數(shù)學(xué)必修5復(fù)習(xí)題 解三角形

PAGE高一數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)鞏固題二解三角形命題人許平審題人郭華連班級(jí)姓名座號(hào)得分一、選擇題1.在中，,,,則（）A.B.C.D.2.在中，若，則的形狀是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不能確定3.在中，角的對(duì)邊分別是，若，，則（）A.B.C.D.4．在中，如果，那么角等于（）A．B．C．D．5.如果把直角三角形的三邊都增加同樣的長(zhǎng)度，則這個(gè)新的三角形的形狀為（）A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、由增加的長(zhǎng)度決定6.不解三角形，下列判斷正確的是（）A.,,,有兩解B.,,,有一解C.,,,有兩解D.,,,無解7．在中，，，，則的面積是（）A．B．C．D． 8.在中，若，則是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等邊三角形D.等腰直角三角形9.在中，，，，則最短邊的邊長(zhǎng)等于（）A.B.C.D.10.如果滿足，，的△ABC恰有一個(gè)，那么的取值范圍是（）A．B．C． D．或11.在中，，，則的周長(zhǎng)為（）A.B.C.D.12.銳角三角形中，若，則下列敘述正確的是（）.①②③④A.①②B.①②③C.③④D.①④二、填空題13.在中，若，則此三角形形狀是_______.14.在中，已知，，，則_______.15.在中，如果，那么這個(gè)三角形的最小角是________.16.在中，角的對(duì)邊分別是，若成等差數(shù)列,的面積為，則____.三、解答題17.在中，已知，，是方程的兩個(gè)根，且。求：（1）的度數(shù)；（2）的長(zhǎng)度18.在（I）求AB的值；（Ⅱ）求的值。19．如圖，為了解某海域海底構(gòu)造，在海平面內(nèi)一條直線上的A，B，C三點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量。已知AB=50m,BC=120m，于A處測(cè)得水深A(yù)D=80m，于B處測(cè)得水深BE=200m，于C處測(cè)得CF=110m，求的余弦值。20．甲船以每小時(shí)海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向勻速直線航行．當(dāng)甲船位于處時(shí)，乙船位于甲船的北偏西方向的處，此時(shí)兩船相距20海里．當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá)處時(shí)，乙船航行到甲船的北偏西方向的處，此時(shí)兩船相距海里．問乙船每小時(shí)航行多少海里？21.已知ΔABC的角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，設(shè)向量，，.（1）若//，求證：ΔABC為等腰三角形；（2）若⊥，邊長(zhǎng)c=2，角C=，求ΔABC的面積.22.在中，已知角，，的對(duì)邊分別是，，，且.(1)求角的大小；(2)如果，，求實(shí)數(shù)的取值范圍.高一數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)鞏固題解三角形參考答案1.D2.B3.B4.B5.A6.B7.C8.A9.A10.D11.D12.B13.直角三角形14.15..16.17.（1）120（2）18（I）解：在中，根據(jù)正弦定理， 于是（Ⅱ）解：在，根據(jù)余弦定得，得 于是從而 所以19．【解析】：作DM//AC交BE于N，交CF于M。 在中，由余弦定理， .20：如圖，連結(jié)，由已知，，∴，又∠，∴是等邊三角形，∴．由已知，，∠=在中，由余弦定理，+-2×20××=200，∴．因此，乙船的速度的大小為（海里/小時(shí)）答：乙船每小時(shí)航行海里．21．證明：（1），即，其中R是三角形ABC外接圓半徑，.為等腰三角形.[解]（2）由題意可