初中數(shù)學(xué)人教九年級(jí)上冊(cè)第二十二章二次函數(shù)二次函數(shù)性質(zhì) 市賽獲獎(jiǎng)PPT

y＝ax2a>0a<0圖象開(kāi)口對(duì)稱(chēng)性頂點(diǎn)增減性二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)開(kāi)口向上開(kāi)口向下a的絕對(duì)值越大，開(kāi)口越小關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)頂點(diǎn)坐標(biāo)是原點(diǎn)（0，0）頂點(diǎn)是最低點(diǎn)頂點(diǎn)是最高點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)遞減在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)遞增在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)遞增在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)遞減二次函數(shù)的圖像例2.在同一直角坐標(biāo)系中,畫(huà)出二次函數(shù)y=x2+1和y=x2－1的圖像解:先列表x…-3-2-10123…y=x2+1y=x2-1…105212510……830-1038…然后描點(diǎn)畫(huà)圖,得到y(tǒng)=x2＋1,y=x2－1的圖像.12345x12345678910yo-1-2-3-4-5(1)拋物線y=x2+1,y=x2－1的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)各是什么?(2)拋物線y=x2+1,y=x2－1與拋物線y=x2有什么關(guān)系?討論拋物線y=x2+1:開(kāi)口向上,頂點(diǎn)為(0,1).對(duì)稱(chēng)軸是y軸,拋物線y=x2－1:開(kāi)口向上,頂點(diǎn)為(0,－1).對(duì)稱(chēng)軸是y軸,y=x2+1y=x2－1二次函數(shù)的圖像拋物線y=x2+1,y=x2－1與拋物線y=x2的關(guān)系:12345x12345678910yo-1-2-3-4-5y=x2+1拋物線y=x2拋物線y=x2－1向上平移1個(gè)單位把拋物線y=2x2+1向上平移5個(gè)單位,會(huì)得到那條拋物線?向下平移3.4個(gè)單位呢?拋物線y=x2向下平移1個(gè)單位思考(1)得到拋物線y=2x2+6(2)得到拋物線y=2x2－2.4y=x2－1y=x2拋物線y=x2+1歸納一般地,拋物線y=ax2+k有如下特點(diǎn):(1)當(dāng)a>0時(shí),開(kāi)口向上;當(dāng)a<0時(shí),開(kāi)口向下;(2)對(duì)稱(chēng)軸是y軸;(3)頂點(diǎn)是(0,k).12345x12345678910yo-1-2-3-4-5拋物線y=ax2+k可以由拋物線y=ax2向上或向下平移|k|得到.(k>0,向上平移;k<0向下平移.)12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10y＝ax2+ka>0a<0圖象開(kāi)口對(duì)稱(chēng)性頂點(diǎn)(0,k)增減性二次函數(shù)y=ax2+k的性質(zhì)開(kāi)口向上開(kāi)口向下a的絕對(duì)值越大，開(kāi)口越小關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)頂點(diǎn)是最低點(diǎn)頂點(diǎn)是最高點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)遞減在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)遞增在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)遞增在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)遞減（1）拋物線y=?2x2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

,對(duì)稱(chēng)軸是

，在___

側(cè)，y隨著x的增大而增大；在

側(cè)，y隨著x的增大而減小，當(dāng)x=_____時(shí)，函數(shù)y的值最大，最大值是

,它是由拋物線y=?2x2線怎樣平移得到的__________.練習(xí)（2）拋物線y=x2-5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是____，對(duì)稱(chēng)軸是____,在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，y隨著x的

；在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，y隨著x的

，當(dāng)x=____時(shí)，函數(shù)y的值最___，最小值是

.1、按下列要求求出二次函數(shù)的解析式：（1）已知拋物線y=ax2+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，2）（0，-1）,求該拋物線線的解析式。（2）形狀與y=-2x2+3的圖象形狀相同，但開(kāi)口方向不同，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，1）的拋物線解析式。（3）