初中數(shù)學(xué)人教九年級(jí)上冊(cè)第二十四章圓弧弦圓心角 市一等獎(jiǎng)PPT

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圓心角：我們把頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角.OBA∠AOB為圓心角概念：圓心角∠AOB所對(duì)的弦為AB，所對(duì)的弧為AB?！性凇袿中，當(dāng)圓心角∠AOB=∠A′OB′時(shí)，它們所對(duì)的弧弦相等嗎？為什么？探究·OAB·OABA′B′A′B′AB和＇＇A

BAB=AB＇＇AB=＇＇A

BAB=AB＇＇·OAB探究一思考：如圖，在等圓中，如果∠AOB＝∠A′O′B′，你發(fā)現(xiàn)的等量關(guān)系是否依然成立？為什么？·O′A′B′由∠AOB＝∠A′O′B′可得到：弧、弦與圓心角的關(guān)系定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等．小結(jié)①∠AOB=∠A′O′B′②AB=A′B′⌒⌒③AB=A′B′ABOB＇A＇思考定理“在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等．”中，可否把條件“在同圓或等圓中”去掉？為什么？①∠AOB=∠A′O′B′②AB=A′B′⌒⌒③AB=A′B′弧、弦、圓心角關(guān)系定理的推論在同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弦相等．ABOB＇A＇弧、弦、圓心角關(guān)系定理的推論①∠AOB=∠A′O′B′②AB=A′B′⌒⌒③AB=A′B′在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦的弦心距相等．ABOB＇A＇弧、弦與圓心角的關(guān)系定理小結(jié)在同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量也相等．1、三個(gè)元素：

圓心角、弦、弧歸納：2、三個(gè)相等關(guān)系：OαABA1B1α(1)圓心角相等(2)弧相等(3)弦相等知一得二.OBC圓心角的度數(shù)和它所對(duì)的弧的度數(shù)的關(guān)系我們把頂點(diǎn)在圓心的周角等分成360份時(shí)，每一份的圓心角是1°的角。在同圓或等圓中，圓心角的度數(shù)和它所對(duì)的弧的度數(shù)相等。因?yàn)橥瑘A中相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所以整個(gè)圓也被等分成360份。我們把每一份這樣的弧叫做1°的弧。思考：在同圓或等圓中D

如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦．（1）如果AB=CD，那么___________，_________________．（2）如果，那么____________，_____________．（3）如果∠AOB=∠COD，那么_____________，_________．（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE與OF相等嗎？為什么？·CABDEFOAB=CDAB=CD練習(xí)

OE﹦OF證明：∴AB=AC．⊿ABC是等腰三角形又∠ACB=60°，∴⊿ABC是等邊三角形,AB=BC=CA.∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.·ABCO例題例1如圖，在⊙O中，AB=AC,∠ACB=60°,求證：∠AOB=∠BOC=∠AOC60°⌒⌒∵1、如圖，AB是⊙O的直徑，

∠COD=35°，求∠AOE的度數(shù)．·AOBCDE解：練習(xí)∵3、如圖，已知AD=BC、求證AB=CD.OABCD如圖，已知OA、OB是⊙O的半徑，點(diǎn)C為AB