初中數(shù)學(xué)人教七年級下冊第五章相交線與平行線垂線 市賽獲獎(jiǎng)PPT

兩條直線相交一般情況垂直對頂角：相等鄰補(bǔ)角：互補(bǔ)垂線的性質(zhì)特殊情況相交成直角1234ABCD

形如∠1與∠2有一條公共邊OC，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角.O探究與發(fā)現(xiàn)1圖中還有哪些角也是鄰補(bǔ)角呢？OABCD探究與發(fā)現(xiàn)3對頂角相等4321∠1與∠3在數(shù)量上又有什么關(guān)系呢？1練習(xí)1、下列各圖中∠1、∠2是對頂角嗎？為什么？21212)((())1練習(xí)2、下列各圖中∠1、∠2是鄰補(bǔ)角嗎？為什么？21212)((()（1、垂直的定義4、垂線的畫法5、垂線的性質(zhì)（1）在同一平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直一、放；二、靠；三、移；四、畫

復(fù)習(xí)當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫垂足。2.垂直的表示3,垂直的書寫“垂直”90°想a⊥b或b⊥a,6注意:（1）過一點(diǎn)畫已知線段(或射線)的垂線,就是畫這條線段(或射線)所在直線的垂線.（2）過一點(diǎn)向已知線段作垂線，則垂足一定在已知線段上或在線段的延長線上（3）垂線是直線不是線段和射線練習(xí)：1、如圖，分別過A、B、C作BC、AC、AB的垂線。ABCDEF2.如圖1,OA⊥OB,OD⊥OC,O為垂足,若∠AOC=35°,則∠BOD=______度.145問題：在灌溉時(shí)，要把河中的水引到農(nóng)田P處，如何挖掘能使渠道最短？思考：（1）你能將這個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題嗎？（2）在直線上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)，試著取幾個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)P相連，比較一下它們的大小關(guān)系．你有什么發(fā)現(xiàn)？（3）你能猜想一下最短的位置會在哪兒？它唯一嗎？為什么？（4）你能用一句話總結(jié)出觀察得出的結(jié)論嗎？此問題就是“直線外一點(diǎn)與已知直線上各點(diǎn)所連的線段中,有沒有最短的線段?”PlABCDE∟結(jié)論:垂線性質(zhì)（2）連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短.

簡單說成:

垂線段最短.1、垂線段的概念：由直線外一點(diǎn)向直線引垂線，這點(diǎn)與垂足間的線段叫做垂線段。PlA2、點(diǎn)到直線的距離：

直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離。PlA思考：如圖是一個(gè)同學(xué)跳遠(yuǎn)的位置,跳遠(yuǎn)成績怎么量?lPA解:過P點(diǎn)作PA⊥l于點(diǎn)A，垂線段PA的長度就是該同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績.思考：（5）現(xiàn)在，你知道水渠怎么挖了嗎？如果圖中的比例尺為1:100000，水渠大概要挖多長？（6）你能列舉生活中類似的實(shí)例嗎？CAB0m20m30m10m0m20m30m10m8m25m

例1、如圖,量出（1）村莊A與貨場B的距離,（2）貨場B到鐵道的距離。例2、如圖，點(diǎn)M、N分別在直線AB、CD上，用三角板畫圖，

1)過M點(diǎn)畫CD的垂線交CD于F點(diǎn),

2)M點(diǎn)和N點(diǎn)的距離是線段____的長，

3)M點(diǎn)到CD的距離是線段____的長。MNMFABCDMNFABCD1、下列說法正確的是（）（A）線段AB叫做點(diǎn)B到直線AC的距離。（B）線段AB的長度叫做點(diǎn)A到直線AC的距離（C）線段BD的長度叫做點(diǎn)D到直線BC的距離（D）線段BD的長度叫做點(diǎn)B到直線AC的距離D練習(xí)2.如圖,AC⊥BC,C為垂足,CD⊥AB,D為垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC=6,那么點(diǎn)C到AB的距離是_______,點(diǎn)A到BC的距離是________,點(diǎn)B到CD的距離是_____,A、B兩點(diǎn)的距離是_________.

4.866.410想一想：如圖,在線段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.小明說垂線段最短,因此線段AD的長是點(diǎn)A到BF的距離,對小明的說法,你認(rèn)為_________________.

小明的說法不對，只有AD⊥BF，才可以說線段AD的長是點(diǎn)A到BF的距離。3、已知點(diǎn)A，與點(diǎn)A的距離是5cm的直線可畫()A.1條B.2條C.3條D.無數(shù)條D

如圖：在鐵路旁邊有一張莊，現(xiàn)在要建一火車站，為了使張莊人乘火車最方便（即距離最近），請你在鐵路上選一點(diǎn)來建火車站，并說明理由。張莊拓展應(yīng)用1∟垂線段最短拓展應(yīng)用2

如圖：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方開溝，水溝的長度才能最短？請畫出圖來，并說明理由。C∟垂線段最短ABCDEFGM·

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問題1：長方體的頂點(diǎn)A處有一只螞蟻想爬到點(diǎn)C處，請你幫它畫出爬行的最佳路線。并說明理由。

問題2：若A處的螞蟻想爬到棱BC上，你認(rèn)為它的最佳路線是什么？

問題3：若螞蟻在點(diǎn)M處，想爬到棱BC上，請你設(shè)計(jì)一條