分式方程的應(yīng)用

關(guān)于分式方程的應(yīng)用第一頁，共十五頁，2022年，8月28日學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)會(huì)用列表法列分式方程解決工程和行程問題第二頁，共十五頁，2022年，8月28日一、知識(shí)回顧1、工程問題中的等量關(guān)系：2、我們一般設(shè)工作總量為1

例如：一件工作，甲單獨(dú)做x小時(shí)完成，乙單獨(dú)做y小時(shí)完成，那么甲、乙的工作效率分別：第三頁，共十五頁，2022年，8月28日

一件工作，甲單獨(dú)做需要20天完成，乙單獨(dú)做需要30天完成，問甲、乙合作多少天可以完成。解：設(shè)甲、乙合作x天可以完成，得解得：x=12答：甲、乙合作12天可以完成。一、知識(shí)回顧3、列一元一次方程解下列問題分析：甲工作效率是？乙呢？等量關(guān)系：（甲工作效率+乙工作效率）×甲乙合作完成時(shí)間=1第四頁，共十五頁，2022年，8月28日

列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟1.審:分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系.2.設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語言完整.3.列:根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系,正確列出方程.4.解:認(rèn)真仔細(xì)解這個(gè)分式方程.5.驗(yàn):檢驗(yàn).（是否符合題意）6.答:注意單位和語言完整.第五頁，共十五頁，2022年，8月28日P152例3：

兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成。哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？工作效率工作時(shí)間工作量甲乙這是____問題，分析：設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要x個(gè)月？等量關(guān)系：甲工作量+乙工作量=1工程二、用列表法列分式方程解問題懂得列方程了嗎？第六頁，共十五頁，2022年，8月28日

列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟1.審:分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系.2.設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語言完整.3.列:根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系,正確列出方程.4.解:認(rèn)真仔細(xì)解這個(gè)分式方程.5.驗(yàn):檢驗(yàn).（是否是分式方程的解，是否符合題意）6.答:注意單位和語言完整.第七頁，共十五頁，2022年，8月28日練習(xí)、某工程隊(duì)需要在規(guī)定日期內(nèi)完成任務(wù)。若甲隊(duì)單獨(dú)做正好按時(shí)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)做，超過規(guī)定日期三天才能完成。現(xiàn)由甲、乙合作兩天，余下工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好按期完成，問規(guī)定日期是多少天？工作效率工作時(shí)間完成的工作量甲乙這是工程問題，設(shè)規(guī)定日期是x天等量關(guān)系：甲工作量+乙工作量=1小組合作完成練習(xí)第八頁，共十五頁，2022年，8月28日解：設(shè)規(guī)定日期是x天，得解得x=6答：規(guī)定日期是6天。經(jīng)檢驗(yàn)，x=6是原分式方程的解工作效率工作時(shí)間完成的工作量甲乙等量關(guān)系：甲工作量+乙工作量=1第九頁，共十五頁，2022年，8月28日1、行程問題中的等量關(guān)系：知識(shí)回顧第十頁，共十五頁，2022年，8月28日P153例4：從2004年5月起某列車平均提速v千米/小時(shí)，用相同的時(shí)間，列車提速前行駛s千米，提速后比提速前多行駛50千米，提速前列車的平均速度為多少？路程km速度km/h時(shí)間h提速前提速后這是行程問題，提速前列車的平均速度為xkm/h等量關(guān)系：時(shí)間相等試用列表法解例題懂得列方程了嗎？第十一頁，共十五頁，2022年，8月28日P154練習(xí)3、甲、乙兩人分別從相距目的地6千米和10千米的兩地同時(shí)出發(fā)，甲、乙的速度比是3：4，結(jié)果甲比乙提前20分到達(dá)目的地。求甲、乙的速度。速度（千米/時(shí)）路程（千米）時(shí)間（時(shí)）甲

乙

3x4x610這是行程問題，設(shè)甲速度為3x，乙速度為4x小組合作完成練習(xí)等量關(guān)系：乙用的時(shí)間-甲用的時(shí)間=20分鐘=小時(shí)第十二頁，共十五頁，2022年，8月28日速度（千米/時(shí)）路程（千米）時(shí)間（時(shí)）甲

乙

3x4x610等量關(guān)系：乙用的時(shí)間-甲用的時(shí)間=20分鐘=小時(shí)解：設(shè)甲的速度3x千米/時(shí)，則乙的速度是4x千米/時(shí)，得解得x=1.5答：甲的速度4.5千米/時(shí)，乙的速度是6千米/時(shí)。經(jīng)檢驗(yàn)，x=1.5是原分式方程的解∴3x=4.5，4x=6

第十三頁，共十五頁，2022年，8月28日P155練習(xí)4、

A、B兩種機(jī)器人都被用來搬運(yùn)化工原料，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)30kg，A型機(jī)器人搬運(yùn)900kg所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)600kg所用時(shí)間相等，兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少化工原料？工作量kg工作效率kg/h工作時(shí)間hAB900600