初中數(shù)學北師大七年級上冊第四章基本平面圖形幾何中的簡單分類討論PPT

請同學們仔細閱讀小明解答的兩道數(shù)學幾何題，你認為小明解答的是否正確？如果不正確請你幫助小明找出錯誤原因。1、若A、B、C三點在同一直線上，線段AB＝5厘米，BC＝4厘米，求A、C之間的距離。解：如圖AC=AB+BC=5+4=9cm答：A、C之間的距離為9cm。ABC54?2、已知∠AOB＝40°，∠BOC＝20°,求∠AOC的度數(shù)。

解：如圖：

∠AOC=∠AOB+∠BOC=40°+20°=60°答：∠AOC=60°。40o20o？ABCO一、課題引入如圖AC=AB+BC=5+4=9cm答：A、C之間的距離為9cm。ABC54?ABC54?AC=AB-BC=5-4=1cm或1cm。解：

C在B的右側C在B的左側1、若A、B、C三點在同一直線上，線段AB＝5厘米，BC＝4厘米，求A、C之間的距離。AB5CC請同學們仔細閱讀小明解答的兩道數(shù)學幾何題，你認為小明解答的是否正確？如果不正確請你幫助小明找出錯誤原因。1、若A、B、C三點在同一直線上，線段AB＝5厘米，BC＝4厘米，求A、C之間的距離。解：如圖AC=AB+BC=5+4=9cm答：A、C之間的距離為9cm。ABC54?2、已知∠AOB＝40°，∠BOC＝20°,求∠AOC的度數(shù)。

解：如圖：

∠AOC=∠AOB+∠BOC=40°+20°=60°答：∠AOC=60°。40o20o？ABCO

如圖：

∠AOC=∠AOB+∠BOC=40°+20°=60°答：∠AOC=60°。40o20o？ABCOA40o20o？BCO∠AOC=∠AOB-∠BOC=40°-20°=20°或20o解：

OC在∠AOB的外部

OC在∠AOB的內部2、已知∠AOB＝40°，∠BOC＝20°,求∠AOC的度數(shù)。ABOCC1、繞著長為4厘米，寬為3厘米的長方形的一邊所在的直線旋轉一周，得到的幾何體的體積是

立方厘米。

2、已知平面內三個點A、B、C，過其中每兩個點畫直線，可以畫出

條直線；

變式：平面內四個點A、B、C、D，過其中每兩個點畫直線，可以畫出

條直線，最多可以畫

條直線；二、初試牛刀36π或48π1或31、4或66試討論：1、用到了分類討論嗎？

2、為什么要分類討論？

3、分哪些情況討論？三、大顯身手

在直線l上任取一點A,截取AB=16厘米，再截取AC=40厘米，求AB的中點D與AC的中點E之間的距離。提示：ABCCl三、大顯身手

在直線l上任取一點A,截取AB=16厘米，再截取AC=40厘米，求AB的中點D與AC的中點E之間的距離。解：由題意分以下兩種情況

C在A右側ADBEC16408?20∵D是AB的中點，AB=16∴AD=AB=8同理可得：AE=AC=20∴DE=AE-AD=20-8=12(cm)ADBEC16408?20ADBEC16408?20

在直線l上任取一點A,截取AB=16厘米，再截取AC=40厘米，求AB的中點D與AC的中點E之間的距離。綜上：DE的長為12cm或28cm。解：由題意分以下兩種情況

C在A右側∵D是AB的中點，AB=16∴AD=AB=8同理可得：AE=AC=20∴DE=AE-AD=20-8=12(cm)

C在A左側∵D是AB的中點，AB=16∴AD=AB=8同理可得：AE=AC=20∴DE=AE+AD=20+8=28(cm)

已知直線AB上有點O，OD、OC是從O點引出的兩條射線，∠AOD＝42°,∠BOC＝34°，求∠AOD與∠BOC的角平分線的夾角的度數(shù)。四、能力提升ABO提示：ABOABO??EDCFEDCF

已知直線AB上有點O，OD、OC是從O點引出的兩條射線，∠AOD＝42°,∠BOC＝34°，求∠AOD與∠BOC的角平分線的夾角的度數(shù)。（1）OC、OD在直線AB的同側

（2）OC、OD在直線AB的異側1、在解答一些幾何題時，題目中未給出具體圖形，由于圖形間的位置不確定時，需要分類討論；五、課時小結3、從本節(jié)課的數(shù)學學習和數(shù)學應用中體會到做事要嚴謹，思考問題要全面的道理。2、分類討論的關鍵是根據(jù)題意討論出符合題意的所有情況，做到不漏解，不重復；通過今天的學習你有那些收獲？六、思考題某班50名同學分別站在公路的A、B兩點處，A、B兩點相距1000米，A處有30人，B處有20人，要讓兩處的同學走到一起，并且所有同學走的路程總和最小，那么集合地點應選在哪個位置？

ABCABC(1)三點共線(2)三點不共線

ABCDABCDABCD變式：分三種情況(1)四點共線(2)僅三點共線(3)任意三點不