初中數(shù)學教師專業(yè)發(fā)展的三原色

初中數(shù)學教師專業(yè)發(fā)展的“三原色”——善教、會研、能寫“三原色”，《新華詞典》里的解釋是“紅、綠、藍三色。在一定組合下可以復合成光譜中的各種色光，所以稱三原色”。一、善教是數(shù)學教師專業(yè)發(fā)展之本1、三個“先生”：書本、同行、學生要“善教”，就得“善學”。一幅對聯(lián)：骨干在磨煉反思中成長，名師從課堂教學中走來。橫批是：更要讀書。中國教育電視頻道：學習改變命運，學習成就未來！重要辨析：仕而優(yōu)則學，學而優(yōu)則仕?！墩撜Z》不僅僅是：“活到老，學到老”！在老師面前有三個“先生：書本、同行和學生。(1)向書本學習，讓“回頭看”和“朝前走”的教育行動更自覺。數(shù)學教師專業(yè)發(fā)展的教育行動，通俗地說就是經(jīng)?！盎仡^看”、不斷“朝前走”。課堂教學的改進，需要教育理論的指導；“回頭看”做得怎么樣，需要教育理論的支撐；“朝前走”定位在何處，需要教育理論的引領。古人云：“書中自有黃金屋”。要盡可能多地閱讀數(shù)學教學理論書籍，以充實和豐富自己的教學素養(yǎng)。吸收、取舍、融會、出新是學習數(shù)學教育理論的有效方法。(2)向同行學習，“它山之石，可以攻玉”。省教師問卷10.對您的專業(yè)水平提升最有幫助的方式是（）A．學歷提高進修B.聽專家的報告C.教學反思或案例研究D.同事間的日常交流或研究課活動題號ABCD合計1032132442加強校本教研，向教研組的同事們學習，“取人之長，補已之短”。繼承過去好的集備活動，發(fā)揮骨干教師的傳、幫、帶作用。(3)向學生學習。教師與學生是一對互相依賴的生命，是一對共同成長的伙伴。陶行知說：你要教你的學生教你怎樣去教他。如果你不肯向你的學生虛心請教，你便不知道他的環(huán)境，不知道他的能力，不知道他的需要，那么，你就有天大的本事也不能教導他。教學活動是教師教與學生學的一種雙邊活動。對教師來說，教學內容信息的輸出和學生反饋信息的輸入，在課堂上兩個管道都應該是順暢的。就學生而言，教學內容信息的輸入和學習過程信息的輸出，在課堂上兩個渠道也應該是透明的。省學生問卷5．你最喜歡哪種數(shù)學授課方式（）A.師生互動B.自主學習C.教師講授題號ABC合計51403527208學生的問題、困惑、思考、見解、興趣、經(jīng)驗、感受、智慧等是教學的重要生長點。2、三維“目標”：教準、練實、學活“善教”應把“教準、練實、學活”作為課堂教學的三維“目標”，把“求真、向善、引美”作為課堂教學追求的藝術境界。(1)教準――定準目標、教準內容、選準題目“做正確的事情”何以比“正確地做事情”更重要？定準目標：正確理解“不是教教材，而是用教材教”！“教教材”意指把掌握教材當作唯一目的，過于刻板，束縛了教師的創(chuàng)造性，教師的任務只是將教材“復制”到學生的頭腦中，學生成了“容器”。“用教材教”，把教材使用當作達成教學目的的手段之一，提倡在教材的使用上，要創(chuàng)造性地使用教材，課本內容可以一成不變，但教師理解、整合教學內容要變化，“條條大道通羅馬”，用最符合教情和學情的方式達到教學目的?！懊妹脩摯竽懲白摺?，但“用教教材”并不是脫離教材，隨意拓展、發(fā)揮，要準確地理解教材所呈現(xiàn)的知識內容，把握好教學任務與教學目標一致性。省教師問卷16.課標教材的教學目標（）A．難把握B.較難把握C.較好把握D.好把握題號ABCD合計1641517339省學生問卷7．你覺得你的數(shù)學教師每節(jié)課課前準備（）A.很充分，教學目標明確B.有備課，但教學目標不夠明確C.沒有教案，但課上得不錯D.沒有教案，只是照本宣科題號ABCD合計714432259210教學目標定位要準確，其實質上就是指符合學生實際，不偏高也不偏低，學生的現(xiàn)有基礎是教學的起點。教師要解決兩個思想問題：一是中考是這樣考的我必須這樣教，不這樣教不能應付中考。實際上這樣教了仍不能應付中考，打個折，應付得更好一點；二是教得難，考得淺，好應付。教得淺，考得難不好應付，于是一味地難。（2008年南平中考第20題：解不等式組：。本題滿分8分，平均得分5.43分，全市參考人數(shù)28265人，僅有18662人及格，及格率66%，恰好是全卷總分的及格率）。（南平市近幾年中考數(shù)學成績統(tǒng)計）農村中學的一道風景線：“老師嚴格點流走一大片，老師放松點睡倒一大片?！苯虦蕛热荨袑嵶寣W生理解數(shù)學本質和掌握核心方法。要仔細分析教材編寫意圖。教之道在于度，不領悟教材就不可能把握好“度”。怎樣的情境才是教學情境？例2007省教學設計評比活動《探索多邊形的內角和》片斷：一、創(chuàng)設情境，激趣導學新課程標準非常強調教材的情境性，要求教師設計具有引導性和開放性的教學場景、問題情境來進行教學，將知識、方法納入到一定的情境之中，形成生態(tài)設計。為此，在本環(huán)節(jié)中，我設計了兩個情境，來導入新課。情境一：兩句話（多媒體展示）良好的學習習慣是學好知識的前提好的學習方法，讓你的學習更加輕松師：請同學們整齊大聲地讀一遍生：齊讀師：讀的真好！但同學們知道這兩句話是誰說的嗎？（故作神秘狀）生：想······（片刻）師：說者遠在天邊，近在眼前，那就是······生：老師，是你?。◣熒l(fā)出會心的微笑）師：老師把這兩句話送給大家，愿大家養(yǎng)成良好的學習習慣、掌握好的學習方法，好嗎？生：好！[自我點評：通過學生的大聲朗讀，學生已明白習慣與方法的重要性，這兩句話既道明了我對學生的一種期望，也是我本節(jié)課要想達成的二個目標。學生讀完后，我故意賣個關子：問這兩句話是誰說的，其實這兩句話并非名人名言，當學生正在思考，我已道明，說者遠在天邊，近在眼前—就是本人時，學生發(fā)出了會心的微笑，就在這一刻，師生間的距離在拉近，師生的情感在升華。]創(chuàng)設情境的目的：為學習基本內容創(chuàng)設良好環(huán)境，為幫助學生更好的理解數(shù)學而服務，符合學生的思維習慣，為開闊學生的思維空間服務。設置情境的思路、方法可以是實際生活中的例子，也可以是知識系統(tǒng)內部的例子。不要為熱鬧而創(chuàng)設情境，不要為“作秀”而創(chuàng)設情境！結論：①如果僅僅認為“情境”能激發(fā)學習興趣，那就小看了“引入”；②情境不在多，而在合適；③要讓學生用數(shù)學的眼光關注情境，并最終穿過情境，把握數(shù)學．（圓的定義）怎樣進行概念教學？概念教學的核心——概括概括的含義：同類事物的共同本質特征；概括的意義：形成和掌握概念的前提；遷移的實質就是概括；概括是一切思維品質的基礎；概括能力是思維能力的基礎?！芭e一反三”與“舉三反一”的關系：①分化：用典型、豐富的具體事例，分析、綜合、比較而概括出共同本質屬性——舉三反一；②類化：把共同本質屬性推廣到同類事物中——舉一反三；③納入概念系統(tǒng)，與相關概念建立聯(lián)系。怎樣進行解題教學？做了成千上萬道數(shù)學題，學生是否感悟到了存在于其中的數(shù)學本質?是否領會了數(shù)學概念、法則、結論的發(fā)展過程？數(shù)學思想方法是數(shù)學知識在更高層次上的抽象和概括，是數(shù)學知識轉化為能力的橋梁。課堂教學理應堅持以數(shù)學知識為載體，突出對數(shù)學思想方法的理解、掌握和運用。不應刻意追求特殊技巧，而要在“通性、通法”上大做文章、做好文章。至少做到9個字――有什么？干什么？怎么干？要避免數(shù)學教學蛻化為單一的“解題教學”，進一步蛻化為“刺激——反應”訓練。怎樣引導而不包辦？好的教師想給學生聽，差的教師做給學生看。怎樣提問？構建恰時恰點的問題（系列）是有效教學的基本線索，“問題引導學習”應當成為教學的一條基本原則．“好問題”有兩條標準：第一，問題要反映當前學習內容的本質——有意義；第二，提問的關鍵是要把握好“度”，使學生處于“跳一跳能摘到桃子”的狀態(tài)，達到“道而弗牽，強而弗抑，開而弗達”的境界．例如，“不等式的基本性質”的教學，我們可以這樣提出問題：①給出“先行組織者”：不等式的基本性質可以類比等式基本性質的探究過程而得到啟發(fā)；②等式有哪些基本性質?③從等式基本性質的表述中，你能發(fā)現(xiàn)這些性質是怎樣提出的嗎?或者研究等式基本性質的思想方法是什么?④類比等式基本性質的提出過程，你能提出哪些關于不等式基本性質的猜想?這些猜想正確嗎?結論：好的問題應該是“跳一跳能摘到果子”，課堂上應當強調學生思維的實質性參與度，讓學生真正通過自己的數(shù)學思維活動獲取知識，只有這樣，他們的能力發(fā)展也才有保證．避免用一些零碎的、不需要經(jīng)過努力就能回答的、“刺激反應”式的“問題”，牽著學生的鼻子走，學生所要做的充其量是低級的技能性操作．因此，在今后的課堂教學改革和實踐中，我們應當思考如何在“雙基”的學習中，切實有效地落實學生思維發(fā)展和數(shù)學能力提高的深層次目標．怎樣評價？教師應做到“三多”：多尊重，保護學生的自尊心；多激勵，增強學生的自信心；多期待，激發(fā)學生的上進心。一個好的評價會給學生帶來一生的希望；

一個不好的評價會給學生帶來一輩子的悲哀！杜威曾說過：一個教育體系不僅要造就建設者，還要減少破壞者。很多教師偏好好生，排擠學困生，直到他犯罪為止。351名未成年犯對“學校教育中的不當”的自我感受：學校教育中的不當人員比例（%）1、冷漠（學校實際上是一座龐大的官僚機器，對人與人之間的感情關系不予重視，學生因為挫折容易訴諸暴力）72.62、學業(yè)歧視（由于學習成績差，有些老師給予的是批評、挖苦，漸漸地，偏離了正常軌道）83.23、教師濫用權力（教師對學生的體罰和語言暴力）58.14、學校管理失策（好學生也成了機械、呆板的“考試機器”，學習不好的受到多方排擠，造成厭學、輟學現(xiàn)象增加）81.5選準題目：教輔不能成為教學的主要依據(jù)！當前許多教師教學以中考“真題”為主要的教學依據(jù)與訓練內容，盲目的、一古腦的將近幾年中考中出現(xiàn)的相關題型、相關試題放到課堂教學之中，每考一年，就增加一個題型，致使平時教學與考試要求偏高、偏難，課堂容量過大，沖淡了對課本雙基的教學，造成雙基不實，高不成低不就，學生的負擔越來越重，許多學生“大紅燈籠高高掛”。（\o"數(shù)學教師的基本功：數(shù)學試題的編制"數(shù)學教師的基本功：數(shù)學試題的編制、超級畫板在研制中考數(shù)學壓軸題中的應用研究。）省教師問卷14.您對當年的中考數(shù)學試卷常常是（）A．不關注B.看解答C.動手做D.研究交流題號ABCD合計1476101538幾何由論證轉向考查觀察、實驗、猜測、發(fā)現(xiàn)、推理、驗證和探究；代數(shù)更多地考查探究意識類、應用意識類試題；統(tǒng)計逐步向考查對統(tǒng)計量的意義及統(tǒng)計過程方向發(fā)展；減少機械記憶類試題，杜絕繁、偏、怪試題。類似下面的題目不宜作為中考題：例1（1）學習和研究《反比例函數(shù)的圖象與性質》《一次函數(shù)的圖象與性質》時，用到的數(shù)學思想方法有、（填2個即可）；（2）學數(shù)學不僅僅是聽課和解題，三年初中數(shù)學學習期間，教材中給你留下深刻印象的選學內容、數(shù)學活動、課題學習有、、（填3個即可）．點評：本題預設的答案是“（1）填數(shù)形結合、分類討論、類比、從特殊到一般、化歸、函數(shù)方程思想等中的2個即可；（2）填教材中的選學內容（如閱讀與思考、觀察與猜想、實驗與探究、信息技術應用等）、數(shù)學活動、課題學習等的標題，只要意思對即可．”，其實，本題的第一問填任何數(shù)學思想方法均可以，而第二問考的是需要記憶教材中相關內容才能回答的問題，這樣設問不利于考查學生對知識掌握的情況，反而造成死記硬背的傾向。因而從總體上看本題的效度不高．例2計算：點評本題是單純的計算問題，但人造綜合的痕跡太濃，太繁難。例3已知=，求÷（－x－2）的值。點評該題屬于純粹的計算試題，且所涉及的計算步驟、復雜程序均超過《課標》的要求。BDCAEF例4如圖，在矩形ABCD中，AD=a，AB=b，將該矩形沿著BD折疊，點C落于C′處，BC′交AD于E。sin∠ABE=，關于x的方程x2－8(b-1)4a2-48=0的兩個實根之差的平方小于128，若a，b都為整數(shù)，求反比例函數(shù)BDCAEF點評該試題的背景條件繁雜，其間沒有實質意義上的聯(lián)系，結論也不具備很好的數(shù)學含義，求解策略空間很小，證明過程基本上是數(shù)學語言的轉換，而過程卻很復雜。例5某基金在申購和贖回時，其費率分別按下表計算：申購金額（M）/萬元申購費率贖回費率M≤1002.0%0.5%100<M≤5001.8%0.5%500<M≤10001.5%0.5%1000<M1.0%0.5%本基金的申購金額包括申購費用和凈申購金額，其中申購費用=申購金額×申購費率，凈申購金額=申購金額-申購費用，申購份額=凈申購金額÷申購當日基金單位資產(chǎn)凈值，贖回值=贖回當日基金單位資產(chǎn)凈值×贖回份額×贖回費率，贖回金額=贖回當日基金單位資產(chǎn)凈值×贖回份額-贖回費。甲于某日持申購金額10355.10元申購本基金，當日基金單位資產(chǎn)凈值為1.0148；一段時間后，甲在贖回本基金時，當日基金單位資產(chǎn)凈值為1.0868。則甲在此基金的申購和贖回過程中賺了元。點評本題出現(xiàn)了5個經(jīng)濟學術語及其解釋，對考生來說，不容易理解，從而影響答題；問題的求解基本上是套用公式，屬“煩瑣的背景，簡單的數(shù)學”。例6問題背景某校九年級（1）班課題學習小組對家庭煤氣的使用量做了研究，其實驗過程和對數(shù)據(jù)的處理如下．仔細觀察現(xiàn)在家庭使用的電子打火煤氣灶，發(fā)現(xiàn)當關著煤氣的時候，煤氣旋鈕（以下簡稱旋鈕）的位置為豎直方向，把這個位置定為，某氣開到最大時，位置為．（以位置作起始邊，旋鈕和起始邊的夾角）．在0°－90°之間平均分成五等分，代表不同的煤氣流量，它們分別是，，，，，見下圖：不同旋鈕位置示意圖不同旋鈕位置示意圖在這些位置上分別以燒開一壺水（升）為標準，記錄所需的時間和所用的煤氣量．并根據(jù)旋鈕位置以及燒開一壺水所需時間（用表示）、所用煤氣量（用表示），計算出不同旋鈕位置所代表的煤氣流量（用表示），，數(shù)據(jù)見右表．這樣就可以研究煤氣流量和燒開一壺水所需時間及用氣量之間的關系了．位置燒開一壺水所需位置燒開一壺水所需流量時間（分）煤氣量（）/分（1）作圖：將下面圖9中的直方圖補充完整；在圖3中作出流量與時間的折線圖．（2）填空：①從圖9可以看出，燒開一壺水所耗用的最少煤氣量為 ，此時旋鈕位置在 ；②從圖10可以看出，不考慮煤氣用量，燒開一壺水所用的最短時間為 分鐘，此時旋鈕位置在 ．00.120.140.160.18000.120.140.160.180.170.140.130.00680.00760.01070.01240.0172流量（分）煤氣使用量圖9煤氣流量和燒開一壺水所需煤氣量關系圖051015200.00680.00760.01070.01240.0172流量（分）時間（分）圖10煤氣流量和燒開一壺水所需時間關系圖例6在銳角中，的對邊分別是．如圖所示，過作于，則，即．ＣＡＣＡＤＢacb在和中有整理得：（1）同理可得：（2）（3）這個結論就是著名的余弦定理，在以上三個等式中有六個元素，，若已知其中的任意三個元素，可求出其余的另外三個元素．如：在銳角中，已知，則由（1）式可得：，則可由式子（2）、（3）分別求出，在此略．根據(jù)以上閱讀理解，請你試著解決如下問題：已知銳角的三邊分別是7，8，9，求的度數(shù)（保留整數(shù)）．點評以高中的知識作為載體，考查學生的所謂閱讀理解及遷移能力．這種考法有可能打亂學生正常的學習秩序．廣聚信息、精析試題：近幾年中考真題抽樣分析——找共性：近期試題重點分析——找趨勢；相同考點的考題對比分析——找變化；不同模式的試題分類分析——找差異；外地試題潛心分析——找信息.（福建中學數(shù)學08.2：關注數(shù)學課程目標深化考試評價改革；中國數(shù)學教育08.1-2：2007年中考數(shù)學試題知識內容分類解析－函數(shù)）(2)練實——強化對學生解題的操作性和規(guī)范性訓練。數(shù)學教學要避免“以題目代替教材，以考題代替問題，教學就是講題目”的教學傾向。在新課程實施過程中，教師角色逐漸向學生自主學習、小組交流、合作探究的引導者、組織者和合作者轉變，探究性合作式學習應走進課堂。傳統(tǒng)理念：教＝學（講深講透）課改理念：教＜學（培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力）正確處理好復習中的二個關系：聯(lián)系與反思的關系（在做完一套練習或老師講解完一道例題后，要注意思考題目所涉及的知識點、思想方法、解題方法，是否遇到過類似題目、自己存在哪些錯誤等，做到舉一反三）做題數(shù)量和質量的關系（量不在多，典型就行，題不在難，有思想則靈。務必做到每題弄懂弄透）。落實產(chǎn)生差異！(3)學活——努力使學生達到舉一反三、融會貫通的學習境界。教育的關鍵是培養(yǎng)學生良好的學習習慣。課堂教學要在暴露思維過程中促進師生思維“同頻”。要干擾學生的數(shù)學思維：思維需要合適的問題情境——我不是三歲孩子，也不是數(shù)學家；思維從問題開始——請給我提問的機會；獨立思考需要安靜的環(huán)境——閉上你的嘴；有深度的思維需要充分的時間——耐心點，別逼我；讓學生完成關鍵的概括活動——我也能，請把發(fā)現(xiàn)的機會讓給我；數(shù)學思維是以概念的發(fā)生發(fā)展過程為線索的，要體現(xiàn)前后一致的思想方法——請不要用“題型”限制我。數(shù)學教學改革的核心是減輕學生負擔，提高教學質量．“減負增效”要實現(xiàn)“兩個轉移”：要給學生“減負”，教師必須自我“加壓”；要給學生課外“減輕負擔”，必須讓學生課內“吃飽吃好”．提高課堂效益的“32字”措施：“開門見山，早進高潮；突出重點，強調通法；講精練好，重在落實；螺旋上升，適當指導”．二、會研是數(shù)學教師專業(yè)發(fā)展之源省教師問卷12.近3年,您主持或參與過幾個教育教學科研課題的研究有（）A．1個B.2個C.3個及以上D.沒有題號ABCD合計1218741140省教師問卷13.您認為目前教師開展教育教學研究存在的主要問題是（）A．沒有時間和精力B.不清楚怎么做C.在低水平上重復D.缺少動力題號ABCD合計1311914741“問渠哪得清如許，為有源頭活水來”。如果說“善教”好比“渠清如許”，“會研”就是“源頭活水”。會研的三大“支點”：實際、實在、實用。會研，首先就是要豐富數(shù)學教師日常教學活動的含“研”量，使之更科學、更高效、更理想化；其次還要積極開展力所能及的課題研究，以進一步提升教學實踐的層次和品位。（南平市普通高中新課程數(shù)學教學資源庫）三、能寫是數(shù)學教師專業(yè)發(fā)展之翼惟有不滿，才有創(chuàng)新；惟有耕耘，才有收獲。寫作是思想的磨刀石，是思考力的外顯性標示。寫作能促使自己閱讀更好的書刊。查證更多的資料，求證更深的思考，推動我們的“研”，提升我們的“教”。寫作，促進了我們把教學觀點表達得更科學、更經(jīng)得起推敲，它猶如隱形的翅膀讓我們飛向縱深的專業(yè)發(fā)展。美國心理學家波斯納提出的教師成長公式：成長＝經(jīng)驗＋反思。古書《左傳》提出了為人處世的重要標準，