提取公因式法題庫(kù)

提取公因式法題庫(kù)提取公因式法題庫(kù)提取公因式法題庫(kù)提取公因式法題庫(kù)編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:提取公因式法題庫(kù)選擇題：下列由左邊到右邊的變形，是因式分解的注明A，是整式乘法的用B表示．（1）6a3－3a2b=3a2（2a－b）；（2）－x2+x3=－x2（1－x）；（3）（x－2）（x－3）=x2－5x+6；（4）（a－3b）2=a2－6ab+9b2；（5）x2－25=（x+5）（x－5）；（6）（a－b）2－2（a－b）=（a－b）（a－b－2）．下列各式從左到右的變化中屬于因式分解的是（）．A．（m2－4n2）=（m+2n）（m－2n）B．（m+1）（m－1）=m2－1C．m2－3m－4=m（m－3）－4D．m2－4m－5=（m－2）2－9－9x2y+3xy2－6xyz各項(xiàng)的公因式是（）A．3yB．3xzC．－3xyD．－3x將a3b3－a2b3－ab分解因式得（）A．a(chǎn)b（a2b2－ab2－1）B．a(chǎn)b（a2b2－ab2）C．a(chǎn)（a2b3－ab3－b）D．b（a3b2－a2b2－a）下列各組代數(shù)式中，沒有公因式的是（）A．5m（a－b）和b－aB．（a+b）2和－a－bC．mx+y和x+yD．－a2+ab和a2b－ab2下列多項(xiàng)式中，能用提公因式法分解因式的是（）A．x2－yB．x2+2xC．x2+y2D．x2－xy+y2下列用提公因式法分解因式不正確的是（）A．12abc－9a2b2c=3abc（4－3ab）B．3x2y－3xy+6y=3y（x2－C．－a2+ab－ac=－a（a－b+c）D．x2y+5xy+y=y（x2+5x+1）（－2）2007+（－2）2008等于（）A．2B．22007C．－2把代數(shù)式xy2－9x分解因式，結(jié)果正確的是（）A．x（y2－9）B．x（y+3）2C．x（y+3）（y－3）D．x（y+9）（y－將m2（a－2）+m（2－a）分解因式，正確的是（）A．（a－2）（m2－m）B．m（a－2）（m+1）C．m（a－2）（m－1）D．m（2－a）（m－1）下列各式的公因式是的是（）(A) (B)(C) (D)將用提公因式法分解因式，應(yīng)提出的公因式是（）(A) (B) (C) (D)下列提公因式分解因式中，正確的是（）(A)(B)(C)(D)下列各組代數(shù)式?jīng)]有公因式的是（）Ａ．和 Ｂ．和Ｃ．和 Ｄ．和若是有理數(shù)，則整式的值為（）Ａ．不是負(fù)數(shù) Ｂ．恒為正數(shù) Ｃ．恒為負(fù)數(shù) Ｄ．不等于零多項(xiàng)式－4a2b2+12a2b2－8a3b2cA．－4a2b2cB．－a2b2C．－4a2b2D．－4a3若多項(xiàng)式－6mn+18mnx+24mny的一個(gè)因式是－6mn,那么另一個(gè)因式是（）A．－1－3x－4yB．1－3x－4yC．－1－3x+4yD．1+3x－4y分解－3a2bc2+12a3b2c2+9a2bc3A．－a2bc2(3－12ab－9c)B．a(chǎn)2bc2(－3+12ab+9c)C．－3(a2bc2－4a3b2c2－3a2bc3)D．－3a2bc2(1－4ab－3c下列提公因式法分解因式正確的是（）A．12abc－9a2b2=3abc(4－3ab)B．3x2y－3xy+6y=3y(x2－x+2y)C．－a2+ab－ac=－a(a－b+c)D．x2y+5xy－y=y(x2+5x)下列多項(xiàng)式中的公因式與多項(xiàng)式8x3+24x2+4x的公因式相同的有（）①8y3+24y2+4y；②32x3y+16xy2+28x3；③4x4－12x3+16x2+20x；④－8x3+4x2－24xA．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)下列各組多項(xiàng)式中,提取公因式后的剩余因式相同的是()A．3m2n+6mn2與2m2n+4mn2+mnB．a(chǎn)3+a2+a與b3+bC．6x3+4x2+2x與6x2y+4xy+2yD．a(chǎn)(m－n)3－b(n－m)3與a(m－n)3－b(m－n)3觀察下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥.其中可以用提公因式法分解因式的有（）A．①②⑤B．②④⑤C．②④⑥D(zhuǎn)．①②⑤⑥多項(xiàng)式分解因式時(shí)應(yīng)提取的公因式為（）A．3mnB．C．D．下列因式分解中，正確的有()①4a－a3b2＝a（4－a2b2）；②x2y－2xy＋xy＝xy（x－2）；③－a＋ab－ac＝－a（a－b－c）；④9abc－6a2b＝3abc（3－2a）；⑤x2y＋xy2＝xy（x＋y）個(gè) 個(gè) 個(gè) 個(gè)如果多項(xiàng)式的一個(gè)因式是，那么另一個(gè)因式是（）A．c－b＋5ac B．c＋b－5acC．c－b＋acD．c＋b－ac若，則A為（）A．B．C．D．把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是（）A．B．C．D．把多項(xiàng)式（n為大于2的正整數(shù)）分解因式為（）A．B．C．D．能被下列數(shù)整除的是。A．3B．5C．7D．9在下列四個(gè)式子中，從等號(hào)左邊到右邊的變形是因式分解的是（）A、-5x2y3=-5xy(xy2)B、x2-4-3x=(x+2)(x-2)-3xC、ab2-2ab=ab(b-2)D、(x-3)(x+3)=x2-949a3bc3+14a2b2c2-21ab2cA、7abc2B、7ab2c2C、7a2b2c2D、7a3bc3把多項(xiàng)式3m(x-y)-2(y-x)2分解因式的結(jié)果是（）A、(x-y)(3m-2x-2y)B、(x-y)(3m-2x+2y)C、(x-y)(3m+2x-2y)D、(y-x)(2x-2y+3m)在下列各式中：①a-b=b-a;②(a-b)2=(b-a)2;③(a-b)2=-(b-a)2;④(a-b)3=(b-a)3;⑤(a-b)3=-(b-a)3;⑥(a+b)(a-b)=(-a+b)(-a-b)正確的等式有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)在分解-5x3(3a-2b)2+(2b-3a)2時(shí)，提出公因式-(3a-2b)2后，另一個(gè)因式是（）A、5x3B、5x3+1C、5x3-1D、-5x3下列各組代數(shù)式中沒有公因式的是（）A、5m(a-b)與b-aB、(a+b)2與-a-bC、mx+y與x+yD、-a2+ab與a2b-ab2下列各題因式分解正確的是（）A、3x2-5xy+x=x(3x-5y)B、4x3y2-6xy3z=-2xy2(2x2-yz+3)

C、3ab(a-b)-6a(a-b)=3(a-b)(ab-2a)D、-56x3yz+14x2y2z-21xy2z2=-7xyz(8x2-2xy+3yz)把(-2)1999+(-2)2000分解因式后是（）A、21999B、-2C、-21999D、-1把3an+2+15an-1-45an分解因式是（）A、3(an+2+5an-1-15an)B、3an(a2+5a-1-15)C、3an-1(a3+5-15a-1)D、3an-1(a3+5-15a)（2008寧夏回族自治區(qū)）下列分解因式正確的是（）A．B．C．D．（2006濟(jì)寧課改）能被下列數(shù)整除的是（）A．3 B．5 C．7 D．9填空題：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的_______的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解．多項(xiàng)式的各項(xiàng)中都含有_______叫這個(gè)多項(xiàng)式的公因式．如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將多項(xiàng)式化成_______的形式，這種分解因式的方法叫提公因式法．將多項(xiàng)式－5a2+3ab提出公因式－a后，另一個(gè)因式是_______．把多項(xiàng)式6a3b－9a2b2c分解因式時(shí)，先確定因式的系數(shù)應(yīng)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)_______，字母取各項(xiàng)相同的字母，且各字母的指數(shù)取最小的，即為_______，所以6a3b－9a2b2把多項(xiàng)式4（a+b）－2a（a+b）分解因式，應(yīng)提出公因式_______．分解因式：a2+a=_______，4ab－2a2b=_______．下列各式：①x2－y2=（x+y）（x－y）;②a（a+3b）=a2+3ab;③4x2－3x=x（4x－3）;④x2－2x+2=（x－1）2+1，從左至右的變形中，是因式分解的是______．分解因式：4xn+1+10xn=________;x（x+y）－y（y+x）=________．已知a+b=3，ab=2，則－a2b－ab2=________．9x2y－3xy2的公因式是______．分解因式：－4a3+16a2b－26ab2=_______．多項(xiàng)式18xn+1－24xn的公因式是______，提取公因式后，另一個(gè)因式是______．a(chǎn)，b互為相反數(shù)，則a（x－2y）－b（2y－x）的值為________．若x+y=5，xy=10，則x2y+xy2=_______；mn2（x－y）3+m2n（x－y）4分解因式后等于_______．與的公因式是．多項(xiàng)式15m3n－20m2n2＋利用因式分解計(jì)算32×＋×＋×314＝________.分別寫出下列多項(xiàng)式的公因式：（1）：；（2）：；（3）：；（4）：；已知a＋b＝13，ab＝40,則的結(jié)果為______________.分解因式＝______________，＝____________.（1＋a）mn－a－1＝（）·（）因式分解的結(jié)果為______________________.因式分解的結(jié)果為_______________________.單項(xiàng)式-4a2b2c3，12ab2c,8ab3的公因式是________。多項(xiàng)式9x3y-36xy3+3xy提取公因式________后，另一個(gè)因式是______。多項(xiàng)式8x2n-4xn提取公因式后，括號(hào)內(nèi)的代數(shù)式是______。分解因式：x(m-n)(a-b)-y(n-m)(b-a)=_________.分解因式：x(x+y)(x-y)-x(y+x)2=________.2y(x-2)-x+2分解因式________。（2008北京市）分解因式：．(2007福建寧德課改)分解因式：．（2007福建龍巖課改）分解因式：．（2007福建泉州課改）分解因式：．（2007福建三明課改）分解因式：=．（2007山西太原課改）分解因式：．（2007湖南常德課改）分解因式：．(2007湖南懷化課改)分解因式： ．解答題：分解因式：（1）4x2－12x3;（2）3y2－5xy－y;（3）（a+2b）2－a（a+2b）;（4）2a（x－y）－3b（y－x）;（5）m（m－n）2+n（n－m）2;（6）（x+1）（x2+x+1）+（x－1）（x2+x+1）．（1）4q（1－p）3+2（p－1）2;（2）（3a－4b）（7a－8b）+（11a+2b）（8b－7a）．（1）29×+72×+13×－×14;（2）39×37－13×81．（1）－24x2－12xy+28x(2)9a4x2－18a3x3－36a2x（1）2x(a－b)－5y(a－b)(2)7ab(m+n)+21bc(m+n)（1）(a+b)(x+y)－(a+b)(x－y)(2)3(a－b)3+(b－a)2(3)(3a+b)(a－2b)－2a(2b－a)(4)x(x－y－z)+y(y－x+z)+z(z－x+y)（1）15×（a－b）2－3y（b－a）（2）（a－3）2－（2a－6）（3）－20a－15ax（4）（m＋n）（p－q）－（m＋n）（q＋p）（1）39×37－13×34（2）29×＋72×＋13×－×14(1)a5b-a2b3+a2b(2)-7x2y-14xy2+49x2y2(3)(x+y)(a2+a+1)-(x-y)(a2+a+1)(4)18x2(x-2y)2-24xy(2y-x)2-12x(2y-x)3(5)x(x+y-z)+y(x+y-z)+z(z-x-y)(6)y(2x-y)2-2x(y-2x)2先因式分解，再求值：，其中，。已知a＋b＝－4，ab＝2，求多項(xiàng)式4a2b＋4ab2－4a－4b的值。x取什么值時(shí)，的值為0從一座樓房的房頂?shù)粝乱粋€(gè)小球，經(jīng)過(guò)某個(gè)窗戶下邊框外時(shí)的速