初中數(shù)學(xué)北師大七年級(jí)上冊(cè)第四章基本平面圖形幾何中的簡(jiǎn)單分類(lèi)討論P(yáng)PT

請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)閱讀小明解答的兩道數(shù)學(xué)幾何題，你認(rèn)為小明解答的是否正確？如果不正確請(qǐng)你幫助小明找出錯(cuò)誤原因。1、若A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，線段AB＝5厘米，BC＝4厘米，求A、C之間的距離。解：如圖AC=AB+BC=5+4=9cm答：A、C之間的距離為9cm。ABC54?2、已知∠AOB＝40°，∠BOC＝20°,求∠AOC的度數(shù)。

解：如圖：

∠AOC=∠AOB+∠BOC=40°+20°=60°答：∠AOC=60°。40o20o？ABCO一、課題引入如圖AC=AB+BC=5+4=9cm答：A、C之間的距離為9cm。ABC54?ABC54?AC=AB-BC=5-4=1cm或1cm。解：

C在B的右側(cè)C在B的左側(cè)1、若A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，線段AB＝5厘米，BC＝4厘米，求A、C之間的距離。AB5CC請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)閱讀小明解答的兩道數(shù)學(xué)幾何題，你認(rèn)為小明解答的是否正確？如果不正確請(qǐng)你幫助小明找出錯(cuò)誤原因。1、若A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，線段AB＝5厘米，BC＝4厘米，求A、C之間的距離。解：如圖AC=AB+BC=5+4=9cm答：A、C之間的距離為9cm。ABC54?2、已知∠AOB＝40°，∠BOC＝20°,求∠AOC的度數(shù)。

解：如圖：

∠AOC=∠AOB+∠BOC=40°+20°=60°答：∠AOC=60°。40o20o？ABCO

如圖：

∠AOC=∠AOB+∠BOC=40°+20°=60°答：∠AOC=60°。40o20o？ABCOA40o20o？BCO∠AOC=∠AOB-∠BOC=40°-20°=20°或20o解：

OC在∠AOB的外部

OC在∠AOB的內(nèi)部2、已知∠AOB＝40°，∠BOC＝20°,求∠AOC的度數(shù)。ABOCC1、繞著長(zhǎng)為4厘米，寬為3厘米的長(zhǎng)方形的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體的體積是

立方厘米。

2、已知平面內(nèi)三個(gè)點(diǎn)A、B、C，過(guò)其中每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)畫(huà)直線，可以畫(huà)出

條直線；

變式：平面內(nèi)四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，過(guò)其中每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)畫(huà)直線，可以畫(huà)出

條直線，最多可以畫(huà)

條直線；二、初試牛刀36π或48π1或31、4或66試討論：1、用到了分類(lèi)討論嗎？

2、為什么要分類(lèi)討論？

3、分哪些情況討論？三、大顯身手

在直線l上任取一點(diǎn)A,截取AB=16厘米，再截取AC=40厘米，求AB的中點(diǎn)D與AC的中點(diǎn)E之間的距離。提示：ABCCl三、大顯身手

在直線l上任取一點(diǎn)A,截取AB=16厘米，再截取AC=40厘米，求AB的中點(diǎn)D與AC的中點(diǎn)E之間的距離。解：由題意分以下兩種情況

C在A右側(cè)ADBEC16408?20∵D是AB的中點(diǎn)，AB=16∴AD=AB=8同理可得：AE=AC=20∴DE=AE-AD=20-8=12(cm)ADBEC16408?20ADBEC16408?20

在直線l上任取一點(diǎn)A,截取AB=16厘米，再截取AC=40厘米，求AB的中點(diǎn)D與AC的中點(diǎn)E之間的距離。綜上：DE的長(zhǎng)為12cm或28cm。解：由題意分以下兩種情況

C在A右側(cè)∵D是AB的中點(diǎn)，AB=16∴AD=AB=8同理可得：AE=AC=20∴DE=AE-AD=20-8=12(cm)

C在A左側(cè)∵D是AB的中點(diǎn)，AB=16∴AD=AB=8同理可得：AE=AC=20∴DE=AE+AD=20+8=28(cm)

已知直線AB上有點(diǎn)O，OD、OC是從O點(diǎn)引出的兩條射線，∠AOD＝42°,∠BOC＝34°，求∠AOD與∠BOC的角平分線的夾角的度數(shù)。四、能力提升ABO提示：ABOABO??EDCFEDCF

已知直線AB上有點(diǎn)O，OD、OC是從O點(diǎn)引出的兩條射線，∠AOD＝42°,∠BOC＝34°，求∠AOD與∠BOC的角平分線的夾角的度數(shù)。（1）OC、OD在直線AB的同側(cè)

（2）OC、OD在直線AB的異側(cè)1、在解答一些幾何題時(shí)，題目中未給出具體圖形，由于圖形間的位置不確定時(shí)，需要分類(lèi)討論；五、課時(shí)小結(jié)3、從本節(jié)課的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用中體會(huì)到做事要嚴(yán)謹(jǐn)，思考問(wèn)題要全面的道理。2、分類(lèi)討論的關(guān)鍵是根據(jù)題意討論出符合題意的所有情況，做到不漏解，不重復(fù)；通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你有那些收獲？六、思考題某班50名同學(xué)分別站在公路的A、B兩點(diǎn)處，A、B兩點(diǎn)相距1000米，A處有30人，B處有20人，要讓兩處的同學(xué)走到一起，并且所有同學(xué)走的路程總和最小，那么集合地點(diǎn)應(yīng)選在哪個(gè)位置？

ABCABC(1)三點(diǎn)共線(2)三點(diǎn)不共線

ABCDABCDABCD變式：分三種情況(1)四點(diǎn)共線(2)僅三點(diǎn)共線(3)任意三點(diǎn)不