檢測活動三挑戰(zhàn)逆向思維把反過來,就得到(Z0,b0)利用它就可以進(jìn)行二次根式的化簡.例2化簡：(2)(bZ0).解：(1)(2)練習(xí)2化簡：(1)(2)活動四談?wù)勀愕氖斋@.商的算術(shù)平方根的性質(zhì)(注意公式成立的條件)..會利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行簡單的二次根式的化簡.找四名學(xué)生上黑板板演,其余學(xué)生在練習(xí)本上計(jì)算,然后再找學(xué)生指出不足.二次根式的乘法公式可以逆用,那除法公式可以逆用嗎？找學(xué)生口述解題過程，教師將過程寫在黑板上.請學(xué)生仿照例題自己解決這兩道小題,組長檢查本組的學(xué)習(xí)情況.請學(xué)生自己談收獲,并總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容.為了更快地發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯誤之處，以便糾正.此處進(jìn)行簡單處理是因?yàn)橛卸胃降某朔ü降哪嬗米骰A(chǔ)理解并不難.讓學(xué)困生在自己做題時有一個參照.充分發(fā)揮組長的作用,盡可能在課堂上將問題解決.二次根式教案篇7教學(xué)設(shè)計(jì)思想新教材打破了舊教材從定義出發(fā)，由理論到理論，按部就班的舊格局，創(chuàng)造出從實(shí)踐到理論再回到實(shí)踐，由淺入深，符合認(rèn)知結(jié)構(gòu)的新模式。本節(jié)首先通過四個實(shí)際問題引出二次根式的概念，給出二次根式的意義。然后讓學(xué)生通過二次根式的意義和算術(shù)平方根的意義找出二次根式的三個性質(zhì)。本節(jié)通過學(xué)生所熟悉的實(shí)際問題建立二次根式的概念，使學(xué)生在經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題符號化的過程中，進(jìn)一步體會二次根式的重要作用，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識。教學(xué)目標(biāo)知識與技能.知道什么是二次根式，并會用二次根式的意義解題;.熟記二次根式的性質(zhì)，并能靈活應(yīng)用；過程與方法通過二次根式的概念和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)邏輯思維能力；情感態(tài)度價值觀.經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題符號化的過程，發(fā)展應(yīng)用的意識；.通過二次根式性質(zhì)的介紹滲透對稱性、規(guī)律性的數(shù)學(xué)美。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：（1）二次根式的意義；（2）二次根式中字母的取值范圍;難點(diǎn)：確定二次根式中字母的取值范圍。教學(xué)方法啟發(fā)式、講練結(jié)合教學(xué)媒體多媒體課時安排1課時二次根式教案篇8目標(biāo).熟練地運(yùn)用二次根式的性質(zhì)化簡二次根式；.會運(yùn)用二次根式解決簡單的實(shí)際問題；.進(jìn)一步體驗(yàn)二次根式及其運(yùn)算的實(shí)際意義和應(yīng)用價值。教學(xué)設(shè)想本節(jié)課的重點(diǎn)是：二次根式及其運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用；難點(diǎn)是：例7涉及多方面的知識和綜合運(yùn)用，思路比較復(fù)雜。教學(xué)程序與策略一、預(yù)習(xí)檢測：1.解決節(jié)前問題：如圖，架在消防車上的云梯AB長為15m,AD：BD=1：0.6,云梯底部離地面的距離BC為2m。你能求出云梯的頂端離地面的距離AE嗎？歸納：在日常生活和生產(chǎn)實(shí)際中，我們在解決一些問題，尤其是涉及直角三角形邊長計(jì)算的問題時經(jīng)常用到二次根式及其運(yùn)算。二、合作交流:1、：如圖，扶梯AB的坡比（BE與AE的長度之比）為1:0.8,滑梯CD的坡比為1:1.6,AE=米，BC=CD。一男孩從扶梯走到滑梯的頂部，然后從滑梯滑下，他經(jīng)過了多少路程（結(jié)果要求先化簡，再取近似值，精確到0.01米）讓學(xué)生有充分的時間閱讀問題，并結(jié)合圖形分析問題：（1）所求的路程實(shí)際上是哪些線段的和？哪些線段的長是已知的？哪些線段的長是未知的？它們之間有什么關(guān)系？（2）列出的算式中有哪些運(yùn)算？能化簡嗎？注意解題格式教學(xué)程序與策略三、鞏固練習(xí)：完成課本P17、1,組長檢查反饋；四、拓展提高：1：如圖是一張等腰三角形彩色紙，AC=BC=40cm，將斜邊上的高CD四等分，然后裁出3張寬度相等的長方形紙條。（1）分別求出3張長方形紙條的長度。（2）若用這些紙條為一幅正方形美術(shù)作品鑲邊（紙條不重疊），如右圖，正方形美術(shù)作品的面積最大不能超過多少cm。師生共同分析解題思路，請學(xué)生寫出解題過程。五、課堂小結(jié)：.談一談：本節(jié)課你有什么收獲？.運(yùn)用二次根式解決簡單的實(shí)際問題時應(yīng)注意的的問題六、堂堂清1:作業(yè)本（2）2：課本P17頁：第4、5題選做。二次根式教案篇9教學(xué)目的：1、在二次根式的混合運(yùn)算中，使學(xué)生掌握應(yīng)用有理化分母的方法化簡和計(jì)算二次根式；2、會求二次根式的代數(shù)的值；3、進(jìn)一步提高學(xué)生的綜合運(yùn)算能力。教學(xué)重點(diǎn)：在二次根式的混合運(yùn)算中,靈活選擇有理化分母的方法化簡二次根式教學(xué)難點(diǎn)：正確進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算和求含有二次根式的代數(shù)式的值教學(xué)過程：一、二次根式的混合運(yùn)算例1計(jì)算：分析：(1)題是二次根式的加減運(yùn)算，可先把前三個二次根式化最簡二次根式，把第四式的分母有理化，然后再進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算。(2)題是含乘方、加、減和除法的混合運(yùn)算，應(yīng)按運(yùn)算的順序進(jìn)行計(jì)算，先算括號內(nèi)的式子，最后進(jìn)行除法運(yùn)算。注意的計(jì)算。練習(xí)1：P206/8一①P207/1①②例2計(jì)算問：計(jì)算思路是什么？答：先把第一人的括號內(nèi)的式子通分，把第二個括號內(nèi)的式子的分母有理化，再進(jìn)行計(jì)算。二、求代數(shù)式的值。注意兩點(diǎn)：(1)如果已知條件為含二次根式的式子，先把它化簡；(2)如果代數(shù)式是含二次根式的式子，應(yīng)先把代數(shù)式化簡，再求值。例3已知，求的值。分析：多項(xiàng)式可轉(zhuǎn)化為用與表示的式子，因此可根據(jù)已知條件中的及的值。求得與的值。在計(jì)算中，先把及的式了有理化分母?？墒褂?jì)算簡便。例4已知，求的值。觀察代數(shù)式的特點(diǎn)，請說出求這個代數(shù)式的值的思路。答：所求的代數(shù)式中，相減的兩個式子的分母都含有二次根式，為