初中數(shù)學(xué)北師大七年級(jí)下冊(cè)第二章相交線與平行線張曲芳兩直線的位置關(guān)系PPT

1．在具體情境中了解相交線、平行線、補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角的定義。2．知道同角或等角的余角相等、同角或等角的補(bǔ)角相等、對(duì)頂角相等，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí)目標(biāo)扶手雙杠鐵軌在同一平面內(nèi)，沒(méi)有交點(diǎn)的兩條直線叫平行線在同一平面內(nèi)，只有一個(gè)交點(diǎn)的兩條直線叫相交線同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和平行探究1：畫(huà)直線AB與直線CD相交，觀察，思考：兩直線相交有

個(gè)交點(diǎn)，形成了

個(gè)小于平角的角；∠1與∠2位置有怎樣的關(guān)系？嘗試用自己的語(yǔ)言描述你的發(fā)現(xiàn)，并與大家分享3214ABCD探索活動(dòng)一：探索兩直線相交對(duì)頂角：1、是兩條直線相交形成的，2、相對(duì)的兩個(gè)角對(duì)頂角特征：1.有公共頂點(diǎn)2.兩邊互為反向延長(zhǎng)線。14探究2:3214ABCD對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等幾何語(yǔ)言：∠1=∠2或∠3=∠4；剪子可以看成如圖所示，那么剪子在剪東西的過(guò)程中，∠1與∠2的大小會(huì)保持相等嗎？∠3與∠4呢？你又有什么發(fā)現(xiàn)？請(qǐng)用自己的語(yǔ)言總結(jié)。（1）下列各圖中，∠1與∠2是對(duì)頂角的（）12C12DD12A12B

認(rèn)一認(rèn)在圖2-1中，∠1與∠3的和是

，∠2與∠3的和是

；像這樣如果兩個(gè)角的和是

，那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角；探索活動(dòng)二：探索補(bǔ)角定義及其性質(zhì)3214圖2-1ABCD探究1：補(bǔ)角定義∵∠1與∠3互為補(bǔ)角∴∠1+∠3=180?，或者∵∠1+∠3=180?，

∴∠1與∠3互補(bǔ)。幾何語(yǔ)言：180?180?180?即時(shí)練習(xí)二：1、若∠A=100?，則∠A的補(bǔ)角于

；2、∠B的補(bǔ)角等于70度，則∠B=

；3、一個(gè)銳角的補(bǔ)角一定是

（選填銳角、直角、或鈍角）4、判斷正誤：若∠1+∠2+∠3=180?，則∠1、∠2、∠3互余。（）5、若∠C=a，則∠C的補(bǔ)角等于

。80?110?鈍角×180?－a探究2：補(bǔ)角的性質(zhì)1、在圖2-1中，∠1與∠2的大小有什么關(guān)系？為什么？理由：∵∠1+∠3=

，∠2+∠3=

；（平角的定義）∴∠1

＋∠3

=

，（等式的性質(zhì)）∴∠1=

（等量代換）用一句話概括你的發(fā)現(xiàn)：同角的補(bǔ)角

。幾何語(yǔ)言：3214圖2-1ABCD等角的補(bǔ)角相等。幾何語(yǔ)言：∵∠1+∠3=180?，∠2+∠4=180?，又∵∠1=∠2

∴∠3=∠4∵∠1+∠3=180?，∠2+∠3=180?，∴∠1=∠2180?180?∠2+∠3∠2相等探索活動(dòng)三：探索余角及其性質(zhì)探究1：余角定義在圖2-2是由三角板繞著直角定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的，∠1與∠3的和是

；像這樣如果兩個(gè)角的和是

，那么稱這兩個(gè)角互為余角；幾何語(yǔ)言：∵∠1與∠3互為余角∴∠1+∠3=90?，或者∵∠1+∠3=90?，

∴∠1與∠3互余132圖2-290?90?11、若∠A=55?，則∠A的余角＝

；2、∠B的余角等于70度,∠B=

；3、若∠C為n?（n〈180?，則∠C的余角＝

。即時(shí)練習(xí)三：35?20?180?-n?探索活動(dòng)三：探索余角及其性質(zhì)1321、在圖2-1中，∠1與∠2的大小有什么關(guān)系？為什么？理由：∵∠1+∠3=

∠2+∠3=

；∴∠1+∠3=

（等式的性質(zhì)）∴∠1=

，（等量代換）

用一句話概括你的發(fā)現(xiàn)：同角的余角相等。幾何語(yǔ)言：∵∠1+∠3=90?，∠2+∠3=90?，∴∠1=∠2等角的余角相等。幾何語(yǔ)言：∵∠1+∠3=90?，∠2+∠4=90?，又∵∠3=∠4∴∠1=∠2190?90?∠2+∠3∠2

2DC

O134ANB圖2-4圖2-3打臺(tái)球時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)姆较颍冒浊驌舸蚣t球，反彈后的紅球會(huì)直接入袋，此時(shí)∠1=∠2，將圖2-3抽象成成圖2-4，ON與DC交于點(diǎn)O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2，即時(shí)練習(xí)四在圖2-4中互余的角有

；互補(bǔ)的角有

；相等的角有

。（簡(jiǎn)述理由）∠1與∠3，∠2與∠4∠1與∠AOB，∠2與∠BOD∠1=∠2，∠3=∠4歸納小結(jié)余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念：余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角的性質(zhì)：（1）兩直線相交有1對(duì)對(duì)頂角；（2）和為平角的兩個(gè)角稱互為補(bǔ)角；（3）和為直角的兩個(gè)角稱互為余角（1）對(duì)頂角相等；（2）同角或等角的補(bǔ)角相等；（3）同角或等角的余角相等?；ビ嗯c互補(bǔ)只與角的數(shù)量有關(guān)，與位置無(wú)關(guān)。而對(duì)頂角是根據(jù)角的位置來(lái)判斷的1、圖2-5中哪些角是互余的？2、在1、的基礎(chǔ)上，若∠CDA=90。如圖2-6則（1）與∠A互為余角的有哪幾個(gè)？為什么？