2023年江蘇省揚(yáng)州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年江蘇省揚(yáng)州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

2.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

3.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

4.

5.

6.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

11.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

12.

13.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

14.

15.

16.

17.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

18.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．22.23.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點(diǎn)為x=______．

24.

25.26.27.已知y=ax3在點(diǎn)x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．

28.

29.

30.三、計(jì)算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.證明：當(dāng)x>1時，x>1+lnx．

38.

39.求函數(shù)y=ln(1+x2)的單調(diào)區(qū)間、極值、凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.C

2.C

3.C本題考查的主要知識點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

4.D

5.B

6.D

7.B

8.C

9.32/3

10.A

11.C

12.D

13.C

14.B解析：

15.D

16.B

17.B因?yàn)閥=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

18.C

19.D

20.B

21.22.x3+x．

23.

24.25.應(yīng)填0．本題考查的知識點(diǎn)是駐點(diǎn)的概念及求法．26.應(yīng)填2

27.

28.D

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.36.

37.

當(dāng)x>1時，f’(x)>0