初中數(shù)學(xué)人教七年級(jí)上冊(cè)第二章整式的加減七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)整式的加減整式的加減合并同類項(xiàng)PPT

講解點(diǎn)1：合并同類項(xiàng)的概念精講：

把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。學(xué)習(xí)合并同類項(xiàng)應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)：（1）合并同類項(xiàng)時(shí)，只能把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，不是同類項(xiàng)的不能合并；不能合并的項(xiàng)，在每步運(yùn)算中不要漏掉。（2）數(shù)字的運(yùn)算律也適用于多項(xiàng)式，在多項(xiàng)式中，遇到同類項(xiàng)，可運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律和分配律進(jìn)行合并；合并同類項(xiàng)依據(jù)是分配律；在使用運(yùn)算律使多項(xiàng)式變形時(shí)，不改變多項(xiàng)式的值。（3）如果兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，則結(jié)果為0[典例]合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)：（1）-3a2+2a-2+a2-5a+7（2）4x2-5y2-5x+3y-9-4y+3+x2+5x（3）5xy-4x2y2-5xy-6xy2-5x2y+4x2y2-xy2

評(píng)析：①初學(xué)同類項(xiàng)合并，可把各組同類項(xiàng)分別做標(biāo)記，以免漏項(xiàng)；②合并同類項(xiàng)時(shí)，要防止漏掉了沒(méi)有同類項(xiàng)的項(xiàng)，如例(2)中的-5y2；③若兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，合并后的結(jié)果為0，如例(2)中的-5x與5x。解：(1)原式=(-3a2+a2)+(2a-5a)+(-2+7)=(-3+1)a2+(2-5)a+(-2+7)=-2a2-3a+5(2)原式=(4x2+x2)-5y2+(-5x+5x)+(3y-4y)+(-9+3)=(4+1)x2-5y2+(-5+5)x+(3-4)y+(-9+3)=5x2-5y2-y-6請(qǐng)注意書寫格式?。。。?）5xy-4x2y2-5xy-6xy2-5x2y+4x2y2-xy2

評(píng)析：以一個(gè)多項(xiàng)式為整體進(jìn)行“同類項(xiàng)”的合并，其基本思想與單項(xiàng)式的同類項(xiàng)合并是一樣的，只是要注意各多項(xiàng)式要完全一樣，即底數(shù)和指數(shù)一樣，才能作為“同類項(xiàng)”。思考：把(x-y)當(dāng)作一個(gè)因式，對(duì)3(x-y)2-7(x-y)+8(x-y)2-5(y-x)合并同類項(xiàng)后，結(jié)果是

。解：原式=[3(x-y)2+8(x-y)2]+[-7(x-y)+5(x-y)]=[3+8](x-y)2+[-7+5](x-y)=11(x-y)2-2(x-y)=-7xy2-5x2y講解點(diǎn)2：合并同類項(xiàng)的法則精講：

法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為和的系數(shù)，字母與字母的指數(shù)保持不變。應(yīng)用上述法則時(shí)注意以下幾點(diǎn)：（1）同類項(xiàng)的合并，只是系數(shù)的變化，而字母及其指數(shù)都不變；（2）一個(gè)多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)后，結(jié)果可能還是多項(xiàng)式，也可能變成單項(xiàng)式。（3）兩個(gè)單項(xiàng)式如果是同類項(xiàng)，合并后所得單項(xiàng)式與原來(lái)的兩個(gè)單項(xiàng)式仍然是同類項(xiàng)或者是0。（4）常數(shù)項(xiàng)是同類項(xiàng)，所以幾個(gè)常數(shù)可以合并，其結(jié)果仍是常數(shù)項(xiàng)或者是0。[典例]求以下多項(xiàng)式的值：（基本題型）3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1，其中x=-3評(píng)析：對(duì)于多項(xiàng)式的求值題，如果有同類項(xiàng)存在，必須先合并同類項(xiàng)后，再按照求代數(shù)式的值的規(guī)則進(jìn)行求值。解：原式=(3x2-2x2+x2)+(4x-x-3x)-1=(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1=2x2-1當(dāng)x=-3時(shí)，原式=2×

(-3)2-1=18-1=17[典例]有人說(shuō)：“下面代數(shù)式的值的大小與a、b的取值無(wú)關(guān)”，你認(rèn)為這句話正確嗎？為什么？解：這句話正確。理由如下：因?yàn)榻Y(jié)果是一個(gè)常數(shù)項(xiàng)，與a、b的取值無(wú)關(guān)，所以這句話是正確的。評(píng)析：一般地講，代數(shù)式的值與代數(shù)式里的字母的取值有關(guān)，但是對(duì)于多項(xiàng)式來(lái)說(shuō)，情況可能不同，因?yàn)槎囗?xiàng)式中可能有同類項(xiàng)，如果合并后，多項(xiàng)式中含有字母的項(xiàng)的系數(shù)為0，則只剩下常數(shù)項(xiàng)，那么多項(xiàng)式的值就與字母的取值無(wú)關(guān)了。解答此類問(wèn)題時(shí)，應(yīng)先分析所給的代數(shù)式，如果是多項(xiàng)式，就要先化簡(jiǎn)，再討論。[典例]有人說(shuō)：“下面代數(shù)式的值的大小與a、b的取值無(wú)關(guān)”，你認(rèn)為這句話正確嗎？為什么？[典例]計(jì)算3xy2+2x2y2+7x2y2

評(píng)析：此題的錯(cuò)誤在于同類項(xiàng)概念模糊。同類項(xiàng)必須符合兩個(gè)條件：（1）字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同。本題中只有2x2y2與7x2y2是同類項(xiàng)，故只能這兩項(xiàng)的系數(shù)合并。錯(cuò)解：原式=(3+2+7)x2y2=12x2y2

正解：原式=3xy2+(2+7)x2y2=3xy2+9x2y2思考：當(dāng)k=

時(shí)，多項(xiàng)式2x2-7kxy+3y2+x-7xy+5y中不含xy項(xiàng)錯(cuò)解：當(dāng)k=0時(shí)，原多項(xiàng)式中不含xy項(xiàng)正解：原式=2x2+(-7kxy-7xy)+3y2+x+5y=2x2-(7k+7)xy+3y2+x+5y∵多項(xiàng)式中不含xy項(xiàng)，∴其系數(shù)為0，即-(7k+7)=0∴k=-1。評(píng)析：（1）凡多項(xiàng)式中不含某項(xiàng)，該項(xiàng)的系數(shù)就為0；（2）解此類題，必須先合并同類項(xiàng)，再討論求值。[典例]若，則（）A.a=1,b=3B.a=3,b=2C.a=2,b=2D.以上答案都不對(duì)。解：B評(píng)析：從題目上看，等號(hào)的左邊有四項(xiàng)，右邊只有兩項(xiàng)，顯然從左邊到右邊的變形是合并同類項(xiàng)產(chǎn)生的，再進(jìn)一步分析可知，第一項(xiàng)與第三項(xiàng)，第二項(xiàng)與第四項(xiàng)分別應(yīng)該是同類項(xiàng)，才能產(chǎn)生右邊的結(jié)果，再根據(jù)同類項(xiàng)概念可求得a=3，b=2。解此類題關(guān)鍵在于，能