初中數(shù)學(xué)人教八年級(jí)下冊(cè)第十七章勾股定理說(shuō)課勾股定理zjcPPT

說(shuō)教材說(shuō)教法說(shuō)學(xué)法說(shuō)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)思路板書(shū)設(shè)計(jì)一、教材地位及作用

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本課內(nèi)容是人教版八年級(jí)下冊(cè)第十八章第一節(jié)“勾股定理”.其地位和作用有以下幾方面：1．“勾股定理”是幾何中最基本最重要的定理之一，它從邊的角度揭示了直角三角形的特征；2．本課的內(nèi)容是七年級(jí)知識(shí)的自然發(fā)展和上升，也是今后學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)、三角函數(shù)、等后續(xù)知識(shí)的基礎(chǔ)；3．在勾股定理的探索與驗(yàn)證活動(dòng)中，蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想，如數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想等．說(shuō)教材說(shuō)教法說(shuō)學(xué)法說(shuō)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)思路板書(shū)設(shè)計(jì)說(shuō)教材二、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1．經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證勾股定理的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理能力；2．理解并掌握勾股定理，會(huì)初步運(yùn)用勾股定理解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題．過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷“探索—發(fā)現(xiàn)—猜想—驗(yàn)證—應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過(guò)程，并體會(huì)“特殊—一般”的數(shù)學(xué)思想方法；情感態(tài)度與價(jià)值觀：1．在探究的過(guò)程中，進(jìn)一步豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)合作交流的意識(shí)，并讓學(xué)生體驗(yàn)到成就感，從而提高對(duì)數(shù)學(xué)的興趣；2．通過(guò)了解我國(guó)古代輝煌的數(shù)學(xué)成就，體會(huì)勾股定理的文化價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情和民族自豪感．說(shuō)教材說(shuō)教材說(shuō)教法說(shuō)學(xué)法說(shuō)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)思路板書(shū)設(shè)計(jì)三、教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：探索和證明勾股定理.教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的證明方法以及活動(dòng)二中求正方形C的面積.說(shuō)教材說(shuō)教材說(shuō)教法說(shuō)學(xué)法說(shuō)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)思路板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)媒體：多媒體課件.學(xué)具準(zhǔn)備：分組準(zhǔn)備4個(gè)全等的直角三角形.四、教學(xué)媒體準(zhǔn)備:說(shuō)教材說(shuō)教法說(shuō)學(xué)法說(shuō)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)思路板書(shū)設(shè)計(jì)一.學(xué)情分析八年級(jí)學(xué)生已具備一定的觀察、歸納、猜想、推理的能力和較強(qiáng)的計(jì)算能力．同時(shí)也已學(xué)習(xí)了一些幾何圖形的面積計(jì)算方法（包括割補(bǔ)、拼接），但運(yùn)用面積法和割補(bǔ)思想解決問(wèn)題的能力還不夠．學(xué)生普遍學(xué)習(xí)積極性較高，探究意識(shí)較強(qiáng)，課堂活動(dòng)參與較主動(dòng)，但合作交流的能力還有待加強(qiáng)．二.教法分析教學(xué)方法：引導(dǎo)—探究—討論發(fā)現(xiàn)法．為了讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)并歸納勾股定理，本課從探究等腰直角三角形入手，再到探究一般直角三角形三邊關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察圖形，計(jì)算面積，分析數(shù)據(jù)，得到勾股定理．然后再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小組合作，討論交流，來(lái)驗(yàn)證勾股定理，并進(jìn)行應(yīng)用，讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程．說(shuō)教法說(shuō)教材說(shuō)教法說(shuō)學(xué)法說(shuō)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)思路板書(shū)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)方法：自主探究與合作交流相結(jié)合．根據(jù)前述學(xué)情分析，結(jié)合本課教學(xué)內(nèi)容，本課采用學(xué)生自主探索和與同伴合作交流相結(jié)合的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)．說(shuō)學(xué)法教學(xué)過(guò)程：一、情景引入小強(qiáng)與媽媽逛商店，發(fā)現(xiàn)如圖所示的電梯，已知電梯高4米，電梯底部距樓底10米，請(qǐng)問(wèn)傳送電梯的扶梯需多長(zhǎng)?設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)生活實(shí)際引出問(wèn)題→培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的探究欲與學(xué)習(xí)熱情，同時(shí)讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，并服務(wù)于生活，為探索勾股定理做準(zhǔn)備。4m10m?m說(shuō)教學(xué)過(guò)程說(shuō)教材說(shuō)教法說(shuō)學(xué)法說(shuō)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)思路板書(shū)設(shè)計(jì)相傳2500年前，畢達(dá)哥拉斯有一次在朋友家做客，發(fā)現(xiàn)了朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系。這就是——勾股定理。朋友家的地板磚也因此發(fā)現(xiàn)而流傳。下面，讓我們一起來(lái)看看朋友家的地板，看你能發(fā)現(xiàn)什么？思考：1、圖中兩個(gè)小藍(lán)色正方形的面積與紅正方形的面積有什么關(guān)系？2、等腰直角三角形中的三邊邊長(zhǎng)有什么數(shù)量關(guān)系？二.疑云初現(xiàn)設(shè)計(jì)說(shuō)明：學(xué)生觀察圖片，獨(dú)立探究。教師參與活動(dòng)，指導(dǎo)傾聽(tīng)學(xué)生交流，引導(dǎo)學(xué)生用不同方法得到大正方形面積，并將三個(gè)正方形面積的關(guān)系轉(zhuǎn)化為直角三角形三條邊之間的關(guān)系。說(shuō)教材說(shuō)教法說(shuō)學(xué)法說(shuō)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)思路板書(shū)設(shè)計(jì)說(shuō)教學(xué)過(guò)程ABC圖1-13、任意直角三角形三邊都具備這種關(guān)系嗎？觀察：1、正方形A的面積是?2、正方形B的面積是?3、正方形C的面積是?思考：1）圖中三個(gè)正方形的面積有何關(guān)系？2）圖中直角三角形三邊有何數(shù)量關(guān)系？3）你是怎么得到這種關(guān)系的？二.疑云初現(xiàn)設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)問(wèn)題串激發(fā)學(xué)生的思維，使學(xué)生在相互交流、欣賞、爭(zhēng)論、互助中提高獲益，同時(shí)體會(huì)到合作學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，從而增強(qiáng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)。

說(shuō)教學(xué)過(guò)程說(shuō)教材說(shuō)教法說(shuō)學(xué)法說(shuō)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)思路板書(shū)設(shè)計(jì)三.撥云見(jiàn)日1、證明勾股問(wèn)題：通過(guò)對(duì)正方形面積和直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系的探究，你有什么發(fā)現(xiàn)？猜想：若直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，則思考：所有直角三角形都有這個(gè)特點(diǎn)嗎？bc

a說(shuō)教材說(shuō)教法說(shuō)學(xué)法說(shuō)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)思路板書(shū)設(shè)計(jì)說(shuō)教學(xué)過(guò)程三.撥云見(jiàn)日思考：1）你會(huì)求圖中正方形ABCD的面積嗎？2）有哪些方法？各方法所得面積是一樣的嗎？3)由此可得到什么結(jié)論？活動(dòng)：用4個(gè)完全相同的直角三角形，并用它們拼成一個(gè)大的正方形.cABCDaccbcbabaab方法一：S正方形ABCD=C2方法二：S正方形ABCD=a2+b2結(jié)論：bca說(shuō)教學(xué)過(guò)程說(shuō)教材說(shuō)教法說(shuō)學(xué)法說(shuō)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)思路板書(shū)設(shè)計(jì)拼圖一：設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)對(duì)特殊邊長(zhǎng)的直角三角形的三邊關(guān)系的探究，進(jìn)而轉(zhuǎn)到一般邊長(zhǎng)的直角三角形的三邊關(guān)系，讓學(xué)生既體驗(yàn)到類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想，又體驗(yàn)到由特殊到一般的思想。使學(xué)生的分析能力、遷移能力得以提高。說(shuō)教材說(shuō)教法說(shuō)學(xué)法說(shuō)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)思路板書(shū)設(shè)計(jì)說(shuō)教學(xué)過(guò)程拼圖二：化簡(jiǎn)得：bca設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)拼圖驗(yàn)證勾股定理是本節(jié)課的難點(diǎn)，這里采用分組實(shí)驗(yàn)，合作交流的學(xué)習(xí)方式，意在豐富學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)合作交流意識(shí)的同時(shí)，突破本課的難點(diǎn)．

說(shuō)教材說(shuō)教法說(shuō)學(xué)法說(shuō)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)思路板書(shū)設(shè)計(jì)說(shuō)教學(xué)過(guò)程

我國(guó)古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長(zhǎng)的直角邊稱為股，斜邊稱為弦，“勾股定理”因此而得名.（在西方稱為畢達(dá)哥拉斯定理）三.撥云見(jiàn)日bca勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.即:說(shuō)教學(xué)過(guò)程說(shuō)教材說(shuō)教法說(shuō)學(xué)法說(shuō)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)思路板書(shū)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)說(shuō)明：互動(dòng)交流式的學(xué)習(xí)方式有助于學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的提高，學(xué)生在活動(dòng)中更能體會(huì)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂(lè)趣．同時(shí)這種學(xué)習(xí)方式也有助于師生之間，生生之間產(chǎn)生思維碰撞的火花．我國(guó)古代兩種證法：

1、公元3世紀(jì)我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽在為《周髀算經(jīng)》作注時(shí)給出的“弦圖”：

說(shuō)教材說(shuō)教法說(shuō)學(xué)法說(shuō)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)思路板書(shū)設(shè)計(jì)2、我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽在他的《九章算術(shù)注》中給出的“青朱出入圖”：設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)介紹我國(guó)古代關(guān)于“勾股定理”的證法，讓學(xué)生了解“移、補(bǔ)、拼、接”這種研究幾何問(wèn)題的方法.同時(shí)讓學(xué)生了解我國(guó)古代數(shù)學(xué)的輝煌成就，認(rèn)識(shí)勾股定理的歷史地位和文化價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情，激勵(lì)學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí).說(shuō)教學(xué)過(guò)程cba青入青出青入青出朱入朱出青方朱方探究：小強(qiáng)與媽媽逛商店，發(fā)現(xiàn)如圖所示的電梯，已知電梯高4米，電梯底部距樓底10米，請(qǐng)問(wèn)傳送電梯的扶梯需多長(zhǎng)?四.云開(kāi)見(jiàn)日說(shuō)教學(xué)過(guò)程說(shuō)教材說(shuō)教法說(shuō)學(xué)法說(shuō)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)思路板書(shū)設(shè)計(jì)探究：小強(qiáng)與媽媽逛商店，發(fā)現(xiàn)如圖所示的電梯，已知電梯高4米，電梯底部距樓底10米，請(qǐng)問(wèn)傳送電梯的扶梯需多長(zhǎng)?四.云開(kāi)見(jiàn)日4m10m?mACB設(shè)計(jì)說(shuō)明：首尾呼應(yīng)，感受到學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)，同時(shí)解決了懸而未決的問(wèn)題，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的興趣信心。說(shuō)教學(xué)過(guò)程說(shuō)教材說(shuō)教法說(shuō)學(xué)法說(shuō)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)思路板書(shū)設(shè)計(jì)四.云開(kāi)見(jiàn)日說(shuō)教學(xué)過(guò)程說(shuō)教材說(shuō)教法說(shuō)學(xué)法說(shuō)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)思路板書(shū)設(shè)計(jì)四.云開(kāi)見(jiàn)日設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)運(yùn)用勾股定理對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解釋和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生從身邊的事物中抽象出幾何模型的能力，同時(shí)例題的由淺入深的設(shè)置，符合學(xué)生的認(rèn)知，使學(xué)生更有效的掌握勾股定理。說(shuō)教學(xué)過(guò)程說(shuō)教材說(shuō)教法說(shuō)學(xué)法說(shuō)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)思路板書(shū)設(shè)計(jì)四.云開(kāi)見(jiàn)日設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)學(xué)生自主練習(xí)，學(xué)生上講臺(tái)板演，檢測(cè)學(xué)生對(duì)勾股定理的掌握程度，同時(shí)規(guī)范學(xué)生的書(shū)寫(xiě).說(shuō)教學(xué)過(guò)程說(shuō)教材說(shuō)教法說(shuō)學(xué)法說(shuō)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)思路板書(shū)設(shè)計(jì)五.反思小結(jié)1）這節(jié)課你學(xué)到了什么？2）怎么發(fā)現(xiàn)的？3）運(yùn)用“勾股定理”應(yīng)注意什么問(wèn)題？4）你還有什么疑惑或沒(méi)有弄懂的地方？設(shè)計(jì)說(shuō)明：思維是數(shù)學(xué)的生命，此活動(dòng)旨在為學(xué)生創(chuàng)造思維空間與交流空間，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，即引導(dǎo)學(xué)生從面積的角度理解勾股定理，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，又從能力，情感，態(tài)度等方面關(guān)注學(xué)生對(duì)課堂的整體感受。在輕松愉快的氣氛中體會(huì)收獲的喜悅。bca說(shuō)教學(xué)過(guò)程說(shuō)教材說(shuō)教法說(shuō)學(xué)法說(shuō)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)思路板書(shū)設(shè)計(jì)六.作業(yè)布置1）收集史上其它有關(guān)勾股定理的證明方法，下節(jié)課展示，交流.2）A層同學(xué):P78:3、4、6、10.3）B層同學(xué):P78:1、2、3、4.設(shè)計(jì)說(shuō)明：培養(yǎng)學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)的精神，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)充滿樂(lè)趣。分層布置作業(yè)讓不同層次的學(xué)生都能學(xué)有所獲，保護(hù)了不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。說(shuō)教學(xué)過(guò)程說(shuō)教材說(shuō)教法說(shuō)學(xué)法說(shuō)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)思路板書(shū)設(shè)計(jì)§18.1.1勾股定理一.動(dòng)手拼一拼勾股定理情景引入疑云初現(xiàn)撥云見(jiàn)日云開(kāi)日現(xiàn)反思小結(jié)作業(yè)布置說(shuō)教材說(shuō)教法說(shuō)學(xué)法說(shuō)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)思路板書(shū)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)說(shuō)明：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)：——人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；——人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；——不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展.所以,我從生活中的數(shù)學(xué)入手,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入以上幾個(gè)環(huán)節(jié),在此過(guò)程中,讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的實(shí)用性,同時(shí)也讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過(guò)程,體會(huì)到協(xié)作的重要,培養(yǎng)其不懼困難的精神.也讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得以發(fā)展,在學(xué)習(xí)的過(guò)程中,體驗(yàn)成功的快樂(lè),增強(qiáng)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.板書(shū)設(shè)計(jì)：§18.1.1勾股定理一.動(dòng)手拼一拼二.動(dòng)