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2023年廣東省潮州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(20題)1.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù),當(dāng)x<0時(shí),?’(x)<0;當(dāng)x>0時(shí),?,(x)>0.則().
A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值
2.()。A.
B.
C.
D.
3.
4.A.A.
B.
C.
D.
5.A.A.
B.
C.
D.
6.
7.
8.()。A.
B.
C.
D.
9.
A.可微B.不連續(xù)C.無(wú)切線D.有切線,但該切線的斜率不存在
10.
11.
12.()。A.
B.-1
C.2
D.-4
13.
14.
15.
16.()。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e
17.
18.若f(u)可導(dǎo),且y=f(ex),則dy=【】
A.f’(ex)dx
B.f(ex)exdx
C.f(ex)exdx
D.f’(ex)
19.
20.Y=xx,則dy=()A.B.C.D.二、填空題(10題)21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.設(shè)z=ulnv,而u=cosx,v=ex,則dz/dx=__________。
28.
29.30.三、計(jì)算題(10題)31.
32.
33.
34.
35.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值.
36.
37.
38.
39.
40.
四、解答題(5題)41.
42.
43.
44.
45.
五、綜合題(2題)46.
47.
參考答案
1.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確.
2.A
3.D
4.B
5.A
6.B解析:
7.A
8.B
9.D
10.D
11.2
12.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知
13.A
14.B解析:
15.B
16.B
17.B
18.B因?yàn)閥=f(ex),所以,y’=f’(ex)exdx
19.B
20.B21.1/2
22.C
23.
24.D25.2/3
26.0
27.cosx-xsinx
28.
29.-2eπ
30.
31.
32.
33.
34.35.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,+∞),且
f’(x)=6x(x2-1)2
令f’(x)=0,得
xl=0,x2=-1,x3=1,
列表如下:
由上表可知,函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞,0),單調(diào)增區(qū)間為(0,+∞);f(0)=2為極小值.
36.
37.
38.
39.
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