初中數(shù)學(xué)人教九年級(jí)上冊(cè)第二十二章二次函數(shù)時(shí)最大利潤(rùn)問(wèn)題PPT

推進(jìn)新課某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣(mài)出300件.市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每星期要少賣(mài)出10件；每降價(jià)1元，每星期可多賣(mài)出20件．已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？探究進(jìn)價(jià)/元售價(jià)/元數(shù)量/件利潤(rùn)現(xiàn)價(jià)漲價(jià)降價(jià)406030060+n300-10n60-m300+20m4040分析：狀元成才路進(jìn)價(jià)/元售價(jià)/元銷(xiāo)量/件利潤(rùn)現(xiàn)價(jià)漲價(jià)降價(jià)406030060+n300-10n60-m300+20m4040解:(1)設(shè)每件漲價(jià)n元，利潤(rùn)為y1.則y1=(60+n–40)(300–10n)即y1=-10n2+100n+6000其中，0≤n≤30.利潤(rùn)=售價(jià)×銷(xiāo)量-進(jìn)價(jià)×銷(xiāo)量=(售價(jià)-進(jìn)價(jià))×銷(xiāo)量怎樣確定n的取值范圍？可得：0≤n≤30.狀元成才路y1=-10n2+100n+6000（0≤n≤30）

拋物線y1=-10n2+100n+6000頂點(diǎn)坐標(biāo)為

，所以商品的單價(jià)上漲

元時(shí)，利潤(rùn)最大，為

元.(5,6250)56250n取何值時(shí)，y有最大值？最大值是多少？=-10(n2-10n)+6000=-10(n-5)2+6250即漲價(jià)情況下，定價(jià)65元時(shí)，有最大利潤(rùn)6250元.漲價(jià)：狀元成才路進(jìn)價(jià)/元售價(jià)/元銷(xiāo)量/件利潤(rùn)降價(jià)4060-m300+20m解:(2)設(shè)每件降價(jià)m元，利潤(rùn)為y2.則y2=(60-m–40)(300+20m)即y2=-20m2+100m+6000其中，0≤m≤20.怎樣確定m的取值范圍？可得：0≤m≤20.降價(jià)情況下的最大利潤(rùn)又是多少呢?狀元成才路y2=-20m2+100m+6000(0≤m≤20)

拋物線y2=-20m2+100m+6000頂點(diǎn)坐標(biāo)為

，所以商品的單價(jià)下降

元時(shí)，利潤(rùn)最大，為

元.(2.5,6125)2.56125m取何值時(shí)，y有最大值？最大值是多少？即降價(jià)情況下，定價(jià)57.5元時(shí)，有最大利潤(rùn)6125元.降價(jià)：=-20(m2-5m)+6000=-20(m-2.5)2+6125狀元成才路（2）降價(jià)情況下，定價(jià)57.5元時(shí)，有最大利潤(rùn)6125元.（1）漲價(jià)情況下，定價(jià)65元時(shí)，有最大利潤(rùn)6250元.綜上可知：該商品的價(jià)格定價(jià)為65元時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)6250元.狀元成才路課堂小結(jié)利用二次函數(shù)解決利潤(rùn)問(wèn)題的一般步驟：(1)審清題意，