初中數(shù)學(xué)《10、4分式的乘除》知識(shí)點(diǎn)+教案課件+習(xí)題

知識(shí)點(diǎn)：.分式的乘法法則：兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。用字母表示為：a/b*c/d=ac/bd.分式的除法法則：.兩個(gè)分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘。a/b:c/d=ad/bc.除以一個(gè)分式，等于乘以這個(gè)分式的倒數(shù)。a/b:c/d=a/b*d/c.分式的乘除混合運(yùn)算統(tǒng)一為乘法運(yùn)算。①分式的乘除法混合運(yùn)算順序與分?jǐn)?shù)的乘除混合運(yùn)算相同，即按照從左到右的順序，有括號(hào)先算括號(hào)里面的;②分式的乘除混合運(yùn)算要注意各分式中分子、分母符號(hào)的處理，可先確定積的符號(hào)；③分式的乘除混合運(yùn)算結(jié)果要通過(guò)約分化為最簡(jiǎn)分式(分式的分子、分母沒(méi)有公因式)或整式的形式。分式乘方法則：分式乘方要把分子、分母各自乘方。用式子表示是：(其中n是正整數(shù))(1)“把分子相加減”是把各個(gè)分子的整體相加減，即各個(gè)分子應(yīng)先加上括號(hào)后再加減，分子是單項(xiàng)式時(shí)括號(hào)可以省略；

（2）異分母分式相加減，先通分”是關(guān)鍵，最簡(jiǎn)公分母確定后再通分，計(jì)算時(shí)要注意分式中符號(hào)的處理，特別是分子相減，要注意分子的整體性；（3）運(yùn)算時(shí)順序合理、步驟清晰；（4）運(yùn)算結(jié)果必須化成最簡(jiǎn)分式或整式。視頻教學(xué)：練習(xí)：1.下列計(jì)算不正確的一項(xiàng)是（A.B.2y*C.3xD..計(jì)算珀勺結(jié)果是（ ）A.1B.x+1C.D..化簡(jiǎn)4A.B.2y*C.3xD..計(jì)算珀勺結(jié)果是（ ）A.1B.x+1C.D..化簡(jiǎn)4勺結(jié)果是（）A.B.C.D.2(x+1).計(jì)算@2耳“春等于（A.a22b2c2d2B.aC.D.5.計(jì)算W（）的結(jié)果是（ ）課件：B.C.D.學(xué)習(xí)目標(biāo) 審??1、讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐總結(jié)分式的乘除.，并能較熟練地進(jìn)行式的乘除法運(yùn)算。2、使學(xué)生理解分式乘方的原理，掌握乘方的規(guī)律，并能運(yùn)用乘方規(guī)律進(jìn)行分式的乘方運(yùn)算O3、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分析、歸納，培養(yǎng)學(xué)生用類(lèi)比的方法探索新知識(shí)的能力。重點(diǎn)：分式的乘除法、乘方運(yùn)算。難點(diǎn)：分式的乘除法、混合運(yùn)算，以及分式乘法，除法、乘方運(yùn)算中符號(hào)的確定。 4>除法法則;2、分式乘方法則;除法法則;2、分式乘方法則;3、分式運(yùn)算結(jié)果的要求;4、這節(jié)課你有哪些收獲?★學(xué)習(xí)方法指導(dǎo):類(lèi)比分?jǐn)?shù)的乘、除、乘方，掌握分式的乘、除、乘方;因式分解、約分是分式化簡(jiǎn)的必經(jīng)途徑。、復(fù)習(xí)提問(wèn)1、什么叫做分式的約分？約分的根據(jù)是什么？2、下列各式是否正確？為什么？(U—v=； ② =U;X x+yCI>復(fù)習(xí)回顧口較。七4CI>復(fù)習(xí)回顧口較。七4(2)(3)(4)(b—a)2_a-b2(a—b)=~Y~a2_b?_a_ba2+ab-a(a—b)(b—c)(a—c)(b—4)(c—a)(c—b)『復(fù)習(xí)回顧2擊 |約分X5/ \3mn2x9_/X\F=（X）-12mnV=r4n）J；2=（」-）x2-X-2_（X二勺（x-y）丫及x2+4x+3=u+3）一—7U想探索后式的汞除法的法則1.回憶:計(jì)算:2、例11.回憶:計(jì)算:2、例1計(jì)算:(1)3 12-x4--^l—x(-9)5 6 3a2xay2 "盯."萬(wàn)；―7?丁??； (2)722 i22byb~x 。zbx3.概括：分式的乘除法用式子表示即是:acacb*d=bdac a d ad—+—=—*—= bdb c be

請(qǐng)你用語(yǔ)言不概括出來(lái)!?下列運(yùn)算：TOC\o"1-5"\h\z2V4 2X4—X—= 35 3X524252x5 . ■ — ZX —35343x45x27^95x27^9沁|)沁|)59 5x9-x-= 72 7x2

三、例題講解與練習(xí)例2計(jì)算:x—2x2例2計(jì)算:x+3%2-4?x2-9x2-4x—2(x—3)(x+3) ■ x+3(x—2)(%+2)x-3x+2

分析：①本題是幾個(gè)分式在進(jìn)行什么運(yùn)算？②每個(gè)分式的分子和分母都是什么代數(shù)式？③在分式的分子、分母中的多項(xiàng)式是否可以分解因式，怎樣分解？④怎樣應(yīng)用分式乘法法則得到積的分式？3x15=3xl5=45=952 5x2102怎樣用語(yǔ)言描述上述法則?分?jǐn)?shù)的乘法法則：猜分法猜分法分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子的積作為積的分子,分母的積作為積的分母；y分式的乘法法則分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母.分式的乘法法則用式子表示為:ac——X——=b,dbdb,d逐觀察675逐觀察675分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，把除數(shù)的分子、分母顛倒位置后，與被除數(shù)相乘.32 3x2—X—= 5"5x15怎樣用語(yǔ)言描述上述法則？分?jǐn)?shù)的除法法則：猜一猜分式除法法則計(jì)分式的除法法則分式除以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.分式的除法法則用式子表示為:>da?dx-= 4例題講解例1、計(jì)算：4xy_4xxy_4xy23y,2x33yx2x3^x3y3x?（最簡(jiǎn)分式）（2）嗎+二世=嗎乂且^（除轉(zhuǎn)化為乘）2c24cd 2c2-5a2b2_4ab3cd 2bd10a2b2c2-5ac, 乘法運(yùn)算時(shí)，分子'例題講解或分母能分解的要分解.例2、計(jì)算a2-4a+4a-1鏟-4a+4a-ia2-2a+la2-4 . a2-2a+la2-4_3-2)2a-l—m—1)2.(〃一2)m+2)(「「(a-i)(〃—1)2(g—2)(a+2)a-2(0—1)((7+2)⑵4:1例2、針建m2-7mz149—m21^m2-7mm2—49?(m2—7m)m(m—7)

(zn+7)(m—7)b課堂練習(xí)計(jì)算▽3a4b16b9a3a4b16b9a2(2)12xy2(3)^--8xy

5a—3ablOxy

4x2v21b太有趣了，我還想做P課堂練習(xí)▽.0.江；x-yx+y.（M—a）J;⑶j-山.yy~(4)3a-3b25a2b310aba2—b2x2-4y2 .(4)x2+2xy+y2x+2y

2x2+2xy出小結(jié)(1)分式的乘法法則和除法法則(2)分子或分母是多項(xiàng)式的分式乘除法的解題步驟是：①將原分式中含同一字母的各多項(xiàng)式按降幕(或升塞)排列；在乘除過(guò)程中遇到整式則視其為分母為1,分子為這個(gè)整式的分式； mJ②把各分式中分子或分母血的多項(xiàng)式分解因式；③應(yīng)用分式乘除法法則進(jìn)行運(yùn)算；（注意:結(jié)果為最簡(jiǎn)分式或整式.）測(cè)驗(yàn):(1)(1)4x2x3一5a2b24cda2—4。+4〃—1-5 3 a—2a+1q—411+———49-mm-7m/c、/—6x+9" \⑵ 「+(37)x+2諄 例1計(jì)算分式或整式果要化成最簡(jiǎn)分式運(yùn)算的結(jié)F17b8a3分式或整式果要化成最簡(jiǎn)分式運(yùn)算的結(jié)))6a27b2。。上過(guò)⑴6G27b2整式與分式運(yùn)算時(shí)，可以把整式看成分母是1的整式與分式運(yùn)算時(shí)，可以把整式看成分母是1的式子(2)lab^r7/t8q36(2)lab^r7/t8q36〃2?7%24a3b。)_labta_2。，3b2.3b二3b步為浮明)帚,講m4號(hào)中首號(hào)1為冷襦\02+2402—4?a2—6=+902—3442+2442—402—68+9Ip(a+2)0—3)2a213aa(4—3)(a+2)(a12)(a—3)(a12)m2-16m2-16 +(加2+4加)12-3m 1m2-16 +(/n2+4優(yōu))12-3mo(m+4)(/7!-4) 13(4-m) m(m+4)13m課文174頁(yè):1.判一判：①—jc6b_3b2bx2x4xa23ct 2x 32.算一算:4x2-1x~+x町x+l1Vl-2xx教案:、教材分析：《分式的乘除（2）》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》（蘇科版）八年級(jí)下冊(cè)第十章，這章是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，對(duì)于分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序已經(jīng)有所認(rèn)識(shí)，而分式的混合運(yùn)算與分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算的本質(zhì)一致，更有利于分式運(yùn)算順序的把握，具有承上啟下的作用，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)中的類(lèi)比思想。教學(xué)時(shí)我要讓學(xué)生理解運(yùn)算順序并非是固定不變的，有時(shí)合理地使用運(yùn)算律，改變一下運(yùn)算順序會(huì)對(duì)我們的運(yùn)算有簡(jiǎn)化的作用。對(duì)于代數(shù)式求值問(wèn)題，要注意保持原分式有意義，一般要先化簡(jiǎn)再求值以簡(jiǎn)化計(jì)算。二、學(xué)情分析：學(xué)生對(duì)分式的相關(guān)知識(shí)已經(jīng)熟悉，第二課時(shí)應(yīng)對(duì)分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算的知識(shí)做一個(gè)回顧，讓學(xué)生重溫學(xué)習(xí)分式的運(yùn)算順序，教學(xué)時(shí)我要讓學(xué)生理解運(yùn)算順序并非是固定不變的，有時(shí)合理地使用運(yùn)算律，改變一下運(yùn)算順序會(huì)對(duì)我們的運(yùn)算有簡(jiǎn)化的作用。對(duì)于代數(shù)式求值問(wèn)題，要注意保持原分式有意義，一般要先化簡(jiǎn)再求值以簡(jiǎn)化計(jì)算。三、學(xué)習(xí)目標(biāo)：.熟練掌握分式的約分、通分、乘除法運(yùn)算法則；.掌握分式的加減乘除運(yùn)算，養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣，并能明確每一步的算理.四、學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)：分式的加、減、乘、除混合運(yùn)算.五、教學(xué)過(guò)程：（一）溫故知新，引出課題1、教師投影出問(wèn)題：怎樣計(jì)算：a+b?小明：a+b?=a：1=a.小麗:a+b?=a??=.誰(shuí)的算法正確？請(qǐng)說(shuō)明理由.師生活動(dòng)：教師提出思考問(wèn)題。學(xué)生先思考，討論交流后進(jìn)行具體的計(jì)算。教師讓學(xué)生回答做法和結(jié)果，并讓學(xué)生解釋做法的依據(jù)，和學(xué)生共同歸納得到分式混合運(yùn)算的法則。（設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生已掌握了分式的加、減、乘、除等運(yùn)算的基礎(chǔ)上，用簡(jiǎn)單的分式乘除混合運(yùn)算引入，通過(guò)比較小明、小麗不同的做法，讓學(xué)生積極參與，激發(fā)學(xué)生對(duì)本節(jié)課學(xué)習(xí)的興趣.）（二）合作學(xué)習(xí)，探索新知活動(dòng)一.出示思考問(wèn)題，形成初步感悟問(wèn)題1：怎樣進(jìn)行分式的乘、除混合運(yùn)算？（生口答）分式的乘、除混合運(yùn)算，要按從左到右的順序進(jìn)行..試一試：計(jì)算.:?；（xy—x2）:?（生板演）.活動(dòng)二問(wèn)題2:分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算順序是什么？怎樣進(jìn)行分式的加、減、乘、除混合運(yùn)算？ （先組內(nèi)交流，生再展示，師點(diǎn)評(píng)）與分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算類(lèi)似，分式的加、減、乘、除混合運(yùn)算順序是：先乘方，再乘除，后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的.（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)引例，引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算，思考并得到分式的乘、除混合運(yùn)算順序.通過(guò)兩道不復(fù)雜的分式乘、除混合運(yùn)算，讓學(xué)生去嘗試，便于掌握分式的乘、除混合運(yùn)算.在學(xué)生對(duì)分式的乘、除混合運(yùn)算有了一定的認(rèn)識(shí)后，類(lèi)比分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算，得出分式的混合運(yùn)算順序就水到渠成了.）（三）嘗試反饋，領(lǐng)悟新知例3求值：雄.二一1子，其中a=10、b=5、c=4.（學(xué)生先討論，再獨(dú)立完成練習(xí)過(guò)程中加深對(duì)分式混合運(yùn)算順序的理解）例4計(jì)算：1一:.（學(xué)生在小組合作完成練習(xí)過(guò)程中加深對(duì)分式混合運(yùn)算順序的理解。每組展示）師生行為：教師出示例題，學(xué)生討論思考問(wèn)題的解決方法，得到解題的思路后完成解題。教師讓學(xué)生完成解題，讓學(xué)生思考解題的方法和步驟。（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)例題的教學(xué)讓學(xué)生學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的方法，會(huì)靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力和計(jì)算能力.例3的設(shè)計(jì)讓學(xué)生嘗試解決問(wèn)題，鞏固所學(xué)知識(shí)，并學(xué)會(huì)求分式的值.例4的設(shè)計(jì)讓學(xué)生應(yīng)用從研究簡(jiǎn)單問(wèn)題獲得的經(jīng)驗(yàn)解決較為復(fù)雜的問(wèn)題，學(xué)習(xí)處理復(fù)雜問(wèn)題的研究方法和手段.進(jìn)一步學(xué)會(huì)用化歸思想解決，激發(fā)其探求的欲望，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)品德.）（四）當(dāng)堂檢測(cè).化簡(jiǎn)，其結(jié)果為（）A.1B.xyC.D..化簡(jiǎn)，其結(jié)果為（）A.B.C.D..計(jì)算：（xy-盾產(chǎn)-為十廣〉村‘" （2）.化簡(jiǎn)求值：為,百？，其中.4、已知x2+x—1=0，求x2+1x2的值5、已知ab=1,試求al+a+bl+b的值。（五）盤(pán)點(diǎn)收獲（設(shè)計(jì)意圖：加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，促進(jìn)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的反思。）（六）布置作業(yè)課本112頁(yè)習(xí)題六、板書(shū)設(shè)計(jì)：10.4分