2023年廣東省潮州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年廣東省潮州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.0B.2C.3D.5

5.A.

B.

C.

D.1/xy

6.

7.

8.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定

9.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

10.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

14.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

15.

16.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

17.

18.

19.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.曲線y=x3-x在點(diǎn)(1，0)處的切線方程y=______．

29.

30.

三、計(jì)算題(5題)31.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

32.

33.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.(本題滿分8分)

38.

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.C

2.B

3.A解析：

4.D

5.A此題暫無解析

6.A

7.A

8.D

9.A

10.B

解得a＝50，b＝20。

11.f(2x)

12.A

13.Dz對x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

14.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

15.C

16.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

17.A

18.C

19.B

20.B

21.

22.(42)

23.

24.(31)(3,1)

25.(-∞,+∞)

26.0

27.1

28.2(x-1)．因?yàn)閥’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

29.

30.

31.

32.解法l直接