高頻電路基礎(chǔ)部分課件

高頻電子線路——高頻電路基礎(chǔ)部分1高頻電子線路——高頻電路基礎(chǔ)部分1

這部分是學(xué)習(xí)后面內(nèi)容的準(zhǔn)備，重點(diǎn)需要復(fù)習(xí)以下知識(shí)：并聯(lián)諧振回路的諧振特性、諧振頻率、品質(zhì)因數(shù)、通頻帶、阻抗特性（幅度和相角）、選擇性等，以及這些特性之間相互的關(guān)系。特別強(qiáng)調(diào)抽頭（部分接入）并聯(lián)諧振回路的阻抗變換關(guān)系。從低抽頭向高抽頭轉(zhuǎn)換時(shí)：等效阻抗增大1/p2倍，注意電感、電容、電阻（電導(dǎo)）值大小的變化電流源減小了P倍電壓源增大1/p倍串并聯(lián)阻抗的等效互換注意等效噪聲帶寬、噪聲系數(shù)等概念。了解聲表面波器件的特點(diǎn)。說(shuō)明2這部分是學(xué)習(xí)后面內(nèi)容的準(zhǔn)備，重點(diǎn)需要復(fù)習(xí)以下知識(shí)：說(shuō)明主要內(nèi)容高頻電路中的元件、器件和組件概述高頻振蕩回路簡(jiǎn)單振蕩回路串聯(lián)諧振（振蕩）回路并聯(lián)諧振（振蕩）回路LC串、并聯(lián)諧振回路比較抽頭并聯(lián)諧振回路耦合振蕩回路串并聯(lián)阻抗的等效互換聲表面波濾波器作業(yè)3主要內(nèi)容高頻電路中的元件、器件和組件概述3高頻電路中的元件、器件和組件概述高頻電路中的元器件：各種高頻電路基本上是由有源器件、無(wú)源元件和無(wú)源網(wǎng)絡(luò)組成的。高頻電路中的有源器件主要是二極管、晶體管和集成電路，用以完成信號(hào)的放大、非線性變換等功能。高頻電路中使用的元器件與低頻電路中使用的元器件基本相同，但要注意它們的高頻特性。4高頻電路中的元件、器件和組件概述高頻電路中的元器件：高頻電路中的電阻一個(gè)實(shí)際的電阻器，在低頻時(shí)主要表現(xiàn)為電阻特性，但在高頻使用時(shí)，還表現(xiàn)有電抗特性的一面。電阻器的高頻特性與制作電阻的材料、電阻的封裝形式和尺寸大小有密切關(guān)系。一個(gè)電阻R的高頻等效電路如下圖所示,其中,CR為分布電容,LR為引線電感,R為電阻。

圖1電阻的高頻等效電路5高頻電路中的電阻一個(gè)實(shí)際的電阻器，在低頻時(shí)主要表現(xiàn)為電阻特性

圖2電容器的高頻等效電路(a)電容器的等效電路;（b）電容器的阻抗特性

高頻電路中的電容電容定義:由介質(zhì)隔開(kāi)的兩導(dǎo)體即構(gòu)成電容。每個(gè)電容器都有一個(gè)自身諧振頻率SRF（SelfResonantFrequency）。當(dāng)工作頻率小于自身諧振頻率時(shí)，電容器呈正常的電容特性，但當(dāng)工作頻率大于自身諧振頻率時(shí)，電容器將等效為一個(gè)電感。參見(jiàn)《高頻電路原理與分析》(P10)理想特性6圖2電容器的高頻高頻電路中的電感高頻電感器一般由導(dǎo)線繞制（空心或有磁芯、單層或多層）而成（也稱電感線圈）。品質(zhì)因數(shù)Q定義為高頻電感器的感抗與其串聯(lián)損耗電阻之比。Q值越高，表明該電感器的儲(chǔ)能作用越強(qiáng)，損耗越小。因此，在中短波波段和米波波段，高頻電感可等效為電感和電阻的串聯(lián)或并聯(lián)。若工作頻率更高，等效電路應(yīng)考慮電感兩端總的分布電容，它應(yīng)與電感并聯(lián)。高頻電感器也具有自身諧振頻率SRF，在SRF上，高頻電感的阻抗的幅值最大，而相角為零。如圖3所示。RFCs（RFcoils）高頻扼流線圈7高頻電路中的電感高頻電感器一般由導(dǎo)線繞制（空心或有磁芯、單層圖3高頻電感器的自身諧振頻率SRF高頻電路中的電感（續(xù)1）8圖3高頻電感器的自身諧振頻率SRF高頻電路中的電感（高頻電路中的有源器件高頻電路中的有源器件主要是各種二極管、晶體管以及半導(dǎo)體集成電路。從原理上看，用于高頻電路的各種有源器件與低頻或其它電子線路的器件沒(méi)有什么根本不同。只是由于工作在高頻范圍，對(duì)器件的某些性能要求更高。隨著半導(dǎo)體和集成電路技術(shù)的高速發(fā)展，能滿足高頻應(yīng)用要求的器件越來(lái)越多，也出現(xiàn)了一些專門用途的高頻半導(dǎo)體器件。9高頻電路中的有源器件高頻電路中的有源器件主要是各種二極管、晶二極管類型（1）非線性變換二極管。主要用于調(diào)制、檢波（解調(diào)）及混頻等電路中，一般工作于低電平。它們的極間（結(jié)）電容小，工作頻率高。常用點(diǎn)接觸式（如2AP系列）和表面勢(shì)壘式（肖特基）兩種形式。（2）變?nèi)荻O管。它的主要特點(diǎn)是其節(jié)電容隨所加的反偏電壓而變化。工作于反偏狀態(tài)。多用于調(diào)諧、振蕩、混頻與倍頻等電路中。

VCO：變?nèi)莨苋粲糜谡袷幤髦?，可以通過(guò)改變其反偏電壓來(lái)改變振蕩信號(hào)的頻率。這種振蕩器稱為壓控振蕩器（VCO）（3）PIN二極管。PIN二極管是在PN結(jié)中間增加了一層本征（I）半導(dǎo)體，因此具有較強(qiáng)的正向電荷儲(chǔ)存能力。其主要特點(diǎn)是高頻等效電阻受正向電流的控制。是一電可調(diào)電阻。一般用于開(kāi)關(guān)、限幅、衰減和移相電路中。10二極管類型10三極管（類型）類型雙極晶體管高頻小功率管高頻大功率管場(chǎng)效應(yīng)管小信號(hào)場(chǎng)效應(yīng)管功率場(chǎng)效應(yīng)管

高頻小信號(hào)（功率）晶體管或場(chǎng)效應(yīng)管（FET）主要用于小信號(hào)的放大、振蕩、調(diào)制/解調(diào)和混頻電路中。對(duì)它的主要要求是高增益和低噪聲。功率管主要用于功放電路，除了要求增益外，還要有大的輸出功率。11三極管（類型）類型11三極管（等效電路）混∏等效電路與參數(shù)混∏參數(shù)在一定頻率范圍內(nèi)與頻率無(wú)關(guān)，只與工作點(diǎn)關(guān)，因此可用于寬帶分析。Y參數(shù)等效電路Y參數(shù)不僅與工作點(diǎn)有關(guān)，而且與頻率有關(guān)，因此只適用于窄帶分析。Y參數(shù)是在輸入或輸出交流短路時(shí)所得到的，它只代表晶體管本身的特征，而與外電路無(wú)關(guān)。在低頻電路中晶體管用h參數(shù)等效。12三極管（等效電路）混∏等效電路與參數(shù)12集成電路（IC）用于高頻電路的集成電路分為通用型IC和專用型IC（ASIC）。通用型IC主要是寬帶集成放大器和模擬乘法器。ASIC主要是集成鎖相環(huán)（PLL）、FM信號(hào)解調(diào)器、單片接收機(jī)等。另外還有一些功放的組件或模塊。13集成電路（IC）用于高頻電路的集成電路分為通用型IC和專用型高頻電路中的組件高頻電路中的無(wú)源組件或無(wú)源網(wǎng)絡(luò)主要有高頻振蕩（諧振）回路、高頻變壓器、諧振器與濾波器等。它們完成信號(hào)的傳輸、頻率選擇及阻抗變換等功能。高頻電路中的其它組件：平衡調(diào)制（混頻）器、正交調(diào)制（混頻）器、移相器、匹配器與衰減器、分配器與合路器、定向耦合器、隔離器與緩沖器、高頻開(kāi)關(guān)與雙工器等。14高頻電路中的組件高頻電路中的無(wú)源組件或無(wú)源網(wǎng)絡(luò)主要有高頻振蕩高頻振蕩回路

振蕩回路就是由電感和電容串聯(lián)或并聯(lián)形成的回路。是高頻電路中應(yīng)用最廣的無(wú)源網(wǎng)絡(luò)，也是構(gòu)成高頻放大器和振蕩器的主要部件，在電路中完成阻抗變換、信號(hào)選擇(選頻)等任務(wù)，并可作為負(fù)載。簡(jiǎn)單振蕩回路阻抗變換及抽頭振蕩回路的阻抗變換耦合振蕩回路15高頻振蕩回路振蕩回路就是由電感和電容串聯(lián)或簡(jiǎn)單振蕩回路簡(jiǎn)單振蕩回路由電感線圈和電容組成的單個(gè)振蕩回路稱為簡(jiǎn)單振蕩回路或單振蕩回路。分為：串聯(lián)諧振（振蕩）回路并聯(lián)諧振（振蕩）回路LC串、并聯(lián)諧振回路比較諧振特性：簡(jiǎn)單振蕩回路的阻抗在某一特定頻率上具有最大或最小值的特性稱為諧振特性，這個(gè)特定頻率稱為諧振頻率。簡(jiǎn)單振蕩回路具有諧振特性和頻率選擇作用，這是它在高頻電子線路中得到廣泛應(yīng)用的重要原因。16簡(jiǎn)單振蕩回路簡(jiǎn)單振蕩回路由電感線圈和電容組成的單個(gè)振蕩回路稱一、串聯(lián)諧振回路串聯(lián)振蕩回路：由電壓源與電容、電感串聯(lián)構(gòu)成的振蕩回路。當(dāng)時(shí)達(dá)到最大：回路諧振

z=R+jx=R+j(L–)

阻抗Z（Zs＝）17一、串聯(lián)諧振回路串聯(lián)振蕩回路：由電壓源與電容、電感串聯(lián)構(gòu)串聯(lián)諧振回路（特性曲線）

當(dāng)

0時(shí)|z|>R，

<0，x<0呈容性，電流超前電壓，z<0

>0，x>0呈感性，電流滯后電壓，z>0=0，|z|=R，x=0達(dá)到串聯(lián)諧振，阻抗為純阻R。當(dāng)回路諧振時(shí)的感抗或容抗，稱之為特性阻抗。用表示18串聯(lián)諧振回路（特性曲線）當(dāng)0時(shí)|z|>R，

諧振特性1)2)諧振時(shí)電流最大且與電源同相串聯(lián)回路在諧振時(shí)的電流、電壓關(guān)系圖19諧振特性1)串聯(lián)回路在諧振時(shí)的電流、電壓關(guān)系圖19諧振特性續(xù)13)電感及電容兩端電壓模值相等，且等于外加電壓的Q倍20諧振特性續(xù)13)電感及電容兩端電壓模值相等，且等于外加電壓諧振時(shí)回路感抗值（或容抗值）與回路電阻R的比值稱為回路的品質(zhì)因數(shù)，以Q表示，它表示回路損耗的大小。

當(dāng)諧振時(shí)：

因此串聯(lián)諧振時(shí)，電感L和電容C上的電壓達(dá)到最大值且為輸入信號(hào)電壓的Q倍。Q值一般可以達(dá)到幾十或者幾百，故串聯(lián)諧振也稱為電壓諧振。在實(shí)際應(yīng)用的時(shí)候要預(yù)先注意回路元件的耐壓?jiǎn)栴}。品質(zhì)因數(shù)Q定義諧振特性續(xù)221諧振時(shí)回路感抗值（或容抗值）與回路電阻R的比值稱為回路的品質(zhì)信號(hào)源內(nèi)阻及負(fù)載對(duì)串聯(lián)諧振回路的影響結(jié)論：串聯(lián)諧振回路通常適用于信號(hào)源內(nèi)阻Rs很?。ê銐涸矗┖拓?fù)載電阻RL也不大(如微波電路)的情況通常把沒(méi)有接入信號(hào)源內(nèi)阻和負(fù)載電阻時(shí)回路本身的Q值叫做無(wú)載Q（空載Q值），如式把接入信號(hào)源內(nèi)阻和負(fù)載電阻的Q值叫做有載Q值，用QL表示：

其中R為回路本身的損耗，RS為信號(hào)源內(nèi)阻，RL為負(fù)載

22信號(hào)源內(nèi)阻及負(fù)載對(duì)串聯(lián)諧振回路的影響結(jié)論：串聯(lián)諧振回路通常適廣義失諧系數(shù)廣義失諧是表示回路失諧大小的量，其定義為：

當(dāng)

0即失諧不大時(shí)：

當(dāng)諧振時(shí)：=0。23廣義失諧系數(shù)廣義失諧是表示回路失諧大小的量，當(dāng)諧振曲線串聯(lián)諧振回路中電流幅值與外加信號(hào)源頻率之間的關(guān)系曲線稱為諧振曲線?？捎肗(f)表示諧振曲線的函數(shù)。

Q值不同即損耗R不同時(shí)，對(duì)曲線有很大影響，Q值大曲線尖銳，選擇性好，Q值小曲線鈍，通帶寬。24諧振曲線串聯(lián)諧振回路中電流幅值與外加信號(hào)源頻率之間的關(guān)系曲線通頻帶

當(dāng)回路外加電壓的幅值不變時(shí)，改變頻率，回路電流I下降到Io的時(shí)所對(duì)應(yīng)的頻率范圍稱為諧振回路的通頻帶用B表示，

當(dāng)

而

所以也可用頻率f0表示，即

B=

125通頻帶當(dāng)回路外加電壓的幅值不變時(shí)，改變頻率相頻特性曲線

回路電流的相角隨頻率變化的曲線。

回路電流的相頻特性曲線為

回路電流的相角為阻抗幅角的負(fù)值

=–，回路電流的相角是與外加電壓相比較而言的。若超前，則>0；若滯后，則<0。Q值不同時(shí)，相頻特性曲線的陡峭程度不同，圖中Q1>Q2。

26相頻特性曲線回路電流的相角隨頻率變化的曲線。能量關(guān)系諧振時(shí)27能量關(guān)系諧振時(shí)27電感上儲(chǔ)存的瞬時(shí)能量的最大值與電容上儲(chǔ)存的瞬時(shí)能量的最大值相等。能量W是一個(gè)不隨著時(shí)間變化的常數(shù)，這說(shuō)明整個(gè)回路中儲(chǔ)存的能量保持不變，只是在線圈和電容器之間相互轉(zhuǎn)換，電抗元件不消耗外加電源的能量。外加電源只是提供回路電阻所消耗的能量，以維持回路的等幅振蕩，諧振時(shí)振蕩器回路中的電流最大。能量關(guān)系（續(xù)）28能量關(guān)系（續(xù)）28諧振回路Q與能量的關(guān)系電路R上消耗的平均功率為：每一周期時(shí)間內(nèi)消耗在電阻上的能量為：29諧振回路Q與能量的關(guān)系電路R上消耗的平均功率為：每一周期時(shí)間例1：串聯(lián)回路如下圖所示。信號(hào)源頻率F=1MHz。電壓振幅V=0.1V。將1-1端短接，電容C調(diào)到100PF時(shí)諧振。此時(shí)，電容C兩端的電壓為10V。如1-1端開(kāi)路再串接一阻抗為Z（電阻和電容串聯(lián)），則回路失諧，電容C調(diào)到200PF時(shí)重新諧振。此時(shí),電容C兩端的電壓為2.5V。試求：線圈的電感L，回路品質(zhì)因數(shù)Q以及未知阻抗Z。返回130例1：串聯(lián)回路如下圖所示。信號(hào)源頻率F=1MHz。電壓振幅二、并聯(lián)諧振回路概述：對(duì)于信號(hào)源內(nèi)阻和負(fù)載比較大的情況，宜采用并聯(lián)諧振回路。結(jié)構(gòu)：電感線圈、電容C、外加信號(hào)源相互并聯(lián)的振蕩回路。如圖所示：其中由于外加信號(hào)源內(nèi)阻很大，采用恒流源。31二、并聯(lián)諧振回路概述：對(duì)于信號(hào)源內(nèi)阻和負(fù)載比較大的情況阻抗諧振條件一般L>>R

32阻抗諧振條件一般L>>R32諧振條件續(xù)1諧振條件:若L>>R不成立33諧振條件續(xù)1諧振條件:若L>>R不成立33諧振時(shí)Z為實(shí)數(shù),故34諧振時(shí)Z為實(shí)數(shù),故34分析時(shí)采用的簡(jiǎn)單標(biāo)準(zhǔn)形式電路實(shí)際電路

兩種電路與求解結(jié)果的比較35分析時(shí)采用的簡(jiǎn)單標(biāo)準(zhǔn)形式電路實(shí)際電路351）實(shí)際電路的振蕩頻率Wp與化為標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)單形式電路后，得到的工程計(jì)算頻率W0之間有非常微小的偏差，幾乎完全一致2）我們?yōu)楸阌诜治雠c計(jì)算，要把實(shí)際電路化為標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)單回路，然后計(jì)算工程頻率3）要知道頻率差距是由于把L上串聯(lián)的電阻拿到了LC兩端，進(jìn)行了電路上的化簡(jiǎn)引起的。4）還要知道這種電路變化后僅僅引起了計(jì)算時(shí)振蕩頻率的一點(diǎn)點(diǎn)不同，而諧振電阻卻是相同的。從前面的推導(dǎo)過(guò)程中可以看出來(lái)。但是實(shí)際電路中諧振電阻卻是看不出的，而我們化簡(jiǎn)后的電路卻一目了然361）實(shí)際電路的振蕩頻率Wp與化為標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)單形式電路后，得到的工諧振特性1.諧振時(shí)的阻抗特性：因此回路諧振時(shí)：37諧振特性1.諧振時(shí)的阻抗特性：因此回路諧振時(shí)：37諧振電阻為：

諧振時(shí)，諧振電阻為感抗或者容抗的Qp倍，當(dāng)Qp很大時(shí)，這個(gè)電阻值是很大的。品質(zhì)因數(shù):38諧振電阻為：諧振時(shí)，諧振電阻為感抗或者容抗的Qp倍，諧振特性2.諧振時(shí)電感支路或者電容支路的電流幅值為外加電流源IS的QP倍。因此，并聯(lián)諧振又稱為電流諧振。一般Q為幾十到幾百，因此信號(hào)源的電流不是很大，而支路內(nèi)的電流卻是很大。并聯(lián)振蕩回路中諧振時(shí)的電流、電壓關(guān)系圖39諧振特性2.諧振時(shí)電感支路或者電容支路的電流幅值為外加電流源廣義失諧：

表示回路失諧大小的量40廣義失諧：表示回路失諧大小的量40

串聯(lián)回路用電流比來(lái)表示，并聯(lián)回路用電壓比來(lái)表示。

回路端電壓

諧振時(shí)回路端電壓

由此可作出諧振曲線

（回路端電壓在信號(hào)源電流不變時(shí)與頻率之間的關(guān)系）諧振曲線41串聯(lián)回路用電流比來(lái)表示，并聯(lián)回路用電壓比來(lái)表示。諧振在小失諧時(shí)：諧振曲線（續(xù)）42在小失諧時(shí)：諧振曲線（續(xù)）42

當(dāng)回路端電壓下降到最大值的時(shí)所對(duì)應(yīng)的頻率范圍

即

絕對(duì)通頻帶

相對(duì)通頻帶通頻帶43當(dāng)回路端電壓下降到最大值的時(shí)所對(duì)應(yīng)的頻率范

串聯(lián)電路里是指回路電流與信號(hào)源電壓的相角差。而并聯(lián)電路里是指回路端電壓對(duì)信號(hào)源電流Is的相角差。

=p

時(shí)

=0

>p

時(shí)

<0

容性

<p

時(shí)

>0

感性

相頻曲線如圖所示

相角：相頻特性（Q較高的情況）44串聯(lián)電路里是指回路電流與信號(hào)源電壓的相角差信號(hào)源內(nèi)阻和負(fù)載對(duì)并聯(lián)諧振回路的影響45信號(hào)源內(nèi)阻和負(fù)載對(duì)并聯(lián)諧振回路的影響45作業(yè)并聯(lián)回路如下圖：已知通頻帶B、電容C、若回路總電導(dǎo)為G1、試證明：G=2BC2、若給定C=10pF、B=6MHZ、Rp=20K,Rs=6K，求RL46作業(yè)46LC串、并聯(lián)諧振回路比較電路名稱串聯(lián)諧振回路并聯(lián)諧振回路電路形式激勵(lì)源恒壓源恒流源諧振條件諧振頻率通頻帶例1例247LC串、并聯(lián)諧振回路比較電路名稱串聯(lián)諧振回路并聯(lián)諧振回路電

LC串、并聯(lián)諧振回路比較（續(xù)1）電路名稱串聯(lián)諧振回路并聯(lián)諧振回路端阻抗（導(dǎo)納）品質(zhì)因數(shù)

Q諧振參數(shù)48LC串、并聯(lián)諧振回路比較（續(xù)1）電路名稱串聯(lián)諧振回路LC串、并聯(lián)諧振回路比較（續(xù)2）電路名稱串聯(lián)諧振回路并聯(lián)諧振回路諧振性質(zhì)電壓諧振電流諧振諧振特性相對(duì)幅頻特性相頻特性49LC串、并聯(lián)諧振回路比較（續(xù)2）電路名稱串聯(lián)諧振回路并聯(lián)諧標(biāo)準(zhǔn)串、并聯(lián)諧振回路形式及對(duì)信號(hào)傳輸?shù)淖饔肦L頻率與諧振頻率一致的信號(hào)無(wú)損耗通過(guò)，加到負(fù)載上，L、C網(wǎng)絡(luò)如同短路線頻率與諧振頻率一致的信號(hào)無(wú)損耗通過(guò)，加到負(fù)載上，L、C網(wǎng)絡(luò)如同斷開(kāi)一樣VSVSLCRLISISLC50標(biāo)準(zhǔn)串、并聯(lián)諧振回路形式及對(duì)信號(hào)傳輸?shù)淖饔肦L頻率與諧振頻率三、串并聯(lián)阻抗等效互換和抽頭變換1、串并聯(lián)阻抗的等效互換

所謂等效就是指電路工作在某一頻率時(shí)，不管其內(nèi)部的電路形式如何，從端口看過(guò)去其阻抗或者導(dǎo)納是相等的。故：由于串聯(lián)電路的有效品質(zhì)因數(shù)與并聯(lián)電路的有效品質(zhì)因數(shù)相等所以等效互換的變換關(guān)系為：當(dāng)品質(zhì)因數(shù)很高（大于10或者更大）時(shí)則有51三、串并聯(lián)阻抗等效互換和抽頭變換1、串并聯(lián)阻抗的等效互換串并聯(lián)等效互換分析2）串聯(lián)電抗化為同性質(zhì)的并聯(lián)電抗且：3）串聯(lián)電路的有效品質(zhì)因數(shù)為1）小的串聯(lián)電阻化為大的并聯(lián)電阻且：參見(jiàn)教材P98-P10252串并聯(lián)等效互換分析2）串聯(lián)電抗化為同性質(zhì)的并聯(lián)電抗串、并聯(lián)阻抗轉(zhuǎn)換公式：XpRpXsRs串聯(lián)利用串并聯(lián)轉(zhuǎn)換公式，可以導(dǎo)出各種匹配網(wǎng)絡(luò)的元件表達(dá)式。重要公式：有效品質(zhì)因數(shù)頻繁使用！53串、并聯(lián)阻抗轉(zhuǎn)換公式：XpRpXsRs串聯(lián)利用串并聯(lián)轉(zhuǎn)換例1：54例1：54例2：55例2：5556565757接入系數(shù)P即為抽頭點(diǎn)電壓與端電壓的比

信號(hào)源內(nèi)阻:根據(jù)能量等效原則：

因此由于

因此

P是小于1的正數(shù)，即即由低抽頭向高抽頭轉(zhuǎn)換時(shí)，等效阻抗提高倍。這里是信號(hào)源內(nèi)阻變換。抽頭回路中阻抗的變化（折合）關(guān)系1.電感抽頭58接入系數(shù)P即為抽頭點(diǎn)電壓與端電壓的比 抽頭回路中阻抗的變化（

在不考慮之間的互感M時(shí):在諧振時(shí)由于Q值很高,ab兩端的等效阻抗可以表示為:此時(shí)回路的諧振頻率為:由于諧振時(shí)db兩端的等效阻抗為故抽頭變化的阻抗變換關(guān)系為★當(dāng)抽頭改變時(shí),p值改變,可以改變回路在db兩端的等效阻抗zabL、C網(wǎng)絡(luò)等效諧振阻抗的變換：59在不考慮之間的互感M時(shí):在諧振時(shí)由于Q電容抽頭以上討論的是阻抗形式的抽頭變換如果是導(dǎo)納形式:

對(duì)于電容抽頭電路而言,接入系數(shù)當(dāng)考慮和之間的互感M時(shí)接入系數(shù)應(yīng)該指出接入系數(shù)或都是假定外接在ab端的阻抗遠(yuǎn)大于L1或時(shí)才成立。

2.電容抽頭60電容抽頭以上討論的是阻抗形式的抽頭變換對(duì)于電容抽頭電路而言電流源的折合

由于

從ab端到bd端電壓變換比為，在保持功率相同的條件下，電流變換比就是P倍。即由低抽頭向高抽頭變化時(shí)，電流源減小到P倍。右圖表示電流源的折合關(guān)系。因?yàn)槭堑刃ё儞Q，變換前后其功率不變?！镫妷涸春碗娏髟吹淖儽仁嵌皇?/p>

3.電流源的折合：61電流源的折合由于 右圖表示電流源的折合關(guān)系。因?yàn)槭墙Y(jié)論：1、抽頭改變時(shí)，或、的比值改變，即P改變；

2、抽頭由低高，等效導(dǎo)納降低P2倍，Q值提高許多，即等效電阻提

高了倍，并聯(lián)電阻加大，Q值提高。串并聯(lián)阻抗等效互換和抽頭變換

因此抽頭的目的是：減小信號(hào)源內(nèi)阻和負(fù)載對(duì)回路的影響。

負(fù)載電阻和信號(hào)源內(nèi)阻小時(shí)應(yīng)采用串聯(lián)方式；負(fù)載電阻和信號(hào)源內(nèi)阻大時(shí)應(yīng)采用并聯(lián)方式；負(fù)載電阻和信號(hào)源內(nèi)阻不大不小采用部分接入方式。4.負(fù)載電容的折合：電容減小，容抗加大。62結(jié)論：1、抽頭改變時(shí)，或、為了減小信號(hào)源與負(fù)載并在回路兩端對(duì)回路性能的影響（Q下降，fo改變，失配），采用部分接入（抽頭）方式。接入系數(shù)P實(shí)為抽頭與回路兩端（指電感兩端）的電壓比,而且P<1---有條件近似。信號(hào)源與負(fù)載從抽頭接入，等效折合到回路兩端，電阻變大倍，電容減小倍，電流源減小P倍。

等效折合的原則：等效前后的功率不變阻抗變換電路小結(jié)63為了減小信號(hào)源與負(fù)載并在回路兩端對(duì)回路性能的影響阻抗變換電例：應(yīng)用部分接入法的選頻電路對(duì)回路有載品質(zhì)因數(shù)影響明顯減小。gR2C1C1C2CPRPR1L2LLR'LR1L2L'gRgI64例：應(yīng)用部分接入法的選頻電路對(duì)回路有載品質(zhì)因數(shù)影響明顯減小。試求：回路的諧振頻率；等效諧振電阻R；不接，BW如何變？

==8PF，=40K。=10K。例：并聯(lián)回路如下圖所示。＝

==5UH，Q=100。返回2分析：65試求：回路的諧振頻率；==6666

例1設(shè)一放大器以簡(jiǎn)單并聯(lián)振蕩回路為負(fù)載,信號(hào)中心頻率fs=10MHz,回路電容C=50pF,(1)試計(jì)算所需的線圈電感值。(2)若線圈品質(zhì)因數(shù)為Q=100,試計(jì)算回路諧振電阻及回路帶寬。(3)若放大器所需的帶寬B=0.5MHz,則應(yīng)在回路上并聯(lián)多大電阻才能滿足放大器所需帶寬要求?

解

(1)計(jì)算L值。由式,可得67例1設(shè)一放大器以簡(jiǎn)單并聯(lián)將f0以兆赫茲(MHz)為單位,Ｃ以皮法(pF)為單位,L以微亨（μH）為單位，上式可變?yōu)橐粚?shí)用計(jì)算公式:將f0=fs=10MHz代入,得(2)回路諧振電阻和帶寬。由式68將f0以兆赫茲(MHz)為單位,Ｃ以皮法(pF)為單位,回路帶寬為(3)求滿足0.5MHz帶寬的并聯(lián)電阻。設(shè)回路上并聯(lián)電阻為R1,并聯(lián)后的總電阻為R1∥R0,總的回路有載品質(zhì)因數(shù)為QL。由帶寬公式,有此時(shí)要求的帶寬B=0.5MHz,故回路總電阻為69回路帶寬為(3)求滿足0.5MHz帶需要在回路上并聯(lián)7.97kΩ的電阻。70需要在回路上并聯(lián)7.97kΩ的電阻。70

例2如圖，抽頭回路由電流源激勵(lì),忽略回路本身的固有損耗,試求回路兩端電壓u(t)的表示式及回路帶寬。

抽頭回路

解71例2如圖，抽頭回路由電流源激勵(lì),由于忽略了回路本身的固有損耗,因此可以認(rèn)為Q0→∞。由圖可知,回路電容為諧振角頻率為電阻R1的接入系數(shù)等效到回路兩端的電阻為72由于忽略了回路本身的固有損耗,因此可以回路兩端電壓u(t)與i(t)同相,電壓振幅U=IR=2V,故輸出電壓為回路有載品質(zhì)因數(shù)回路帶寬73回路兩端電壓u(t)與i(t)同相,電壓振幅U=IR

初級(jí)回路：與激勵(lì)信號(hào)源相接的回路次級(jí)回路：與負(fù)載相接的回路耦合系數(shù)k:表示兩個(gè)初，次級(jí)回路之間的耦合程度，即相互影響

對(duì)于圖(a)圖(b)耦合振蕩回路互感耦合串聯(lián)型回路(b)電容耦合并聯(lián)型回路74初級(jí)回路：與激勵(lì)信號(hào)源相接的回路耦合振蕩耦合回路次級(jí)回路電壓歸一化的頻率響應(yīng)曲線耦合因數(shù)：廣義失諧：175耦合回路次級(jí)回路電壓歸一化的頻率響應(yīng)曲線耦合因數(shù)：廣義失諧：α不僅是ξ的函數(shù)，而且還是η的函數(shù)。η值不同，曲線形狀不一樣。頻率特性曲線，以ξ為變量，η為參變量，不同的η，曲線形狀不同。①η＝1臨界耦合，單峰，②η>1強(qiáng)耦合(過(guò)耦合)，雙峰③η<1弱耦合，單峰由此得到：耦合回路η越大，帶寬越寬，矩形系數(shù)越好。參考：張肅文高頻電子線路（P59）76α不僅是ξ的函數(shù)，而且還是η的函數(shù)。η值不同，曲線1、下圖為緊耦合的抽頭電路，其接入系數(shù)的計(jì)算可參照前述分析

給定回路諧振頻率fp=465kHz，Rs=27K，Rp=172K，RL=1.36K，空載Qo=100，P1=0.28，P2=0.063，Is=1mA

求回路通頻帶B=？和等效電流源作業(yè)2、教材：P1132－17，2－18771、下圖為緊耦合的抽頭電路，其接入系數(shù)的計(jì)算可參照前述分析3、設(shè)一放大器以簡(jiǎn)單并聯(lián)諧振回路為負(fù)載，信號(hào)中心頻率為f＝10MHz，回路電容C＝50pF試計(jì)算所需要的線圈電感值若線圈品質(zhì)因數(shù)為Q＝100，試計(jì)算回路諧振電阻及回路帶寬若放大器所需的帶寬B＝0.5MHz，則應(yīng)在回路上并聯(lián)多大電阻才能滿足放大器所需帶寬要求？作業(yè)783、設(shè)一放大器以簡(jiǎn)單并聯(lián)諧振回路為負(fù)載，信號(hào)中心頻率為f＝1石英晶體諧振器物理特性石英晶體諧振器是由天然或人工生成的石英晶體切片制成石英晶體的形狀及各種切型地位置

（a）形狀（b）不同切型位置（c）電路符號(hào)79石英晶體諧振器物理特性石英晶體的形狀及各種切型地位置

（a）石英晶體諧振器

（a）外形（b）內(nèi)部結(jié)構(gòu)

80石英晶體諧振器

（a）外形（b）內(nèi)部結(jié)構(gòu)

80晶體諧振器的等效電路a)包括泛音在內(nèi)的等效電路(b)諧振頻率附近的等效電路等效電路及阻抗特性右圖是石英晶體諧振器的等效電路。由圖可看出,晶體諧振器是一串并聯(lián)的振蕩回路,其串聯(lián)諧振頻率fq和并聯(lián)諧振頻率f0分別為

81晶體諧振器的等效電路等效電路及阻抗特性81圖中所示的等效電路的阻抗的一般表示式為：在忽略rq后,上式可化簡(jiǎn)為C0>>Cq,f0和fq相差很?。?2圖中所示的等效電路的阻抗的一般表示式為：在忽略rq后,晶體諧振器的電抗曲線1.在ωq~ωo的頻率范圍內(nèi)，Xe為正值,呈感性,其他頻段內(nèi)Xe均為負(fù)值,呈容性.2.在ωq上Xe=0，具有串聯(lián)諧振特性，ωq稱為串聯(lián)諧振角頻率（SeriesResonantAngularFrequency)3.在ωo上Xe=∞，具有并聯(lián)諧振特性，ωo稱為并聯(lián)諧振角頻率(ParallelResonantAngularFrequency)晶體諧振器的電抗曲線

83晶體諧振器的電抗曲線1.在ωq~ωo的頻率范圍內(nèi)，XeP142晶體諧振器的應(yīng)用：應(yīng)用于晶體振蕩器中作高頻窄帶濾波器特點(diǎn):中心頻率很穩(wěn)定，帶寬很窄，阻帶內(nèi)有很陡峭地衰減特性。84P142晶體諧振器的應(yīng)用：84集中選頻濾波器具有接近理想矩形地幅頻特性，應(yīng)用最廣地有：晶體濾波器陶瓷濾波器聲表面波濾波器85集中選頻濾波器具有接近理想矩形地幅頻特性，應(yīng)用最廣地有：85陶瓷濾波器陶瓷濾波器電路

86陶瓷濾波器陶瓷濾波器電路86聲表面波濾波器一種以鈮酸鋰、鋯鈦酸鉛或石英等壓電材料為基體（或襯底）構(gòu)成的一種電聲換能元件。體積小、重量輕。中心頻率可以適合于高頻、超高頻（幾MHz～1GHz）工作。幅頻特性為：相對(duì)通頻帶有時(shí)可以達(dá)到50%。（董在望教材P50）用平面加工工藝制造，與集成電路工藝類似。制造簡(jiǎn)單、重復(fù)性好。接入實(shí)際電路時(shí)，必須實(shí)現(xiàn)良好的匹配。(有三次反射現(xiàn)象)在接入實(shí)際電路時(shí)，會(huì)有一定的損耗。87聲表面波濾波器一種以鈮酸鋰、鋯鈦酸鉛或石英等壓電材料為基體（聲表面波濾波器的結(jié)構(gòu)和幅頻特性

（a）結(jié)構(gòu)示意圖（b）均勻?qū)χ傅姆l特性88聲表面波濾波器的結(jié)構(gòu)和幅頻特性

（a）結(jié)構(gòu)示意圖（b）均勻?qū)σ环N用于通信機(jī)中的聲表面波濾波器特性89一種用于通信機(jī)中的聲表面波濾波器特性89高頻電子線路——高頻電路基礎(chǔ)部分90高頻電子線路——高頻電路基礎(chǔ)部分1

這部分是學(xué)習(xí)后面內(nèi)容的準(zhǔn)備，重點(diǎn)需要復(fù)習(xí)以下知識(shí)：并聯(lián)諧振回路的諧振特性、諧振頻率、品質(zhì)因數(shù)、通頻帶、阻抗特性（幅度和相角）、選擇性等，以及這些特性之間相互的關(guān)系。特別強(qiáng)調(diào)抽頭（部分接入）并聯(lián)諧振回路的阻抗變換關(guān)系。從低抽頭向高抽頭轉(zhuǎn)換時(shí)：等效阻抗增大1/p2倍，注意電感、電容、電阻（電導(dǎo)）值大小的變化電流源減小了P倍電壓源增大1/p倍串并聯(lián)阻抗的等效互換注意等效噪聲帶寬、噪聲系數(shù)等概念。了解聲表面波器件的特點(diǎn)。說(shuō)明91這部分是學(xué)習(xí)后面內(nèi)容的準(zhǔn)備，重點(diǎn)需要復(fù)習(xí)以下知識(shí)：說(shuō)明主要內(nèi)容高頻電路中的元件、器件和組件概述高頻振蕩回路簡(jiǎn)單振蕩回路串聯(lián)諧振（振蕩）回路并聯(lián)諧振（振蕩）回路LC串、并聯(lián)諧振回路比較抽頭并聯(lián)諧振回路耦合振蕩回路串并聯(lián)阻抗的等效互換聲表面波濾波器作業(yè)92主要內(nèi)容高頻電路中的元件、器件和組件概述3高頻電路中的元件、器件和組件概述高頻電路中的元器件：各種高頻電路基本上是由有源器件、無(wú)源元件和無(wú)源網(wǎng)絡(luò)組成的。高頻電路中的有源器件主要是二極管、晶體管和集成電路，用以完成信號(hào)的放大、非線性變換等功能。高頻電路中使用的元器件與低頻電路中使用的元器件基本相同，但要注意它們的高頻特性。93高頻電路中的元件、器件和組件概述高頻電路中的元器件：高頻電路中的電阻一個(gè)實(shí)際的電阻器，在低頻時(shí)主要表現(xiàn)為電阻特性，但在高頻使用時(shí)，還表現(xiàn)有電抗特性的一面。電阻器的高頻特性與制作電阻的材料、電阻的封裝形式和尺寸大小有密切關(guān)系。一個(gè)電阻R的高頻等效電路如下圖所示,其中,CR為分布電容,LR為引線電感,R為電阻。

圖1電阻的高頻等效電路94高頻電路中的電阻一個(gè)實(shí)際的電阻器，在低頻時(shí)主要表現(xiàn)為電阻特性

圖2電容器的高頻等效電路(a)電容器的等效電路;（b）電容器的阻抗特性

高頻電路中的電容電容定義:由介質(zhì)隔開(kāi)的兩導(dǎo)體即構(gòu)成電容。每個(gè)電容器都有一個(gè)自身諧振頻率SRF（SelfResonantFrequency）。當(dāng)工作頻率小于自身諧振頻率時(shí)，電容器呈正常的電容特性，但當(dāng)工作頻率大于自身諧振頻率時(shí)，電容器將等效為一個(gè)電感。參見(jiàn)《高頻電路原理與分析》(P10)理想特性95圖2電容器的高頻高頻電路中的電感高頻電感器一般由導(dǎo)線繞制（空心或有磁芯、單層或多層）而成（也稱電感線圈）。品質(zhì)因數(shù)Q定義為高頻電感器的感抗與其串聯(lián)損耗電阻之比。Q值越高，表明該電感器的儲(chǔ)能作用越強(qiáng)，損耗越小。因此，在中短波波段和米波波段，高頻電感可等效為電感和電阻的串聯(lián)或并聯(lián)。若工作頻率更高，等效電路應(yīng)考慮電感兩端總的分布電容，它應(yīng)與電感并聯(lián)。高頻電感器也具有自身諧振頻率SRF，在SRF上，高頻電感的阻抗的幅值最大，而相角為零。如圖3所示。RFCs（RFcoils）高頻扼流線圈96高頻電路中的電感高頻電感器一般由導(dǎo)線繞制（空心或有磁芯、單層圖3高頻電感器的自身諧振頻率SRF高頻電路中的電感（續(xù)1）97圖3高頻電感器的自身諧振頻率SRF高頻電路中的電感（高頻電路中的有源器件高頻電路中的有源器件主要是各種二極管、晶體管以及半導(dǎo)體集成電路。從原理上看，用于高頻電路的各種有源器件與低頻或其它電子線路的器件沒(méi)有什么根本不同。只是由于工作在高頻范圍，對(duì)器件的某些性能要求更高。隨著半導(dǎo)體和集成電路技術(shù)的高速發(fā)展，能滿足高頻應(yīng)用要求的器件越來(lái)越多，也出現(xiàn)了一些專門用途的高頻半導(dǎo)體器件。98高頻電路中的有源器件高頻電路中的有源器件主要是各種二極管、晶二極管類型（1）非線性變換二極管。主要用于調(diào)制、檢波（解調(diào)）及混頻等電路中，一般工作于低電平。它們的極間（結(jié)）電容小，工作頻率高。常用點(diǎn)接觸式（如2AP系列）和表面勢(shì)壘式（肖特基）兩種形式。（2）變?nèi)荻O管。它的主要特點(diǎn)是其節(jié)電容隨所加的反偏電壓而變化。工作于反偏狀態(tài)。多用于調(diào)諧、振蕩、混頻與倍頻等電路中。

VCO：變?nèi)莨苋粲糜谡袷幤髦?，可以通過(guò)改變其反偏電壓來(lái)改變振蕩信號(hào)的頻率。這種振蕩器稱為壓控振蕩器（VCO）（3）PIN二極管。PIN二極管是在PN結(jié)中間增加了一層本征（I）半導(dǎo)體，因此具有較強(qiáng)的正向電荷儲(chǔ)存能力。其主要特點(diǎn)是高頻等效電阻受正向電流的控制。是一電可調(diào)電阻。一般用于開(kāi)關(guān)、限幅、衰減和移相電路中。99二極管類型10三極管（類型）類型雙極晶體管高頻小功率管高頻大功率管場(chǎng)效應(yīng)管小信號(hào)場(chǎng)效應(yīng)管功率場(chǎng)效應(yīng)管

高頻小信號(hào)（功率）晶體管或場(chǎng)效應(yīng)管（FET）主要用于小信號(hào)的放大、振蕩、調(diào)制/解調(diào)和混頻電路中。對(duì)它的主要要求是高增益和低噪聲。功率管主要用于功放電路，除了要求增益外，還要有大的輸出功率。100三極管（類型）類型11三極管（等效電路）混∏等效電路與參數(shù)混∏參數(shù)在一定頻率范圍內(nèi)與頻率無(wú)關(guān)，只與工作點(diǎn)關(guān)，因此可用于寬帶分析。Y參數(shù)等效電路Y參數(shù)不僅與工作點(diǎn)有關(guān)，而且與頻率有關(guān)，因此只適用于窄帶分析。Y參數(shù)是在輸入或輸出交流短路時(shí)所得到的，它只代表晶體管本身的特征，而與外電路無(wú)關(guān)。在低頻電路中晶體管用h參數(shù)等效。101三極管（等效電路）混∏等效電路與參數(shù)12集成電路（IC）用于高頻電路的集成電路分為通用型IC和專用型IC（ASIC）。通用型IC主要是寬帶集成放大器和模擬乘法器。ASIC主要是集成鎖相環(huán)（PLL）、FM信號(hào)解調(diào)器、單片接收機(jī)等。另外還有一些功放的組件或模塊。102集成電路（IC）用于高頻電路的集成電路分為通用型IC和專用型高頻電路中的組件高頻電路中的無(wú)源組件或無(wú)源網(wǎng)絡(luò)主要有高頻振蕩（諧振）回路、高頻變壓器、諧振器與濾波器等。它們完成信號(hào)的傳輸、頻率選擇及阻抗變換等功能。高頻電路中的其它組件：平衡調(diào)制（混頻）器、正交調(diào)制（混頻）器、移相器、匹配器與衰減器、分配器與合路器、定向耦合器、隔離器與緩沖器、高頻開(kāi)關(guān)與雙工器等。103高頻電路中的組件高頻電路中的無(wú)源組件或無(wú)源網(wǎng)絡(luò)主要有高頻振蕩高頻振蕩回路

振蕩回路就是由電感和電容串聯(lián)或并聯(lián)形成的回路。是高頻電路中應(yīng)用最廣的無(wú)源網(wǎng)絡(luò)，也是構(gòu)成高頻放大器和振蕩器的主要部件，在電路中完成阻抗變換、信號(hào)選擇(選頻)等任務(wù)，并可作為負(fù)載。簡(jiǎn)單振蕩回路阻抗變換及抽頭振蕩回路的阻抗變換耦合振蕩回路104高頻振蕩回路振蕩回路就是由電感和電容串聯(lián)或簡(jiǎn)單振蕩回路簡(jiǎn)單振蕩回路由電感線圈和電容組成的單個(gè)振蕩回路稱為簡(jiǎn)單振蕩回路或單振蕩回路。分為：串聯(lián)諧振（振蕩）回路并聯(lián)諧振（振蕩）回路LC串、并聯(lián)諧振回路比較諧振特性：簡(jiǎn)單振蕩回路的阻抗在某一特定頻率上具有最大或最小值的特性稱為諧振特性，這個(gè)特定頻率稱為諧振頻率。簡(jiǎn)單振蕩回路具有諧振特性和頻率選擇作用，這是它在高頻電子線路中得到廣泛應(yīng)用的重要原因。105簡(jiǎn)單振蕩回路簡(jiǎn)單振蕩回路由電感線圈和電容組成的單個(gè)振蕩回路稱一、串聯(lián)諧振回路串聯(lián)振蕩回路：由電壓源與電容、電感串聯(lián)構(gòu)成的振蕩回路。當(dāng)時(shí)達(dá)到最大：回路諧振

z=R+jx=R+j(L–)

阻抗Z（Zs＝）106一、串聯(lián)諧振回路串聯(lián)振蕩回路：由電壓源與電容、電感串聯(lián)構(gòu)串聯(lián)諧振回路（特性曲線）

當(dāng)

0時(shí)|z|>R，

<0，x<0呈容性，電流超前電壓，z<0

>0，x>0呈感性，電流滯后電壓，z>0=0，|z|=R，x=0達(dá)到串聯(lián)諧振，阻抗為純阻R。當(dāng)回路諧振時(shí)的感抗或容抗，稱之為特性阻抗。用表示107串聯(lián)諧振回路（特性曲線）當(dāng)0時(shí)|z|>R，

諧振特性1)2)諧振時(shí)電流最大且與電源同相串聯(lián)回路在諧振時(shí)的電流、電壓關(guān)系圖108諧振特性1)串聯(lián)回路在諧振時(shí)的電流、電壓關(guān)系圖19諧振特性續(xù)13)電感及電容兩端電壓模值相等，且等于外加電壓的Q倍109諧振特性續(xù)13)電感及電容兩端電壓模值相等，且等于外加電壓諧振時(shí)回路感抗值（或容抗值）與回路電阻R的比值稱為回路的品質(zhì)因數(shù)，以Q表示，它表示回路損耗的大小。

當(dāng)諧振時(shí)：

因此串聯(lián)諧振時(shí)，電感L和電容C上的電壓達(dá)到最大值且為輸入信號(hào)電壓的Q倍。Q值一般可以達(dá)到幾十或者幾百，故串聯(lián)諧振也稱為電壓諧振。在實(shí)際應(yīng)用的時(shí)候要預(yù)先注意回路元件的耐壓?jiǎn)栴}。品質(zhì)因數(shù)Q定義諧振特性續(xù)2110諧振時(shí)回路感抗值（或容抗值）與回路電阻R的比值稱為回路的品質(zhì)信號(hào)源內(nèi)阻及負(fù)載對(duì)串聯(lián)諧振回路的影響結(jié)論：串聯(lián)諧振回路通常適用于信號(hào)源內(nèi)阻Rs很小（恒壓源）和負(fù)載電阻RL也不大(如微波電路)的情況通常把沒(méi)有接入信號(hào)源內(nèi)阻和負(fù)載電阻時(shí)回路本身的Q值叫做無(wú)載Q（空載Q值），如式把接入信號(hào)源內(nèi)阻和負(fù)載電阻的Q值叫做有載Q值，用QL表示：

其中R為回路本身的損耗，RS為信號(hào)源內(nèi)阻，RL為負(fù)載

111信號(hào)源內(nèi)阻及負(fù)載對(duì)串聯(lián)諧振回路的影響結(jié)論：串聯(lián)諧振回路通常適廣義失諧系數(shù)廣義失諧是表示回路失諧大小的量，其定義為：

當(dāng)

0即失諧不大時(shí)：

當(dāng)諧振時(shí)：=0。112廣義失諧系數(shù)廣義失諧是表示回路失諧大小的量，當(dāng)諧振曲線串聯(lián)諧振回路中電流幅值與外加信號(hào)源頻率之間的關(guān)系曲線稱為諧振曲線。可用N(f)表示諧振曲線的函數(shù)。

Q值不同即損耗R不同時(shí)，對(duì)曲線有很大影響，Q值大曲線尖銳，選擇性好，Q值小曲線鈍，通帶寬。113諧振曲線串聯(lián)諧振回路中電流幅值與外加信號(hào)源頻率之間的關(guān)系曲線通頻帶

當(dāng)回路外加電壓的幅值不變時(shí)，改變頻率，回路電流I下降到Io的時(shí)所對(duì)應(yīng)的頻率范圍稱為諧振回路的通頻帶用B表示，

當(dāng)

而

所以也可用頻率f0表示，即

B=

1114通頻帶當(dāng)回路外加電壓的幅值不變時(shí)，改變頻率相頻特性曲線

回路電流的相角隨頻率變化的曲線。

回路電流的相頻特性曲線為

回路電流的相角為阻抗幅角的負(fù)值

=–，回路電流的相角是與外加電壓相比較而言的。若超前，則>0；若滯后，則<0。Q值不同時(shí)，相頻特性曲線的陡峭程度不同，圖中Q1>Q2。

115相頻特性曲線回路電流的相角隨頻率變化的曲線。能量關(guān)系諧振時(shí)116能量關(guān)系諧振時(shí)27電感上儲(chǔ)存的瞬時(shí)能量的最大值與電容上儲(chǔ)存的瞬時(shí)能量的最大值相等。能量W是一個(gè)不隨著時(shí)間變化的常數(shù)，這說(shuō)明整個(gè)回路中儲(chǔ)存的能量保持不變，只是在線圈和電容器之間相互轉(zhuǎn)換，電抗元件不消耗外加電源的能量。外加電源只是提供回路電阻所消耗的能量，以維持回路的等幅振蕩，諧振時(shí)振蕩器回路中的電流最大。能量關(guān)系（續(xù)）117能量關(guān)系（續(xù)）28諧振回路Q與能量的關(guān)系電路R上消耗的平均功率為：每一周期時(shí)間內(nèi)消耗在電阻上的能量為：118諧振回路Q與能量的關(guān)系電路R上消耗的平均功率為：每一周期時(shí)間例1：串聯(lián)回路如下圖所示。信號(hào)源頻率F=1MHz。電壓振幅V=0.1V。將1-1端短接，電容C調(diào)到100PF時(shí)諧振。此時(shí)，電容C兩端的電壓為10V。如1-1端開(kāi)路再串接一阻抗為Z（電阻和電容串聯(lián)），則回路失諧，電容C調(diào)到200PF時(shí)重新諧振。此時(shí),電容C兩端的電壓為2.5V。試求：線圈的電感L，回路品質(zhì)因數(shù)Q以及未知阻抗Z。返回1119例1：串聯(lián)回路如下圖所示。信號(hào)源頻率F=1MHz。電壓振幅二、并聯(lián)諧振回路概述：對(duì)于信號(hào)源內(nèi)阻和負(fù)載比較大的情況，宜采用并聯(lián)諧振回路。結(jié)構(gòu)：電感線圈、電容C、外加信號(hào)源相互并聯(lián)的振蕩回路。如圖所示：其中由于外加信號(hào)源內(nèi)阻很大，采用恒流源。120二、并聯(lián)諧振回路概述：對(duì)于信號(hào)源內(nèi)阻和負(fù)載比較大的情況阻抗諧振條件一般L>>R

121阻抗諧振條件一般L>>R32諧振條件續(xù)1諧振條件:若L>>R不成立122諧振條件續(xù)1諧振條件:若L>>R不成立33諧振時(shí)Z為實(shí)數(shù),故123諧振時(shí)Z為實(shí)數(shù),故34分析時(shí)采用的簡(jiǎn)單標(biāo)準(zhǔn)形式電路實(shí)際電路

兩種電路與求解結(jié)果的比較124分析時(shí)采用的簡(jiǎn)單標(biāo)準(zhǔn)形式電路實(shí)際電路351）實(shí)際電路的振蕩頻率Wp與化為標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)單形式電路后，得到的工程計(jì)算頻率W0之間有非常微小的偏差，幾乎完全一致2）我們?yōu)楸阌诜治雠c計(jì)算，要把實(shí)際電路化為標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)單回路，然后計(jì)算工程頻率3）要知道頻率差距是由于把L上串聯(lián)的電阻拿到了LC兩端，進(jìn)行了電路上的化簡(jiǎn)引起的。4）還要知道這種電路變化后僅僅引起了計(jì)算時(shí)振蕩頻率的一點(diǎn)點(diǎn)不同，而諧振電阻卻是相同的。從前面的推導(dǎo)過(guò)程中可以看出來(lái)。但是實(shí)際電路中諧振電阻卻是看不出的，而我們化簡(jiǎn)后的電路卻一目了然1251）實(shí)際電路的振蕩頻率Wp與化為標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)單形式電路后，得到的工諧振特性1.諧振時(shí)的阻抗特性：因此回路諧振時(shí)：126諧振特性1.諧振時(shí)的阻抗特性：因此回路諧振時(shí)：37諧振電阻為：

諧振時(shí)，諧振電阻為感抗或者容抗的Qp倍，當(dāng)Qp很大時(shí)，這個(gè)電阻值是很大的。品質(zhì)因數(shù):127諧振電阻為：諧振時(shí)，諧振電阻為感抗或者容抗的Qp倍，諧振特性2.諧振時(shí)電感支路或者電容支路的電流幅值為外加電流源IS的QP倍。因此，并聯(lián)諧振又稱為電流諧振。一般Q為幾十到幾百，因此信號(hào)源的電流不是很大，而支路內(nèi)的電流卻是很大。并聯(lián)振蕩回路中諧振時(shí)的電流、電壓關(guān)系圖128諧振特性2.諧振時(shí)電感支路或者電容支路的電流幅值為外加電流源廣義失諧：

表示回路失諧大小的量129廣義失諧：表示回路失諧大小的量40

串聯(lián)回路用電流比來(lái)表示，并聯(lián)回路用電壓比來(lái)表示。

回路端電壓

諧振時(shí)回路端電壓

由此可作出諧振曲線

（回路端電壓在信號(hào)源電流不變時(shí)與頻率之間的關(guān)系）諧振曲線130串聯(lián)回路用電流比來(lái)表示，并聯(lián)回路用電壓比來(lái)表示。諧振在小失諧時(shí)：諧振曲線（續(xù)）131在小失諧時(shí)：諧振曲線（續(xù)）42

當(dāng)回路端電壓下降到最大值的時(shí)所對(duì)應(yīng)的頻率范圍

即

絕對(duì)通頻帶

相對(duì)通頻帶通頻帶132當(dāng)回路端電壓下降到最大值的時(shí)所對(duì)應(yīng)的頻率范

串聯(lián)電路里是指回路電流與信號(hào)源電壓的相角差。而并聯(lián)電路里是指回路端電壓對(duì)信號(hào)源電流Is的相角差。

=p

時(shí)

=0

>p

時(shí)

<0

容性

<p

時(shí)

>0

感性

相頻曲線如圖所示

相角：相頻特性（Q較高的情況）133串聯(lián)電路里是指回路電流與信號(hào)源電壓的相角差信號(hào)源內(nèi)阻和負(fù)載對(duì)并聯(lián)諧振回路的影響134信號(hào)源內(nèi)阻和負(fù)載對(duì)并聯(lián)諧振回路的影響45作業(yè)并聯(lián)回路如下圖：已知通頻帶B、電容C、若回路總電導(dǎo)為G1、試證明：G=2BC2、若給定C=10pF、B=6MHZ、Rp=20K,Rs=6K，求RL135作業(yè)46LC串、并聯(lián)諧振回路比較電路名稱串聯(lián)諧振回路并聯(lián)諧振回路電路形式激勵(lì)源恒壓源恒流源諧振條件諧振頻率通頻帶例1例2136LC串、并聯(lián)諧振回路比較電路名稱串聯(lián)諧振回路并聯(lián)諧振回路電

LC串、并聯(lián)諧振回路比較（續(xù)1）電路名稱串聯(lián)諧振回路并聯(lián)諧振回路端阻抗（導(dǎo)納）品質(zhì)因數(shù)

Q諧振參數(shù)137LC串、并聯(lián)諧振回路比較（續(xù)1）電路名稱串聯(lián)諧振回路LC串、并聯(lián)諧振回路比較（續(xù)2）電路名稱串聯(lián)諧振回路并聯(lián)諧振回路諧振性質(zhì)電壓諧振電流諧振諧振特性相對(duì)幅頻特性相頻特性138LC串、并聯(lián)諧振回路比較（續(xù)2）電路名稱串聯(lián)諧振回路并聯(lián)諧標(biāo)準(zhǔn)串、并聯(lián)諧振回路形式及對(duì)信號(hào)傳輸?shù)淖饔肦L頻率與諧振頻率一致的信號(hào)無(wú)損耗通過(guò)，加到負(fù)載上，L、C網(wǎng)絡(luò)如同短路線頻率與諧振頻率一致的信號(hào)無(wú)損耗通過(guò)，加到負(fù)載上，L、C網(wǎng)絡(luò)如同斷開(kāi)一樣VSVSLCRLISISLC139標(biāo)準(zhǔn)串、并聯(lián)諧振回路形式及對(duì)信號(hào)傳輸?shù)淖饔肦L頻率與諧振頻率三、串并聯(lián)阻抗等效互換和抽頭變換1、串并聯(lián)阻抗的等效互換

所謂等效就是指電路工作在某一頻率時(shí)，不管其內(nèi)部的電路形式如何，從端口看過(guò)去其阻抗或者導(dǎo)納是相等的。故：由于串聯(lián)電路的有效品質(zhì)因數(shù)與并聯(lián)電路的有效品質(zhì)因數(shù)相等所以等效互換的變換關(guān)系為：當(dāng)品質(zhì)因數(shù)很高（大于10或者更大）時(shí)則有140三、串并聯(lián)阻抗等效互換和抽頭變換1、串并聯(lián)阻抗的等效互換串并聯(lián)等效互換分析2）串聯(lián)電抗化為同性質(zhì)的并聯(lián)電抗且：3）串聯(lián)電路的有效品質(zhì)因數(shù)為1）小的串聯(lián)電阻化為大的并聯(lián)電阻且：參見(jiàn)教材P98-P102141串并聯(lián)等效互換分析2）串聯(lián)電抗化為同性質(zhì)的并聯(lián)電抗串、并聯(lián)阻抗轉(zhuǎn)換公式：XpRpXsRs串聯(lián)利用串并聯(lián)轉(zhuǎn)換公式，可以導(dǎo)出各種匹配網(wǎng)絡(luò)的元件表達(dá)式。重要公式：有效品質(zhì)因數(shù)頻繁使用！142串、并聯(lián)阻抗轉(zhuǎn)換公式：XpRpXsRs串聯(lián)利用串并聯(lián)轉(zhuǎn)換例1：143例1：54例2：144例2：551455614657接入系數(shù)P即為抽頭點(diǎn)電壓與端電壓的比

信號(hào)源內(nèi)阻:根據(jù)能量等效原則：

因此由于

因此

P是小于1的正數(shù)，即即由低抽頭向高抽頭轉(zhuǎn)換時(shí)，等效阻抗提高倍。這里是信號(hào)源內(nèi)阻變換。抽頭回路中阻抗的變化（折合）關(guān)系1.電感抽頭147接入系數(shù)P即為抽頭點(diǎn)電壓與端電壓的比 抽頭回路中阻抗的變化（

在不考慮之間的互感M時(shí):在諧振時(shí)由于Q值很高,ab兩端的等效阻抗可以表示為:此時(shí)回路的諧振頻率為:由于諧振時(shí)db兩端的等效阻抗為故抽頭變化的阻抗變換關(guān)系為★當(dāng)抽頭改變時(shí),p值改變,可以改變回路在db兩端的等效阻抗zabL、C網(wǎng)絡(luò)等效諧振阻抗的變換：148在不考慮之間的互感M時(shí):在諧振時(shí)由于Q電容抽頭以上討論的是阻抗形式的抽頭變換如果是導(dǎo)納形式:

對(duì)于電容抽頭電路而言,接入系數(shù)當(dāng)考慮和之間的互感M時(shí)接入系數(shù)應(yīng)該指出接入系數(shù)或都是假定外接在ab端的阻抗遠(yuǎn)大于L1或時(shí)才成立。

2.電容抽頭149電容抽頭以上討論的是阻抗形式的抽頭變換對(duì)于電容抽頭電路而言電流源的折合

由于

從ab端到bd端電壓變換比為，在保持功率相同的條件下，電流變換比就是P倍。即由低抽頭向高抽頭變化時(shí)，電流源減小到P倍。右圖表示電流源的折合關(guān)系。因?yàn)槭堑刃ё儞Q，變換前后其功率不變?！镫妷涸春碗娏髟吹淖儽仁嵌皇?/p>

3.電流源的折合：150電流源的折合由于 右圖表示電流源的折合關(guān)系。因?yàn)槭墙Y(jié)論：1、抽頭改變時(shí)，或、的比值改變，即P改變；

2、抽頭由低高，等效導(dǎo)納降低P2倍，Q值提高許多，即等效電阻提

高了倍，并聯(lián)電阻加大，Q值提高。串并聯(lián)阻抗等效互換和抽頭變換

因此抽頭的目的是：減小信號(hào)源內(nèi)阻和負(fù)載對(duì)回路的影響。

負(fù)載電阻和信號(hào)源內(nèi)阻小時(shí)應(yīng)采用串聯(lián)方式；負(fù)載電阻和信號(hào)源內(nèi)阻大時(shí)應(yīng)采用并聯(lián)方式；負(fù)載電阻和信號(hào)源內(nèi)阻不大不小采用部分接入方式。4.負(fù)載電容的折合：電容減小，容抗加大。151結(jié)論：1、抽頭改變時(shí)，或、為了減小信號(hào)源與負(fù)載并在回路兩端對(duì)回路性能的影響（Q下降，fo改變，失配），采用部分接入（抽頭）方式。接入系數(shù)P實(shí)為抽頭與回路兩端（指電感兩端）的電壓比,而且P<1---有條件近似。信號(hào)源與負(fù)載從抽頭接入，等效折合到回路兩端，電阻變大倍，電容減小倍，電流源減小P倍。

等效折合的原則：等效前后的功率不變阻抗變換電路小結(jié)152為了減小信號(hào)源與負(fù)載并在回路兩端對(duì)回路性能的影響阻抗變換電例：應(yīng)用部分接入法的選頻電路對(duì)回路有載品質(zhì)因數(shù)影響明顯減小。gR2C1C1C2CPRPR1L2LLR'LR1L2L'gRgI153例：應(yīng)用部分接入法的選頻電路對(duì)回路有載品質(zhì)因數(shù)影響明顯減小。試求：回路的諧振頻率；等效諧振電阻R；不接，BW如何變？

==8PF，=40K。=10K。例：并聯(lián)回路如下圖所示。＝

==5UH，Q=100。返回2分析：154試求：回路的諧振頻率；==15566

例1設(shè)一放大器以簡(jiǎn)單并聯(lián)振蕩回路為負(fù)載,信號(hào)中心頻率fs=10MHz,回路電容C=50pF,(1)試計(jì)算所需的線圈電感值。(2)若線圈品質(zhì)因數(shù)為Q=100,試計(jì)算回路諧振電阻及回路帶寬。(3)若放大器所需的帶寬B=0.5MHz,則應(yīng)在回路上并聯(lián)多大電阻才能滿足放大器所需帶寬要求?

解

(1)計(jì)算L值。由式,可得156例1設(shè)一放大器以簡(jiǎn)單并聯(lián)將f0以兆赫茲(MHz)為單位,Ｃ以皮法(pF)為單位,L以微亨（μH）為單位，上式可變?yōu)橐粚?shí)用計(jì)算公式:將f0=fs=10MHz代入,得(2)回路諧振電阻和帶寬。由式157將f0以兆赫茲(MHz)為單位,Ｃ以皮法(pF)為單位,回路帶寬為(3)求滿足0.5MHz帶寬的并聯(lián)電阻。設(shè)回路上并聯(lián)電阻為R1,并聯(lián)后的總電阻為R1∥R0,總的回路有載品質(zhì)因數(shù)為QL。由帶寬公式,有此時(shí)要求的帶寬B=0.5MHz,故回路總電阻為158回路帶寬為(3)求滿足0.5MHz帶需要在回路上并聯(lián)7.97kΩ的電阻。159需要在回路上并聯(lián)7.97kΩ的電阻。70

例2如