2023年廣東省深圳市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2023年廣東省深圳市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

2.A.A.

B.

C.0

D.1

3.

4.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

5.A.A.7B.-7C.2D.3

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

11.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

12.

13.

14.曲線(xiàn)：y=ex和直線(xiàn)y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+115.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

二、填空題(10題)21.

22.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

23.

24.25.

26.

27.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．

28.

29.∫(3x+1)3dx=__________。

30.三、計(jì)算題(5題)31.設(shè)曲線(xiàn)y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線(xiàn)x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.

38.設(shè)f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

2.C

3.A

4.A

5.B

6.C

7.B

8.C

9.C

10.A

11.B此題暫無(wú)解析

12.f(2x)

13.A

14.B

15.A

16.D

17.B

18.B

19.A

20.D21.1

22.

23.-arcosx224.應(yīng)填2

25.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)定義，由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點(diǎn)之一，正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

26.27.因?yàn)閥'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

28.1

29.30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分的計(jì)算．

【解析】配方后用積分公式計(jì)算