初中數(shù)學(xué)人教九年級(jí)上冊(cè)第二十四章圓點(diǎn)和圓的位置關(guān)系 PPT

1.理解并掌握，設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：點(diǎn)P在圓外d>r；點(diǎn)P在圓上d=r；點(diǎn)P在圓內(nèi)d<r及其運(yùn)用．2.理解不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓并掌握它的運(yùn)用．3.了解三角形的外接圓和三角形外心的概念．了解反證法的證明思想．

愛好運(yùn)動(dòng)的小華、小強(qiáng)、小兵三人相邀舉行一次擲飛鏢比賽.他們把靶子釘在一面土墻上，規(guī)則是誰擲出的飛鏢落點(diǎn)離紅心越近，誰就勝.如下圖中A、B、C三點(diǎn)分別是他們?nèi)四骋惠啍S鏢的落點(diǎn)，你認(rèn)為這一輪中誰的成績最好？

ABC

如圖，設(shè)⊙O的半徑為r，A點(diǎn)在圓內(nèi)，B點(diǎn)在圓上，C點(diǎn)在圓外，那么OA＜r，OB＝r，OC＞r．點(diǎn)A在⊙O內(nèi)點(diǎn)B在⊙O上點(diǎn)C在⊙O外反過來也成立,如果已知點(diǎn)到圓心的距離和圓的半徑的關(guān)系，就可以判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系.OA＜rOB=rOC＞rABCr點(diǎn)與圓的位置關(guān)系o設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：點(diǎn)P在⊙O內(nèi)P在⊙O上P在⊙O外d＜rd=rd＞r點(diǎn)與圓的位置關(guān)系prd0prd0

Prd0圓外的點(diǎn)圓內(nèi)的點(diǎn)圓上的點(diǎn)

平面上的一個(gè)圓，把平面上的點(diǎn)分成三類：圓上的點(diǎn)，圓內(nèi)的點(diǎn)和圓外的點(diǎn).

圓的內(nèi)部可以看成是到圓心的距離小于半徑的的點(diǎn)的集合；圓的外部可以看成是到圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合.圓上的點(diǎn)可以看成是到圓心的距離等于半徑的點(diǎn)的集合.思考：平面上的一個(gè)圓把平面上的點(diǎn)分成哪幾部分？點(diǎn)與圓的位置關(guān)系【例1】如圖已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米ADCB（1）以點(diǎn)A為圓心，3厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？B在圓上，D在圓外，C在圓外例題【解析】（2）以點(diǎn)A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？（3）以點(diǎn)A為圓心，5厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？B在圓內(nèi)，D在圓內(nèi)，C在圓上ADCBB在圓內(nèi)，D在圓上，C在圓外【解析】【解析】1、⊙O的半徑10cm，A、B、C三點(diǎn)到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm，則點(diǎn)A、B、C與⊙O的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在_______；點(diǎn)B在______；點(diǎn)C在________.2、⊙O的半徑6cm，當(dāng)OP=6時(shí)，點(diǎn)A在____________；當(dāng)OP___________時(shí),點(diǎn)P在圓內(nèi)；當(dāng)OP___________時(shí)，點(diǎn)P不在圓外.圓內(nèi)圓上圓外圓上＜6≤6跟蹤訓(xùn)練3、正方形ABCD的邊長為2cm，以A為圓心,2cm為半徑作⊙A，則點(diǎn)B在⊙A_____；點(diǎn)C在⊙A____；點(diǎn)D在⊙A_____.上外上2cmDcAB1、平面上有一點(diǎn)A，經(jīng)過已知A點(diǎn)的圓有幾個(gè)？圓心在哪里？●O●A●O●O●O●O無數(shù)個(gè)，圓心為點(diǎn)A以外任意一點(diǎn)，半徑為這點(diǎn)與點(diǎn)A的距離.探究與實(shí)踐2、平面上有兩點(diǎn)A、B，經(jīng)過已知點(diǎn)A、B的圓有幾個(gè)？它們的圓心分布有什么特點(diǎn)？●O●O●O●OAB探究與實(shí)踐無數(shù)個(gè).它們的圓心都在線段AB的垂直平分線上，以線段AB的垂直平分線上的任意一點(diǎn)為圓心,以這點(diǎn)到A或B的距離為半徑作圓.經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)可以畫一個(gè)圓，并且只能畫一個(gè)．經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫作三角形的外接圓.這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的內(nèi)接三角形.三角形外接圓的圓心叫做這個(gè)三角形的外心.●OABC有關(guān)概念三角形的外心就是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，它到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.一個(gè)三角形的外接圓有幾個(gè)？一個(gè)圓的內(nèi)接三角形有幾個(gè)？想一想3、平面上有三點(diǎn)A、B、C，經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的圓有幾個(gè)？圓心在哪里？┓●B●C經(jīng)過B,C兩點(diǎn)的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.┏●O經(jīng)過A,B兩點(diǎn)的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.探究與實(shí)踐●A

歸納結(jié)論：不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.經(jīng)過A,B,C三點(diǎn)的圓的圓心應(yīng)該在這兩條垂直平分線的交點(diǎn)O的位置.綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L

分別畫一個(gè)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，再畫出它們的外接圓，觀察并敘述各三角形與它的外心的位置關(guān)系.銳角三角形的外心位于三角形內(nèi),直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點(diǎn),鈍角三角形的外心位于三角形外.ABC●OABCCAB┐●O●O做一做1、判斷下列說法是否正確(1)任意的一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓().(2)任意一個(gè)圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形()(3)經(jīng)過三點(diǎn)一定可以確定一個(gè)圓()(4)三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等()2.若一個(gè)三角形的外心在其中一邊上，則此三角形的形狀為(

)A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形√××√B3.已知如圖，AB為⊙O的直徑，P為⊙O上任意一點(diǎn)P，則點(diǎn)P關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)P′與⊙O的位置為()A.在⊙O內(nèi)B.在⊙O外C.在⊙O上D.不能確定COBAPP′4.（蘭州·中考）有下列四個(gè)命題：①直徑是弦；②經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓；③三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等；④半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧．其中正確的有（）A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)【解析】選B.只有②不正確，應(yīng)該強(qiáng)調(diào)不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn).5.（宜賓·中考）若⊙O的半徑為4cm，點(diǎn)A到圓心O的距離為3cm，那么點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是()A．點(diǎn)A在圓內(nèi)B．點(diǎn)A在圓上C.點(diǎn)A在圓外