分式方程應(yīng)用題利潤問題

關(guān)于分式方程應(yīng)用題利潤問題第一頁，共二十三頁，2022年，8月28日

解分式方程的一般步驟：

1.在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程.2.解這個整式方程.3.把整式方程的根代入最簡公分母，看結(jié)果是不是為零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去.4.寫出原分式方程的根.一.解分式方程的一般步驟是什么？復(fù)習(xí)回憶第二頁，共二十三頁，2022年，8月28日分式方程整式方程x=ax=a不是分式方程的解x=a是分式方程的解最簡公分母不為0最簡公分母為0檢驗解整式方程去分母目標(biāo)上述體系圖為：第三頁，共二十三頁，2022年，8月28日

二、列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟1.審:分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系.2.設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語言完整.3.列:根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系,正確列出代數(shù)式和方程.4.解:認(rèn)真仔細(xì).5.驗:有兩次檢驗.6.答:注意單位和語言完整.且答案要生活化.兩次檢驗是:(1)是否是所列方程的解;(2)是否滿足實際意義.第四頁，共二十三頁，2022年，8月28日學(xué)過的應(yīng)用題主要有以下幾種，每種的基本公式是什么呢?●行程問題：路程=_____________●工程問題：工作總量=________________●順?biāo)嫠畣栴}：順?biāo)畬嶋H速度=________+_______逆水實際速度=________-_______●利潤問題：利潤=______-_______利潤率=___________

速度×?xí)r間工作效率×工作時間靜水速度水速靜水速度水速售價成本利潤/成本三、基本關(guān)系回顧第五頁，共二十三頁，2022年，8月28日

分式方程的應(yīng)用解本類問題，其關(guān)鍵是在市場經(jīng)濟(jì)中，要注意以下幾個公式：（1）總利潤＝數(shù)量（售價－進(jìn)價）；（2）

（3）

利潤（成本、產(chǎn)量、價格、合格）問題第六頁，共二十三頁，2022年，8月28日某商品的進(jìn)價為250元，按標(biāo)價的9折銷售時，利潤率為15.2%，商品的標(biāo)價是多少？

溫故1：某商店銷售一批服裝，每件售價150元，可獲利25%，求這種服裝的成本價。［例1］

我們所列的是一個分式方程，這是分式方程的應(yīng)用第七頁，共二十三頁，2022年，8月28日溫故2：甲、乙兩人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個零件所用的時間和乙做60個零件所用時間相等，求甲、乙每小時各做多少個零件？解：設(shè)甲每小時做x個零件,則乙每小時做（x－6）個零件，

依題意得：經(jīng)檢驗X=18是原方程的根,且符合題意。答：甲每小時做18個，乙每小時12個請審題分析題意設(shè)元我們所列的是一個分式方程，這是分式方程的應(yīng)用由x＝18得x－6=12等量關(guān)系：甲用時間=乙用時間第八頁，共二十三頁，2022年，8月28日［例2］甲、乙兩種商品，已知甲的價格每件比乙多6元，用90元買甲的件數(shù)和用60元買乙件的件數(shù)相等，求甲、乙每件商品的價格各多少元？試一試第九頁，共二十三頁，2022年，8月28日

甲、乙兩人練習(xí)騎自行車，已知甲每小時比乙多走6千米，甲騎90千米所用的時間和乙起騎60千米所用時間相等，求甲、乙每小時各騎多少千米？做一做第十頁，共二十三頁，2022年，8月28日議一議

1.甲、乙兩人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個零件所用的時間和乙做60個零件所用時間相等，求甲、乙每小時各做多少個零件？

2.甲、乙兩人練習(xí)騎自行車，已知甲每小時比乙多走6千米，甲騎90千米所用的時間和乙起騎60千米所用時間相等，求甲、乙每小時各騎多少千米？

3、甲、乙兩種商品，已知甲的價格每件比乙多6元，用90元買甲的件數(shù)和用60元買乙件的件數(shù)相等，求甲、乙每件商品的價格各多少元？這3道題有什么區(qū)別和聯(lián)系？第十一頁，共二十三頁，2022年，8月28日聯(lián)系：數(shù)量關(guān)系和所列方程相同即：兩個量的積等于第三個量區(qū)別：1是工程問題，2是行程問題，3是利潤問題從上例你明白了什么？會解決行程問題，工程問題、利潤問題難嗎？看透本質(zhì)，要學(xué)會觸類旁通！第十二頁，共二十三頁，2022年，8月28日［例3］華聯(lián)商廈進(jìn)貨員在蘇州發(fā)現(xiàn)一種應(yīng)季襯衫，預(yù)計能暢銷，就用80000元購進(jìn)所有襯衫，還急需2倍這種襯衫，經(jīng)人介紹又在上海用176000元購進(jìn)所需襯衫，只是單價比蘇州貴4元．商廈按每件58元銷售．銷路很好，最后剩下的150件按八折銷售，很快售完．問這筆生意商廈贏利多少元?［分析］解決問題的關(guān)鍵要確定進(jìn)價、售價、利潤之間的關(guān)系，以及購進(jìn)襯衫的數(shù)量．為了理清各地進(jìn)襯衫的情況，可列下表幫助我們，最后根據(jù)題意，列出相應(yīng)的方程求解并檢驗．第十三頁，共二十三頁，2022年，8月28日解：設(shè)從蘇州購進(jìn)x件襯衫，這筆生意贏利y元．根據(jù)題意，得

解方程①得x=2000．經(jīng)檢驗x=2000是原方程①的根，且符合題意。將x=2000代入方程②得y=90260．故這筆生意贏利90260元．第十四頁，共二十三頁，2022年，8月28日［說明］解本例這類市場經(jīng)濟(jì)問題，應(yīng)弄清售價、進(jìn)價，再分析其利潤、數(shù)量之間的關(guān)系，特別要將“打折”、“降價”弄清楚，為了方便起見，要像本例解答這樣，采用“列表”，這一點(diǎn)對正確解答比較復(fù)雜的應(yīng)用題有很大益處．可借鑒．第十五頁，共二十三頁，2022年，8月28日練習(xí)與提高：1.某商品的標(biāo)價比成本高p%，當(dāng)該商品降價出售，為了不虧本，降價幅度不得超過d%，請用p表示d。2.一個批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定：凡一次購買鉛筆300枝以上，（不包括300枝），可以按批發(fā)價付款，購買300枝以下，（包括300枝）只能按零售價付款。小明來該店購買鉛筆，如果給七年級學(xué)生每人購買1枝，那么只能按零售價付款，需用120元，如果多購買60枝，那么可以按批發(fā)價付款，同樣需要120元，問：（1）這個八年級的學(xué)生總數(shù)在什么范圍內(nèi)？（2）若按批發(fā)價購買6枝與按零售價購買5枝的款相同，那么這個學(xué)校八年級學(xué)生有多少人？第十六頁，共二十三頁，2022年，8月28日思考：用編寫一道與分式方程相符的實際問題.參考：已知甲的速度是乙速度的二倍，甲乙同時從A地出發(fā)，甲走了50千米比乙走10千米多用5小時。求甲乙2人的速度各是多少？第十七頁，共二十三頁，2022年，8月28日小結(jié)：1、列分式方程解應(yīng)用題，應(yīng)該注意解題的五個步驟。

2、列方程的關(guān)鍵是要準(zhǔn)確設(shè)元（可直接設(shè)，也可間接設(shè)）的前提下找出等量關(guān)系。3、解題過程注意畫圖或列表幫助分析題意找等量關(guān)系。4、注意不要漏檢驗（包括兩方面：是否是分式方程的根；是否符合題意）和寫答案。第十八頁，共二十三頁，2022年，8月28日強(qiáng)調(diào)：1.請分析列分式方程解應(yīng)用題與以前學(xué)習(xí)的列方程解應(yīng)用題有什么區(qū)別？區(qū)別：解方程后要檢驗。2.工程問題、行程問題、利潤問題之間有聯(lián)系嗎？聯(lián)系：可抽象為同一數(shù)學(xué)模型等。第十九頁，共二十三頁，2022年，8月28日1．商場銷售某種商品，一月份銷售了若干件，共獲利潤30000元，二月份把這種商品的單價降低了0.4元，但銷售量比一月份增加了5000件，使所獲利潤比一月份多2000元，問：調(diào)價前每件商品的利潤為多少元？2．某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售2件，若商場平均每天要贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？課后作業(yè)：第二十頁，共二十三頁，2022年，8月28日謝謝！第二十一頁，共二十三頁，2022年，8月28日例1、在“5.12大地震”災(zāi)民安臵工作中，某企