2021-2022學年福建省泉州市七年級上冊考數(shù)學期末模擬試卷（2）含答案

第頁碼14頁/總NUMPAGES總頁數(shù)14頁2021-2022學年福建省泉州市七年級上冊考數(shù)學期末模擬試卷（2）選一選（本題共10個小題，每小題3分，滿分30分）1.=（）A.0 B.﹣2 C.＋2 D.1【答案】C【解析】【分析】根據(jù)負數(shù)的值是它的相反數(shù)解答．【詳解】解：∵負數(shù)的值是它的相反數(shù)，

∴等于＋2．

故選C．【點睛】本題考查實數(shù)的性質(zhì)，主要利用了值的性質(zhì)和相反數(shù)的定義．2.下列方程中，解為的方程是（）A.4x=2 B.3x+6=0 C.7x-14=0 D.x=0【答案】C【解析】【分析】根據(jù)解方程，可得方程的解，根據(jù)方程的解，可得答案．【詳解】A、由得，；

B、由得，；

C、由得，．

D、由得，；

故選C．【點睛】本題考查的知識點是方程的解，解題關(guān)鍵是先求出個方程的解，再選出答案．3.下列選項中，兩個單項式屬于同類項是（）A.與 B.3y與﹣4yzC.y與﹣x D.﹣2與【答案】D【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義對各選項判斷即可的答案.【詳解】A.與所含字母沒有相同，沒有是同類項，故該選項沒有符合題意，B.3y與﹣4yz所含字母沒有相同，沒有是同類項，故該選項沒有符合題意，C.y與﹣x所含字母相同，但相同字母的指數(shù)沒有相等，沒有是同類項，故該選項沒有符合題意，D.﹣2與所含字母相同，相同字母的指數(shù)相等，是同類項，故該選項符合題意.故選D.【點睛】本題考查了同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相等的項叫同類項；熟練掌握定義是解題關(guān)鍵.4.據(jù)統(tǒng)計，到2017年底，廣州市的常住人口將達到14330000人，這個人口數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【詳解】14330000=1.433×107.故選C.點睛：掌握科學記數(shù)法.5.如圖，在直線l上有A，B，C三點，則圖中線段共有（）A.4條 B.3條 C.2條 D.1條【答案】B【解析】【詳解】線段有：AB、AC、BC.故選：B.6.下列變形中，沒有正確的是（）A.a+（b+c﹣d）＝a+b+c﹣d B.a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣dC.a﹣b﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c﹣d D.a+b﹣（﹣c﹣d）＝a+b+c+d【答案】C【解析】【分析】根據(jù)去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反判斷即可．【詳解】解：A、a+（b+c-d）=a+b+c-d，故本選項正確；B、a-（b-c+d）=a-b+c-d，故本選項正確；C、a-b-（c-d）=a-b-c+d，故本選項錯誤；D、a+b-（-c-d）=a+b+c+d，故本選項正確；故選：C．【點睛】本題考查了去括號法則，解題時牢記法則是關(guān)鍵，特別要注意符號的變化．7.下列關(guān)于單項式的正確說法是（）A.系數(shù)是4，次數(shù)是3 B.系數(shù)是，次數(shù)是3C.系數(shù)是，次數(shù)是2 D.系數(shù)是，次數(shù)是2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)由各字母次數(shù)之和決定即可解題.【詳解】解：根據(jù)單項式定義可知的系數(shù)是，次數(shù)是3,故選B.【點睛】本題考查了單項式的系數(shù)與次數(shù),屬于簡單題,熟悉單項式的概念是解題關(guān)鍵.8.如圖，它需再添一個面，折疊后才能圍成一個正方體，下圖中的黑色小正方形分別由四位同學補畫，其中正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平面圖形的折疊以及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【詳解】A、個方格中有“田”字的，沒有能組成正方體，故A錯．B、出現(xiàn)U字形，沒有能組成正方體，故B錯．C、可以組成正方體，故C正確．D、有兩個面重合，沒有能組成正方體，故D錯．故本題選C【點睛】考查了展開圖疊成幾何體，空間觀念要強。也可以記住正方體展開圖的形式:一四一有6種，一三二有3種，二二二和三三各1種．9.若∠A，∠B互為補角，且∠A＜∠B，則∠A的余角是（）A.（∠A+∠B） B.∠B C.（∠B﹣∠A） D.∠A【答案】C【解析】【詳解】由題意得：∠A+∠B=180°，90°=（∠A+∠B），90°－∠A=（∠A+∠B）－∠A=（∠B－∠A）.故選：C.【點睛】本題主要在將90°用∠A和∠B來表示.10.如圖是含的代數(shù)式按規(guī)律排列的前4行，依此規(guī)律，若第10行第2項的值為1034，則此時的值為（）A.1 B.2 C.5 D.10【答案】B【解析】【詳解】第1行第2項為：x+1，第2行第2項為：2x+2，第3行第2項為：4x+3，第4行第2項為：8x+4，…第n行第2項為：·x+n.所以第10行第2項為：·x+10，·x+10=1034，解得x=2.故選B.點睛：本題關(guān)鍵在于找出規(guī)律，將第n行第2項的式子用n表示出來.二、填空題（本題有6個小題，每小題3分，共18分）11.某地1月份的平均氣溫是零下5℃，用負數(shù)表示這個溫度是________．【答案】－5℃【解析】【詳解】某地1月份的平均氣溫是零下5℃，用負數(shù)表示這個溫度是－5℃，故答案為－5℃.12.若，則=_______.【答案】9【解析】【詳解】由題意得：axby與a2b3同類項，所以x=2，y=3，所以yx=9.故答案為9.點睛：若兩個單項式的和為一個單項式，那么這兩個多項式必然是同類項.13.若代數(shù)式x﹣1和3x+7互為相反數(shù)，則x＝______．【答案】【解析】【詳解】由題意得：x－1+3x+7=0，解得：x=－.故答案為－.點睛：本題關(guān)鍵在于根據(jù)兩代數(shù)式的值互為相反數(shù)列出方程.14.∠α=35°，則∠α的補角為_____度．【答案】145【解析】【分析】根據(jù)兩個角的和等于180°，則這兩個角互補計算即可．【詳解】解：180°﹣35°=145°，則∠α的補角為145°，故答案為145．【點睛】本題考查的是補角，若兩個角的和等于180°，則這兩個角互補．15.A看B的方向是北偏東21°，那么B看A的方向是___________．【答案】南偏西21°【解析】【詳解】從A處看B處的方向是北偏東21°，即B位于A的北偏東21°，則A位于B的南偏西21°.故答案為南偏西21°.16.如圖，把一張長方形紙片沿AB折疊后，若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)為______．【答案】【解析】【分析】如圖，由題意得∠1+2∠2=180°，根據(jù)∠1=50°，即可解決問題．【詳解】解：由題意知：

∠1+2∠2=180°，而∠1=50°，故答案為：．【點睛】該題考查了翻折變換的性質(zhì)及其應用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運用翻折變換的性質(zhì)，準確找出圖形中隱含的等量關(guān)系，靈活運用有關(guān)定理來解答．三、解答題（本大題有9小題，共102分）17.（1）計算：（2）計算：【答案】（1）-15；（2）2【解析】【詳解】試題分析：（1）去括號進行加減運算即可；（2）先計算乘方，再對乘法除法進行運算，進行加減運算即可.試題解析：解：（1）原式=－12+20－8－15=8－8－15=－15；（2）原式=－4+3×1+3=－4+3+3=－1+3=2.點睛：（1）去括號的時候注意符號問題；（2）－1的偶數(shù)次冪為1，－1的奇數(shù)次冪為－1.18.（1）解方程：；（2）解方程：【答案】（1）x=-4；（2）x=【解析】【詳解】試題分析：方程左邊去括號，再移項，將x前面系數(shù)化為1解出x即可；（2）方程左右兩邊同時乘以6，然后去括號、移項，解出x即可.試題解析：解：（1）3x+6－1=x－3，2x+5=－3，2x=－8，x=－4；（2）3（x+1）－6=2（2－x），3x+3－6=4－2x，5x=4+3，x=點睛：掌握解一元方程的一般步驟，若遇到含分母的一元方程，首先方程左右兩邊同時乘以分母的最小公倍數(shù).19.如圖，已知線段AB的長度是xcm，線段BC的長度比線段AB的長度的2倍多1cm，線段AD的長度比線段BC長度的2倍少1cm，求線段BC，AD和CD的長.【答案】BC=（2x+1）cm，AD=（4x+1）cm，CD=（7x+2）cm【解析】【詳解】試題分析：由AB=xcm得出BC=（2x+1）cm，進而得出AD=2（2x+1）－1=（4x+1）cm，則CD=AD+AB+BC=（7x+2）cm.試題解析：解：BC=（2x+1）cm，AD=2（2x+1）－1=（4x+1）cm，CD=AD+AB+BC=（2x+1）+x+（4x+1）=（7x+2）cm.點睛：掌握線段和差的計算.20.先化簡，再求值：，其中，.【答案】-1【解析】【詳解】試題分析：先去括號，再合并同類項，將x=，y=－1代入化簡后的式子計算出結(jié)果即可.試題解析：原式=－x2y+xy2－3xy2+x2y=－2xy2，當x=，y=－1時，原式=－2××1=－1.點睛：與此類題目，先將代數(shù)式化為最簡形式，再將已知數(shù)值代入化簡后的式子求值即可.21.根據(jù)圖中情景，解答下列問題：(1)購買8根跳繩需元；購買11根跳繩需元；(2)小紅比小明多買2根，付款時小紅反而比小明少7元，你認為有這種可能嗎？請方程知識說明理由．【答案】（1）280；308；（2）有，理由見解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)“跳繩每根35元，超過10根，享受八折優(yōu)惠”，未超過10根，列式計算即可，

（2）若小紅比小明多買2根，付款時小紅反而比小明少7元成立，的可能性就是小紅買的跳繩超過10根打折了，而小明的沒有足10根沒打折，設小明買了x根跳繩，小紅買了（x+2）根跳繩，根據(jù)題意列出關(guān)于x的一元方程，解之，并做出判斷即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：

35×8=280（元），

即購買8根跳繩需280元，

0.8×35×11=308（元），

即購買11根跳繩需308元，

故答案為：280，308，

（2）若小紅比小明多買2根，付款時小紅反而比小明少7元成立，

的可能性就是小紅買的跳繩超過10根打折了，而小明的沒有足10根沒打折，

設小明買了x根跳繩，小紅買了（x+2）根跳繩，

根據(jù)題意得：

35x-35×0.8（x+2）=7，

解得：x=9，

x+2=11≥10（符合題意），

答：有這種可能性．22.解答下列問題：（提示：為簡化問題，往往把一個式子看成一個數(shù)或一個整體解決問題）（1）若代數(shù)式2x+3y的值為﹣5，求代數(shù)式4x+6y+3的值；（2）已知A=3x2﹣5x+1，B=﹣2x+3x2﹣5，求當x=時，A﹣B的值．【答案】(1)-7(2)5【解析】【詳解】試題分析：（1）將4x+6y+3化為2（2x+3y）+3，將2x+3y的值代入求解即可；（2）先將A－B化簡，然后將x=代入化簡后的式子求出結(jié)果即可.試題解析：解：（1）4x+6y+3=2（2x+3y）+3=2×（－5）+3=－7；（2）A－B=（3x2－5x+1）－（－2x+3x2－5）=3x2－5x+1+2x－3x2+5=－3x+6，當x=時，-3x+6=－3×+6=5.點睛：掌握整體代入求值的思想.23.如圖，已知直線AB和CD相交于點O，在∠COB的內(nèi)部作射線OE.（1）若∠AOC=36°，∠COE=90°，求∠BOE的度數(shù)；（2）若∠COE：∠EOB：∠BOD=4：3：2，求∠AOE的度數(shù).【答案】（1）54°；（2）120°【解析】【分析】（1）由對頂角相等可得∠AOC=∠BOD=36°，由∠COE=90°可得∠EOD=90°，所以∠BOE=∠EOD－∠BOD=54°；（2）由∠COE：∠EOB：∠BOD=4：3：2，可得∠EOB=180°×=60°，所以∠AOE=180°－∠EOB=120°.【詳解】解：（1）∵∠AOC=36°，∠COE=90°，∴∠BOD=36°，∠EOD=90°，∴∠BOE=90－36°=54°；（2）∠COE：∠EOB：∠BOD=4：3：2，∴∠EOB=180°×=60°，∴∠AOE=180°－∠EOB=180°－60°=120°.【點睛】本題主要掌握對頂角的性質(zhì)、角的互補性質(zhì).24.如圖的長方形MNPQ是州某市民健身廣場的平面示意圖，它是由6個正方形拼成的(分別用A，B，C，D，E，F(xiàn)六個字母表示).已知中間最小的正方形A的邊長是1米，設正方形C的邊長是x米.（1）請用含x的代數(shù)式分別表示出正方形EF和B的邊長；（2）觀察圖形的特點，找出兩個等量關(guān)系，分別用兩種方法列方程求出x的值；（3）現(xiàn)沿著長方形廣場的四條邊鋪設下水管道，若甲，乙兩個工程隊單獨鋪設分別需要10天和15天完成，如果兩隊從M處開始，分別沿兩個沒有同方向同時施工天后，因甲隊另有任務，余下的工程由乙隊單獨施工10天完成，求的值.【答案】（1）E的邊長=（x+1）米，F(xiàn)的邊長為=x+1+1=（x+2）米，B的邊長為=x+2+1=（x+3）米（2）x=4；（3）甲乙同時施工的天數(shù)為2天.【解析】【詳解】試題分析：（1）因為C的邊長是x米，所以D的邊長也是x米，又因為A的邊長是1米，所以E的邊長=（x+1）米，F(xiàn)的邊長為=x+1+1=（x+2）米，B的邊長為=x+2+1=（x+3）米；（2）①PQ=MN，PQ=F的邊長+B的邊長=x+2+（x+3）=2x+5，MN=E的邊長+D的邊長+C的邊長=x+1+x+x=3x+1，即2x+5=3x+1，解得x=4；②正方形B的邊長既可以表示為（x+3），也可以表示為（2x－1），即x+3=2x－1，解得x=4；（3）設工程量為1，根據(jù)題意可列方程：（+）y+×10=1，解得y=2.試題解析：解：（1）A的邊長是1米，正方形C的邊長是x米，∴E的邊長=（x+1）米，F(xiàn)的邊長為=x+1+1=（x+2）米，B的邊長為=x+2+1=（x+3）米；（2）①PQ=MN，x+2+（x+3）=x+1+x+x，x=4；②正方形的邊長既可以表示為（x+3），也可以表示為（2x－1），x+3=2x－1，x=4；（3）根據(jù)題意，列出方程：×10=1，解得：y=2.答：甲乙同時施工的天數(shù)為2天.點睛：本題關(guān)鍵在于找出每個正方形邊長之間的關(guān)系長方形對邊相等性質(zhì)，找準等量關(guān)系列方程求出x.25..A，B，C為數(shù)軸上三點，若點C到點A的距離是點C到點B的距離的2倍，我們就稱點C是【A，B】的和諧點.例如：圖1中，點A表示的數(shù)為-1，點B表示的數(shù)為2．表示1的點C到點A的距離是2，到點B的距離是1.那么點C是【A，B】的和諧點；又如，表示0的點D到點A的距離是1，到點B的距離是2，那么點D就沒有是【A，B】的和諧點，但點D是【B，A】的和諧點（1）若數(shù)軸上M，N兩點所表示數(shù)分別為且滿足，請求出【M，N】的和諧點表示的數(shù)；（2）如圖2，A，B在數(shù)軸上表樂的數(shù)分別為-40和20，現(xiàn)有一點P從點B出發(fā)向左運動①若點P到達點A停止，則當P點運動多少個單位時P，A，B中恰有一個點為其余兩點的和諧點？②若點P到達點A后繼續(xù)向左運動，是否存在使得P，A，B中恰有一個點為其余兩點的和諧點的情況？若存在，請直接寫出此時PB的距離，若沒有存在，請說明理由.【答案】見解析【解析】【詳解】試題分析：（1）由題意得出m=－2，n=4，設【M、N】的和諧點表示的數(shù)為x，根據(jù)和諧點的定義可列方程x－（－2）=2